《分數除以整數》教案設計

時間：2025-12-24 21:34:21 飛宇教案我要投稿

《分數除以整數》教案設計（精選10篇）

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的《分數除以整數》教案設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

《分數除以整數》教案設計（精選10篇）

　　《分數除以整數》教案設計 1

　　教學目標：

　　1、在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，理解分數除法的意義，探索分數除以整數除法的計算方法，并能正確進行計算。

　　2、經歷探索分數除以整數計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識。

　　3、讓學生感受成功的體驗。

　　教學重點、難點：

　　分數除以整數的計算方法

　　教具、學具準備：

　　多媒體、課件

　　教學過程：

　　一、教學意義

　　師：今天來了幾位聽課的老師，你想怎樣在這節課上表現自己？

　　學生交流。

　　師：嗯，老師期待你們精彩的表現，不過，不要太緊張，這節課我們只是來幫小猴子解決一些問題，不是很難，不信，你瞧！

　　出示問題：

　　（1）每只猴子吃半個桃子，四只猴子一共吃幾個桃子？

　　（2）兩個桃子，平均分給四只猴子，每只猴子分多少個？

　　（3）兩個桃子，分給每只猴子半個，可以分給多少只猴子？

　　學生解決

　　師：觀察這三個算式，想一想，分數除法的意義是怎樣的呢？

　　總結出示：分數除法的意義與整數除法的.意義相同，都是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　同位互說。

