小學的乘法教案
作為一位杰出的老師，通常會被要求編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的小學的乘法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學的乘法教案1
教學設計思想
因為乘法公式實際上是整式乘法的特殊情況，因此，呈現方式是直接推演、所以本節教學過程以學生做自主活動為主線來組織，根據學生的探究情況補充講解、乘法公式有平方差公式和完全平方公式兩部分，本節課講解完全平方公式、
首先讓學生自編幾道符合平方差公式結構的計算題，目的是辨認題目的結構特征、然后引入完全平方公式，讓學生用文字概括公式的內容，培養抽象的數字思維能力、接著從幾何背景更為形象地認識兩數和的平方公式，最后舉例分析如何正確使用完全平方公式，適時練習并總結，從實踐到理論再回到實踐，以指導今后的解題、
教學目標
知識與技能：
1、熟記完全平方公式，并能說出它的幾何背景
2、會運用公式進行簡單的乘法運算
3、提高進一步地掌握、靈活運用公式的能力
過程與方法：
1、經歷對完全平方公式的探索和推導，進一步發展符號（字母）的識別運用能力和推理能力
2、通過對公式的推導及理解，養成思維嚴密的習慣
情感態度價值觀：
感知數學公式的結構美、和諧美，在靈活運用中體驗數學的樂趣
二、學法引導
1、教學方法：學生探索與老師講解相結合、
重點難點及解決辦法
重點：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算
難點：掌握完全平方公式的結構特征，理解字母表示的廣泛含義、
課時安排
1課時、
教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片、
教學過程設計
看誰算得快
（1）（x+2）（x+2）
（2）（1+3a）（1+3a）
（3）（－x+5y）（－x+5y）
（4）（－m－n）（－m－n）
相乘的兩個多項式的項有什么特點？它們相乘的結果又有什么規律？
引例：計算，學生活動：計算，兩名學生板演，其他學生在練習本上完成，然后說出答案，得出公式、
或合并為：
教師引導學生用文字概括公式、
方法：由學生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書、
兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍、
【教法說明】
看誰算得快部分，一是復習乘法公式，二是找規律，總結完全平方公式特征、
證明：（a－b）2=[a+（－b）]2=a2+2a（－b）+（－b）2=a2－2ab+b2
公式特征：
（1）積為二次三項式；
（2）積中兩項為兩數的平方和；
（3）另一項是兩數積的2倍，且與乘式中間的符號相同.
（4）公式中的字母a，b可以表示數，單項式和多項式
1、首平方，尾平方，積的2倍放中央.
2、結合圖形，理解公式
根據圖形完成下列問題：
如圖：A、B兩圖均為正方形，（1）圖A中正方形的面積為，（用代數式表示）
圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為、
（2）圖B中，正方形的面積為，Ⅲ的面積為，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積、
分別得出結論：
學生活動：在教師引導下回答問題、
【教法說明】利用圖形講解，增強學生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養學生數形結合的數學思想、
3、例題
（1）引例：計算
教師講解：在中，把x看成a，把3y看成b，則就可用完全平方公式來計算，即
【教法說明】引例的目的在于使學生進一步理解公式的結構，為運用公式打好基礎、
（2）例2運用完全平方公式計算：（2）；（3）
學生活動：學生獨立在練習本上嘗試解題，2個學生板演、
【教法說明】讓學生先模仿公式解題，學生可能會出現一些問題，這也正是學生對公式理解、應用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達到解決問題的'目的，關于例2中（3）的計算，可對照公式直接計算，也可變形成，然后再進行計算，同時也可訓練學生靈活運用學過的知識的能力、
（3）（補充）例3你覺得怎樣做簡單：
①102
②99
思考
（a+b）與（－a－b）相等嗎?
（a－b）與（b－a）相等嗎?
（a－b）與a－b相等嗎?
為什么?
