【精華】數學初中教案15篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的數學初中教案，歡迎閱讀與收藏。
數學初中教案1
教學目標
知識與技能：
在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
通過操作，觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，初步滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問題的能力。
情感態度與價值觀：
通過數學活動，培養學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應用。
教學重難點
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學工具
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋
教學過程
教學過程設計
1 、復習舊知
請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）
2 、情境引入
（一）、故事激趣
同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）
（二）、學生思考、猜測
學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那么這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積
3、探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。
課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。
師：請你們來數一數比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算）
2、同桌交流方法
3、生匯報想法
4、通過數方格你發現了什么？
生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等
5、小結（指圖）通過數方格我們發現，平行四邊形的底和長方形的'長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯系呢？
如果，我用數方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，深入探究
1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉化成我們以前學過的圖形呢？
2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
師提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。
（板書：割補法）
3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協助。有困難的小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學能快速解決問題。
4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。
提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah
（邊說邊板書）
4 、學以致用
（一）、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。
（板書：S=ah=6×4=24㎡）
（二）、課件出示練習題，學生獨立完成。
1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20、1米，面積是多少平方米？
2、填表
3、判斷：
（1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。（）
（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）
4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
6×3=18（平方米）（）
5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
8×7=56（平方分米）（）
6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
課后小結
回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？
計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推
板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
數學初中教案2
教學目標
1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；
2．初步培養學生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式．
難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
一、教學目標
（一）知識教學點
1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．
2．使學生理解公式與代數式的關系．
（二）能力訓練點
1．利用數學公式解決實際問題的能力．
2．利用已知的公式推導新公式的能力．
（三）德育滲透點
數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐．
（四）美育滲透點
數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美．
二、學法引導
1．數學方法：引導發現法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點
2．學生學法：觀察→分析→推導→計算
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．
2．難點：同重點．
3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的'圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．
七、教學步驟
（一）創設情景，復習引入
師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．
在學生說出幾個公式后，師提出本節課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．
板書： 公式
師：小學里學過哪些面積公式？
板書： S = ah
附圖
（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。
（二）探索求知，講授新課
師：下面利用面積公式進行有關計算
（出示投影2）
例1 如圖是一個梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。
師生共同分析：1．根據梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現在知道嗎？
2．題中“M”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作 等）