　　二、探究方法，解決問題

　　1、提出問題，板書課題

　　師：通過解決小猴子吃桃子的問題，同學們掌握了分數除法的意義，接下來我們看看小猴子又要干什么。

　　出示課件：

　　師：根據這條信息，你能幫助小猴子解決怎樣的數學問題？

　　出示問題：

　　1）做一件背心需要花布多少米？

　　2）做一件褲子需要花布多少米？

　　師：對于問題1），該怎樣列式呢？

　　學生列式（為什么這樣列式？）

　　師：觀察算式，它有什么特點？

　　師板書課題。

　　2、探究方法，匯報交流

　　師：這個算式該如何算呢？

　　學生以小組為單位討論交流。

　　師巡視指導。

　　小組匯報

　　① 折紙或畫圖的方式（學生說一說）

　　② 9/10÷3=（9÷3）/10=3/10

　　師（板書）：你是怎么想的？

　　③ 9/10÷3=0.9÷3=0.3

　　④ 9/10÷3=9/10×1/3

　　師（板書）：你是怎么想的？

　　學生說自己的想法（引導學生說：把9/10米平均分成3份，是求9/10的三分之一是多少，所以可以把9/10÷3轉化為9/10×1/3。）

　　師：同學們真棒，探究出這么多方法，你認為哪種方法好呢？

　　初步優化。

　　3、師：對于問題2），你能自己解決嗎？

　　學生獨立解決。全班交流，訂正。

　　進一步優化方法。

　　師：看來你們已經初步掌握了計算的方法，那我們試一試計算這兩個題？

　　出示試一試：6/7÷5

　　5/11÷4

　　師：現在你認為哪種方法好呢？

　　4、觀察對比，總結方法

　　師：觀察剛才我們的計算過程，誰愿意來總結一下計算方法呢？

　　學生交流，總結方法，并明白各種方法的局限性及普遍性。

　　師（出師課件）小結：同位之間互相說一說。

　　師：還有什么特別注意的嗎？強調０除外以及紅顏色字眼。

　　（為了檢驗你是否真正掌握了方法，老師要考考你）

　　出示考考你：

　　4/5÷4=4/5×（） 2/3÷6=2/3○（） 2/5÷2=（）×（）

　　三、反饋練習，鞏固提高

　　師：同學們已經學習了分數除以整數的計算方法，那下面就到了考驗大家的時刻了，有信心接受挑戰嗎？

　　課件出示：

　　1、爭先恐后連一連

　　5/9÷5 7/8÷6 1/10÷9

　　7/8 ×1/6 1/10×1/9 5/9×1/5

　　2、大顯身手算一算

　　10/11÷2 8/9÷8 28/19÷7 15/22÷5

　　3/2÷2 7/17÷4 2/9÷4 21/25÷14

　　3、火眼金睛判一判

　　（1）2/5÷7=2/5×1/7=2/35 （）

　　（2）1/2÷3=1/2÷1/3=1/6 （）

　　（3）3/8÷3=3/8×3=8 （）

　　（4）3/9÷3=（3÷3）/（9÷3）=1/3 （）

　　4、解決問題

　　四、總結交流

　　師：今天跟大家共同學習，老師非常高興！你的心情如何呢？你有什么收獲呢？

　　學生交流。

　　《分數除以整數》教案設計 2

　　本課題教時數：本教時為第2教時備課日期9月9日

　　教學目標

　　1、使學生理解整數除法分數的計算方法，并能正確地進行計算。

　　2、培養學生分析、推理和概括等思維能力。

　　教學重難點

　　整數除以分數的計算方法。

　　教學準備

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、復習舊知

　　二、教學新課

　　一、鞏固練習

　　四、小結。

　　五、作業

　　1、口算

　　3/431/542/766/112

　　分數除以整數通常是怎樣計算的？

　　2、復習第（1）題

　　學生口答算式與結果。

　　這一題已知什么數量，要求什么數量？按怎樣的數量關系求？

　　出示數量關系式：速度=路程時間

　　3、口答填空

　　3/10小時是（）個1/10小時。

　　1小時是（）個1/10小時。

　　4、引入新課

　　1、教學例2

　　這一題已知什么數量？要求什么數量/根據數量關系式怎樣列式？

　　（183/10）

　　畫出一條線段，并提問：如果把這條線段看做1小時行的千米數，怎樣來表示3/10小時行的千米數？

　　根據學生的回答把這條線段平均分成10份，其中的3份用顏色線畫出。

　　師邊述說邊畫線段。

　　問：從圖傷看，3/10小時行駛18千米，就是幾個1/10小時行18千米？求1小時行多少千米。就是求幾個1/10小時行多少千米？

　　要求10個1/10小時行多少千米。先要求出什么？圖上哪一段表示1/10小時行的路程？

　　根據回答把線段圖補充完整。

　　討論：按這樣來想，你認為第一步求什么？怎樣求？

　　（1）1/10小時行的`千米數是：183

　　為什么要用183？183能不能轉化成用乘法來計算？

　　討論：1/10小時行的千米數已經用式子表示出來了，你覺得第二步可以求什么？怎樣求？

　　（2）1小時行的千米數是：181/310

　　（3）為什么要用181/3的積再乘10？根據乘法結合律，181/310還可以怎樣乘？

　　問：183/10求出的是1小時行的千米數，1810/3也表示1小時行的千米數，那么183/10之間有怎樣的關系？

　　從上面的推想過程看出，183/10轉化成什么樣的計算了？

　　比較這個等式里的算式，在等式兩邊，什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？

　　2、小結。

　　1、練一練1

　　2、練一練2整數除以分數是怎樣計算的？

　　3、練習八2整數除以分數和整數乘分數在計算時有什么不同？

　　4、練習八3

　　分組練習

　　做完后問：每一組的兩道題有什么不同地方？計算時有什么共同的地方？

　　說一說在整數除以分數時，要乘哪個數的倒數，在分數除以整數時，要乘哪個數的倒數。

　　練習八、1、4、5

　　181/310

　　=18（1/310）

　　=1810/3

　　課后感受

　　此節課的教法與前一節類似，更多的在于在學生昨天學會分析方法的前提下更多的放手讓學生自己去探索規律、尋求解題方法。

　　《分數除以整數》教案設計 3

　　教學目標

　　1、通過例2的學習，學生能夠理解整數除以分數計算法則的推導過程，引導學生正確地總結出計算法則。

　　2、能運用法則正確地進行計算。

　　3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，培養學生善于抓住事物本質的能力和思維方式。

　　教學重點

　　整數除以分數計算法則的推導過程。

　　教學難點

　　如何區別、統一分數除以整數、整數除以分數兩個計算法則。

　　教學過程設計

　　(一)復習舊知

　　1、說出下面各題的倒數。(投影出示)

