有理數的加法教案（精選15篇）
作為一名教學工作者，時常會需要準備好教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家收集的有理數的加法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
有理數的加法教案 1
一、教學目標
1、知識與技能
（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力。
2、過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。能運用有理數加法法則解決實際問題。
3、情感態度與價值觀
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。
二、教學重難點及關鍵：
重點：會用有理數加法法則進行運算、
難點：異號兩數相加的法則、
關鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應用。
三、教學方法
發現法、歸納法、與師生轟動緊密結合。
四、教材分析
“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。
五、教學過程
（一）問題與情境
我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+（—2），黃隊的凈勝球為1+（—1），這里用到正數與負數的加法。
（二）師生共同探究有理數加法法則
前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算、這節課我們來研究兩個有理數的加法、兩個有理數相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量、若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”、比如，贏3球記為+3，輸1球記為—1、學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
（1）上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球、也就是（+3）+（+1）=+4、
（2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、
現在，請同學們說出其他可能的情形、
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是（—2）+0=—2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0、
上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和、但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法、現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的`絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；
3、一個數同0相加，仍得這個數。
（三）應用舉例變式練習
例1口答下列算式的結果
（1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
（5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0、
學生逐題口答后，師生共同得出：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則、進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值、
例2（教科書的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個加數同號，用加法法則的第1條計算）
=—（3+9）（和取負號，把絕對值相加）
=—12、
（2）（—4.7）+3.9（兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）
=—（4.7—3.9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）
=—0.8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
（1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；
學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。
（四）小結
1、本節課你學到了什么？
2、本節課你有什么感受？（由學生自己小結）
（五）作業設計
1、計算：
（1）（—10）+（+6）；
（2）（+12）+（—4）；
（3）（—5）+（—7）；
（4）（+6）+（+9）；
（5）67+（—73）；
（6）（—84）+（—59）；
（7）—33+48；
（8）（—56）+37、
2、計算：
（1）（—0.9）+（—2.7）；
（2）3.8+（—8.4）；
（3）（—0.5）+3；
（4）3.29+1.78；
（5）7+（—3.04）；
（6）（—2.9）+（—0.31）
（7）（—9.18）+6.18；
（8）（—0.78）+0、
3、用“＞”或“＜”號填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
（3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；
（4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0
（六）板書設計
1.3.1有理數加法
一、加法法則二、例1例2例3
有理數的加法教案 2
一、教學目標
1.知識與技能
（1）使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力。
2.數學思考
通過觀察，比較，歸納得出有理數加法法則。
3.情感與態度
認識到通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。
二、教學重點
會用有理數加法法則進行運算。
三、教學難點異號兩數相加的法則。
四、教學過程
（一）、創設問題情境，探索新知
小明沿著一條直線，先走兩米，又走了三米，能否確定小明現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？請把你們認為可能的所有答案說出來。
把學生的分類抽象成數學問題，有以下幾種思路。
（二）、講授新課
1、大家開始畫數軸，以原點為起點，規定向右的方向為正方向，想走的方向為負方向。
（1）若兩次都是向右走，很明顯，一共向右走了5米。記作：（+2）+（+3）=+5
（2）若兩次都是向左走，很明顯，一共向左走了5米。記作：（-2）+（-3）=-5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在數軸上，我們可以看到，小明位于原來位置的左方1米處。記作:(+2)+(-3)=-1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在數軸上，我們可以看到，小明位于原來位置的右方1米處。記作:(-2)+(+3)= +1
2、從剛才畫數軸的過程中，我們知道了加法實際上是相繼活動的合并。我們可以借助數軸來得知兩個有理數相加的結果。請模仿剛才演示的過程，向右表示加數中的正數，向左表示加數中的負數，在數軸上表示兩個數相加的過程，得到結果。(1)（-4）+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3