學生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調解題的規范性．
【教法說明】1．通過分析，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量．2．用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養成良好的解題習慣．
（出示投影3）
例2 如圖是一個環形，外圓半徑 ，內圓半徑 求這個環形的面積
學生討論：1．環形是怎樣形成的．2．如何求環形的面積討論后請學生板演，其他同學做在練習本上，教育巡回指導．
評講時注意1．如果有學生作了簡便計算 ，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學生這樣計算，則啟發學生這樣計算．
2．本題實際上是由圓的面積公式推導出環形面積公式．
3．進一步強調解題的規范性
教法說明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優與劣，是獲取知識的一個很好的途徑．
測試反饋，鞏固練習
（出示投影4）
1．計算底 ，高 的三角形面積
2．已知長方形的長是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長 是多少？當 時，求t
3．已知圓的半徑 ， ，求圓的周長C和面積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走 千米，下坡時每小時走 千米。
（1）求A地到B地所用的時間公式。
（2）若 千米/時， 千米/時，求從A地到B地所用的時間。
學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎較差的同學板演，第二次請中等層次的學生板演．
【教法說明】面向全體，分層教學，能照顧兩極，使所有的同學有所發展．
師：公式本身是用等號聯接起來的代數式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式．
八、隨堂練習
（一）填空
1．圓的半徑為R，它的面積 ________，周長 _____________
2．平行四邊形的底邊長是 ，高是 ，它的面積 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________
（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V，如果 ， ， ，V是多少？
九、布置作業
（一）必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1
（二）選做題課本第22頁5B組2
十、板書設計
附：隨堂練習答案
（一）1。 2。 3。
（二）
作業答案
必做題1。
2。 3。
選做題5。
探究活動
根據給出的數據推導公式。
數學初中教案3
3、方程（2a—4）x
—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程
※4、已知關于x的一元二次方程(m-1)x
+3x-5m+4=0有一根為2，求m。
設計意圖：分層次布置作業，尊重學生的個體差異，激發學生學習積極性。
【課程資源】
一元二次方程（quadratic equation of one variable）是指含有一個未知數且未知數的最高次項是二次的整式方程。
在公元前兩千年左右，一元二次方程及其解法已出現于古巴比倫人的泥板文書中：求出一個數使它與它的倒數之和等于一個已給數.可見巴比倫人已知道一元二次方程并知道了求根公式。但他們當時并不接受負數，所以負根是略而不提的。
埃及的紙草文書中也涉及到最簡單的二次方程，在公元前4、5世紀時，古中國也已掌握了一元二次方程的求根公式。
希臘的丟番圖（246-330）卻只取二次方程的一個正根，即使遇到兩個都是正根的情況，他亦只取其中之一。
公元628年，從印度的婆羅摩笈多寫成的《婆羅摩修正體系》中，得到二次方程二次項系數為一的一個求根公式。
在阿拉伯阿爾．花拉子米的《代數學》中討論到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六種不同的形式，令a、b、c為正數。把二次方程分成不同形式作討論，是依照丟番圖的做法。阿爾．花拉子米除了給出二次方程的'幾種特殊解法外，還第一次給出二次方程的一般解法，承認方程有兩個根，并有無理根存在，但卻未有虛根的認識。十六世紀意大利的數學家們為了解三次方程而開始應用復數根。
韋達（1540-1603）除已知一元方程在復數范圍內恒有解外，還給出根與系數的關系。
我國《九章算術．勾股》章中的第二十題是通過求相當于的正根而解決的。我國數學家還在方程的研究中應用了內插法。
數學初中教案4
【教材分析】
一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。
【教學目標】
1、理解一元二次方程的概念，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道各項及其系數。
2、在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的進一步認識。
【教學重點與難點】
理解一元二次方程的概念及一般形式，會正確識別一般式中的“項”及“系數”。
【教法、學法】
因為學生已經學習了一元一次方程及相關概念，所以本節課我主要采用啟發式、類比法教學。教學中力求體現“問題情景---數學模型-----概念歸納”的模式。本節課借助多媒體輔助教學，指導學生從具體的問題情景中抽象出數學問題，建立數學方程，從而突破難點。同時學生在現實的生活情景中，經歷數學建模，經過自主探索和合作交流的學習過程，產生積極的情感體驗，進而創造性地解決問題，有效發揮學生的思維能力。
【教學過程】
一、復習舊知，類比新知
1、一元一次方程的概念
像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(一元)，并且未知數的次數是1(一次)的方程叫做一元一次方程
2、一般形式：
是常數且
設計意圖：復習一元一次方程，讓學生回憶起一元一次方程的概念，回憶起“項”及“系數”的概念，通過類比，讓學生能更好的理解一元二次方程的概念。
二、生活情境，自主學習
（1）正方形桌面的面積是2m
，設正方形桌面的邊長是x m，可得方程
(2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19米。如果花圃的面積是24m2，
設花圃的寬是x m則花圃的長是m，
可得方程
（3）一張面積是600cm2的長方形紙片，把它的一邊剪短10cm，恰好得到一個正方形。設這個正方形的邊長是x cm，可得方程
（4）長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m，設梯子的底端到墻面的距離是x m，可得方程
設計意圖：因為數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創設情景，易于被學生接受、感知。讓學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的'方程不是以前學過的，從而激發學生的求知欲望，順利地進入新課。
三、探究學習：
1、概念得出
討論交流：以上所列方程有哪些共同特征？
設計意圖：英國一位著名的數學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。讓學生充分感受所列方程的特點,再通過類比的方法得到定義,從而達到真正理解定義的目的
2、鞏固概念
下列方程中那些是一元二次方程。
設計意圖：
這組練習目的在于鞏固學生對一元二次方程定義中3個特征的理解.題目的設置,目的在于進一步加深學生對定義的掌握,提高學生對變式的理解能力.此環節采取搶答的形式,提高學生學習數學的興趣和積極性.