　　2、把算式補充完整。(投影出示)

　　問：分數除以整數的法則是什么？誰不變？誰變？

　　生：被除數不變，除號變乘號，除數變成它的倒數。(法則的本質)

　　問：分數除以整數是把誰變成它的倒數了？為什么？

　　生：把整數變成它的倒數了，因為整數處在除數的位置。

　　師：我們上節課學習了分數除以整數的計算法則。這節課我們來學習整數除以分數的計算法則。看誰最善于思考、分析，能正確的總結出計算法則。(板書：整數除以分數)

　　(二)新授教學

　　1、一輛汽車2小時行駛90千米。1小時行駛多少千米？

　　問：

　　①誰會列式計算？

　　板書： 02=45(千米)

　　②根據什么這樣列式？

　　生：根據路程時間=速度。

　　問：要求1小時行駛多少千米就是求什么？

　　生：求汽車的速度。

　　問：怎樣列式？為什么這樣列式？

　　怎樣進行計算呢？我們認真分析一下題意。畫出線段圖幫助我們尋找解題的方法。

　　師：根據你們說的老師畫圖。用一條線段的長表示1小時，把它平

　　問：怎么求？為什么這樣求？

　　(2)要求1小時行多少千米，怎么求？

　　算式變化形式：

　　根據上面的推導過程可得出：

　　這兩個算式相等嗎？

　　我們把這道題完成。

　　答：汽車1小時行駛45千米。

　　(3)觀察算式：誰沒變？誰變了？怎么變的？

　　討論：整數除以分數的計算法則是什么？

　　誰能說一說？

　　板書：整數除以分數等于整數乘以這個分數的倒數。

　　同桌互相說一說。

　　誰愿意給大家說一說？

　　(4)根據我們總結出的法則，同學們試做下面兩道題，看誰做得又對又快。

　　訂正，錯的說錯在哪里，并改正過程。

　　(三)鞏固練習

　　1、投影出示。

　　(1)分數除以整數(0除外)等于分數乘以整數的倒數。

　　(2)整數除以分數，等于整數乘以分數的倒數。

　　問：第一個法則整數后面為什么要加上0除外而第二個整數后面就不加了呢？

　　生：第一個法則整數是處在除數的位置，除數不能為0，所以必須加上0除外；第二個法則中整數處在被除數的位置，可以是0，因此不必加上0除外了。

　　問：你看這兩個法則一會兒變成乘以這個整數的倒數，一會兒變成乘以這個分數的倒數，把我們都弄糊涂了。你有什么辦法記清這兩個計算法則嗎？請把你的好方法講給你周圍的同學聽。看誰的方法最好。

　　問：這兩個法則的共同之處在哪兒？誰愿意把你的方法講給全班同學聽？

　　生：這兩個計算法則雖然敘述的不一樣，但它們都是被除數不變，除號變乘號，除數變成它的倒數。這樣記就不會記錯了。

　　2、把下面各題補充完整。

　　3、計算。在本上寫過程，得數填在書上。

　　訂正，指名把過程寫在投影片上。

　　錯的`同學說明錯因。

　　4、判斷。對的舉，錯的舉，并說明理由。

　　師：同學們的思維非常敏捷，語言表達能力也很強。同學們對每一道題都是認真觀察、思考，這樣我們就能避免出現很多不該出的錯誤。

　　(四)課堂總結

　　這節課我們學習了什么內容？整數除以分數的計算法則是什么？還有什么問題？

　　(五)作業

　　課本第36頁第1，3，4題。

　　課堂教學設計說明

　　本節課的內容是整數除以分數的計算法則。這節課有兩個難點：

　　第一是理解整數除以分數的計算法則的推導過程。為了突破這一難點，采用了把例2的條件和問題分別解剖加以分析的方法，引導學生根助學生理解算理，效果很好。

　　第二是分數除以整數，整數除以分數的計算法則的應用。這一部分內容學生容易產生混亂。為了突破這一難點，教師要調動學生的思維，激發他們的興趣，使學生抓住了一不變二變這一本質。在練習中教師設計了一組對比練習。加深學生對法則的理解。

