有理數的減法教案

時間：2025-09-21 10:03:50 教案我要投稿

有理數的減法教案

　　作為一位杰出的教職工，時常會需要準備好教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的有理數的減法教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

有理數的減法教案

有理數的減法教案1

　　〖教學目的〗

　　〖知識與技能目標：〗理解有理數減法的意義。

　　〖過程與方法：〗會進行有理數減法運算

　　〖情感態度與價值觀：〗

　　有意識培養學生學習數學的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂.

　　〖教學重點、難點：〗重點：異號兩數相減。難點：異號兩數相減。

　　〖教學方法：〗引導發現法

　　〖教具準備：〗尺、小黑板。

　　〖教學過程：〗

　　Ⅰ.復習提問：

　　1.敘述有理數加法法則。

　　2.兩個有理數的和一定大于每一個加數嗎?

　　3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計算?

　　4.3-10有意義嗎?它應當等于多少?

　　注：問2是要向學生強調，兩數的和不一定大于每一個加數，一個數加一個非零的有理數，其和可能增加也可能減少。問3是向學生說明求一個數比另一個數大多少在有理數范圍內同樣要用減法運算。問2和問3都是為了引入新課而設計的。

　　Ⅱ.新課講解：

　　1.由問2、問3講解有理數減法的意義。

　　在正有理數范圍內3-10是沒有意義的，因為3比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負數就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實如用算式表達，即3-10=-7。

　　由實際運算的例子歸納有理微減法法則。

　　考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，

　　(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。

　　等式左邊的運算結果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數軸，讓學生觀察得出。考察以上計算后。提問：減法是否都可轉化為加法計算?啟發學生自己得出有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。

　　3.講解例題：

　　(l)補充例題：問15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

　　解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;

　　∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;

　　∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

　　比15℃低20℃。

　　(2)教科書例1、例2。

　　Ⅲ.做一做

　　課堂練習：教科書第82頁練習第1～3題。

　　Ⅳ.課時小結

　　有理數減法的'意義。

　　Ⅴ.課后作業

　　1.習題2.6A組第1～9題，B組選做。

　　《2.5有理數的減法》同步練習

　　2.(題型一)李明的練習冊上有這樣一道題：計算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一個數，他翻看了后邊的答案得知該題的計算結果為6，那么“_”表示的數應該是.

　　3.(考點一)計算：(1)-2- (+10);

　　(2)0-(-3.6);

　　(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

　　《2.5有理數的減法》測試

　　16.下表記錄了七年級(1)班一個組學生的體重與標準體重的差(正號表示比標準體重重，負號表示比標準體重輕)，標準體重是50 kg.

　　姓名小明小丁小麗小文小天小樂

　　體重與標準體重的差(kg)-5+3-7+4+60

　　(1)誰最重?誰最輕?

　　(2)最重的比最輕的重多少千克?

有理數的減法教案2

　　這一課時的重點是繼續幫助學生實現減法向加法的轉化與加減法互化，了解運算符號和性質符號之間的關系.把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這一點對學生熟練掌握有理數運算非常重要，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　　備課時如果在教學設計方面與實際生活中的問題聯系在一起更能激發學生興趣，

　　課堂教學中學生的主體性體現得不好，還需要學生更多的參與到課堂中，主要原因是練習不夠，課外作業設計得太單一。教師備課需要與實際生活、教學大綱、學生、教材等聯系在一起。

　　一、選擇題

　　1.下列計算正確的是().

　　A.(-14)-(+5)= -9 B.0-(-3)=3

　　C.(-3)-(-3)= -6 D.(+7)-(-2)=5

　　2.(20xx年涼山州)比1小2的數是().

　　A.-1 B.-2 C.-3 D.1

　　3.下列結論中，正確的是().

　　A.有理數減法中，被減數不一定比減數大

　　B.減去一個數，等于加上這個數

　　C.零減去一個數，仍得這個數

　　D.兩個相反數相減得0

　　4.一個數加-3.6，和為-0.36，那么這個數是().

　　A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96

　　5.若，且，則是().

　　A.正數 B.正數或負數 C.負數 D.0

　　6.若兩數的和為m，差為n，則m，n之間的關系是().

　　A.m=n B.m>n C.m

　　二、填空題

　　7.減去一個數，等于，也可以表示成a-b=a+.

　　8.在括號內填上合適的數：

　　(1)(-17)-(+9)= (-17)+(______);(2)2-(-9)=2+(______);

　　(3)0-(-9)=0+(______).

　　9.月球表面中午的溫度是101℃，夜晚的溫度是-150℃，那么夜晚的溫度比中午低_________℃.

　　10.數軸上表示數-3的點與表示數-7的點的距離為.

　　三、解答題

　　11.計算下列各題：

　　(1)(-12)-(-7);(2)2.7-16.7.

　　12.已知甲數是4的相反數，乙數比甲數的相反數小7，求乙數比甲數大多少?

　　13.若規定 a-b=a-b-1，求(-27.2)- ( -2.2)的值.

　　14.一天，甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度，甲在山頂測得溫度是-1℃，乙此時在山腳測得溫度是5℃，已知該地區每增加100米，氣溫大約降低0.6℃，這個山峰的高度大約是多少米?