3、通過實踐，我們發現，能借助數軸很方便地得知有理數加法結果。但對于如1700+（-1800），+（-）這樣的數字在數軸上就不容易表示出來了，怎樣才能迅速準確地計算出來呢？只有找出規律。師生討論、歸納出有理數的`加法法則：
①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
②絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值；除此之外，有理數相加，還有其他情況
（1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，則小明仍位于出發點。記作：（-3）+（+3）=0
（2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，則小明仍位于出發點。記作：（+3）+（-3）=0
（3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不動，則小明位于原來位置的左方（或右方）3米。記作：（+3）+0=+3或（-3）+0=0歸納為：
③互為相反數的兩個數相加得0；
④一個數同0相加，仍得這個數。
(三)、運用舉例教科書例1，例2
（四）、鞏固訓練
（-5）+（-7）
（-10）+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+（-73）
（-56）+37
(-84)+20
（-30）+(-20)(五)、課堂小結
1、這節課你學到了什么？
2、對于這節課你有什么困惑？
（六）布置作業教科書練習1題，2題
五、教學反思
“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課時教材是通過球賽中凈勝球的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則。不過我們學校學生都來自農村，學生基礎比較差，根據實踐，很多學生根本弄不清凈勝球數是怎么回事，非但沒有幫助其明確有理數加法的意義，還給部分學生造成了阻礙。因此在設計情境時放棄了凈勝球數，而改用了學生較熟悉的情境，并且與數軸聯系起來，切實幫助學生理解。有理數加法的教學，可以有多種不同的設計方案。如溫度變化，盈利虧損等。過去處理這節內容是較快地由教師給出法則，用較多的時間組織學生練習，以求熟練地掌握法則。這種設計的教學重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，近期效果較好。本設計則是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，所以學生掌握法則的熟練程度稍微差些，但我想磨刀不誤砍柴工，如果注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識，學生不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法。而且在后續的教學中學生將千萬次應用有理數加法法則進行計算，相信能夠讓學生熟悉掌握法則的。
有理數的加法教案 3
教學目標：
知識與技能：
1.進一步熟練掌握有理數加法的法則。
2.掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。
過程與方法：
啟發引導式教學，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數學的一些基本方法。
情感、態度與價值觀：
1.培養學生的分類與歸納能力。
2.強化學生的數形結合思想。
3.提高學生的自學以及理解能力，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
加法運算律的靈活運用，解決實際問題。
教學難點：
能運用加法運算律簡化運算，加法在實際中的應用。
教學方法：
采取啟發式教學法及情感教學，引導學生主動思考，主動探索。用大量的實例讓學生得出規律。
教學準備：
1.復習有理數的'加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學過程：
(一)情境引入，提出問題：
鼓勵學生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數加法的運算律。
1.敘述有理數的加法法則.
2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍?
3.計算下列各組數的值，并觀察尋找規律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結論：在有理數運算中，加法交換律、結合律仍然成立。
(二)活動探究，猜想結論：
交換律——兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.
用代數式表示：a+b=b+a
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.
在同一個式子中，同一個字母表示同一個數.
結合律——三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
用代數式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個有理數.
(三)驗證結論：
例1計算16+(-25)+24+(-32)
(引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17 (異號相加法則)
例2計算：31+(-28)+28+69
(引導學生發現，在本例中，把互為相反數的兩個數相加得0，計算比較簡便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數的加法法則》同步練習
3.若兩個有理數的和為負數，那么這兩個有理數( )
A.一定都是負數B.一正一負，且負數的絕對值大
C.一個為零，另一個為負數D.至少有一個是負數
4.兩個有理數的和( )
A.一定大于其中的一個加數
B.一定小于其中的一個加數
C.和的大小由兩個加數的符號而定
D.和的大小由兩個加數的符號與絕對值而定
5.如果a，b是有理數，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理數的加法運算律》測試
7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產為正，減產為負)情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產量與去年相比( )
A.增產20 kg B.減產20 kg C.增長120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計算加以說明
有理數的加法教案 4
【教學目標】
1.進一步理解有理數加法的實際意義;
2.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數加法法則;
3.感受數學模型的思想;
4.養成認真計算的習慣.
【對話探索設計】
〖探索1
1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.一個物體作左右方向的運動，規定向右為正.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m， 那么兩次運動后總的結果是什么?
假設原點為運動起點，用數軸檢驗你的答案.