　　《分數除以整數》教案設計 4

　　教學內容:

　　蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第44~46頁例2、例3，，練一練，第47~48頁練習七第5~8題。

　　教學目標：

　　1.使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。

　　2.使學生在探索整數除以分數計算方法的`過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯系。

　　教學重點：

　　掌握整數除以分數的計算方法。

　　教學難點：

　　理解整數除以分數與相應乘法的相等關系。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.口算：

　　2.揭題：整數除以分數。

　　二、教學例2

　　1.提問：幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友。

　　繼續提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友？

　　2.出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。

　　問：解答這個問題，為什么也是用除法計算？

　　出示掛圖，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算？

　　先讓學生分組討論，再組織全班交流：

　　把4個橙子每個分成一份，可分成幾份？

　　板書：=4×2

　　看到這個等式，你能想到什么？

　　3.出示第（3）題。

　　（1）學生讀題，列式。

　　（2）你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎？讓學生操作后明確：

　　（3）出示：

　　提問：從這兩個式子中，你又想到了什么？

　　三、教學例3

　　1.出示題目，讓學生讀題列式。

　　2.請根據每米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。

　　3.想一想：可以怎么算，為什么？

　　板書：

　　4.歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎么算？

　　先在小組中說一說，再全班交流。

　　四、練習

　　1.做“練一連”第1題。

　　先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。

　　提問：整數除以分數可以怎樣計算？

　　2.做“練一連”第2題。

　　各自練習，并指名板演，練習后評議交流。

　　提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先約分，再計算。

　　3.做練習七第5題。

　　先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。

　　4.做練習七第7題。

　　先計算，再比較：每組中上、下兩題有什么聯系？

　　五、作業：練習七第6題和第8題。

　　六、全課總結：這節課學習了什么？你有什么收獲？

　　《分數除以整數》教案設計 5

　　教學內容：

　　義務教育十一冊課本29頁內容

　　教材簡析：

　　分數除以整數，以分數加法、減法、乘法和求一個數的倒數為基礎，推導其計算法則。為以后學習分數除以分數，及分數四則混合運算做鋪墊。

　　教學目標：

　　1、知識目標：引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，感知法則的形成過程。

　　2、能力目標：讓學生在動手做、動腦想的過程中，培養學生自主探究、歸納整理的能力，同時培養合作交流的能力。

　　3、情感目標：培養學生熱愛數學、運用數學的情感。

　　教學重點：

　　分數除以整數的計算法則的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1、出示口算卡片，學生口答。

　　+ - 3 6

　　修改：（挑其中的二個或三個算式，讓學生說出算理。）

　　【評：口算練習不僅具有密度大、效率高的優勢，而且也是計算能力的重要組成部分。適當加強口算練習，不失為一種減負增效的教學措施。口算時要求說算理，目的是培養學生用數學語言表達的習慣。】

　　2、把米的繩子平均分成2段，每段占繩長的，每份長米。

　　二、合作探究，解決問題

　　（師出示一段繩子）

　　上一題把這段繩子平均分成2段，每段長米。有很多同學不能回答，這一節就來研究它，好嗎？

　　（師提示）大家可以利用身邊的實物、可以畫圖、可以轉化成以前學過的知識等等。下面分組討論，討論好后每組派代表展示。

　　（生小組活動，師巡視輔導）

　　【評：教師強調學生的實踐操作，引導學生通過量一量、畫一畫、折一折、涂一涂、分一分等形式，讓學生在大量的實踐活動中去感受、去體驗、去探究，讓學生充分感受數形結合的優勢。】