　　15.某礦井下A，B，C三區的標高為A(-29.3m)，B(-120.5m)，C(-38.7m)，哪處最高?哪處最低?最高處與最低處相差多少?

　　《1.3.2有理數的減法》同步練習題(含答案)

　　一、選擇題

　　1.下列等式計算正確的是( )

　　A.(-2)+3=-1 B.3-(-2)=1

　　C.(-3)+(-2)=6 D.(-3)+(-2)=-5

　　答案 D (-2)+3=1,故選項A錯誤;3-(-2)=3+2=5,故選項B錯誤;

　　(-3)+(-2)=-5,故選項C錯誤,選項D正確,故選D.

　　2.-3,-14,7的`和比它們的絕對值的和小( )

　　A.-34 B.-10 C.10 D.34

　　答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

　　《1.3.2有理數的減法》同步練習含答案

　　1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號和括號的和的形式是( )

　　A.-6-7+2-9 B.-6-7-2+9

　　C.-6+7-2-9 D.-6+7-2+9

　　2.式子-20+3-5+7的正確讀法是( )

　　A.負20加3減5加7的和 B.負20加3減負5加正7

　　C.負20加3減5加7 D.負20加正3減負5加正7

　　3.下列交換加數位置的變形中，正確的是( )

　　A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3

　　C.4-7-5+8=4-5+8-7 D.-3+4-1-2=2+4-3-1

　　4.某地冬季一天中午的氣溫是5 ℃，下午上升到7 ℃，受冷空氣影響，到夜間氣溫最低時又下降了9 ℃，則這天夜間的最低氣溫是________ ℃.

有理數的減法教案3

　　教學目標

　　1．理解掌握法則,會將運算轉化為加法運算；

　　2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過運算，培養學生的運算能力．

　　3．通過揭示法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

　　教學建議

　　(一) 重點、難點分析

　　本節重點是運用法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決．

　　2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．

　　3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．

　　4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。

　　教學設計示例

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．理解掌握法則．

　　2．會進行運算．

　　（二）能力訓練點

　　1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

　　2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．

　　3．通過運算，培養學生的運算能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過揭示法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

　　（四）美育滲透點

　　在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

　　二、學法引導

　　1.教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．

　　2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：有理數減法法則和運算．

　　2．難點：有理數減法法則的推導．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　電腦、投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，引入新課

　　1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．

　　2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

　　教師引導學生觀察：

　　生：10℃比－5℃高15℃．

　　師：能不能列出算式計算呢？

　　生：10－（－5）．

　　師：如何計算呢？

　　教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

　　【教法說明】

　　1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．

　　2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

　　師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

　　師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

　　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)

　　師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？

　　生：可以．

　　師：是如何轉化的呢？

　　生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．

　　【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．

　　2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

　　教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加加會得到－10，那么這個數是誰呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

　　教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7．

　　教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)

　　教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

　　生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）．

　　教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

　　【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．

　　師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？

　　學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

　　師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）

　　教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．

　　【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．

　　4．例題講解：

　　[出示投影1 (例題1、2)]

　　例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　　例2 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．

　　例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．

　　例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．

　　【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的`學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．

　　師：組織學生自己編題，學生回答．

　　【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師：下面大家一起看一組題．

　　［出示投影2 (計算題1、2)］

　　1．計算（口答）

　　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．

　　2．計算

　　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

　　(3)（）－； (4)－（）．

　　學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

　　【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

　　用實物投影顯示課本第45頁的畫面．

　　3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

　　生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

　　所以兩地高度相差9240米．

　　【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際．

　　（四）課堂小結

　　提問：通過本節課學習你學到了什么？生答：略．

　　師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施．

　　八、隨堂練習

　　1．填空題

　　(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

　　(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

　　(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

　　(7)－8比－2小___________； (8)－4－（）＝10；

　　(9)如果，，則的符號是___________；

　　(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

　　2．判斷題

　　(1)兩數相減，差一定小于被減數．（）

　　(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

　　(3)零減去一個數等于這個數的相反數．（）

　　(4)方程在有理數范圍內無解．（）

　　(5)若，，，．（）

　　九、布置作業

　　（一）必做題：課本第83頁中2．偶數題，3．偶數題，4．偶數題．

　　（二）選做題：課本第84頁中5、8．

　　十、板書設計

　　隨堂練習答案．

　　1．(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；

　　(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；

　　(9)＋； (10)8848－（－155）．

　　2．× × √ × √

　　作業答案

　　（一）必做題：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92

　　3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11

　　4．(2)；(4)；(6)；(8)

　　（二）選做題：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)

　　8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5

有理數的減法教案4

　　一、學生起點分析：

　　有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今后正確熟練地進行有理數的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。學生對減法運算并不陌生，但在小學階段多是一種技能性的強化訓練，學生對此缺乏理性的認識，很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在．因此在教學中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發展區”來促進新課的學習，另一方面要通過具體情境中減法運算的學習，讓學生體會減法的意義．

　　學生的知識技能基礎：本節課是在學習了正負數、相反數、有理數的加法運算之后學習的新內容。

　　學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些數學活動，解決了一些簡單的實際問題，感受到了有理數運算的必要性與作用，具有了一定合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

