高中力的分解教案

時間：2025-12-31 18:22:30 教案我要投稿

高中力的分解教案

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案要怎么寫呢？以下是小編收集整理的高中力的分解教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中力的分解教案

　　【學習目標】

　　1、理解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關系．

　　2、理解公因式的概念

　　3、會用提公因式法因式分解。

　　【學習重點】會找公因式，會用提公因式法因式分解。

　　【學習難點】找公因式。

　　【學習過程】

　　一、提出問題，創設情境

　　1、請把下列各式寫成整式的乘積的形式：

　　（1）x2+x=；（2）x2-1=；

　　（3）am+bm+cm=；（4）x2－2xy+y2=．

　　總結概念：把一個化成幾個整式的的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫分解因式．

　　2、辯一辯：下列變形是否是因式分解？為什么？

　　（1）7x－7=7（x－1）．

　　(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)

　　（3）x2-2x+3=(x-1)2+2

　　（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)

　　(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)

　　(6)（x+1）（x－1）=x2－1

　　（7）x2-4=（x+2）(x-2)

　　（8）x+x2y=x2（+y）

　　3、問題：對于多項式：各項有何特點？你能把它分解因式嗎？

　　歸納：公因式：如多項式：的各項都有一個，我們把這個.

　　叫做這個多項式的。

　　提公因式法：如果一個多項式的各項含有，那么就可以把這個公因式，從而將多項式化成兩個因式形式，這種分解因式的方法叫做．

　　4、請同學們指出下列各多項式中各項的公因式：

　　ax+ay+a4a2+10ah

　　4x2－8x6x2y+xy2

　　3mx-6mx212xyz-9x2y2

　　16a3b2－4a3b2－8ab4

　　通過以上學習探究活動，你能總結一下最大公因式的方法：

　　①一看系數：公因式的系數取各項系數的；

　　②二看字母：公因式字母取各項的字母，③三看指數：公因式字母的指數取相同字母的最次冪．

　　二、范例學習：

　　例1將多項式分解因式8a3b2+12ab2c

　　即時訓練：分解因式

　　（1）3x3-6xy+3x（2）-4a3+16a2-18a

　　例2、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.

　　即時訓練：分解因式

　　2、先分解因式，再求值：

　　四、課堂小結：

　　1．利用提公因式法因式分解，關鍵是找準．在找最大公因式時應注意：

　　2．因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止．

　　五、課后反思：,（實際用課時）

　　相關推薦

　　《因式分解-提公因式法》知識點歸納

　　★★知識體系梳理

　　◆因式分解------把一個多項式變成幾個整式的積的形式；（化和為積）

　　注意：

　　1、因式分解對象是多項式；

　　2、因式分解必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止；

　　3、可運用因式分解與整式乘法的互逆關系檢驗因式分解的正確性；

　　◆分解因式的作用

　　分解因式是一種重要的代數恒等變形，它有著廣泛的應用，常見的用途有化簡多項式和進行簡便運算，恰當的運用分解因式，常可以使計算化繁為簡。

　　◆分解因式的一些原則

　　（1）提公因式優先的原則．即一個多項式的各項若有公因式，分解時應首先提取公因式。

　　（2）分解徹底的原則．即分解因式必須進行到每一個多項式因式都再不能分解為止。

　　（3）首項為負的添括號原則．即如果多項式的首項系數為負，應先添上帶“－”號的括號，并遵循添括號法則。

　　◆因式分解的首要方法—提公因式法

　　1、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　2、提公因式法：如果一個多項式的各項含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各項共有的

　　因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。

　　3、使用提取公因式法應注意幾點：

　　（1）提取的“公因式”可以是數、單項式，也可以是一個多項式，是一個整體。

　　（2）公因式必須是多項式的每一項都有的因式，在提取公因式時，要把這些公共的因式全部找出來，并提到括號外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式）

　　（3）對多項式中的每一項的數字系數，在提取時要提出這些數字系數的最大公約數，各項都含有相同的字母，要提取相同字母的指數的最低指數。

　　◆提公因式法分解因式的關鍵：

　　1、確定最高公因式；（各項系數的最大公約數與相同因式的最低次冪之積）

　　2、提出公因式后另一因式的確定；（用原多項式的每一項分別除以公因式）

　　★★典型例題、方法導航

　　◆考點一：因式分解的意義

　　【例1】判斷下列變形哪些是因式分解？

　　（1）---------------------------（）

　　（2）-------------------（）

　　（3）--------------------（）

　　（4）----------------------------------（）

　　（5）-------------------------------（）

　　【例2】根據整式乘法與因式分解的關系連線

　　【例3】已知關于的多項式分解因式為，求的值。

　　◎變式議練一

　　1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）

　　A、B、

　　C、D、

　　2、辨析下列因式分解是否正確，若錯誤請改正。

　　（1）分解因式不徹底：

　　（2）提出公因式后漏項：

　　◆考點二：提公因式法

　　【例4】分解因式：

　　◎變式議練二：

　　1、多項式與多項式的公因式是；

　　2、若多項式的一個因式是，那么另一個因式是（）

　　3、若是的因式，則p為（）

　　A、－15B、－2C、8D、2

　　4、把下列各式分解因式：

　　◎變式議練三：

　　1、已知，則；

　　2、計算：；

　　3、已知，求的值。

　　◆考點四：能力拓展

　　【例6】已知，求的值；

　　【例7】已知：，求代數式的值。

　　【例8】已知整數、、使等式對任意的均成立，求的值；（山東省競賽題)

　　◎變式議練四：

　　1、多項式可以分解為兩個整式的積，其中一個整式為，求另一個整式；

　　2、分解因式：

　　3、（IT杯賽）化簡：.

　　◆◆◆快樂體驗

　　將一個乒乓球的半徑增加，其周長增加，將地球的半徑增加，其周長增加，比較與的大小；

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