4、嘗試反饋，鞏固知識
練習一（P90）
學生活動：學生在練習本上完成，然后同學互評，教師抽看結果，練習中存在的共性問題要集中解決、
5、變式訓練，培養能力
練習二
運用完全平方公式計算：
（l）（2）（3）（4）
學生活動：學生分組討論，選代表解答、
練習三
（1）有甲、乙、丙、丁四名同學，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里、
甲的計算過程是：原式
乙的計算過程是：原式
丙的計算過程是：原式
丁的計算過程是：原式
（2）想一想，與相等嗎？為什么？
與相等嗎？為什么？
學生活動：觀察、思考后，回答問題、
【教法說明】練習二是一組數字計算題，使學生體會到公式的用途，也可以激發學生學習興趣，調動學生的學習積極性，同時也起到加深理解公式的作用、練習三第（l）題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大、通過給出解題步驟，讓學生進行判斷，使難度降低，學生易于理解，教師要注意引導學生分析這類題的結構特征，掌握解題方法、通過完成第（2）題使學生進一步理解與之間的相等關系，同時加深理解代數中“a”具有的廣泛意義、
7、總結、擴展
⑴學習了完全平方公式、
⑵引導學生舉例說明公式的結構特征，公式中字母含義和運用公式時應該注意的問題、
8、布置作業
P91A組1，4，5
9、板書設計
乘法公式（2）
做一做幾何背景引例1例2
（圖）
平方差公式：探究結果學生板演
注意事項
用拼圖理解乘法公式
用拼圖理解乘法公式
初中生對符號的抽象性把握不夠，乘法公式只能憑法則加以推算，學生對法則的將信將疑無以驗證，拼圖的出現無疑是一場及時雨，不僅可以使學生頭腦中的疑霧頓散，而充分體現、滲透了數形結合的數學思想。請看下面幾例：
一、用拼圖理解公式的幾何意義
理解1將邊長為a的正方形紙片的剪出一個邊是為b（b＜a＝的正方形，再將陰影部分剪一刀，拼成一個矩形或梯形。（1）你能完成拼圖嗎？（2）根據前后兩個圖形陰影面積關系，你能發現什么結論？
∴或
理解2將邊長分別a、b的兩個正方形和長寬為a、b的兩個全等矩形拼成一個正方形。（1）怎樣拼？（2）用不同形式表示拼成正方形面積，你覺得以此可驗證什么公式？
分而算之：總而算之：
∴
理解3將大小相同的4塊長、寬分別為a、b（a＞b）長方形紙片拼成如圖形狀，從中你能發現（a＋b）2與（a－b）2關系嗎？
事實上，大正方形邊長為a＋b，小正方形邊長為a－b，∴大正方形面積=（a＋b）2，小正方形面積=（a－b）2
∴（a＋b）2=（a－b）2＋4ab，或者（a＋b）2－4ab=（a－b）2或者（a＋b）2－（a－b）2=4ab
二、典例剖析
例1在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再沿虛線剪開,如
圖1（1），然后拼成一個梯形，如圖1（2），根據這兩個圖形的面積關系，表明下列式子成立的是（）.
A.（a+b）（a-b）＝a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）2
分析：從這個題目的條件中可以看出，把圖1（1）圖形經過剪切成為第圖1（2）圖形，得到一個等腰梯形，它的面積為（上底+下底）×高÷2，上底為2b，下底為2a，高為a-b，所以面積為：（2b+2a）（a-b）÷2＝a2-b2，所以答案為：Ａ.
解：Ａ.
點評：利用割補圖形和乘法公式來驗證圖形的面積，要求同學們有較強思維意識和對一些特殊圖形面積公式的充分掌握.本題的關鍵是計算梯形面積.
例2如圖2（1），陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即＿＿＿＿＿.
若把小長方形Ⅲ旋轉到小長方形Ⅳ的位置，則此時的陰影部分的面積又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝（a+b）（a－b）.從而驗證了平方差公式：＿＿＿＿＿.
如圖2（2），大正方形的面積可以表示為＿＿＿＿，也可以表示為S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同時S＝＿＿＿＿，.從而驗證了完全平方公式：＿＿＿＿＿.
分析：本題考查利用圖形解釋平方差和完全平方公式，體現數形幾何思想。
如圖2（1），陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即a2－b2；
若把小長方形Ⅲ旋轉到小長方形Ⅳ的位置，則此時的陰影部分的面積又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝（a+b）（a－b）.從而驗證了平方差公式：（a+b）（a－b）＝a2－b2.
如圖2（2），大正方形的面積可以表示為（a+b）2，也可以表示為S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同時S＝a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2.從而驗證了完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2.