〖法則理解
有理數加法法則第1條是:同號兩數相加，取___________，并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個正數相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個負數相加，取_____號，并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號，是因為______________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習
1.上午6時的氣溫是-5℃，下午5時的氣溫比上午6時下降3℃， 下午5時的氣溫是多少?
2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽藍隊勝黃隊3:1， 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營業贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.正數和負數相加，結果是正數還是負數?
〖法則理解
有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加，取_________________的符號，并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號，是因為兩個加數(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.
又例，計算(-8)+(+3)時，先取______號，這是因為兩個加數中，______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖議一議
有人說，正數和負數相加時，實質就是把加法運算轉化為小學的減法運算.他說的'對不對?
〖練習
1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽黃隊勝藍隊3:1， 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
2.如果物體先向右運動5米，再向右運動-8米，那么兩次運動后總的結果是什么?
3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)， 把其中超過標準重量的數量記為正數，不足的數量記作負數，結果如下:
-3.5，+1.2，-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數加法法則第2條的后半部分是:互為相反數的兩個數相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.
〖例題學習
P21.例1，例2
P22.練習2(按例1格式算.)
〖作業
P29.習題 1， P32.習題 8，9，10
【備選素材】
用一個□表示+1，用一個■表示-1.顯然□+■=0，
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算?
(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計算■■■+□□□□□=?
有理數的加法教案 5
教學目標
1.了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性;
2.能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算;
3.經歷探索有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法;
4.通過積極參與探究性的數學活動，體驗數學來源于實踐并為實踐服務的思想，激發學生的學習興趣，同時培養學生探究性學習的能力.
教學重點
能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算.
教學難點
經歷探索有理數加法法則的`過程，感受數學學習的方法.
教學過程(教師)
一、創設情境
小學里，我們學過加法和減法運算，引進負數后，怎樣進行有理數的加法和減法運算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結果用有理數的算式表示出來嗎?
做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能有哪些情況呢?動動手填表：
2.我們知道，求兩次輸贏的總結果，可以用加法來解答，請同學們先個人研究，后小組交流.
你還能舉出一些應用有理數加法的實際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上.
用數軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：
算式：________________________
2.把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上.
用數軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：
算式：________________________
3.把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?
請用數軸和算式分別表示以上過程及結果：
算式：________________________
仿照上面的做法，請在數軸上呈現下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數加法法則.
討論：兩個有理數相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數相加的一般方法嗎?
《2.5有理數的加法與減法》課時練習
1.七年級(3)班同學李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?
2.一只小蟲從某點P出發，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.
2.5有理數的加法與減法：同步練習
1.高速公路養護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)養護小組最后到達的地方在出發點的哪個方向?距出發點多遠?
(2)養護過程中，最遠外離出發點有多遠?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養護共耗油多少升?
有理數的加法教案 6
一、教學內容
《有理數的加法》是北師大版七年級數學上冊第二章《有理數及其運算》第四節課的內容，這節課的內容應兩個課時完成。本課時是本節內容的第一課時，依據教材的安排本節課應是讓學生理解有理數的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。
在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節的學習。
二、設計理念
七年級年齡段的學生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我采用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，并利用組間游戲幫助學生理解法則，運用法則。
三、教學目標與重難點
目標：1.使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
2.讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；
3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養歸納總結知識的`能力。
重點：會用有理數加法法則進行運算．
難點：異號兩數相加的法則．
四、學情分析
1.學生非常熟悉正數加正數，正數加零的情況。
2.有理數的分類、數軸、絕對值的相關知識已經掌握。
3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
五、教學策略
1.將本節課的教學內容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；
2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；
3.在教學過程中，將每一個環節的要點及時歸納，并準確地表達，幫助學生構建知識體系。
六、教學流程
1.回顧舊知，啟發思維
展示課件上的三個問題，請同學們思考并回答。
（1）有理數是怎么分類的？
（2）有理數的絕對值是怎么定義的？
（3）下列各組數中，哪一個數的絕對值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【設計意圖】回顧與本節課有關的概念和性質，為新課引入進行鋪墊。
2.創設情境 引入課題
問題一：兩個有理數相加，有多少種不同的情形？
答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.
