冪的乘方與積的乘方教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的冪的乘方與積的乘方教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
冪的乘方與積的乘方教案 篇1
【教學目標】：
知識與技能目標：會進行積的乘方運算。
過程與分析目標：經歷探索積的乘方運算法則的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數冪的運算法則推導而得來的。理解積的乘方的運算法則，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。
【教學重點】：
積的乘方是整式乘除運算的基礎，本節課的重點是積的乘方運算。
【教學難點】：
弄清冪的運算的根據，避免各種不同運算法則的混淆。突出冪的運算法則的基礎性，注意區別與聯系。
【教學過程】：
一、你還記得嗎？
復習同底數冪的乘法運算法則。
復習冪的乘方運算法則。
二、合作探究
(1) = = =
(2) = = =
提出問題：
(1)同學們通過上述這幾道題的計算、觀察一下，你能得到什么規律？
(2)如果設n為正整數，將上述的指數改成n即：,其結果是什么呢？
教師活動：提出問題，引導，啟發。
學生活動：計算、觀察、討論、回答。
教學方法與媒體：投影顯示問題，學生自主探索，討論交流。
點評：積的乘方是冪的第三個運算法則，也是整式乘法的基礎，在內空處理上仍然先通過數字的指數為例讓學生計算，而后引導學生自主探索，討論交流，歸納出一般指數情形的性質，即，概括出：
(ab)n＝＝＝a nbn
有(ab)n＝a nbn (n為正整數)
盡可能地讓學生主動建構，獲得新知，通過腦筋，動口，動手提高自我總結能力。教學時引導教學關注每一步的.根據。
例題講解
例3計算：
解:
例4：球的體積公式是（r為球的半徑），已知地球半徑約為6.4×103km，求地球的體積（π取3.14）。
因而，地球的體積約為1.1×1012km3。
教師活動：組織、講例、提問
學生要求：口答、板演。
教學方法：講議結合，討論交流。
思路點撥：講例題時，可要求學生口答，要迅速準確。可提問學生每一步運算過程的依據，同時，防止可能發生的錯誤。
三、拓展訓練
逆用公式a nbn = (ab)n
四、隨堂練習，鞏固提高：
P49頁練習1、2題。
教師活動：巡視、關注中等水平學生和中下水平學生。
點評：對學生的練習，一定要把好過程關，對過程中的每一個依據都必須認識清楚，明確意義。注意正確處理符號問題，對判斷題應組織學生討論，甚至爭，弄清是非。
五、全課小結，提高認識
積的乘方(ab)n＝a nbn (n為正整數)，使用范圍：底數是積的乘方。
方法：把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
在運用冪的運算法則時，注意知識拓展，底數和指數可以是數也可以整式，對三個以上因式的積也適用。
要注意運算過程，注意每一步的依據，還應防止符號上的錯誤。
在建構新的法則時應注意前面學過的法則與新法則的區別與聯系。
六、作業
P54習題8.1 3
冪的乘方與積的乘方教案 篇2
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節教學的重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用、
1、冪的乘方
冪的乘方，底數不變，指數相乘，即（都是正整數）
冪的乘方
的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質、
冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把的結果錯誤地寫成，也不能把的計算結果寫成、
冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如；而同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如
2、積和乘方
積的乘方，等于把積的.每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘、即（為正整數）
三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質、例如：
3、不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆、冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）
4、同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據、對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解、在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如，；還要防止運算性質發生混淆：等等、
三、教法建議
1、冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質、教學時，也要注意導出這一性質的過程、可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如
對于從指數連加得到指數相乘，要根據學生情況多作一些說明、以xx為例，再一次說明
可以寫成、這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使學生真正理解、在此基礎上再導出性質、
2、使學生要嚴格區分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆、具體講解可從下面兩點來說明：
（1）牢記不同的運算要使用不同的性質，運算的意義決定了運算的性質、
（2）記清冪的運算與指數運算的關系：
(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；
冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算)、
了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好掌握有關性質.