　　二、學習任務分析

　　“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容，減法是其中的一種基本運算．本課的學習遠接小學階段關于整數、分數（包括小數）的減法運算，近承第四節有理數的加法運算．通過對有理數的減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，為后繼諸如實數、復數的減法運算的學習奠定了堅實的基礎。

　　鑒于以上對教學內容在教材體系中的位置及地位的認識和理解，確定本節課的教學目標如下：

　　1．知識目標：

　　經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數的減法運算．

　　2．能力目標：

　　經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想．

　　3．情感目標：

　　在歸納有理數減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習．

　　為了實現以上教學目標，確定本節課的教學重點是：有理數的減法法則的理解和運用．教學難點是：在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數的減法法則解決實際問題．

　　三、教學過程設計：

　　根據本節教材內容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究發現法、多媒體輔助教學方法等。教學中教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的`問題，創設問題情景，誘導學生思考，教師并適時運用電教多媒體動畫演示，激發學生探索知識的欲望來達到對知識的發現，并自我探索找出規律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。

　　本節課設計了五個教學環節；

　　（一）引入課題：

　　(二)新課講解：

　　(三）鞏固練習:

　　（四）課堂小結：

　　(五)布置作業

　　第一環節引入課題：

　　活動內容多媒體呈現教科書61頁圖片，提出問題：烏魯木齊的最高溫度為4℃，最低溫度為-3℃，這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？

　　活動目的：根據學過的知識，引導學生列出減法算式后提出問題:怎樣進行這里的減法運算呢？有理數的減法運算法則是什么呢？由問題的給出，激發學生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節課的課題。

　　教學要求與效果：由身邊的數學問題引入，感受有理數減法運算的現實意義。

　　第二環節(二)新課講解：

　　活動內容：通過對溫度計的觀察，計算溫差，感知有理數減法法則。

　　問題1：你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少攝氏度嗎？

　　先請同桌兩位同學相互討論交流，然后請2~3個學生發言．

　　問題2：如何計算4－（－3）呢？

　　先引導學生回憶：被減數、減數、差之間的關系，被減數－減數=差，再利用減法是加法的逆運算，引導學生得出：差＋減數=被減數· 如：計算4－3就是求一個數“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4－（－3）就是求一個數“x”，使x與－3相加等于4．、

　　即X+（－3） =4，因為7+（－3） =4，所以4－（－3） =7 減法加法

　　（+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7

　　讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

　　（+4）-（-3）=(+4)+(+3)

　　再給出以下算式：

　　減法加法

　　(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3

　　繼續讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

　　(+5)-（+2）=（+5）+（-2）

　　問題3：請同學們想一想，4十？=7?

　　請學生回答，教師板書：4＋（＋3) = 7，用彩色粉筆在4－（－3）與4十（＋3)處畫出著重號．引導學生觀察4＋（＋3)=7與4－（－3)=7，從而提出猜想“減去一個數與加上這個數的相反數是相等的”：

　　4-（－3）=4＋（＋3）．

　　這時教師問：你發現這個等式有什么特點？

　　學生回答后，示意再換幾個數試一試，并請學生分組合作計算、交流：

　　（1）把4換成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），這些數減（－3）的結果與它們加（＋3）的結果相同嗎？

　　（2）計算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你發現了什么？

　　請小組代表全班匯報，教師在此基礎上歸納：

　　有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．

　　問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？

　　a－b=a＋（－b） (說明：簡明的表示方法，體現字母表示數的優越性實際運算時會更加方便）

　　強調運用法則時：被減數不變，減號變加號，減數變成其相反數

　　減數變號（減法=加法）

　　活動目的：《標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者．基于以上理念，結合本節課內容及學生情況，教學設計中采用“引導——發現法”組織教學．其基本程序設計為：創設情境——提出猜想——探索驗證——總結歸納——反饋運用．

　　上述教學程序的實施很大程度上有賴于學生的學習，因此對學生學習方式的指導是十分重要的．本節課應鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，體驗知識產生和發展的全過程．

　　教學要求與效果：通過學生的合作探討，培養學生與他人合作交流的習慣與意識，改變他們的學習方式，爭取讓他們的學習方式，爭取讓每個學生都在同伴的交流中獲益。此處也是讓學生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學生的理解和記憶。

　　第三環節鞏固練習

　　活動內容：讓學生完成課本P63的練習1，鞏固有理數減法法則的運用，強化學生對這節課的掌握。例1，例2口答，例3題請2個學生上黑板板演。對回答好的同學給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學糾正。

　　例1 計算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7

　　例2 計算（1） 7．2 - (-4．8) ；

　　(2) (-3 －2 ) - 5

　　例3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？

　　活動目的：通過例題教學使學生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。

　　教學要求與效果：講解時注意讓學生復述有理數法減法則，加深學生對法則的認識，并注意歸納有理數減法的規律，而不機械地將減法轉化成加法，為今后進一步學習減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。滲透化歸的思想：讓學生歸納一些運算的規律、特征，有利于提高學生的運算能力。補充例題的作用在于讓學生體會減法在實際生活的應用。讓學生感受8848米這個高度，培養學生的數感。