3、一元二次方程的一般形式：
設計意圖：此環節讓學生通過自主探究,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項,系數的概念,從而達到真正理解并掌握的目的
4.典型例題
例將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項
設計意圖：此題設置的目的在于加深學生對一般形式的理解。
5.鞏固練習
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項
設計意圖：此題設置的目的在于加深學生對一般形式的理解
6、拓展應用
（1）、若是關于x的一元二次方程，則（）
A、p為任意實數B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1
（2）、若關于x的方程mx
-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范圍是
（3）、若方程是關于x的一元二次方程，則m的值為
設計意圖：此題讓學生進行思考，討論，讓學生進行講解，教師作適當歸納，可留疑，讓學生課下思考。此題需進行分類討論，開拓學生思維，體現數學的嚴謹性。
7.課堂小結
設計意圖：小結反思中，不同學生有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發學生主動參與意識，.為每個學生都創造了數學活動中獲得活動經驗的機會。
【課后作業】
1、下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。
2、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項：
數學初中教案5
一、學習目標：
1、掌握二次根式的運算方法，明確數的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用。
2、正確運用二次根式的性質及運算法則進行二次根式的混合運算。
二、學習重點：
正確運用二次根式的.性質及運算法則進行二次根式的混合運算。
學習難點：二次根式計算的結果要是最簡二次根式。
三、過程
知識準備
1、滿足下列條的二次根式是最簡二次根式。
2、回憶有理數，整式混合運算的順序。
3、回憶并整理整式的乘法公式。
方法探究1
⑴(512＋23)x15
⑵(3＋10)(2－5)
歸納：
嘗試練習：
⑴(3＋22)x6
⑵(827－53)6
⑶(6－3＋1)x23
⑷(3－22)(33－2)
⑸(22－3)(3＋2)
⑹(5－6)(3＋2)
方法探究2
⑴(3＋2)(3－2)
⑵(3＋25)2
歸納：
嘗試練習：
⑴(5＋1)(5－1)
⑵(7＋5)(5－7)
⑶(25－32)(25＋32)
⑷(a＋b)(a－b)
⑸(3－2)2
⑹(32－45)2
⑺(3－22)(22－3)
⑻(a－b)2
⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2
⑽(3＋2－5)(3＋2＋5)
例題解析
1、計算：(22－3)20xx(22＋3)20xx。
2、若x＝10－3，求代數式x2＋6x＋11的值。
3、若x＝11＋72，y＝11—72，求代數式x2－xy＋y2的值。
內反饋
1、計算12(2－3)＝
2、計算⑴(2＋3)(2－3)＝
⑵(5－2)20xx(5＋2)20xx＝
3、計算：
⑴12(75＋313－48)
⑵(1327－24－323)12
⑶(23－5)(2＋3)
⑷(5－3＋2)(5＋3－2)
⑸(312－213＋48)÷23
4、已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值。
⑴a2－b2
⑵1a－1b
⑶a2－ab＋b2
5、若x＝3＋1，求代數式x2－2x－3的值。
數學初中教案6
一、教學目標
( 一 ) 知識目標
1. 進一步熟練尺規作圖 .
2. 掌握尺規的基本作圖：畫線段的垂直平分線，畫直線的垂線 .
3. 尺規作圖的簡單應用，解尺規作圖題，會寫已知、求作和作法 .
( 二 ) 能力目標
1、培養學生動手操作能力 .
2、培養學生探索、分析、解決問題的能力 .
( 三 ) 情感目標
在學生動手操作的過程中，激發學生的求知欲，增強學生對數學的應用意識，培養學生主動探索，敢于實踐的科學精神，培養學生合作交流和創新精神 .
二、教學重點
畫圖，寫出作圖的主要畫法 .
三、教學難點
寫出作圖的主要畫法，應用尺規作圖 .
四、教學方法
引導法，演示法，分析法，探索法 .
五、教學用具
多媒體，實物展示臺，直尺，圓規 .
六、教學過程
( 一 ) 引入
我們已熟悉尺規的兩個基本作圖：畫線段，畫角 .
那么利用尺規還能解決什么作圖問題呢 ?
( 二 ) 新課
1. 畫線段的垂直平分線 .
請同學們探索用直尺和圓規準確地畫出一條線段的垂直平分線 .
已知線段 a ，用直尺和圓規準確地畫出已知線段 a 的垂直平分線 .
解決這一問題，要利用好線段垂直平分線的性質 .
請同學們討論、探索、交流、歸納出具體的作圖方法 .
例 1 已知底邊及底邊上的高作等腰三角形 .
分析：要完成這個作圖，先作出底邊，再作底邊的垂直平分線，取高，最后完成三角形 .
已知：底邊 a 、及底邊上的高 h.( 畫出兩條線段 a 、 h)
求作：△ ABC ，使得一底邊為 a 、底邊上的高為 h.
2. 畫直線的垂線 .
請同學們探索用直尺和圓規準確地畫出一條直線的垂線 .
請同學們討論、探索、交流、歸納出具體的作圖方法 .
實際上，畫出一條直線的垂線，就是轉化為畫線段的垂直平分線 .
例 2 過直線外一點作直線的垂線 .
已知：直線 a 、及直線 a 外一點 A.( 畫出直線 a 、點 A)
求作：直線 a 的垂線直線 b ，使得直線 b 經過點 A.
作法： (1) 以點 A 為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線 a 于點 C 、 D.
(2) 以點 C 為圓心，以 AD 長為半徑在直線另一側畫弧 .
(3) 以點 D 為圓心，以 AD 長為半徑在直線另一側畫弧，交前一條弧于點 B.