【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數學問題一般所應采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。
問題二：你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實例嗎？
請同學們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）
師：同學們已經有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數的加法運算嗎？
（出示課題）
【設計意圖】體現了數學源于生活，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣．同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發學生的斗志，讓學生盡快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。
（二）分析問題探究新知
問題三：你能根據同學們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規律嗎？
學生們各抒己見，總結法則。
1、 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數 的兩個數相加得0。
3、 一個數同0相加，仍得這個數
老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。
【設計意圖】感受兩個有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況，使學生體會數學思維的規律性和嚴密性，感受分類和歸納的數學思想方法。借助于生活中的實例，使學生親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力
（三）運用新知深入體會
例1計算(-3)+(-9)．
分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．
課堂練習：
1.計算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.計算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設計意圖】幫助學生熟悉法則，并養成“算必有據”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關系的思想。
問題四：你能嘗試著使用數學語言將有理數加法法則表示出來嗎？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）
（5）a+0=a.
【設計意圖】有意識培養學生使用數學表達的能力，將數學書寫滲透到每一節課當中。
（四）延伸拓展敢于挑戰
問題五：和一定大于加數嗎？和與兩個加數這三者之間的有什么大小關系？
問題六：小學學過的運算律是否適用于有理數的加法？
【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節課做好了鋪墊，也給學有余力的同學留下了無限的思考空間。
（五）歸納總結感受思想
（1）本節課所學的有理數的加法法則是什么？在應用時應注意哪些問題？
（2）本節課你學習到了哪些數學思想方法？
【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題及養成歸納總結的習慣和語言表達的能力。
（六）布置作業
（1）P56 習題1、3
（2）請同學們回家用有理數牌和父母進行有理數加法運算比賽。
【設計意圖】充分發揮家庭教育資源，讓學生在快樂的游戲中達到熟練的程度。
七、設計說明
1.通過“問題串”的設置，激發興趣，引起學生深層次的思考；
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。
3.通過法則的符號化 ，促進學生數學語言的形成，數學表示能力的提升。
4.在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數學思維能力與發展水平、還關注學生發現問題和解決問題的能力。
有理數的加法教案 7
學習目標：
1.理解有理數加法意義
2.掌握有 理數加法法則，會正確進行有理數加法運算
3.經歷探究有理數有理數加法法則過程，學會與他人交流合作
學習重點：和 的符號的確定
學習難點：異號兩數相加的法則
學法指導：
在探討有理數的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數運算法則。先仔細觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。
學習過程
(一)課前學習導引：
1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2. 比較 大小：2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學習導引
正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實 際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它 們的和叫做 凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.于是
(1)紅隊的凈勝球數為 4+(-2) ，
(2)藍隊的凈勝球數為 1+(-1) 。
這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?
現在讓我們借助數軸來討論有理數的加法：某人從一點出 發，經過下面兩次運動，結果的方向怎樣?離開出發點的距離是多少?規定向東為正，向西為負，請同學們用數學式子表示
①先向東走了5米 ，再向東走3米 ，結果怎樣?可以 表示為
②先向西走了5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：
③先向東走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：
④先向西走了5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：
⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：
⑥先向西走5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：
從以上幾個算式中總結有理數加法法則：
(1)、同號的兩數相加，取 的符號，并把 相加.
(2).絕對值不相等的.異號兩數相加， 取 的加數 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數的 兩個數相加得 .
(3)、一個數同0相加，仍得 。
例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環賽中,
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數。
解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這 兩數的和為這隊的凈勝球數。
三場比賽中，
紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(4)= (4
藍隊共進( )球，失( )球， 凈勝球數為 = 。
(三)課堂檢測導引：
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學習小結
1.本節課中你學到了什么知識?
2.你覺得有理數加法比較難掌握的是哪里?
(五)學后拓延導引
1.計算：
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題：
(1)兩個負數的和一定是負數; ( )
(2)絕對值相等的兩個數的和等于零; ( )
(3)若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數; ( )
(4)若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數. ( )
3.當a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.