　　第四環節：課堂小結（師生共同完成）

　　1．有理數的減法運算法則:

　　減去一個數,等于加上這個數的相反數 a-b=a+(-b)

　　2．轉化的思想方法:

　　減法運算轉化成加法進行計算

　　第五環節：布置課后作業：

　　課本習題知識技能的2．3．4和問題解決1，教學目的：通過作業反饋對學生所學知識掌握的效果，以利課后解決學生尚有疑難的地方。

　　四、教學設計與反思

　　1．本節在引入有理數減法時花了較多的時間，目的是讓學生有充分的思考空間與時間進行探索，法則的得出，是在經歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節課的難點，在這個過程中，設計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導，也體現教師是學生學習的引導者、伙伴的新型師生關系．

　　2．在教學設計中，除了考慮學生探索新知的需要，還考慮學生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習基礎之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學生在解決實際問題過程中培養運算能力．另外教師引導（提倡）學生進行解題后的反思，意在逐步培養學生思維的全面性、系統性．在反思的基礎上又讓學生（或教師啟發引導）去尋找一些（如減正數即加負數；減負數即加正數）規律，目的是讓學生順利地掌握法則，并達到熟練運用的程度。

有理數的減法教案5

　　創設情境，引入課題：

　　【問題1】：今天一天的氣溫為-3℃?4℃這天的溫差是多少呢？（溫差代表最好溫減去最低溫）。這就是我們今天要探究的有理數的減法。

　　【活動】：一下是一個室溫計的`圖示，請同學們觀察并讀出溫差？教師可以引導學生去計算4與-3之間想減的方法來歸納總結。

　　步步探索，形成概念：

　　p22探究

　　【定義】：有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。有理數減法法則也可以表示為：

　　a- b=a+(-b)

　　【例題1】：計算：

　　1、（-3）-（-5）2、0-73、7.2-（-1.8）4、（-3111）-5244

　　【例題2】：1、比2℃低8℃的溫度。 2、比-3℃低6℃的溫度。

　　【思考】：同桌之間相互探討，我們在前面學習過程中，只有a>b或者a=b,我們理所當然會做，那么，在a

　　【例題3】：計算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

　　分析：這個式子中有加法和減法，可以根據有理數的減法法則把它寫為：（-20）+（+3）+(+5)+(-7)

　　【思考】：這里這個計算將會用到什么運算規律。

　　【設計意圖】：通過對這個設計可以是學生鞏固加法和減法的混合運算。由此可以歸納出：a+b-c=a+b+(-c)

　　【問題4】：對于計算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我們可以如何去理解？前后同桌討論。

　　? 課堂練習，鞏固提高：

　　【例題3】：計算：

　　1、1-4+3-0.5；2、-2.4+3.5-4.6+3.53、（-7）-（5）+（-4）-（-10）

　　習題1.3：

　　必做題：1：（2）（4）（6）（8）。2：（2）（4）6、9、10、11、12 選做題：14、

有理數的減法教案6

　　一、知識與技能

　　理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數加減混合運算統一為加法運算，靈活應用運算律進行計算、

　　二、過程與方法

　　經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養學生分析問題解決問題的能力、

　　三、情感態度與價值觀

　　體會數學與現實生活的聯系，提高學生學習數學的興趣、

　　教學重點、難點與關鍵

　　1、重點：有理數加減法統一為加法運算，掌握有理數加減混合運算、

　　2、難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法、

　　3、關鍵：理解加減混合運算可以統一成加法，？以及正確理解省略加號的有理數加法形式、教具準備

　　投影儀、

　　四、教學過程

　　一、復習提問，引入新課

　　1、敘述有理數的加法、減法法則、

　　2、計算、

　　（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；

　　（4）（—8）—6；（5）5—14、

　　五、新授

　　我們已學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數的加減混合運算、

　　六、鞏固練習

　　1、課本第24頁練習、

　　（1）題是已寫成省略加號的代數和，可運用加法交換律、結合律、

　　原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5

　　（2）題運用加減混合運算律，同號結合、

　　原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

　　（3）題先把加減混合運算統一為加法運算、

　　原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）

　　=—7—5—4+10（省略括號和加號）

　　=—16+10

　　=—6

　　七、課堂小結

　　有理數加減混合運算通常統一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況采用：（1）凡相加是整數的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分數相結合；（3）有互為相反數可以互相抵消的，先相加；（4）正、負數分別相加、總之要認真觀察，靈活運用運算律、

　　八、作業布置

　　1、課本第25頁第26頁習題1、3第5、6、13題、

　　九、板書設計：

　　第四課時

　　1、把有理數加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便、

　　歸納：加減混合運算可以統一為加法運算、

　　用式子表示為a+b—c=a+b+（—c）、

　　2、隨堂練習。

　　3、小結。

　　4、課后作業。

　　十、課后反思

　　本課教學反思

　　本節課主要采用過程教案法訓練學生的聽說讀寫。過程教案法的理論基礎是交際理論，認為寫作的過程實質上是一種群體間的交際活動，而不是寫作者的個人行為。它包括寫前階段，寫作階段和寫后修改編輯階段。在此過程中，教師是教練，及時給予學生指導，更正其錯誤，幫助學生完成寫作各階段任務。課堂是寫作車間，學生與教師，學生與學生彼此交流，提出反饋或修改意見，學生不斷進行寫作，修改和再寫作。在應用過程教案法對學生進行寫作訓練時，學生從沒有想法到有想法，從不會構思到會構思，從不會修改到會修改，這一過程有利于培養學生的寫作能力和自主學習能力。學生由于能得到教師的及時幫助和指導，所以，即使是英語基礎薄弱的同學，也能在這樣的.環境下，寫出較好的作文來，從而提高了學生寫作興趣，增強了寫作的自信心。