(4) 經過點 A 、 B 作直線 AB. 直線 AB 就是所畫的垂線 b.( 如圖 )
3. 探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓 .
思考：如何解決這一實際問題 ? 下面我們共同探尋解決這一問題的.辦法 .
練習教材練習第 1 、 2 題 .
探究 1 ：過一個已知點 A 如何作圓 ?( 如圖，讓學生動手去完成 )
學生討論并發現：過點 A 所作圓的圓心在哪兒？半徑多大？可以作幾個這樣的圓？ ( 圓心不定，半徑不定，可以作無數個圓 )
探究 2 ：過已知兩點 A 、 B 如何作圓 ?( 如圖，學生動手去完成 )
學生繼續討論并發現：它們的圓心到 A 、 B 兩點的距離怎樣？能用式子表示嗎？圓心在哪里？過點 A 、 B 兩點的圓有幾個？ (OA=OB ，圓心在直線 AB 的垂直平分線上，有無數個圓 )
探究 3 ：過同一平面內三個點的情況會怎樣呢 ?
分兩種情況研究：
(1) 求作一個圓，使它經過不在一直線上三點 A 、 B 、 C.
已知：不在一直線上三點 A 、 B 、 C ，求作一個圓，使它同時經過點 A 、 B 、 C.( 學生口述作法，教師示范作圖過程 )
學生討論并發現：這樣一共可作幾個圓？圓心在哪里？圓心到 A 、 B 、 C 三點的距離怎樣？ ( 可作一個圓，圓心是線段 AB 、 AC 、 BC 的垂直平分線的交點，圓心到 A 、 B 、 C 三點距離相等 )
(2) 過在一直線上的三點 A 、 B 、 C 可以作幾個圓 ?( 不能作出 )
發現結論：不在同一直線上的三點確定一個圓：
( 三 ) 小結
請同學們自己對本課內容進行小結 .
( 四 ) 作業
教材習題 24.4 第 3 、 4 題 .
數學初中教案7
一、教學目標：
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力
二、重點、難點
1．重點：矩形的判定．
2．難點：矩形的判定及性質的綜合應用．
三、例題的意圖分析
本節課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學中還可以適當地再增加一些判斷的題目；例2是利用矩形知識進行計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發，來綜合應用矩形定義及判定等知識的．
四、課堂引入
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的`長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？
通過討論得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．
矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．
（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角．）
五、例習題分析
例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？
（1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （）
（2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （）
（3）四個角都相等的四邊形是矩形； （）
（4）對角線相等的四邊形是矩形； （）
（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）
（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）
（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （）
（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）
（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形． ()
指出：
（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；
（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論．
例2 （補充）已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積．
分析：首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．
解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AO= AC，BO= BD．
∵ AO=BO，
AC=BD．
ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．
在Rt△ABC中，
∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，
BC= （cm）．
例3 （補充） 已知：如圖（1）， ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E，F，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．
分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥BC．
DAB＋ABC=180．
又 AE平分DAB，BG平分ABC ，
EAB＋ABG= 180=90．
AFB=90．
同理可證AED=BGC=CHD=90．
四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．
六、隨堂練習
1．（選擇）下列說法正確的是（ ）．
（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形
（C）對角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對角互補的平行四邊形是矩形
2．已知：如圖 ，在△ABC中，C＝90， CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．
七、課后練習
1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
⑴ 先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；
⑵ 擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據的數學道理是： ；
⑶ 將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是 形，根據的數學道理是： ；
2．在Rt△ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度數．
數學初中教案8
教學目的：
理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應用題。
重點、難點
1、 重點：弄清應用題題意列出方程。
2、 難點：弄清應用題題意列出方程。
教學過程
一、復習
1、 什么叫一元一次方程？
2、 解一元一次方程的理論根據是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛的鹽的質量相等?
先讓學生思考，引導學生結合填表，體會解決實際問題，重在學會探索：已知量和未知量的關系，主要的等量關系，建立方程，轉化為數學問題。
分析：設應從A盤內拿出鹽x，可列表幫助分析。
等量關系；A盤現有鹽＝B盤現有鹽
完成后，可讓學生反思，檢驗所求出的解是否合理。
(盤A現有鹽為5l－3＝48，盤B現有鹽為45+3＝48。)
培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?
引導學生弄清題意，疏理已知量和未知量：
1．題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。
(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學一共搬了400塊。
2．求什么?
初一同學有多少人參加搬磚?
3．等量關系是什么?