有理數的加法教案 8
教學目標
1、知識目標：借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數. 2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量. 3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯系.教學重難點
重點：
理解有理數的意義.
難點：
能用正負數表示生活中具有相反意義的量.教學過程
一、創設情境、提出問題
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的分怎樣表示?
用前面學的數能表示嗎？
數怎么不夠用了？
引出課題.
講授正數、負數、有理數的定義.
用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數.啟發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數.三、鞏固練習
1、用正數或負數表示下列各題中的數量：
（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；
（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______.分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示；
完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量．
2、下面說法中正確的是（）.
a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的.量；
b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；
c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
三、小結回顧、納入體系
學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：
概念：正數、負數、有理數.
分類：有理數的分類：兩種分法.
應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量.
有理數的加法教案 9
【教學目標】
1. 通過學習，能感受到數學知識來源于生活又可應用于實際生活，激發學習的興趣。
2．通過探索，能歸納總結出有理數加法法則，理解有理數加法的意義滲透分類思想。
3．掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數加法運算。
【學習重點、難點】
重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數加法計算；
難點：異號兩數如何相加的法則。
【學習過程】
一、 預習自學：
1.蛋糕店上半年掙5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？
2.蛋糕店上半年賠5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？
3.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？
4.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？
5.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠5萬，請問一年共掙多少錢？
6.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙0萬，請問一年共掙多少錢？
請你列式計算,并引導學生對前面的七個加法運算進行合理的分類探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)
二、 教師點撥
知識點一：引導學生對前面的七個加法運算進行合理的`分類
同號兩數相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
異號兩數相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
（＋5）＋（－5）＝______
一數與零相加： (-5)+0=______；
知識點二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？
結論：有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3．一個數同0相加，仍得這個數。
三．例題精講;例1（學生自學，教師示范。注意解題步驟）
四、課堂練習;36頁隨堂練習與習題（小組展示交流）
五、當堂檢測;
1．用生活中的事例說明下列算是的意義，并計算出結果：
（-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理數加法法則：
絕對值不相等的兩數相加，取絕對值的加數的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得.
3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
（-37）+22；（-3）+（+3）
有理數的加法教案 10
完成本節課《有理數加法》的課堂教學后，回首反思，金沙并存，現將我對本節課的反思情況概述如下：
亮點有四：
1、課題的引入。這一環節，我采取提問的方式，由學生小學階段所學過的自然數的加法開始，提問學生：當初中階段引入負數以后，如果你是教材的編寫者，你會安排哪幾種形式的加法？這樣學生很快會想到“正+正、正+負、負+正、負+負、0+正、0+負”幾種形式，而后自然地提出：“同號相加、異號相加、0加任何數”這三種類型，進一步提升了學生的分類思想；
2、嘗試探究的.設置。這一環節，我才用借助數軸導學案自主嘗試的形式，點在數軸上的移動學生已經學過，設計問題時涉及到向左、向右移動問題學生自然會聯系到數軸，這樣根據題意列出式子，借助數軸很快的就能得出運算結果。既充分發揮了學生的主動性、提高了學生的參與度，同時又讓學生認識到數學知識的內在聯系，知識遷移和劃歸借鑒也是學習數學的一種很好的方法。
3、有理數加法法則的得出。這一環節，我先將學生嘗試探究中的幾個式子以及結果全部羅列出來，讓學生觀察形式特征，猜想結果與形式之間的關系，大膽提出想法，然后舉例用數軸加以驗證，整個環節中，我只負責幫學生把想說的話板書出來，這極大地提升了學生數學學習興趣，又讓學生感受到了數學當中好多法則規律，都是經過觀察、猜想、驗證、歸納而得出的，同時又提升了學生數學學習的自信心，也得到了學習數學的一個一般方法。
四是，在對本節課的小結處理，小結由學生自己總結，在學生總結后加以強調，為確保運算結果的正確性，運算中應先確定符號，再計算結果。這樣就把圍繞初中學生的一個大難題“符號問題”加以弱化，已給學生指出了一個簡單檢驗的方法。
金無足赤，課亦不可能絕對完美，換句話說根本就沒有完美的課。閃過亮點之后，需要改進的有四，如：
1、考慮上課時限問題，沒有深入展開，致使有部分學生思維以及理解沒有跟上，從課后的練習反映出有幾個學生運算中還是存在問題。
2、口算展示的時候，沒有進行象開火車的形式讓更多的學生都出來展示，而是讓幾個人代勞了。
3、個人上課有些儀態上有些隨性，這樣會讓學生覺得不嚴謹，可能會滋生學生不良的行為習慣。
4、板書上有些凌亂，缺乏合理規劃。
記得有位導演在問到哪部作品拍得最好時，他說道：“下一部”。任何事物都是“玉”與“瑕”共存的，只有經過了，再回首，才會發現“瑕“于何處，我們要做的不是掩“瑕”，而是要借“瑕”去“瑕”，避免同樣的“瑕”再次出現，只有這樣，才能取得進步和提升。“藝海無涯，術無止境”只有不斷的總結反思才能有更大的提升！
有理數的加法教案 11
教學目標
1、理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2、通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。