點評：本題通過簡單的幾何拼圖驗證了平方差公式，滲透了數形結合的數學思想，考查了學生的觀察能力、分析研究能力及運算能力、
小學的乘法教案2
15、3乘法公式
課時安排
3課時
從容說課
學習乘法公式，是在學習整式乘法的基礎上進行的，是由一般到特殊的體現，所以教學時，可以安排學生計算（a+b）（a-b）、（x-y）（x+y）、（a+b）2、（a-b）2、（x+y）2等，在學生計算的基礎上引導學生導出公式，并進一步揭示公式的結構特征，使學生理解并掌握這些公式的特點，為正確運用這些公式進行計算打好基礎、為了揭示公式特征，教學中要緊緊地采取對比的方式、緊扣例題與公式進行比較，讓學生自己進行比較，發現公式的特征、盡管問題千變萬化，以千姿百態出現，通過對比，可以發現特征不變，仍符合公式特征，從而根據公式解決問題、
運用乘法公式計算，有時需要添括號，在已學過去括號法則的基礎上，本節還安排了添括號法則、它是乘法公式的進一步深化應用的工具和基礎、學習它可以和去括號法則對比進行、
在對比中學，在對比中用，在對比中再進行比較，從基本類型的題目到變化多端的題目，從單一題型到復雜題型，從式中的系數、指數、符號、項數、數字等逐一對比，抓住公式、法則的實質，達到嫻熟駕馭，左右逢源，才能做到運用自如的效果、
§15、3、1平方差公式
第九課時
教學目標
（一）教學知識點
1、經歷探索平方差公式的過程、
2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算、
（二）能力訓練要求
1、在探索平方差公式的過程中，培養符號感和推理能力、
2、培養學生觀察、歸納、概括的能力、
（三）情感與價值觀要求在計算過程中發現規律，并能用符號表示，從而體會數學的簡捷美、
教學重點
平方差公式的推導和應用、
教學難點
理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式、
教學方法
探究與講練相結合、
通過計算發現規律，進一步探索公式的結構特征，在老師的講解和學生的練習中讓學生體會公式實質，學會靈活運用、
教具準備
投影片、
教學過程
Ⅰ、提出問題，創設情境
[師]你能用簡便方法計算下列各題嗎？
（1）20xx×1999（2）998×1002
[生甲]直接乘比較復雜，我考慮把它化成整百，整千的運算，從而使運算簡單，20xx可以寫成20xx+1，1999可以寫成20xx-1，那么20xx×1999可以看成是多項式的積，根據多項式乘法法則可以很快算出、
[生乙]那么998×1002=（1000-2）（1000+2）了、
[師]很好，請同學們自己動手運算一下、
[生]（1）20xx×1999=（20xx+1）（20xx-1）
=20002-1×20xx+1×20xx+1×（-1）
=20002-1
=4000000-1
=3999999、
（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）
=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2
=10002-22
=1000000-4
=1999996、
[師]20xx×1999=20002-12
998×1002=10002-22
它們積的結果都是兩個數的平方差，那么其他滿足這個特點的運算是否也有這個規律呢？我們繼續進行探索、
Ⅱ、導入新課
[師]出示投影片
計算下列多項式的積、
（1）（x+1）（x-1）
（2）（m+2）（m-2）
（3）（2x+1）（2x-1）
（4）（x+5y）（x-5y）
觀察上述算式，你發現什么規律？運算出結果后，你又發現什么規律？再舉兩例驗證你的發現、
（學生討論，教師引導）
[生甲]上面四個算式中每個因式都是兩項、
[生乙]我認為更重要的是它們都是兩個數的和與差的積、例如算式（1）是x與1這兩個數的和與差的積；算式（2）是m與2這兩個數的和與差的積；算式（3）是2x與1這兩個數的.和與差的積；算式（4）是x與5y這兩個數的和與差的積、
[師]這個發現很重要，請同學們動筆算一下，相信你還會有更大的發現、
[生]解：（1）（x+1）（x-1）
=x2+x-x-1=x2-12
（2）（m+2）（m-2）
=m2+2m-2m-2×2=m2-22
（3）（2x+1）（2x-1）
=（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12
（4）（x+5y）（x-5y）
=x2+5y#8226;x-x#8226;5y-（5y）2
=x2-（5y）2
[生]從剛才的運算我發現：
也就是說，兩個數的和與差的積等于這兩個數的平方差，這和我們前面的簡便運算得出的是同一結果、
[師]能不能再舉例驗證你的發現？
[生]能、例如：
51×49=（50+1）（50-1）=502+50-50-1=502-12、
即（50+1）（50-1）=502-12、
（-a+b）（-a-b）=（-a）#8226;（-a）+（-a）#8226;（-b）+b#8226;（-a）+b#8226;（-b）
=（-a）2-b2=a2-b2
這同樣可以驗證：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差、
[師]為什么會是這樣的呢？
[生]因為利用多項式與多項式的乘法法則展開后，中間兩項是同類項，且系數互為相反數，所以和為零，只剩下這兩個數的平方差了、
[師]很好、請用一般形式表示上述規律，并對此規律進行證明、
[生]這個規律用符號表示為：
（a+b）（a-b）=a2-b2、其中a、b表示任意數，也可以表示任意的單項式、多項式、