初一同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數＝400
如果設初一同學有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關系可列出方程
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科書上的列表法分析
三、鞏固練習
教科書第12頁練習1、2、3
第l題：可引導學生畫線圖分析
等量關系是：AC十CB＝400
若設小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再
由等量關系就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小結
本節課我們學習了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的`量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個字母的代數式表示，最后根據等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業
數學初中教案9
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．使學生理解多項式的概念．
2．使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數．
3．能正確區分單項式和多項式．
（二）能力訓練點
通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維．
（三）德育滲透點
在本節教學中向學生滲透數學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想．
（四）美育滲透點
單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美
二、學法引導
1．教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導．
2．學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別．
2．難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯系與區別．
3．疑點：多項式中各項的符號問題．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．
七、教學步驟
（一）復習引入，創設情境
師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題．
（出示投影1）
1．下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數．
， ， ，2， ， ， ，
2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________．
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵．
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容．
師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？
學生活動：同座進行討論，然后選代表回答．
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充．
（二）探索新知，講授新課
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式．
［板書］3.1整式（多項式）
學生活動：討論歸納什么叫多項式．可讓學生互相補充．
教師概括并板書
［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式．
師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意．
（出示投影2）
練習：下裂代數式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________．
學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正．
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正．
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式．
［板書］
學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答．
師：給予歸納，并做適當板書：
［板書］
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然后選代表回答．
根據學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 ．多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項．
［板書］
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
（出示投影3）
1．填空：
2．填空：
（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數項是___________．
（2） 是_________次________項式，最高次數是___________，最高次項的系數是__________，常數項是___________．
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的'關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病．2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言．
（四）歸納小結
師：今天我們學習了《整式》一節中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數．前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數．
歸納：單項式和多項式統稱為整式．
［板書］
說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統稱為整式，并做了述板書，使所學知識納入知識系統．
鞏固練習：
（出示投影4）
下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________．
