高中數學教師教育教案

時間：2025-11-05 04:35:34 教案

高中數學教師教育教案

　　在教學工作者開展教學活動前，就不得不需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的高中數學教師教育教案，希望能夠幫助到大家。

高中數學教師教育教案

　　教學目標

　　1.了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念.

　　(1)明確映射是特殊的對應即由集合，集合和對應法則f三者構成的一個整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應;

　　(2)能準確使用數學符號表示映射，把握映射與一一映射的區別;

　　(3)會求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法.

　　2.在概念形成過程中，培養學生的觀察，比較和歸納的能力.

　　3.通過映射概念的學習，逐步提高學生對知識的探究能力.

　　教學建議

　　教材分析

　　(1)知識結構

　　映射是一種特殊的對應，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數也是特殊的映射，它們之間的關系可以通過下圖表示出來，如圖：

　　由此我們可從集合的包含關系中幫助我們把握相關概念間的區別與聯系.

　　(2)重點，難點分析

　　本節的教學重點和難點是映射和一一映射概念的形成與認識.

　　①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學對應的基礎上發展而來.教學中應特別強調對應集合B中的唯一這點要求的理解;

　　映射是學生在初中所學的對應的基礎上學習的，對應本身就是由三部分構成的整體，包括集合A和集合B及對應法則f，由于法則的不同，對應可分為一對一，多對一，一對多和多對多.其中只有一對一和多對一的能構成映射，由此可以看到映射必是“對B中之唯一”，而只要是對應就必須保證讓A中之任一與B中元素相對應，所以滿足一對一和多對一的對應就能體現出“任一對唯一”.

　　②而一一映射又在映射的基礎上增加新的要求，決定了它在學習中是比較困難的

　　教法建議

　　(1)在映射概念引入時，可先從學生熟悉的對應入手，選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數學例子，分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況，讓學生認真觀察，比較，再引導學生發現其中一對一和多對一的對應是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學生的認識從感性認識到理性認識.

　　(2)在剛開始學習映射時，為了能讓學生看清映射的構成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語言描述，這樣的表示方法讓學生可以比較直觀的認識映射，而后再選擇用抽象的數學符號表示映射，比如：

　　(3)對于學生層次較高的學校可以在給出定義后讓學生根據自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學生從中發現映射的特點，并用自己的語言描述出來，最后教師加以概括，再從中引出一一映射概念;對于學生層次較低的學校，則可以由教師給出一些例子讓學生觀察，教師引導學生發現映射的特點，一起概括.最后再讓學生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念.

　　(4)關于求象和原象的問題，應在計算的過程中總結方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不同情況(有唯一解，無解或有無數解)加深對映射的認識.

　　(5)在教學方法上可以采用啟發，討論的形式，讓學生在實例中去觀察，比較，啟發學生尋找共性，共同討論映射的特點，共同舉例，計算，最后進行小結，教師要起到點撥和深化的作用.

　　教學設計方案

　　2.1映射

　　教學目標(1)了解映射的概念，象與原象及一一映射的概念.

　　(2)在概念形成過程中，培養學生的觀察，分析對比，歸納的能力.

　　(3)通過映射概念的學習，逐步提高學生的探究能力.

　　教學重點難點：:映射概念的形成與認識.

　　教學用具：實物投影儀

　　教學方法：啟發討論式

　　教學過程：

　　一、引入

　　在初中，我們已經初步探討了函數的定義并研究了幾類簡單的常見函數.在高中，將利用前面集合有關知識，利用映射的觀點給出函數的定義.那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細的概念.

　　二、新課

　　在前一章集合的初步知識中，我們學習了元素與集合及集合與集合之間的關系，而映射是重點研究兩個集合的元素與元素之間的對應關系.這要先從我們熟悉的對應說起(用投影儀打出一些對應關系，共6個)

　　我們今天要研究的是一類特殊的對應，特殊在什么地方呢?

　　提問1：在這些對應中有哪些是讓A中元素就對應B中唯一一個元素?

　　讓學生仔細觀察后由學生回答，對有爭議的，或漏選，多選的可詳細說明理由進行討論.最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個集中在一起)

　　提問2：能用自己的語言描述一下這幾個對應的共性嗎?

　　經過師生共同推敲，將映射的定義引出.(主體內容由學生完成，教師做必要的補充)

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