　　這個話題很容易引起學生的共鳴，比較貼近生活，能激發學生的興趣，在教授知識的同時，應注意將本單元情感目標融入其中，即保持樂觀積極的生活態度，同時要珍惜生活的點點滴滴。在教授語法時，應注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當于一個簡單的定語從句，一個清晰的脈絡能為后續學習打下基礎。此教案設計為一個課時，主要將安妮的處境以及她的精神做一個簡要概括，下一個課時則對語法知識進行講解。

　　在此教案過程中，應注重培養學生的自學能力，通過輔導學生掌握一套科學的學習方法，才能使學生的學習積極性進一步提高。再者，培養學生的學習興趣，增強教案效果，才能避免在以后的學習中產生兩極分化。

　　在教案中任然存在的問題是，學生在“說”英語這個環節還有待提高，大部分學生都不愿意開口朗讀課文，所以復述課文便尚有難度，對于這一部分學生的學習成績的提高還有待研究。

有理數的減法教案7

　　教學目標

　　1.了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性;

　　2.能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算;

　　3.經歷探索有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法;

　　4.通過積極參與探究性的數學活動，體驗數學來源于實踐并為實踐服務的思想，激發學生的學習興趣，同時培養學生探究性學習的能力.

　　教學重點

　　能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算.

　　教學難點

　　經歷探索有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法.

　　教學過程(教師)

　　一、創設情境

　　小學里，我們學過加法和減法運算，引進負數后，怎樣進行有理數的加法和減法運算呢?

　　1.試一試

　　甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.

　　你能把上面比賽的過程及結果用有理數的算式表示出來嗎?

　　做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能有哪些情況呢?動動手填表：

　　2.我們知道，求兩次輸贏的總結果，可以用加法來解答，請同學們先個人研究，后小組交流.

　　你還能舉出一些應用有理數加法的實際例子嗎?

　　二、探究歸納

　　1.把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上.

　　用數軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：

　　算式：________________________

　　2.把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的'位置上.

　　用數軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：

　　算式：________________________

　　3.把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?

　　請用數軸和算式分別表示以上過程及結果：

　　算式：________________________

　　仿照上面的做法，請在數軸上呈現下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果.

　　4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數加法法則.

　　討論：兩個有理數相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數相加的一般方法嗎?

　　《2.5有理數的加法與減法》課時練習

　　1.七年級(3)班同學李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?

　　2.一只小蟲從某點P出發，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

　　(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.

　　(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.

　　2.5有理數的加法與減法：同步練習

　　1.高速公路養護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：km)

　　+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

　　(1)養護小組最后到達的地方在出發點的哪個方向?距出發點多遠?

　　(2)養護過程中，最遠外離出發點有多遠?

　　(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養護共耗油多少升?

有理數的減法教案8

　　2.5 有理數的減法

　　題目

　　有理數的減法

　　課時1

　　學校教者

　　年級七年

　　學科數學

　　設計來源

　　自我設計

　　教學時間

　　教學目標

　　1.理解有理數減法法則, 能熟練進行減法運算.

　　2.會將減法轉化為加法,進行加減混合運算,體會化歸思想.

　　重點

　　有理數的減法法則的理解，將有理數減法運算轉化為加法運算．

　　難點

　　有理數的減法法則的理解，將有理數減法運算轉化為加法運算．

　　教學方法

　　講授教學過程

　　一、情境引入：

　　1．昨天，國際頻道的天氣預報報道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？（所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差）

　　2．珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？

　　探索新知：

　　（一）有理數的減法法則的探索

　　1．我們不妨看一個簡單的問題：（-8）-（-3）=？

　　也就是求一個數“？”，使（？）+（-3）=-8

　　根據有理數加法運算，有（-5）+（-3）= -8

　　所以（-8）-（-3）= -5 ①

　　2．這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？

　　試一試

　　做一個填空：（-8）+（）= -5

　　容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②

　　思考：比較 ①、②兩式，我們有什么發現嗎？

　　3.驗證：

　　（1）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？

　　3－（－5）=3+ ；

　　（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？

　　（－3）－（－5）=（－3）+ ；

　　（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？

　　（－3）－5=（－3）+ ；

　　（二）有理數的減法法則歸納

　　1．說一說：兩個有理數減法有多少種不同的情形？

　　2．議一議：在各種情形下，如何進行有理數的減法計算？

　　3．試一試：你能歸納出有理數的減法法則嗎？

　　由此可推出如下有理數減法法則：

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　字母表示：

　　由此可見，有理數的`減法運算可以轉化為加法運算。

　　【思考】：兩個有理數相減，差一定比被減數小嗎？

　　說明：（1）被減數可以小于減數。如： 1-5 ；

　　（2）差可以大于被減數，如：（+3）–（-2）；

　　（3）有理數相減，差仍為有理數；

　　（4）大數減去小數，差為正數；小數減大數，差為負數；

　　（三）問題：

　　問題1. 計算：

　　①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）

　　④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥

　　問題2．（1）－13.75比少多少？?