學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏．
【教法說明】數學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系，它們與整式的關系．
（五）變式訓練，培養能力
（出示投影5）
1．單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式．
2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數項_________．
3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數是_________，常數項是__________．
4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）．
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發言．
師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的．
【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識．
自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什么？常數項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力．
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式．
學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求．
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力．
八、隨堂練習
1．判斷題
（1）－5不是多項式（ ）
（2） 是二次二項式（ ）
（3） 是二次三項式（ ）
（4） 是一次三項式（ ）
（5） 的最高次項系數是3（ ）
2．填空題
（1）把上列代數式分別填在相應的括號里
， ， ，0， ， ，
； ；
； ；
．
（2）如果代數式 是關于 的三次二項式則 ， ．
九、布置作業
（一）必做題：課本第149頁習題3．1A組12．
（二）選做題：課本第150頁習題3．1B組3．
十、板書設計
隨堂練習答案
1．√ × × √ ×
2．（1）單項式 ，多項式 ；
整式 ；
二項式 ；
三次三項式 ；
（2） ， ．
作業答案
教材P.149中A組12題：（1）三次二項式 （2）二次三項式
（3）一次二項式 （4）四次三項式
數學初中教案10
教學目標：
利用代數與幾何圖形相結合的思想列方程解應用題；并創設情景解決生活中的數學問題。
重點難點：
知識的綜合靈活應用
情感目標：
激發學生創新思維，培養學生解決問題的能力。
教學過程：
（一） 復習：
列方程解應用題的解題步驟。
（二） 正課：
本節課我們將研究一下如何用列方程的思想方法解決與幾何知識有關的應用題。
例1：在寬為20米長為30米的'矩形地面上，修筑同樣的兩條互相垂直的道路，余下部分作耕地，使耕地面積為375平方米，問道路寬為多少米？
分析：如圖1余下部分的面積375M2是等量關系。但被分為四塊求面積有困難。
不妨把道路向兩邊移，這樣余下部分為一個矩形，求面積就比較容易。
解：略。
練習：《考綱》
例2：有一塊矩形耕地，相鄰兩邊的長度如圖所示，要在這塊地上分別挖如圖的4條橫向水渠和2條縱向水渠，且使水渠的寬相等，余下的可耕地面積為9600平方米。那么水渠應挖多寬？
例3：在矩形ABCD中，放入8個形狀大小相同的小長方形，求陰影部分面積。
練習：《考綱》P85
思考：在一個50米長30米寬的矩形空地上要設計改造成為花壇，并要使花壇所要的面積為荒地面積的一半，詩給出你的設計方案。
小結：我們常用列方程的思想來處理幾何圖形的計算問題，這種解法也是數形結合思想方法的一種應用。
數學初中教案11
公開課教案
授課時間： 20xx.11.17早上第二節 授課班級：初三、1班 授課教師：
教學內容： 7.7 直線和圓的位置關系
教學目標：
知識與技能目標：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。
2. 初步掌握直線和圓的位置關系的性質和判定及其靈活的應用。
過程與方法目標：1．通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類、數形結合的思
想，培養學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；
2. 通過例題教學，培養學生靈活運用知識的解決能力。
情感與態度目標：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的.關系、關注知識的生成，發展與變化的過程,主動探索，勇于發現。從而領悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀點。
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數學初中教案12
教學內容
24。2圓的切線（1）
教學目標 使學生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關問題
通過切線識別方法的學習，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力
教學重點 切線的識別方法
教學難點 方法的理解及實際運用
教具準備 投影儀，膠片
教學過程 教師活動 學生活動
（一）復習 情境導入
1、復習、回顧直線與圓的三 種位置關系。
2、請學生判斷直線和圓的位置關系。
學生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據學生的回答，繼續提出 問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方便，為此我們還要學習識別切 線的其它方法。（板書課題） 搶答
學生總結判別方法
（二）
實踐與探索1：圓的切線的判斷方法 1、由上面 的復習，我們可以把上節課所學的切線的定義作為識別切線的方法1——定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線。
2、當然，我們還可以由上節課所學的用圓心到直線的距離 與半徑 之間的關系來判斷直線與圓是否相切，即：當 時，直線與圓的位置關系是相切。以此作為識別切線的方法2——數量關系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 。
3、實驗：作⊙O的半徑OA，過A作l⊥OA可以發現：
（1）直線 經過半徑 的外端點 ；