　　三、展示交流，內化提升

　　A組：我們用實物：（拿出一段繩子）我們量得繩子長0.8米，即米。把繩子對折就是把它平均分成2份，其中一份量得結果是0.4米，即米。

　　B組：我們用畫圖的方法，如圖：米是4個米，平均分成2份，每份就是2個米，即米。

　　C組：我們小組用一張圓餅來表示米，把一張圓餅看做單位1，平均分成5份，4份代表米，其中2份是米。

　　米米

　　D組：我們小組也是用折紙的辦法，用一張長方形紙表示米，把米對折就是米。

　　米

　　E組：我們小組用轉化法，把米轉化成求米的0.5倍是多少，列式是 2= 0.5= 米。

　　【評：引導學生把分數與倍數結合起來。使學生的知識融會貫通。】

　　F組：我們小組用轉化法，把 2轉化成求米的一半是多少，也就是求的是多少，列式是 2== 。

　　師：大家用不同的方法，得到了相同的結果。你們很棒！

　　如果把米平均分成3份或7份或其他的份數，每份長度是多少呢？你們能不能，總結一種簡單、易記的方法用于以后的計算中呢？

　　【評：在知識的獲取過程中，學生不論用什么方法，最終教師要引導學生把一個新問題轉化為已經解決的問題，用已有的知識、方法生成新的知識方法。讓學生充分感受轉化的美妙與魅力。】

　　下面大家自由討論。

　　生：我發現： 2== 把除法轉化成乘法，計算起來簡便。

　　生：我發現： 2= 0.5= ，也是把除法轉化成乘法。

　　生：一個數如果除以2，可以轉化成乘0.5；它除以3，可以轉化成乘0.333；除以4，可以轉化成乘0.25.

　　生：你這樣計算的結果不精確，步驟太多！

　　生：把除法轉化成乘法的第一種簡便、實用。

　　師：你們發現除法轉化成乘法時，被除數、除數發生變化了嗎？怎樣變的？

　　生：我發現除以2變成乘，2和互為倒數。

　　生：我發現計算中，除法變乘法，除數變倒數。

　　（修改前：大家發現了這種除法運算中的規律，你能計算下面各題嗎？）

　　5 10 7 14

　　師：大家發現了這種除法運算中的`規律，來做個游戲好嗎？

　　課中練習：

　　對口令

　　(1) 師說除法算式，生對相應的乘法算式。

　　5 10 7 14

　　(2) 男生說除法算式，女生對相應的乘法算式。

　　3 5 11 30

　　【評：課中練習應結合這節課的重點（計算法則的推導過程）來設計，而不是如何計算。并且用對口令的游戲方式，能增加練習的趣味性。】

　　師：你能用一句話完整的說出，這種除法怎樣計算的嗎？

　　生：一個分數除以整數，等于乘這個整數的倒數。

　　（修改前：師說：這里的除數包括0嗎？）

　　【教師的引導太過直白；教師好的引導應給學生思維形成矛盾的撞擊，讓學生自己在矛盾中得到啟發，自我發現，自行解決。】

　　（修改后:）

　　師：誰能計算下面的算式？ 0=?

　　（學生竊竊私語）

　　生：除數不能為0。

　　生：除數為0沒有意義。

　　（生恍然大悟）生：一個分數除以整數（0除外），等于乘這個整數的倒數。

　　師：為什么要加上0除外？

　　（生略）

　　師：你能結合五年級《字母與數》的知識，用字母來表示嗎？

　　n=(n為非0自然數)