3、在教學的各個環節中，注意啟發學生，不僅掌握法則，還要明確為什么、三種運算法則全講完之后，學生最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業時，注意解題步驟，或及時發現問題，說明出現問題的原因；要注意防止兩個錯誤：
(1)(-2xy) 4 =-2 4 x 4 y 4
(2)(x+y) 3 =x 3 +y 3
冪的乘方與積的乘方教案 篇3
一、教學目標
1、進一步理解積的乘方的運算性質，準確掌握積的乘方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算、
2、通過推導性質進一步訓練學生的抽象思維能力，通過完成例2，培養學生綜合運用知識的能力、
3、培養實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態度、
4、滲透數學公式的結構美、和諧美、
二、學法引導
1、教學方法：引導發現法、探究法、講練法、
2、學生學法：本節主要學習冪的乘方性質和積的`乘方性質，到現在為止，我們共學習了益的三個運算性質、冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據，進行冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算、
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）重點
準確掌握積的乘方的運算性質、
（二）難點
用數學語言概括運算性質、
（三）解決辦法
增強對三種運算性質的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區分、
四、課時安排
一課時、
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片、
六、師生互動活動設計
1、通過一組絳習，以達到復習同底數冪的乘法、益的乘方這兩個性質的目的，讓學生互問互答、
2、推導積的乘方的公式，在推導過程中讓學生說出每一步的理由，以便于學生對公式的準確理解、
3、通過舉例來說明積的乘方性質應如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握、
4、多種題型的設計，讓學生能從不同的角度全面準確地理解和運用該性質、
七、教學步驟
（一）明確目標
本節課重點學習積的乘方的運算性質及其較靈活地運用、
（二）整體感知
通過對積的乘方運算性質的推導，加深對該性質的理解、掌握該性質的關鍵仍在于正確判斷使用公式的條件、
（三）教學過程
1、創設情境，復習導入
前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運算性質，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質：
填空：
冪的乘方與積的乘方教案 篇4
一、教學目標
1．理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算．
2．通過推導性質培養學生的抽象思維能力．
3．通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力．
4．培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神．
5．滲透數學公式的結構美、和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：引導發現法、嘗試指導法．
2．學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題．
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
準確掌握冪的乘方法則及其應用．
（二）難點
同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用．
（三）解決辦法
在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀、膠片．
六、師生互動活動設計
1．復習同底數冪乘法法則并進行 、 的計算，從而引入新課，在探究規律的'過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解．
2．教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質．
3．設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解．
七、教學步驟
（一）明確目標
本節課重點是掌握冪的乘方運算性質并能進行較靈活的應用
（二）整體感知
冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式．
（三）教學過程
1．復習引入
（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示．
（2）計算：① ②
2．探索新知，講授新課
（1）引入新課：計算和 和提問學生式子 、 的意義，啟發學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法．計算過程按課本，并注明每步計算的根據．
觀察題目和結論：
推測冪的乘方的一般結論：
（2）冪的乘方法則
語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘．
字母表示： ．（ ， 都是正整數）
推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據．
（3）范例講解
例1 計算：
① ②
③ ④
解：①
②
③
④
例2 計算：
①
②
解：①原式
②原式
練習①P97 1，2
②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
（四）總結、擴展
同底數冪的乘法與冪的乘方性質比較：
冪運算種類
指數運算種類
同底冪乘法
乘法
加法
冪的乘方
乘方
乘法
八、布置作業
P101 A組1～3； B組1．
冪的乘方與積的乘方教案 篇5
冪的乘方：公式的探究方式和前節類似，因此在教學中可以利用該優勢展開教學，在探究過程中可以進一步發揮學生的主動性，盡可能地讓學生在已有知識的基礎上，通過自主探究，獲得冪的乘方運算的感性認識，進而理解運算法則。
積的乘方：
1.掌握積的乘方的運算法則;(重點)
2.掌握積的乘方的推導過程，并能靈活運用.(難點)
一、情境導入
1.教師提問：同底數冪的乘法公式和冪的乘方公式是什么?
學生積極舉手回答：
同底數冪的乘法公式：同底數冪相乘，底數不變，指數相加.
冪的乘方公式：冪的乘方，底數不變，指數相乘.
2.肯定學生的發言，引入新課：今天學習冪的.運算的第三種形式——積的乘方.