（2）直線 垂直于半徑 。這樣我們就得到了從位 置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關系法：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應用。
通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個要義。
三、課堂練習
思考：現在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應該如何作？
請學生回顧作圖過程，切線 是如何作出來的？它滿足哪些條件？ 引導學生總結出：①經過半徑外端；②垂直于這條半徑。
請學生繼續思考：這兩個條件缺少一個行不行？ （學生畫出反例圖）
（圖1） （圖2） 圖（3）
圖（1）中直線 經過半徑外端，但不與半徑垂直； 圖（2）中直線 與半徑垂直，但不經過半徑外端。 從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線。
最后引導學生分析，方法3實際上是從前一節所講的“圓 心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結論直接得出來的.，只是為了便于應用把它改寫成“經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式。 試驗體會圓的位置判別方法。
理解位置判別方法的兩個要素。
（四）應用與拓展 例1、如圖，已知直線AB經過⊙O上的點A，并且AB＝OA，OBA=45，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？
例2、如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點D。BD是⊙ O的切線嗎？為什么？
分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過圓上點D，若連結OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易證BD⊥OD。
教師板演，給出解答過程及格式。
課堂練習：課本練習1－4 先選擇方法，弄清位置判別方法與數量判別方法的本質區別。
注意圓的切線的特征與識別的區別。
（四）小結與作業 識 別一條直線是圓的切線，有 三種方法：
（1）根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
（2）根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；
（3）根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果 已知直線過圓上某 一點，則作出過 這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可（如例2）。
各抒己見，談收獲。
（五）板書設計
識別一條直線是圓的切線，有三種方法： 例：
（1 ）根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
（2）根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線；
（3）根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過 這一點的半徑，證明 直線垂直于半徑
（六）教學后記
教學內容 24。2圓的切線（2） 課型 新授課 課時 執教
教學目標 通過探究，使學生發現、掌握切線長定理，并初步長定理，并初步學會應用切線長定理解決問題，同時通過從三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發現三角形內切圓的畫法，能用內心的性質解決問題。
教學重點 切線長定理及其應用，三角形的內切圓的畫法和內心的性質。
教學難點 三角形的內心及其半徑的確定。
教具準備 投影儀，膠片
教學過程 教師 活動 學生活動
（一）復習導入：
請同學們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質？（經過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經過切點的半徑。）
你能說明以下這個問題？
如右圖所示，PA是 的平分線，AB是⊙O的切線，切點E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？
回顧舊知，看誰說的全。
利用舊知，分析解決該問題。
（二）
實踐與探索 問題1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同學們畫一畫。
2、請問：這一點 與切點的 兩條線段的長度相等嗎？為什么？
3、切線長的定義是什么？
通過以 上幾個問題的解決，使同學們得出以下的結論：
從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓心的連線
平分兩條切線的夾角。 在解決以上問題時，鼓勵同學們用不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解決，也可以用以前學習的其他知識來解決問題。
（三）拓展與應用 例：右圖，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為P，交PA、PB為E、F點，已知 ， ，（1）求 的周長；（2）求 的度數。
解：（1）連結PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，
所以 的周長 （2）因為PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，，
所以
所以
畫圖分析探究，教學中應注重基本圖形的教學，引導學生發現基本圖形，應用基本圖形解決問題。
（四）小結與作業 談一下本節課的 收獲 ？ 各抒己見，看誰 說得最好
（五）板書設計
切線（2）
切線長相等 例：
切線長性質
點與圓心連 線平分兩切線夾角
（六）教學后記
數學初中教案13
一、教學目標
1．通過實物或模型直觀認識柱體、錐體、球體．
2．通過觀察，體驗幾何圖形的抽象過程．
二、教學重點
正確區分圓柱、棱柱、圓錐、棱錐．
三、教學難點
在觀察中體驗數學概念的抽象過程．
四、教學用具
多媒體課件，投影儀，圓柱、棱柱、圓錐、棱推、球等模型．
五、學法引導
動手實踐，自主探索，合作交流．
六、教學過程
（一）學生課前準備
1．觀察生活中的實物，比較它們形狀的相似與不同．
2．收集各種形狀的小物體，在收集的過程中感受、認識立體圖形．
（二）新課引入，激發興趣
1．今天這堂課，老師將同大家一起來認識生活中的立體圖形，在課前老師讓同學們收集一些各種形狀的物體，現在請同學們拿出來放在桌上，互相看一看有些什么形狀的物體，比一比看誰收集的種類最多．（學生展示收集的物體，比一比，議一議）
