高一數學期末質量分析報告

高一數學期末質量分析報告范文

　　一、 命題的指導思想及原則

　　本次考試所考查的內容是高一下冊《三角函數》、《平面向量》部分，命題以《教學大綱》和近幾年高考對本部分的要求為指導思想，特別注意到了高考對《三角函數》部分難度要求不大這一特點，因此在命題中既突出了對三角函數部分基礎知識、基本技能的考查，又重視了對平面向量的工具性的考查。考慮到是全市高中聯考，試卷在難度設計上照顧了大多數學生的實際學習水平，全卷難度不大，試題遵循由淺入深的原則，在把關題的設計上也本著高考試題的要求變一題把關為兩題把關（第21題、第22題），且問題設計本著入口容易深入難這一原則，有利于學生正常發揮。

　　二、 試題的主要特點

　　試題重視對“三角函數”和“平面向量”部分的核心數學概念等基礎知識、基本技能和基本方法的考查，強化了對蓄含于本部分中的數學思想方法的考查。

　　1.突出考查基礎知識，三角函數和平面向量的主干知識構成了試卷的主體。

　　試卷對高一下冊教材的主干知識進行了重點考查，尤其是學生對基礎知識、基本技能和基本方法的理解、掌握和運用能力的考查。例第1、2、3、4、6、7、8、13、14、15、17、19題，分別考查了三角函數的基本概念、基本計算、基本變換、基本性質（單調性、周期性、奇偶性、對稱性）以及正、余弦定理的簡單應用和三角函數的圖象。這些題目幾乎都是書本上練習題和習題中所要求的，只不過是做了適當的變式。第5、9、12、18題，主要考查平面向量的基礎知識和向量在解決實際問題中的工具性，難度不大，只要學生概念清楚、運算過關，得到這部分分并不難。

　　2.重視應用

　　利用所學數學基礎知識解決實際問題，是本試卷關注的焦點之一。例如：第5題利用共線向量的充要條件求角；第11題利用偶函數性質求角；18題（2）利用向量共線的充要條件判定平面上點之間的位置關系；第20題是一道利用解三角形解決現實生活中的實際問題，體現數學建模過程，這也是新課程改革所倡導的。

　　3.體現綜合性，注意在知識網絡的交匯處設計問題。

　　[3]

　　例如：第10題將平面幾何與三角結合；第16、21題將代數函數、方程、不等式與三角交匯；第22題是平面向量、三角函數與數列的交匯。這幾道題都有一定難度，學生必須綜合運用所學的數學知識，才能解答這部分題目，考查的是學生的能力。

　　4.重視對數學思想和方法的考查

　　例如：第7、10、11、16、21題，主要考查蓄含在三角函數和平面向量部分中的數形結合、函數與方程、分類討論、化歸等數學思想和方法，尤其是第16題：若在[0， ]有兩個不同的實數值滿足等式 ，則k的取值范圍是 。 學生須將方程問題轉化為二次函數的圖象問題，借助二次函數圖象即可得到解決；第21題：是否存在實數m，使得對于任意的 ， ＜0都成立，若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由。此題解法很多，可將不等式問題轉化為方程根的分布問題，借助函數圖象解決，或利用恒成立，將原問題轉化為求函數的最值問題（注意要分類討論）。以上題目側重對學生理性思維和數學中核心內容即思想和方法的考查，關注的是數學的本質。

　　三、 試卷反映出來的問題

　　通過評卷，發現學生存在的主要問題：

　　1.學生對基本概念掌握不夠準確。如第4、9、12、14題。

　　2.解答不規范，計算不準確。如：19題，作函數圖象的一般步驟不全。有的不列表，有的不描點。再如17、20題，因計算結果不準確而失分的學生很多。

　　3.審題不認真，思維不嚴密。如12題只注意到向量內積大于零而忽視了兩個向量不能共線同向。再如14題學生忽視了角的取值范圍，導致結果不正確。

　　4.數學思想方法掌握得不好。如16和21題失分嚴重。

　　四、下一步教學建議

　　1、根據近幾年高考試題的特點，應把加強基礎知識的教學和基本技能的訓練放在首位。

　　2、加強解題的規范化訓練。

　　3、重視數學思想方法的教學，使學生掌握數學中最本質的內容 。

　　例如：第10題將平面幾何與三角結合；第16、21題將代數函數、方程、不等式與三角交匯；第22題是平面向量、三角函數與數列的交匯。這幾道題都有一定難度，學生必須綜合運用所學的數學知識，才能解答這部分題目，考查的是學生的能力。

　　4.重視對數學思想和方法的考查

　　例如：第7、10、11、16、21題，主要考查蓄含在三角函數和平面向量部分中的數形結合、函數與方程、分類討論、化歸等數學思想和方法，尤其是第16題：若在[0， ]有兩個不同的實數值滿足等式 ，則k的取值范圍是 。 學生須將方程問題轉化為二次函數的圖象問題，借助二次函數圖象即可得到解決；第21題：是否存在實數m，使得對于任意的 ， ＜0都成立，若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由。此題解法很多，可將不等式問題轉化為方程根的分布問題，借助函數圖象解決，或利用恒成立，將原問題轉化為求函數的最值問題（注意要分類討論）。以上題目側重對學生理性思維和數學中核心內容即思想和方法的考查，關注的是數學的本質。

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