利用多項式與多項式的乘法法則可以做如下證明：
（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2、
[師]同學們真不簡單、老師為你們感到驕傲、能不能給我們發現的規律（a+b）（a-b）=a2-b2起一個名字呢？
[生]最終結果是兩個數的平方差，叫它“平方差公式”怎樣樣？
[師]有道理、這就是我們探究得到的“平方差公式”，請同學們分別用文字語言和符號語言敘述這個公式、
（出示投影）
兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差、
即：（a+b）（a-b）=a2-b2
平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，用它直接運算會很簡便，但必須注意符合公式的結構特征才能應用、
在應用中體會公式特征，感受平方差公式給運算帶來的方便，從而靈活運用平方差公式進行計算
（出示投影片）
例1：運用平方差公式計算：
（1）（3x+2）（3x-2）
（2）（b+2a）（2a-b）
（3）（-x+2y）（-x-2y）
例2：計算：
（1）102×98
（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
[師生共析]運用平方差公式時要注意公式的結構特征，學會對號入座、
在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b、
即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22
（a+b）（a-b）=a2-b2
同樣的方法可以完成（2）、（3）、如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡單的轉化工作，使它符合平方差公式的特征、比如（2）應先作如下轉化：
（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）、
如果轉化后還不能符合公式特征，則應考慮多項式的乘法法則、
（作如上分析后，學生可以自己完成兩個例題、也可以通過學生的板演進行評析達到鞏固和深化的目的）
[例1]解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4、
（2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2、
（3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2、
[例2]解：（1）102×98=（100+2）（100-2）
=1002-22=10000-4=9996、
（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
=y2-22-（y2+5y-y-5）
=y2-4-y2-4y+5
=-4y+1、
[師]我們能不能總結一下利用平方差公式應注意什么？
[生]我覺得應注意以下幾點：
（1）公式中的字母a、b可以表示數，也可以是表示數的單項式、多項式即整式、
（2）要符合公式的結構特征才能運用平方差公式、
（3）有些多項式與多項式的乘法表面上不能應用公式，但通過加法或乘法的交換律、結合律適當變形實質上能應用公式、
[生]運算的最后結果應該是最簡才行、
[師]同學們總結得很好、下面請同學們完成一組闖關練習、優勝組選派一名代表做總結發言、
Ⅲ、隨堂練習
出示投影片：
計算：
（1）（a+b）（-b+a）
（2）（-a-b）（a-b）
（3）（3a+2b）（3a-2b）
（4）（a5-b2）（a5+b2）
（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）
（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）
解：（1）（a+b）（-b+a）=（a+b）（a-b）=a2-b2、
（2）（-a-b）（a-b）=（-b-a）（-b+a）=（-b）2-a2=b2-a2、
（3）（3a+2b）（3a-2b）=（3a）2-（2b）2=9a2-4b2、
（4）（a5-b2）（a5+b2）=（a5）2-（b2）2=a10-b4、
（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）=（a+2b）2-（2c）2
=（a+2b）（a+2b）-4c2
=a2+a#8226;2b+2b#8226;a+（2b）2-4c2
=a2+4ab+4b2-4c2
（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）
=（a2-b2）（a2+b2）
=（a2）2-（b2）2=a4-b4、
優勝組總結發言：
這些運算都可以通過變形后利用平方差公式、其中變形的形式有：位置變形；符號變形；系數變形；指數變形；項數變形；連用公式、關鍵還是在于理解公式特征，學會對號入座，有整體思想、
Ⅳ、課時小結
通過本節學習我們掌握了如下知識、
（1）平方差公式
兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差、這個公式叫做乘法的平方差公式、即（a+b）（a-b）=a2-b2、
（2）公式的結構特征
①公式的字母a、b可以表示數，也可以表示單項式、多項式；
②要符合公式的結構特征才能運用平方差公式；