　　（2）從－1中減去－與－的和，差是多少？

　　（四）課堂反饋：

　　1.求出數軸上兩點之間的距離：

　　（1）表示數10的點與表示數4的點；

　　（2）表示數2的點與表示數－4的點；

　　（3）表示數－1的點與表示數－6的點。

　　歸納總結：

　　1．有理數減法法則2.有理數減法運算實質是一個轉化過程

　　達標測評

　　【知識鞏固】

　　1．下列說法中正確的是( )

　　A減去一個數，等于加上這個數. B零減去一個數，仍得這個數.

　　C兩個相反數相減是零. D在有理數減法中，被減數不一定比減數或差大.

　　2．下列說法中正確的是（）

　　A兩數之差一定小于被減數.

　　B減去一個負數，差一定大于被減數.

　　C減去一個正數，差不一定小于被減數.

　　D零減去任何數，差都是負數.

　　3．若兩個數的差不為0的是正數，則一定是（）

　　A被減數與減數均為正數，且被減數大于減數.

　　B被減數與減數均為負數，且減數的絕對值大.

　　C被減數為正數，減數為負數.

　　4．下列計算中正確的是（）

　　A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5

　　C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）

　　5．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.

　　（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.

　　（3）月球表面的溫度中午是1010C，半夜是-153oC，則中午的溫度比半夜高____.

　　（4）已知一個數加—3.6和為—0.36，則這個數為_____________.

　　（5）已知b < 0>，則a，a－b，a＋b從大到小排列________________.

　　（6）0減去a的相反數的差為_______________.

　　（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，則a－b的值為_________.

　　6．計算

　　（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）

　　（3）4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）

　　（5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）

　　（7）| —1－（—2）| －（—1）

　　（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）

　　7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：

　　(1)a－b－c;（2）a－(c+b)

　　8．若a<0>0, 則a， a+b, a-b, b中最大的是（）

　　A. a B. a+b C. a-b D. b

　　9.請你編寫符合算式（-20）-8的實際生活問題。

　　教與學反思

　　你有什么收獲？

　　教學反思：

　　1、本節在引入有理數減法時花了較多的時間，目的是讓學生有充分的思考空間與時間進行探索，法則的得出，是在經歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節課的難點，在這個過程中，設計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導，也體現教師是學生教學的引導者、伙伴的新型師生關系．

　　2、在教學設計中，除了考慮學生探索新知的需要，還考慮學生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習基礎之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學生在解決實際間題過程中培養運算能力．另外教師引導（提倡）學生進行解題后的反思，意在逐步培養學生思維的全面性、系統性．在反思的基礎上又讓學生（或教師啟發引導）去尋找一些（如減正數即加負數；減負數即加正數）規律，目的。

有理數的減法教案9

　　教學目標

　　1、經歷探索有理數減法法則的過程。

　　2、理解并初步掌握有理數減法法則，會做有理數減法運算。

　　3、能根據具體問題，培養抽象概括能力和口頭表達能力。

　　教學重點

　　運用有理數減法法則做有理數減法運算。

　　教學難點

　　有理數減法法則的得出。

　　教具學具

　　多媒體、教材、計算器

　　教學方法

　　研討法、講練結合

　　教學過程

　　一、引入新課：

　　師：下面列出的是連續四周的最高和最低氣溫：

　　第1周第二周第三周第四周

　　最高氣溫 +6℃ 0℃ +4℃ -2℃

　　最低氣溫 +2℃ -5℃ -2℃ - 5℃

　　周溫差

　　求每周的溫差時，應運用哪一種運算?你認為計算結果應是什么?請列出算式，并寫出計算結果。

　　生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。

　　列式為;

　　(+6)-(+2)=4

　　0 -(-5)=5

　　(+4)-(-2)=6

　　(-2)-(-5)=3

　　教學過程

　　二、有理數減法法則的推倒：

　　師：1、根據上面的計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類做減法的運算。

　　2、是否能直接把減法轉化為加法來求差?猜想一下，完成這個轉化的法則是什么?

　　3 、自己設計一些有理數的減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。

　　舉例： (-5)+( )=-2

　　得出 (-5)+(+3)=-2

　　所以得到(-2)-(-5)=+3

　　而 (-2)+(+5)=+3

　　有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　三、法則的應用：

　　例1：先做筆算，再用計數器檢驗。

　　(1)(-34)-(+56)-(-28);

　　(2)(+25)-(-293)-(+472)

　　教學過程

　　解：(1 )原式= -34+(-56)+(+28)

　　=-90+(+28)

　　= -62

　　(2)原式=+25+(+293)+(-472)

　　=+25+(-836)

　　= 676

　　注意：強調計算過程不能跳步，體現有理數減法法則的.運用。

　　檢測題

　　五、練習反饋：

　　書P411、2、 3

　　師：巡視個別指導，訂正答案。

　　六、小結

　　有理數減法法則：

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　作業書P50、515、6(作業本上)