知識點
1.地球 的半徑長約為6×103 km，用S，r分別表示赤道所圍成的圓的面積和地球半徑，則S=πr2，計算赤 道所圍成的圓的面積約為1.13×108__km2.(π取3.14，結果精確到0.01)
2.用公式表示圖中陰影部分面積S，并求出當a=1.2×103 cm，r=4×102 cm時，S的值.(π取3.14)
《1.2冪的乘法與積的乘方》同步測試
一、選擇題
1.計算：(m3n)2的結果是( )
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
2.計算(x2)3的結果是( )
A.x B.3x2 C.x5 D.x6
3.下列各式計算正確的是( )
A.(a2)2=a4 B.a+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a4?a2=a8
4.下列計算正確的是( )
A.a3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)
《1.2冪的乘方與積的乘方》課時練習含答案解析
一.填空題
(a3)2?a4等于 ;
答案：a10
解析：解答：(a3)2?a4=a6?a4=a10.
分析：先根據冪的乘方算出(a3)2=a6,再同底數冪的乘法法則可完成此題.
冪的乘方與積的乘方教案 篇6
學習目標：
1.能說出冪的乘方的運算性質，并會用符號表示.
2.能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據.
3.經歷探索冪的乘方的運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納能力.
學習重點：理解并掌握冪的乘方法則.
學習難點：冪的乘方法則的靈活運用.
學習過程：
【預習交流】
1.預習課本P43到P44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7 (-5)3=_______，b2m b4n-2m=_________，27a 3b=_______，(a-b)4 (b-a)5=_______.
3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.
4.(x4)3=_______， (am)2=________， m12=( )2=( )3=( )4，(a2)n (a3)2n=_______.
【點評釋疑】
1.課本P43做一做.
(am)n = amn(m，n都是正整數)
冪的乘方，底數不變，指數相乘.
法則說明：
(1)公式中的底數a可以是具體的數，也可以是代數式.
(2)注意冪的乘方中指數相乘，而同底數冪的乘法中是指數相加.
2.課本P43到P44例1、例2.
3.應用探究
(1)計算：
(2)已知a=266 ，b=355 ，c=444，比較a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知 ，求 的值.
4.鞏固練習：課本P44練習1、2、3、4、5.
【達標檢測】
1.若ax=2，則a3x= .若y3n=3,則y9n= .
2.若a-b=3，則[(a-b)2]3 [(b-a)3]2=________(用冪的形式表示)，2381632= (結果用冪的形式表示)
3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ，則m= .
4.已知：248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.8
5.已知(axay)5=a20 (a0，且a1)，那么x、y應滿足( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=
6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a2
7.如果x滿足方程33x-1=2781，求x的'值.
8.3108與2144的大小關系是 .
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么 a、b、c的關系是 .
10. 若x=2m，y=3+4m(m是正整數)，則用x的代數式表示y應是 .
11.已知 ,求m的值.
12. 已知x滿足22x+3-22x+1=48，求x的值.
【總結評價】
冪的乘方，底數不變，指數相乘.
【課后作業】
課本P46習題8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.
冪的乘方與積的乘方教案 篇7
學習目標：
1.能說出積的乘方的運算性質，并會用符號表示.
2.能運用積的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據.
3.經歷探索積的乘方的運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納能力.
學習重點：理解并掌握積的乘方法則.
學習難點：積的乘方法則的靈活運用.
學習過程：
【預習交流】
1.預習課本P44到P46，有哪些疑惑?
2.已知：24×8n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8
3.長方體的長是a2cm，寬是(a2)2cm，高是a3cm，求這個長方體的體積.
4.填上適當的代數式：(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-[]3
5.(1)(2)(3).
【點評釋疑】
1.課本P44做一做.
(ab)n==()()=anbn
(ab)n=anbn(n是正整數)
積的乘方，把積的`每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
2.課本P45例3.
3.課本P45議一議.
4.課本P41例4、例5.
5.應用探究
(1)計算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③()15×(315)3
(2)用簡便方法計算
①②
(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整數)，用x的代數式表示y.
(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.
6.鞏固練習：課本P45到P46練習1、2、3、4.
【達標檢測】
1.[(-2)×106]2(6×102)2=.
2.若(a2bn)m=a4b6，則m=，n=.
3.(-)8494=，0.5200422004=.
4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.
5.下列計算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6
中正確的個數為()A.0B.1C.2D.3
6.下列各式中錯誤的是()
A.B.()=C.D.-
7.等于()A.B.C.D.
8.若則、的值分別為()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12
B組
9.若xn=5，yn=3則(xy)2n=.
10.(-8)20030.1252002=.
11.=()A.B.C.D.
12.已知，則等于()
A.B.C.D.
13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小.
【總結評價】
積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
【課后作業】課本P46習題8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.
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