人教版數學有理數的加法教案（通用8篇）
作為一名老師，就有可能用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的人教版數學有理數的加法教案（通用8篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
數學有理數的加法教案 1
教學目標：
1通過學生身邊可以嘗試、探索的場景，經歷有理數加法法則得出的過程，理解有理數加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數加法運算。3發展觀察、歸納、猜測驗證等能力。
重點難點：
重點：有理數加法法則的得出，和的符號的確定;難點：異號兩數相加
教學過程
一激情引趣，導入新課
1我們早知道正有理數和零可以做加法運算，所有的有理數是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節課要研究的`問題，先來分析一下，所有的有理數相加的時候有哪些情況呢?請你想一想
2從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個月他發現記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發現紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個月結余了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式。“○”，“●”分別表紅豆和黑豆。
這個圖形其實就是一個有理數的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們借助數軸來理解有理數的加法運算。
二合作交流，探究新知
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，一個單位代表1千米
1同號兩數相加
小亮從O點出發，先向西移動2個千米休息一會兒，再向西移動3個千米，兩次走路的總效果等于從點O出發向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.
從上，你發現了嗎，同號兩數相加結果的符號怎么確定?結果的絕對值怎么確定?請把你的發現填在下面的框里。
同號兩數相加，取__________的符號，并把它們的_____________相加。
2異號兩數相加
(1)小明先從點O出發，先向東走4千米，發現口袋里的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等于從點O出發向___走了____千米，用式子表示為_________________________.
(2)小李先從點O出發，先向東走了1米，突然想起今天家里有事，趕緊掉頭向西往家里走，走了3千米到達家中，小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點O出發，向___走了
_____千米。用式子表達為_______________________.
從上面例子，你發現了異號兩數怎么做嗎?把你的結論填在下框中。
異號兩數相加，絕對值不相等時，取__________________的符號，并用_________的絕對值
減去_______________的絕對值。
3一個數和零相加，以及互為相反數相加
(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤是多少萬元?
(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤是多少?
從上問題，你發現了什么?把你的結論寫在下框中，
互為相反數的兩個相加得_______,一個數和零相加，任得____________________.
三應用遷移，拓展提高
例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習，鞏固提高
P21
五反思小結鞏固提高
有理數的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面：
1
2
3
4
六作業p24-25A組1-4B1
數學有理數的加法教案 2
教學目的：
經歷探索有理數加法法則，理解有理數加法的意義。初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數加法運算。
教學重點：
有理數的加法法則
教學難點：
異號兩數相加的法則
教學教程：
一、復習提問：
1、如果向東走5米記作+5米，那么向
西走3米記作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
-1012345678
二、授新課
小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？規定向東的方向為正方向
提問：這題有幾種情況？
小結：有以下四種情況
（1）兩次都向東走，
（2）兩次都向西走
（3）先向東走，再向西走
（4）先向西走，再向東走
根據小結，我們再分析每一種情況：
（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？
+5+3(+5)+(+3)=+8
(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？
-5-3（-3）+（-5）＝－８
（３）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２
（４）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２
下面再看兩種特殊情況：
（５）向東走５米，再向西走５米，兩次一共向東走了多少米
－５＋５（＋５）＋（－５）＝０
（６）向西走５米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
-5(－５）＋０＝－５
小結：總結前的六種情況：
同號兩數相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８
（－５）＋（－３）＝－８
異號兩數相加：（＋５）＋（－３）＝２
（－５）＋（＋３）＝－２
（＋５）＋（－５）＝０
一數與零相加：（－５）＋０＝－５