　　板書

　　25有理數的減法(一)

　　有理數減法法則：

　　減去一個數，等于加上

　　這個數的相反數。例1：先做筆算，再用計數器檢驗。

　　(1)(-34)-(+56)-(-28);

　　(2)(+25)-(-293)-(+472)

有理數的減法教案10

　　第1課時

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　（1）理解并掌握有理數的減法法則，能進行有理數的減法運算．

　　（2）通過把減法運算轉化為加法運算，讓學生了解轉化思想．

　　二、過程與方法

　　經歷探索有理數的加法運算律的過程，培養學生的觀察能力和思維能力．

　　三、情感態度與價值觀

　　體會有理數加法運算律的應用價值．

　　教學重、難點與關鍵

　　1．重點：掌握有理數減法法則，能進行有理數的減法運算．

　　2．難點：探索有理數減法法則，能正確完成減法到加法的轉化．

　　3．關鍵：正確完成減法到加法的轉化．

　　四、教學過程

　　一、復習提問，新課引入

　　1．計算．

　　(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

　　2．填空．

　　（1）__＋6=20（2）20＋______=17

　　(3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６

　　五、新授

　　實際問題中有時還要涉及有理數的減法，例如，某地一天的氣溫是-3℃～4?℃，這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫，單位：℃）就是4-（-3），?這里用到正數與負數的減法，你會計算它嗎？（鼓勵學生探索）

　　可以先從溫度計看出4℃比-3℃高7℃．

　　另外，我們知道減法和加法是互為逆運算．計算4-（-3），?就是要求出一個數x，使x與-3的和等于4，因為7+（-3）=4，所以

　　4-（-3）=7①

　　另外4+（+3）=7，②

　　比較①、②兩式，你發現了什么？

　　發現：4-（-3）=4+（+3）．

　　這就是說減法可以轉化為加法，如何轉化呢？

　　減-3相當于加3，即加上“-3”的相反數．

　　比較上面的式子，計算下列各式：

　　50-20=50+(-20)=

　　50-10=50+(-10)=

　　50-0=50+0=

　　50-(-10)=50+10=

　　50-(-20)=50+20=

　　這些數減-3的結果與它們加+3的結果仍然相同．

　　歸納：通過上述討論，得出：

　　有理數的`減法可以轉化為加法來進行．“相反數”是轉化的橋梁．有理數減法法則：

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數．

　　用式子表示為：a-b=a+（-b）．

　　注意：減法在運算時有2個要素要發生變化。

　　1減號變加號

　　2減數變相反數

　　例4：計算：

　　（1）-3-（-5）（2）7.2-（-4.8）

　　（3）0 – 8（4）（-5）-0

　　分析：以上是有理數的減法，按減法法則，把減法轉化為加法．

　　11-3（--5）2411113例3：計算：(1) -0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:計算:(1) (-2.5) – 5.9(2)

　　強調：減號變加號、減數變相反數，必須同時改變，（4）?題中減數的符號為“＋”號，省略沒有定．

　　綜合運用：課本25頁，6題

　　六、課堂練習

　　1：計算：

　　(1) 6-9(2)(+4)-(-7)

　　(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)

　　(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)

　　2、列式計算:

　　(1)比2 ℃低8 ℃的溫度

　　(2)比-3 ℃低6 ℃的溫度

　　3、課本26頁7、8、10題略

　　2．差數一定比被減數小嗎？

　　提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．

　　七、課堂小結

　　引進負數后，任意兩個有理數都可以求出它們的差，結果可能為正數（大數減去小數），也可能為負數（小數減去大數），還可能為0（相等的兩數相減），?學習有理數減法，關鍵在于處理好兩個“變”字；（1）?改變運算符號──即把減法轉化為加法．（2）改變減數的符號──即減數變為它的相反數，?這兩個“變”要同時進行，而被減數不變．

　　八、作業布置

　　1．課本第25頁至第26頁，習題1．3第3、4、11、12題．

　　九、板書設計：

有理數的減法教案11

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　使學生會使用計算器進行有理數的加減運算.

　　2.過程與方法

　　嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題.

　　3.情感、態度與價值觀

　　有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗.

　　教學重點難點

　　重點：記清計算器中常用功能鍵的用法，多進行實際操作，逐步熟悉計算器的用法.

　　難點：準確地用計算器進行加減運算.

　　教與學互動設計

　　觀察體驗大家看這樣一個算式：-15.13+4.85+(-7.69)-(-13.38)要計算出它的值，你能有什么方法嗎?

　　引導使用計算器、電子計算器，簡稱計算器，具有運算快，操作簡便，體積小，功能多等特點，既可幫助我們進行各種復雜的數學計算，還可以幫助我們理解數學概念，有時計算器還可以編程序或繪制各種圖形.在信息高速發展的'時代，它已成為人們廣泛使用的計算工具。

有理數的減法教案12

　　教學目標

　　1. 會把有理數的加減法混合運算統一為加法運算；

　　2. 會把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個有理數的加法運算；

　　3．進一步感悟“轉化”的思想．

　　教學重點

　　把有理數的加減法混合運算統一為加法運算．

　　教學難點

　　省略負數前面的加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時，符號不變．

　　教學過程

　　根據有理數的`減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一為加法運算．

　　1.完成下列計算：

　　(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

　　歸納: 根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為運算；

　　(2)式統一成加法是________________________________；

　　省略負數前面的加號和（）后的形式是______________________；

　　讀作____________________ 或 _______________________.