　　【評：教師引導學生用字母來表示，把知識上升到一定的高度上，變直觀思維為抽象思維。誘導學生經歷由特殊到一般的探索過程。】

　　師：大家觀察一下，這節課所學的算式用什么共同點？

　　生：都是除法。

　　生：都是分數除以整數。

　　師導出課題

　　這就是我們這節課共同探究的《分數除以整數》（板書課題）

　　四、回顧整理，拓展應用。

　　師小結：學習了這節課，你有什么收獲？

　　生：我學會了怎樣計算分數除以整數。

　　生：我學會了用轉化的方法來計算分數除以整數，就是把除法轉化成乘法，用被除數來乘這個整數的倒數。

　　生：我學會用多種方法表示同一個內容。

　　拓展應用：

　　一、下面的計算對嗎？把不對的改正過來。

　　3==

　　2= 2=

　　3==

　　二、在括號內填上合適的內容。

　　(1) 5= =

　　(2) 2= =

　　（3）把噸化肥，平均分給5戶人家，每戶分這堆化肥的，每戶分化肥的噸。

　　思考題：

　　如果a是一個不等于0的自然數

　　（1）a=

　　（2）a =

　　【評：增加思考題的難度，目的是照顧到各個層次的學生，使每個層次的學生都能吃飽、吃好。】

　　《分數除以整數》教案設計 6

　　一、教學目標

　　1、經歷總結規律和探索分數除以整數的計算方法的過程。

　　2、掌握分數除以整數的計算方法，會計算分數除以整數。

　　3、積極參與數學活動，感受數學與生活的密切聯系，激發數學學習的興趣。

　　二、學情分析

　　學生們在前面的學習已經知道了整數除法的意義及其計算方法，在本冊知道了分數乘法的意義、計算方法和求一個數的倒數的方法，這些已有的知識為學生探索本課新知打下了堅實的基礎。，學生運用折紙的方法探索分數除以整數的`計算方法。學生在“玩”的過程中能夠感知分數除以整數的基本算理，進而歸納出分數除以整數的計算方法。

　　三、重點難點

　　教學重點:分數除法的計算方法，會計算分數除以整數的除法。

　　教學難點:探索分數除以整數的計算方法。

　　四、教學過程

　　活動一(復習探索)

　　1復習切入：有一只小青蛙想要找到自己的媽媽，必須要通過這難題一道道的難題闖關，你愿意幫它找到媽媽嗎？

　　通過上面的練習老師知道同學們的本事真不小，接下來老師要考考你，看看你有沒有和孫悟空火眼金睛的本事。

　　2觀察規律：觀察每一組的兩個算式，你發現了什么?(給學生觀察的時間)

　　學生小組內談談你的發現。(教師傾聽巡視)

　　學生談發現，試著用一句話概括一下發現。

　　3教師小結:一個數除以另一個數(師板書)0除外，就等于數這個乘另一個數的倒數。

　　你們果真有火眼金睛的本事，發現了數學中的一個規律。

　　我們剛才發現整數除以整數，就等于整數乘這個數的倒數.那這個規律適用于分數除法嗎?

　　活動二(發現規律)

　　探索新知

　　1、學生猜一猜。到底是不是像同學們想得那樣呢?我們以分大餅餅為例，試著想一想。(出示，指生讀題)

　　2、二分之一張是什么意思?把它平均分成3份又是什么意思?(生:二分之一張就是半張;把它平均分成3份就是把半張披薩平均分成3份。)?教師提問:把半張披薩平均分成3份，每份是整張披薩的幾分之幾?你能列出算式嗎？生列式。

　　3、請大家拿出課前準備好的圓形紙片，折一折涂，看看每份是整張的幾分之幾?開始。

　　4、生動手操作。教師巡視。集體交流(找幾人說說想法。)

　　師:剛才，我們通過動手操作，知道了，那計算你會嗎?。師生共同交流，教師板書。

　　做到這，咱們看看，剛才咱們發現的規律適用于分數除法嗎?生說。

　　5、總結:分數除以一個數(0除外)等于分數乘這個數的倒數。(出示)

　　讀一讀，記一記你的發現

　　活動三(練習鞏固)

　　1、初步練習（兩道基本的習題鞏固所學）

　　2、趣味練習（通過打氣球的游戲進一步加深練習）

　　3、你是不是會利用今天學到的知識解決生活中的問題。

　　第1題，學生讀題，師生一起借助線段圖分析題意，然后學生自己列式計算，并交流計算過程。

　　第2題六一兒童節期間，學校用了

　　平方米的紅布做了一塊4米長的宣傳標語。這塊標語的寬是多少米？自己讀題。這個問題你能解決嗎?想一想為什么用除法列算式？

　　活動四(課堂小結)

　　通過今天的學習，你有什么收獲?