3、通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值。理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加。學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施。
（二）知識結構
（三）教法建議
1、教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法。有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決。
2、不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則。在使用法則時，注意被減數是永不變的。
3、因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。
4、注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
教學設計示例：
有理數的減法
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1、掌握有理數的減法法則。
2、進行有理數的減法運算。
（二）能力訓練點
1、通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想。
2、通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力。
3、通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。
（三）德育滲透點
通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
（四）美育滲透點
在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的.完整美。
二、學法引導
1、教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動。
2、學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：有理數減法法則和運算。
2、難點：有理數減法法則的推導。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。
七、教學步驟
（一）創設情境，引入新課
1、計算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。
2、由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃。
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）。
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內容。（引入新課，板書課題）
【教法說明】
1、題目既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎。2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法。
（二）探索新知，講授新課
師：大家知道10－3＝7。誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7。
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7。
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到：
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以。
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）。
【教法說明】
教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。
2、再看一題，計算（－10）－（－3）。
教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）。
生：（－10）＋（＋3）＝－7。
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？
生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）。
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。
有理數的加法教案 12
【教學目標】
1、理解有理數加法的實際意義；
2、會作簡單的加法計算；
3、感受到原來用減法算的問題現在也可以用加法算。
【對話探索設計】
〖探索1〗
（1）某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天又運進200噸化肥，兩天一共運進多少噸？
（2）某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天運出200噸化肥，兩天總的結果一共運進多少噸？
（3）某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天又運進-200噸化肥，兩天一共運進多少噸？
（4）把第(3)題的算式列為300+(-200)，有道理嗎？
（5）某倉庫第一天運進a噸化肥，第二天又運進b噸化肥，兩天一共運進多少噸？
〖探索2〗
如果物體先向右運動，再向右運動，那么兩次運動后總的結果是什么？
假設原點為運動起點，用下面的`數軸檢驗你的答案。
在足球比賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若某場比賽紅隊勝黃隊5:2（即紅隊進5個球，失2個球），紅隊凈勝幾個球？
〖小游戲〗
（請一位同學到黑板前）前進5步，又前進-3步，那么兩次運動后總的結果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？
〖練習〗
1、登山隊員第一天向上攀登，第二天又向上攀登（天氣惡劣！），兩天一共向上攀登多少米？
2、第一天營業贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元？
〖補充作業〗
1、分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果（能求出得數最好）:
（1）溫度由下降；
(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;
（3）標準重量是，超過標準重量；
(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元。
2、借助數軸用加法計算:
（1）前進，又前進，那么兩次運動后總的結果是什么？
（2）上午8時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午8時下降，下午5時的氣溫是多少？
3、某潛水員先潛入水下，他的位置記為。然后又上升，這時他處在什么位置？
有理數的加法教案 13
教學目標：
1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法: 經過有理數加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。
重點、難點:
1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點：合理運用運算律。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
1、敘述有理數的加法法則。
2、有理數加法與小學里學過的`數的加法有什么區別和聯系?