得出結論：有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的'符號，并把絕對值相加
2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得零
3、一個數與零相加，仍得這個數
例如：
（－4）+（－5）（同號兩數相加）
解：=－（）（取相同的符號）
＝－９（并把絕對值相加）
（－２）＋（＋６）（絕對值不等的異號兩數相加）
解：＝＋（）（取絕對值較大的符號）
＝＋４（用較大的絕對值減去較小的絕對值）
練習：
口答：
1、（－１５）＋（－３２）＝
２、（＋１０）＋（－４）＝
３、７＋（－４）＝
４、４＋（－４）＝
５、９＋（－２）＝
６、（－0.５)＋４.４=
７、（－９）＋０＝
８、０＋（－３）＝
計算：
（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)
解略
練習：
（1）15+（-22）=
（2）（-13）+（-8）=
（3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=
（5）1/2+（-2/3）=
（6）（-1/4）+（-1/3）=
練習三：
1、填空：
（1）+11=27（2）7+=4
（3）（-9）+=9（4）12+=0
（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6
2、用“<”或“>”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0
小結:
1、掌握有理數的加法法則，正確地進
行加法運算。
2、兩個有理數相加，首先判斷加法類
型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。
作業：課本第38頁2、3
第40頁1、2
數學有理數的加法教案 3
教學目標：
1．知識與技能：使學生理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算。通過有理數加法的教學，表達化歸的意識、數形結合和分類的思想方法，培養學生觀察、比擬和概括的思維能力。
2．過程與方法：使學生理解有理數加法的法則，能熟練地進行有理數加法運算。
3．情感態度與價值觀：在傳授知識、培養能力的同時，注意培養學生勇于探索的精神。
教學重點：有理數加法法則。
教學難點：異號兩數相加的法則。
教學過程：
一、復習引入：
師：在里,同學們已經學過數的加、減、乘、除四則運算。這些數是正整數、正分數、和零，也就是說，這些運算是在非負有理數范圍內進行的。自從引進負數后，數的范圍就擴大到整個有理數。那么，在有理數范圍內，怎樣進行四則運算呢？今天，我們來探索有理數的加法運算。
〔教師板書課題：有理數的加法〕
請同學們思考一下，兩個有理數進行加法運算時，這兩個加數的符號可能有哪些情況。
師：呈現思考1，引導學生說出兩數相加的九種情況并歸納三種類型。
生：加數都是正數或都是負數。〔教師板書：同號兩數相加〕
加數一正一負〔教師板書：異號兩數相加〕
師：還有其他情況嗎？
生：正數與零，負數與零，或者兩個都是零
師：同學們答復得很好。現在讓我們一起來看一個具體問題：一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來位置的`哪個方向，相距多少米? 我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答。可是上述問題不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向。
二、講授新課：
1．發現、總結：
① 先向東走了５米，再向東走３米，結果怎樣？
生：向東走了８米
師：如果規定向東為正，向西為負，同學們能不能用一個數學式子來表示？
生：表示為〔＋５〕＋〔＋３〕＝＋８
師：我們可以畫出示意圖1。 〔教師用投影儀顯示圖1〕
②先向西走了５米，再向西走了３米，結果如何？
生：向西走了８米。可以表示為：〔－５〕＋〔－３〕＝－８
師：我們可以畫出示意圖2。〔教師用投影儀顯示圖2〕
師： 從兩個有理數相加的過程中你發現了什么？引導學生從符號和絕對值觀察總結出同號兩數相加的法則。〔教師板書法則〕
師：讓學生動手自己完成③、④、⑤、⑥種情況的示意圖〔小組完成〕
③ 向東走了５米，再向西走了３米，結果呢？
生：向東走了2米。可以表示為：〔＋５〕＋〔－３〕＝＋２
④先向西走了５米，再向東走了３米，結果呢？
生：向西走了２米。可以表示為：〔－５〕＋〔＋３〕＝－２
⑤先向東走５米，再向西走５米，結果呢？
生：回到原地位置。可以表示為：〔＋５〕＋〔－５〕＝０
⑥先向西走５米，再向東走５米，結果呢？
生：仍回到原地位置。可以表示為：〔－５〕＋〔＋５〕＝０
師： 從兩個有理數相加的過程中你發現了什么？請同學們發表自己的觀點，與本組同學交流。
學生自由發表意見。
師：很好！同學們已經感受到兩個有理數相加的情況與加法要復雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？
師：全班同學共同說出有理數的加法法則。
教〔板書〕：有理數加法法則：
①同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加；
②異號兩數相加，如果絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加為0. ③一個數同0相加，仍是這個數。
三．例題：例1：計算：
①―3+(―9)； ②(―)+3.9；
③(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。
解：①―3+(―9)=―(3+9)=―12；
②(―)+=―(―)= ―0.8；
③(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9
④(―9)+(+9)=0
四、課堂練習： 教科書P18：1，2，3, 4 五、課堂小結：
應用有理數加法法則進行計算時，要注意先定符號，在算絕對值。
六、課外作業：
七、板書設計：
有理數的加法
有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加，如果絕對值不等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加為0。
3、一個數同0相加，仍得這個數。