2．鄧老師也準備了一些圖片，想看嗎？請同學們認真觀察、思考，這些建筑物是什么樣的形狀？（多媒體展示世界著名建筑物圖片．學生欣賞建筑物之雄偉壯觀，感受幾何圖形之美，引發學生對幾何學習的興趣）
3．學生暢所欲言觀后感想．（學生互相討論，然后全班交流）
師：同學們都說得非常好，從中老師看到了同學們對學習幾何的興趣，有沒有信心學好？（有）好，老師將和同學們一起努力．我們今天就從一些比較規則的、基本的立體圖形認識起．同學們回憶一下，從收集的物體和剛才的建筑物中，你想到了哪些立體圖形？
（三）認識圓柱、棱柱、圓錐、棱錐、球體等五種圖形
1．認識五種立體圖形．
學生分四人一組，根據圖形模型，通過觀察、比較、討論、探索，歸納圖形的主要特征與區別，共同完成下列問題．
（l）這些圖形之間有什么類似的地方？
（2）區別在哪里？
（3）填寫下表：
2．認識多面體．
請同學們觀察比較下面兩組圖形，完成以下問題：
（l）有何共同特點？
（2）有何區別？
（3）請給它們各取一個名．
（4）觀察兩組圖形的各面，有何共同之處？由此得出多面體的概念．
（四）鞏固練習
1．問答練習．
（l）學生問答：兩人一組，一學生問生活中比較規則的物體，另一學生答相類似的立體圖形，然后交換問答．
（2）師生問答：老師拿實物，學生回答相類似的立體圖形；老師說五種立體圖形，學生舉起收集的實物中類似的圖形；老師說五種立體圖形，學生回答生活中與之相類似的.物體．
2．比一比，看誰做得又對又快．
（1）寫出下列立體圖形的名稱．
（2）下列圖形中為圓柱的是（）．
（3）把圖形與對應的圖形名稱用線連接．
3．實際操作．
同學們想不想親手做一個立體圖形？
請用橡皮泥任做一個你喜歡的立體圖形，比一比，看誰做得又快又像？
（學生動手做）
把你們的作品舉起來！看誰做得最像，大家評一評．
我看同學們意猶未盡，還沒玩夠，沒關系，下課之后還可以接著玩，也可用黃泥巴做大一點，干了之后涂上顏料，請美術老師指點指點，好不好？
（五）自我小結
通過這節課的學習，你有哪些收獲？還有什么問題？
1．同桌互相交流．
2．全班交流．
3．教師點評：這節課同學們有這么多收獲，而且學得比較輕松愉快，鄧老師真是很高興．看來幾何知識并不神秘，只要你留心觀察，勤于動手動腦，在我們生活中處處都有豐富多彩的幾何圖形等著你們去發現．
（六）課后作業
請你自己制作一個底面大小和高都相等的圓柱和圓錐形容器，分別裝滿沙子后再倒出來，測量兩個容器所盛沙子的體積，你能發現它們的體積有什么關系？重復幾次，你的結果一致嗎？
數學初中教案14
教學目標：
1、掌握軸對稱性質；
2、會利用軸對稱的性質，作對稱點，對稱圖形等。
教學重點：
會利用軸對稱性質作對稱點、對稱圖形等。
教學過程：
一、創設情境：
1、實踐、操作：
前面我們已經學過軸對稱和軸對稱圖形，那么它們到底具有一些什么性質呢？下面我們一起來研究。
取一張長方形的紙片，按下面步驟做一做。
將長方形紙片對折，折痕為l，
（1）在紙上畫△ABC；
（2）用針尖沿△ABC各邊扎幾個小孔
（3）將紙展開，連續AA’、BB’、CC’
2、討論、探究：
線段AA’、BB’、CC’與折痕l有什么關系？
二、新課講解：
1、交流、總結：
（1）垂直于線段并且平分線段的直線叫做線段的垂直平分線。
（2）如果兩個圖形關于某條直線成軸對稱，那么對稱軸是對應點邊線的垂直平分線。
（3）關于某條直線成軸對稱的兩個圖形是全等形；
2、動手、操作
（1）打出下列成軸對稱的兩個圖形的對應點、并用測量的方法難對應點的`邊線被對稱軸垂直平分；
（2）說出圖中相等的線段和角。
線段：AD=EF BC=FG
AD=EH CD=GH
角： ∠A＝∠C ∠B＝∠F
∠C＝∠G ∠D＝∠H
3、操作、實踐：
（1）按下列要求，作點A關于直線l的對稱點A’ l
①過點A作AB⊥l，垂點頭為點B；
②延長AB至A’，使A’B=AB。
如圖，點A’就是點A關于直線l的對稱點。
（2）請你作出下圖中線段AB關于直線l的對稱線段A’B’。
（說明：作對稱線段其實就是作兩個對稱點就行了）
（3）已知點P和點P’關于一條直線對稱，請你畫出這條對稱軸。
4、心得交流
討論交流上述各圖形作法要領、注意點，并口述畫法基本步驟。
三、課堂練習：
1、畫出下列圖形對稱軸，找出對稱點。
2、下圖是兩個關于某條直線成軸對稱的圖形，請你畫出它們的對稱軸。
四、本節課的收獲。
（1）我能找到軸對稱中的對稱點；
（2）會畫出對稱點、對稱線段；
（3）能找到對稱軸
五、作業 ：P12 1-3
數學初中教案15
一、教學目標
1。知識與技能：
（1）、理解并掌握矩形的性質定理及推論；
（2）、會用矩形的性質定理及推論進行推導證明；
（3）、會綜合運用矩形的性質定理、推論以及特殊三角形的性質進行證明計算。
2。過程與方法：
（1）、通過教學過程中同學的測量、交流、討論，并運用課件的直觀形象性，加深對矩形性質定理及推論的理解和應用。
（2）、體驗矩形性質定理及推論的發現過程，探索證明性質定理及推論的方法。
（3）、感受新舊知識及幾何代數之間的緊密聯系。
3。情感態度與價值觀：
（1）、在觀察、測量、猜想、歸納、推理的過程中，體。驗數學活動充滿探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性及結論的確定性。
（2）、樹立用觀察、實驗、猜想、歸納出結論，并用邏輯推理證明定理的意識。
（3）、進一步認識軟件《幾何畫板》的。作圖、測量功能，體驗智能工具的快速、準確及其規范。
（4）、從矩形與平行四邊形的區別與聯系中，體會特殊與一般的關系，滲透集合的，培養
學生辨證唯物主義觀點。
（5）、在討論和回答問題過程中，敢于發表自己的觀點，尊重他人的見解，能從交流中獲益。
二、學習重點、難點：
學習重點：矩形性質定理及推論。
學習難點：矩形性質定理、推論及特殊三角形的性質的綜合應用。
三、教學方法及手段：
教學方法：探究發現法為主，輔以講授法。
教學手段：PPT及幾何畫板演示輔以板書。
四、教學設計：
本節課依據新課標“在第三學段（7——9年級）中，學生將經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、對稱、相似的基本性質，體會證明的.必要性，能證明三角形和四邊性的基本性質，掌握基本的推理技能”的要求。首先課前讓學生以小組為單位調查實際生產生活中應用矩形的實例，培養學生的小組協作和實際調查能力，課上從矩形的定義和平行四邊形的性質引入，提出問題，讓學生猜想矩形應具有的性質，調動學生的思維積極性，激發探究欲望；教學過程中充分利用學生手中的矩形書本和測量工具以及幾何畫板課件演示，讓學生通過觀察、測量得出矩形性質后，再引導學生進行推理證明及應用，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握矩形性質定理及推論，體驗數學學習過程中的探索性和挑戰性以及推理的嚴謹性。通過正確，幫助學生樹立合作意識和學好數學的自信心。
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