答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過上面練習，引導學生得出：
交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。
用代數式表示上面一段話：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。
結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
用代數式表示上面一段話：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個有理數。
根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。
三、應用遷移，鞏固提高
例(P22例3) 計算：
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。
本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。
例2(P23例4)
教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區別。
練習 課本P.23練習：1、2
四、總結反思
本節課你有哪些收獲?
五、作業
1、課本P27習題1.4A組第3、4題
2、課本P28習題1.4B組第12題
有理數的加法教案 14
【教學目標】
1、通過數學活動使學生共同探索有理數加法、減法法則，從而理解并掌握有理數的加法、減法的法則以及有理數的加減混合運算；
2、能熟練進行有理數的加減混合運算。
【教學重點】
在有理數的范圍內加法交換律、結合律的應用與簡化計算。
【教學難點】
應用有理數的加法、減法及運算律解決實際問題。
【教學過程】
『問題情境』
先看一個例子：
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
這是一道有理數的加減混合運算題，你會做嗎？請同學們思考練習。
『自主探究』
全班交流：老師適時引導、指導、邊討論邊總結如下：
（1）上題可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算；
（2）上題通常也可以用有理數減法法則，把它改寫：
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
統一為只有加法運算的和式、把加減法統一寫成加法的式子，有時也叫做代數和。
（3）在一個和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號，省略不寫、如上式可寫成省略加號的和的形式：－8＋10－6－4
（象這樣的式子仍看作和式，讀作“負8、正10、負6、負4的和”，按運算意義也可讀作“負8加10減6減4”，在這里把除第一個數外的數字前面的符號都可看作為運算符號，又可看作性質符號，這樣，性質符號與運算符號既有區別，又有聯系，有時可以互相轉化。）
『例題講評』
例1、計算：
（1）2+5—8；（2）14—（—12）+（—25）—17
（3）—3—5+4；（4）—26+43—24+13—46
例2、巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了7km，休息之后，繼續向東維護了3km；然后折返向西巡視了11.5km，此時他在住地的什么方向？與駐地的'距離是多少？
2.4有理數的加法和減法（4）————隨堂練習
評價_______________
1、把下列各式寫成省略加號的和的形式，并說出它們的兩種讀法。
（1）（－12）－（＋8）＋（－6）－（－5）；
（2）（＋3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）
2、把6－（－9）+（－15）－（－3）寫成省略加號的和的形式，并計算。
3、計算：
（1）7—（—4）+（—5）（2）—5—（+3）+（—9）—（—7）+
（3）（—10）—（+12）—（—36）+（—23）（4）
（5）（+16）+（—8）—|—3|+|+8|—|—12|—（+5）（6）—21—12+33+12—67
（7）5.4—2.3+1.5—4.2（8）
有理數的加法教案 15
教學目標
1、掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
2、在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力。
教材分析
重點：有理數加法法則。
難點：異號兩數相加的法則。
教具
電腦、投影儀
教學過程
一、創設情境、引入問題
兩個有理數相加，有多少種不同的情形？
二、師生共同研究有理數加法法則
實際問題：足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量、若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”、比如，贏3球記為+3，輸2球記為—2、學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
（1）上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球、也就是（+3）+（+2）=+5、①
（2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、②
請同學們說出其他可能的情形、
上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；③
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；④
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；⑤
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是（—2）+0=—2；⑥
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0、（7）
問題：觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發，想辦法歸納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
明晰有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的`加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；
3、一個數同0相加，仍得這個數、
教學過程
三、應用、拓展
例1計算下列算式的結果，并說明理由：
（1）（—3）+（—9）；（2）（+4）+（+7）；（3）（+4）+（—7）；（4）180+（—10）；（5）（+4）+（—4）；
（6）（—10）+（—1）；（7）5+（—5）；（8）（+9）+0；（9）0+（—2）。
小結：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則、進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值
練一練：1、課本第36頁1題；
2、計算：（1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
（5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37、
四、反思小結
1、從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則；
2、應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事、
五、作業
思考：用“＞”或“＜”號填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；
（3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b__0；（4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b_0、
布置作業習題2.4第1、2題
教學后記本節課內容較為簡單，學生掌握良好，課上反應熱烈。
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