八、教學反思：學生學習知識是一個動態的過程。學生認知的效果，完全取決于學生是否以積極的心態參與認知活動。因此本節課在教學設計上有如下閃光點：1．通過回憶已具備的局部知識與技能，讓學生產生一個暫時成功感和滿足感，到達一個暫時的心理平衡。
2．以提問的形式展現新矛盾、新問題，挑起學生引起心理的不平衡。旨在誘發學生好強、好勝的天性，將學生的注意力導向下一個環節。
3．再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學生的思維導向分類探索的境地。旨在讓學生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。
4．分類展示生活情境，放手讓全體學生感受并探索，從而構建加法法則。
數學有理數的加法教案 4
【教學目標】
1、通過數學活動使學生共同探索有理數加法、減法法則，從而理解并掌握有理數的加法、減法的法則以及有理數的加減混合運算；
2、能熟練進行有理數的加減混合運算。
【教學重點】
在有理數的范圍內加法交換律、結合律的應用與簡化計算。
【教學難點】
應用有理數的加法、減法及運算律解決實際問題。
【教學過程】
『問題情境』
先看一個例子：
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
這是一道有理數的加減混合運算題，你會做嗎？請同學們思考練習。
『自主探究』
全班交流：老師適時引導、指導、邊討論邊總結如下：
（1）上題可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算；
（2）上題通常也可以用有理數減法法則，把它改寫：
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
統一為只有加法運算的和式、把加減法統一寫成加法的式子，有時也叫做代數和。
（3）在一個和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號，省略不寫、如上式可寫成省略加號的和的形式：－8＋10－6－4
（象這樣的式子仍看作和式，讀作“負8、正10、負6、負4的和”，按運算意義也可讀作“負8加10減6減4”，在這里把除第一個數外的數字前面的符號都可看作為運算符號，又可看作性質符號，這樣，性質符號與運算符號既有區別，又有聯系，有時可以互相轉化。）
『例題講評』
例1、計算：
（1）2+5—8；（2）14—（—12）+（—25）—17
（3）—3—5+4；（4）—26+43—24+13—46
例2、巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了7km，休息之后，繼續向東維護了3km；然后折返向西巡視了11.5km，此時他在住地的什么方向？與駐地的`距離是多少？
2.4有理數的加法和減法（4）————隨堂練習
評價_______________
1、把下列各式寫成省略加號的和的形式，并說出它們的兩種讀法。
（1）（－12）－（＋8）＋（－6）－（－5）；
（2）（＋3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）
2、把6－（－9）+（－15）－（－3）寫成省略加號的和的形式，并計算。
3、計算：
（1）7—（—4）+（—5）（2）—5—（+3）+（—9）—（—7）+
（3）（—10）—（+12）—（—36）+（—23）（4）
（5）（+16）+（—8）—|—3|+|+8|—|—12|—（+5）（6）—21—12+33+12—67
（7）5.4—2.3+1.5—4.2（8）
數學有理數的加法教案 5
教學目標
1. 會把有理數的加減法混合運算統一為加法運算；
2. 會把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個有理數的加法運算；
3．進一步感悟“轉化”的思想．
教學重點
把有理數的.加減法混合運算統一為加法運算．
教學難點
省略負數前面的加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時，符號不變．
教學過程
根據有理數的減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一為加法運算．
1.完成下列計算：
(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.
歸納: 根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為 運算；
(2)式統一成加法是________________________________；
省略負數前面的加號和（ ）后的形式是______________________；
讀作____________________ 或 _______________________.
展示交流
1.把下列運算統一成加法運算：
（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
（3） 2+5-8=_________________________________；
（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.
2. 將下列有理數加法運算中，加號省略：
（1）12+（-8）=________________；
（2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.
3.將下列運算先統一成加法，再省略加號：
（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________.
4. 仿照本P37例6，完成下列計算：
(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.
5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？
盤點收獲
個案補充
課堂反饋
1．計算：
2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？
遷移創新
一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？
課堂作業
本P39 習題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)， 第7題 .