　　《分數除以整數》教案設計 7

　　教學內容：

　　教科書第33～34頁的例2和"做一做"中的題目，練習九的第1～4題。

　　教學目的：

　　使學生理解整數除以分數的算理，掌握整數除以分數的計算方法，能夠

　　正確地進行計算。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、說出下面每個分數的分數單位和各有幾個這樣的分數單位。再說出每個分數的倒數。

　　2、口算下面各題。

　　做完后，提問：怎樣計算分數除以整數的題目？（用分數乘以這個整數的倒數。）

　　3、解答第33頁的準備題。

　　一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？

　　教師：這道題要求的是哪個數量？（求速度。）根據已學的數量關系怎樣求速度？（學生口答，教師板書：速度＝路程÷時間。）

　　讓學生獨立完成，然后集體訂正。

　　二、新課

　　1、教學例2。

　　教師：我們已經學過分數除以整數。如果除數是分數，應該怎樣計算呢？今天我們就來學習一個數除以分數的計算方法。

　　教師出示例2：一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

　　教師：這道題要求的是哪個數量？（求速度。）這道題的已知條件是什么？根據已學過的數量關系怎樣列式？（已知行駛的路程是18千米，行駛的時間是小時，要求速度，就是路程÷時間。）學生口述算式，教師板書：

　　18÷

　　教師：這個算式表示的是什么運算？（整數除以分數。）這就是我們今天要學習的內容。我們先用線段圖來說明它的計算方法。

　　教師在黑版上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示" 小時行駛18千米"這個已知條件？（引導學生回答，教師畫圖。先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行駛的。在這樣的兩份下面注明" 小時行駛18千米"。）

　　教師：1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？（學生回答，教師畫圖。因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上注明"l小時行駛？千米"。）

　　教師：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（學生回答，教師在圖上左邊的一份上面注明" 小時行駛？千米。"）

　　教師：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發學生說出小時里有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數。）

　　教師：18÷2也就是求18的幾分之幾？又可以怎樣寫？（學生回答后，教師寫出"18× "。）

　　教師：現在已經求出小時行駛的千米數，怎樣求出1小時行駛的千米數？（引導學生說出，1小時里有5個，只要用小時行駛的千米數乘以5，就可以求出1小時行駛的路程。）教師板書：

　　教師：想一想，根據乘法結合律，還可以怎樣寫？（學生回答，教師板書。）

　　教師：從上面的推想過程，已經轉化成什么樣的計算？學生回答后，教師邊重復學生的回答，邊寫出計算過程：

　　再寫出答案。

　　教師：從上面的推導，我們得到（板書）：

　　這樣就把除法運算轉化為已知的'乘法運算。根據上面算式大家想一想，整數除以分數的計算法則是什么？（指名回答，"整數除以分數，等于整數乘以除數的倒數。"）

　　2、計算教科書第34頁"做一做"的題目。

　　讓學生獨立完成。巡視時，要注意了解學生發生錯誤的情況。集體訂正時，教師把錯誤的算式寫在黑板上：

　　讓學生說明產生錯誤的原因。

　　三、鞏固練習

　　1、做練習九第1題第1行的題目。

　　讓學生獨立完成，然后集體訂正。

　　2、做練習九第2題左邊的題目。

　　讓學生獨立完成。巡視時注意學生怎樣寫的倒數，發現錯誤及時訂正。做完后集體訂正。

　　3、做練習九的第4題。

　　讓學生讀題后，指名說明題目的數量關系，然后獨立完成。做完后集體訂正。

　　四、小結

　　教師提出下列問題：

　　1、今天學習了什么新知識？

　　2、整數除以分數的計算法則是什么？

　　3、計算整數除以分數應該注意什么？

　　指名回答后，教師進行歸納。

　　五、作業

　　練習九第1題第2行的題目，第2題右邊的題目和第3題。

　　《分數除以整數》教案設計 8

　　教學目標和要求

　　1、借助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。

　　2、掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確計算。

　　教學重點

　　一個數除以分數的計算方法

　　教學難點

　　一個數除以分數的計算方法

　　教學準備

　　教學時數1課時

　　教學過程

　　一、創設一個“分一分”的活動。

　　1、出示：第27頁的情境圖。

　　從整數除以整數到整數除以分數，借助除法的意義和圖形語言，體會“除以一個數”與“乘這個數的倒數”之間的關系。

　　2、創設自主的探索空間，讓學生通過觀察、比較與思考，發現知識的內在聯系，讓學生更好地理解分數除法的意義的機會，更主要的是教會學生一種學習的`方法。（即分數除法的意義可聯系整數除法的意義進行學習）