③有些式子表面上不能應用公式，但通過適當變形實質上能應用公式、如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2、
Ⅴ、課后作業
1、課本P179練習1、2、
2、課本P182～P183習題15、3─1題、
Ⅵ、活動與探究
1、計算：1234567892-123456788×123456790
2、解方程：5x+6（3x+2）（-2+3x）-54（x-）（x+）=2、
過程：
1、看似數字很大，但觀察到：123456788=123456789-1，123456790=123456789+1，所以可以用平方差公式去化簡計算、
2、方程中含有多項式的乘法，而且符合平方差公式特征，可以用平方差公式去化簡、
結果：
1、1234567892-123456788×123456790
=1234567892-（123456789-1）（123456789+1）
=1234567892-（1234567892-1）
=1234567892-1234567892+1
=1、
2、原方程可化為：
5x+6（3x+2）（3x-2）-54[x2-（）2]=2
∴5x+6（9x2-4）-54x2+6=2
即5x+54x2-24-54x2+6=2
移項合并同類項得5x=20
∴x=4、
板書設計
備課資料
[例1]利用平方差公式計算：
（1）（a+3）（a-3）（a2+9）；
（2）（2x-1）（4x2+1）（2x+1）、
分析：（1）（a+3）（a-3）適合平方差公式的形式，應先計算（a+3）（a-3）；（2）中（2x-1）（2x+1）適合平方差公式的形式，應先計算（2x-1）×（2x+1）
解答：（1）原式=（a2-9）（a2+9）
=（a2）2-92=a4-81；
（2）原式=[（2x-1）（2x+1）]（4x2+1）
=[（2x）2-12]（4x2+1）
=（4x2-1）（4x2+1）
=（4x2）2-1=16x4-1、
方法總結：觀察、發現哪兩個多項式符合平方差公式的結構特征，符合公式結構特征的先算、這是這類試題的計算原則、
[例2]計算：
（1）1002-992+982-972+962-952+…+22-12；
（2）（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）、
分析：直接計算顯然太復雜，不難發現每兩個項正好是平方相減的形式、于是便考慮能否逆用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）去計算、事實上，這是可行的、
解答：（1）（1002-992）+（982-972）+（962-952）+…+（22-12）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+…+2+1
=（100+1）+（99+2）+…+（51+50）
=50×101=5050；
（2）（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）、
=（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）（1+）（1-）
=××××××…××××
＝×=、
方法總結：逆用平方差公式產生了很好的效果。相信你也會運用、
小學的乘法教案3
9.4乘法公式(2)
主備：審核：初一數學備課組
班級姓名
【學習目標】
1.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；
2通過圖形面積的計算，感受乘法公式的直觀解釋；
3.經歷探索平方差公式的過程，發展學生的符號感和推理能力。
【課前準備】：
邊長為a的小正方形紙片放置在邊長為b的大正方形紙片上，如右圖，你能用多種方法求出未被蓋住的部分的面積嗎？
【探索新知】
數學實驗室
方法（1）學生馬上就得出未被蓋住的部分的面積為
方法（2）學生畫圖拼成等腰梯形，則未被蓋住的部分的面積為
方法（3）學生畫圖后通過動手剪拼長方形，則未被蓋住的部分的.面積為，通過計算面積得公式：
平方差公式：
【知識運用】
例1：應用平方差公式計算：
（1）（2）
注意：①公式中的a與b可以是數也可以是單項式、多項式或其他代數式。
②正確判斷哪個數為a，哪個數為b（與位置、自身的性質符號無關，兩因式中的兩對數是否有一個數完全相同，而另一個數是相反數）。
例2：運用平方差公式計算：（1）（2）
例3：運用平方差公式計算：（1）102×98（2）
【當堂反饋】1、直接寫出計算結果：（1）
（2）=、
2、
3、如果，那么，、
4、運用平方差公式計算：
5、用平方差公式計算：
【拓展延伸】
1、判斷正誤，并訂正錯誤的題目：
①（）
②（）
③（）
④（）
⑤（）
⑥（）
2、填空：①②
③（）=④（）=
⑤（）（）=⑥（）
⑦
3、利用平方差計算：
4、只要你動動腦筋，相信你一定可以找到更簡便的方法：
（1）（2）
乘法公式(2)教學設計
每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在細心籌備教案課件中。我們制定教案課件工作計劃，才能在以后有序的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編為大家整理的“乘法公式(2)教學設計”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！
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