數學有理數的加法教案 6
教學目標
1，在現實背景中理解有理數加法的意義。
2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，并學會與他人交流合作。
4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，并能解決簡單的實際間題。
5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點
異號兩數相加
知識重點
和的符號的確定
教學過程
（師生活動）設計理念
設置情境
引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子;
在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？
師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問題。
（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該
怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
（學生思考回答）
思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況。
2，借助數軸來討論有理數的加法。I
一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作—5m。
（1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義。
（2）交流匯報。（對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
（3）說一說有理數相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。
有理數加法法則：
1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
3，一個數同。相加，仍得這個數。再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。
估計學生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現教師的引導者作用。
①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數學模型”的思想。④學會與同伴交流，并在交流中獲益。培養學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現的規律
解決問題解決問題
例1計算：
（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
（3）0十（—7）;（4）（—4.7）+3.9。
教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則。
請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等）
例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數。
（讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）
學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的'過
程寫完整。（3）體現化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。
拓寬學生視野，讓學
生體會到數學與生活的密切聯系。
課堂練習教科書第23頁練習
小結與作業
課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。
本課作業必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數加法法則的過程。
2，注意滲透數學思想方法。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數同0相加）;在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法。
3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽
別人的意見和建議。
附板書：1.3.1有理數的加法（一）
數學有理數的加法教案 7
教學目標：
知識與技能：
1.進一步熟練掌握有理數加法的法則。
2.掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。
過程與方法：
啟發引導式教學，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數學的一些基本方法。
情感、態度與價值觀：
1.培養學生的分類與歸納能力。
2.強化學生的數形結合思想。
3.提高學生的自學以及理解能力，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
加法運算律的靈活運用，解決實際問題。
教學難點：
能運用加法運算律簡化運算，加法在實際中的應用。
教學方法：
采取啟發式教學法及情感教學，引導學生主動思考，主動探索。用大量的實例讓學生得出規律。
教學準備：
1.復習有理數的加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學過程：
(一)情境引入，提出問題：
鼓勵學生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數加法的運算律。
1.敘述有理數的加法法則.
2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍?
3.計算下列各組數的值，并觀察尋找規律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結論：在有理數運算中，加法交換律、結合律仍然成立。
(二)活動探究，猜想結論：
交換律——兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.
用代數式表示：a+b=b+a
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.
在同一個式子中，同一個字母表示同一個數.
結合律——三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
用代數式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個有理數.
(三)驗證結論：
例1計算16+(-25)+24+(-32)
(引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17 (異號相加法則)
例2計算：31+(-28)+28+69
(引導學生發現，在本例中，把互為相反數的兩個數相加得0，計算比較簡便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數的加法法則》同步練習
3.若兩個有理數的和為負數，那么這兩個有理數( )
A.一定都是負數B.一正一負，且負數的'絕對值大
C.一個為零，另一個為負數D.至少有一個是負數
4.兩個有理數的和( )
A.一定大于其中的一個加數
B.一定小于其中的一個加數
C.和的大小由兩個加數的符號而定
D.和的大小由兩個加數的符號與絕對值而定
5.如果a，b是有理數，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理數的加法運算律》測試
7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產為正，減產為負)情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產量與去年相比( )
A.增產20 kg B.減產20 kg C.增長120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計算加以說明
數學有理數的加法教案 8
教學目標
1、通過實例，了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。
2、正確地進行有理數的加法運算；用數結合的思想方法得出有理數加法的法則。并能運用有理數加法解決實際問題。
3、對學生加強數感的培養，感受數的意義，培養實事求是的科學態度，既會獨立思考，又能勇于創新。
重點難點重點：
了解有理數加法的.意義，會根據有理數加法進行運算。
難點：
有理數加法中的異號兩數的加法運算。
教學過程
一、問題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果
圖中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數如何表示？
二、知識點拔：
有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數的兩個數相加得0、
3、一個數同0相加，仍得這個數。
三、例題指導
例1計算
（1）（—3）+（—9）
（2）（—）+
解：（1）（—3）+（—9）=—（3+9）=—12
（2）（—）+=—（）=—
四、練習鞏固：P22 1、2。
五、小結：
這節課我們學習了哪些知識？
六、作業：
習題1、8、12題
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