　　二、畫一畫。

　　1、讓學生畫圖個觀察，分析圖中反映的數量關系

　　2、學生體會分數除法的意義和算法。

　　三，填一填，想一想。

　　讓學生觀察、比較、從而發現問題中蘊藏的規律。（進一步理解分數除法的意義）

　　四、試一試。

　　學生鞏固對除法計算的理解，重點引導學生先約分再乘，這樣算比較簡便。

　　五、練一練。

　　1、第28頁第2題，利用分數除法解方程，既應用了分數除法的計算方法，又為今后用方程解決問題進行鋪墊。

　　2、第28頁第3題，利用分數除法知識解決實際問題，給學生交流的空間。集體訂正時讓學生說說解題的思路。

　　3、第28頁第4題，讓學生計算、觀察、引導動用自己的語言交流：當除數分小于、等于、大于1的時，商與被除數有怎樣的關系？

　　《分數除以整數》教案設計 9

　　方法一

　　師：先填空，再說出自己的想法。

　　生1：分數除以整數，等于分數乘整數的倒數。

　　生2：可以依據商不變的性質把除數變成“1”，就是被除數和除數都乘上除數的倒數。

　　生3：我也可以把除數是分數的除法也轉化為除數為“1”。

　　師：誰能把這個除法算式計算出來？

　　師：同學們找到了最簡便的計算方法，誰能用一句話來概括呢？

　　生：整數除以分數（0除外），等于整數乘這個分數的倒數。

　　方法二

　　在簡單復習“分數除以整數”計算的基礎上，回憶“分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數”。

　　生2：我覺得這種方法有局限性，當除數不能化成有限小數時，用這種方法就不能計算出正確的結果。

　　生3：因為分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。我想整數除以分數也可以用整數乘分數的倒師：這種計算方法究竟如何呢？下面大家一起來探究“整數除以分數”的計算法則。

　　（教師引導學生根據題意畫出下面的線段圖）

　　師：根據上面的線段圖，你能推算出1小時能行多少千米嗎？

　　師：從上面可以看出，整數除以分數只要怎樣計算就可以了？

　　生：（異口同聲）整數除以分數，等于整數乘這個分數的倒數。

　　……

　　【反思】

　　方法一突破了書本的束縛，以“商不變性質”為基礎推導法則，為學生學習作了必要的知識鋪墊，推導出計算法則“耗時短，見效快”。但學生是在教師事先設計好的軌跡中學習數學，失去了自身學習的能動性和創造性，同時這種教法除了關注計算的技巧之外，明顯地缺少了對學生后續學習發展的`數學思考。

　　方法二鼓勵學生合理運用多種思維方式去思考解決問題的方法，重視學生的個性化建構過程。表現為三個層次的思維訓練。第一層次是直覺思維形式。即由“因為分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數”。我猜想整數除以分數也只要用整數乘分數的倒數。第二層次是形象思維形式。由教師引導學生根據題意畫出線段圖，從而使學生借助直觀圖形展開思維，培養了學生的形象思維能力。第三層次是邏輯思維形式。最后由一名學生聯想已學過的“商不變的性質”推導出法則。這是一種邏輯思維形式，是學生利用舊知探索并“創造”新知的表現，這種解釋深刻而富有創造性。一方面，很簡捷地驗證了猜想是正確的；另一方面，學生新舊知識的溝通、應用能力也是一次很好的展現。整個教學過程的三個階段，體現了三種思維形式在知識建構過程中的靈活運用，有利于因材施教、發展個性，培養學生的思維能力。

　　比較兩種教法，有以下啟示：要“探究法則”，而不要單純“傳授法則”，突出數學學習的過程性；要加強數學思維能力的培養，而不要單純進行法則技能訓練，以突出數學學習過程中的發展性；要引導學生欣賞自己，而不要單純羨慕老師，以突出數學學習過程中的價值觀。