　　展示交流

　　1.把下列運算統一成加法運算：

　　（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

　　（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

　　（3） 2+5-8=_________________________________；

　　（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

　　2. 將下列有理數加法運算中，加號省略：

　　（1）12+（-8）=________________；

　　（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

　　(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

　　3.將下列運算先統一成加法，再省略加號：

　　（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

　　=_________________________.

　　4. 仿照本P37例6，完成下列計算：

　　(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

　　5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？

　　盤點收獲

　　個案補充

　　課堂反饋

　　1．計算：

　　2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？

　　遷移創新

　　一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？

　　課堂作業

　　本P39 習題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)，第7題 .

有理數的減法教案13

　　教學目標：

　　1、知識與技能:(1)通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數減法法則得出的過程，理解有理數減法法則的合理性。

　　(2)能熟練進行有理數的減法法則。

　　2、過程與方法

　　通過實例，歸納出有理數的減法法則，培養學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數學思想。

　　重點、難點

　　1、重點：有理數減法法則及其應用。

　　2、難點：有理數減法法則的應用符號的改變。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　1、有理數加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=

　　—3+(+5)=

　　2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

　　3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?

　　導語：可見，有理數的減法運算在現實生活中也有著很廣泛的應用。(出示課題)

　　二、合作交流，解讀探究

　　1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

　　2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?

　　3、通過以上列式，你能發現減法運算與加法運算的關系嗎?

　　(學生分組討論，大膽發言，總結有理數的減法法則)

　　減去一個數等于加上這個數的相反數

　　教師提問、啟發：(1)法則中的“減去一個數”，這個數指的`是哪個數?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數的相反數”“加上”兩字怎樣理解?“這個數的相反數”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數減法法則嗎?

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　1、P.24例1 計算：

　　(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

　　解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

　　(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

　　(3)-=+=1

　　2、課內練習：P.241、2、3

　　3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數為正數，紅牌點數為負數，王牌點數為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數)，先求出這兩張牌點數之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。

　　四、總結反思

　　(1) 有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　(2) 有理數減法的步驟：先變為加法，再改變減數的符號，最后按有理數加法法則計算。

　　五、作業

　　P.27習題1.4A組1、2、5、6

　　備選題

　　填空：比2小-9的數是。

　　а比а+2小。

　　若а小于0，е是非負數，則2а-3е 0。

有理數的減法教案14

　　學習目標：

　　1、理解加減法統一成加法運算的意義。

　　2、會將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算。

　　3、培養學習數學的興趣，增強學習數學的信心。

　　學習重點、難點：有理數加減法統一成加法運算

　　教學方法：講練相結合

　　教學過程

　　一、學前準備

　　1、一架飛機作特技表演，起飛后的'高度變化如下表：

　　高度的變化上升4。5千米下降3。2千米上升1。1千米下降1。4千米

　　記作 +4。5千米 3。2千米 +1。1千米 1。4千米

　　請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米。

　　2、你是怎么算出來的，方法是

　　二、探究新知

　　1、現在我們來研究（20）+（+3）（5）（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！

　　2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導。

　　3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為。再把加號記在腦子里，省略不寫

　　如：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）有加法也有減法

　　=（—20）+（+3）+（+5）+（—7）先把減法轉化為加法

　　= —20+3+5—7 再把加號記在腦子里，省略不寫

　　可以讀作：負20、正3、正5、負7的或者負20加3加5減7。

　　4、師生完整寫出解題過程

　　三、解決問題

　　1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是

　　2、例題：計算—4。4—（—4 ）—（+2 ）+（—2 ）+12。4

　　3、練習：計算 1）（7）（+5）+（4）（10）

　　三、鞏固

　　1、小結：說說這節課的收獲

　　2、P241、2

　　3、計算

　　1）2718+（7）32 2）

　　四、作業

　　1、P255 2、P26第8題、14題

有理數的減法教案15

　　教學目標：

　　1. 知識與技能：使學生理解加減法統一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

　　2. 過程與方法：經歷加減法統一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的`應用

　　3. 情感、態度與價值觀：滲透用轉化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據法則簡化運算

　　教學重點：能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

　　教學難點：準確、熟練地進行加減混合運算

　　教學過程

　　一、課前預習

　　1、有理數的加法法則是什么? 2、有理數的減法法則是什么? 3、有理數的加法有什么運算律?具體內容是什么? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

　　二、自主探索

　　根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算

　　例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

　　算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

　　=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數的和。

　　例2.計算：

　　(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

　　解：(1) (2)

　　例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

　　(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

　　解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數據代入時，注意括號的運用]

　　(2) (3)(4)

　　例5、在伊拉克的戰爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查，約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為(單位：km)

　　+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

　　(2)這小組這一天共走了多少千米

　　三、學習小結

　　這節課你學會了哪幾種運算?