電磁學教學中的類比法應用
電磁學教學中的類比法應用【1】
摘要：在《大學物理》教學中，學生在學習電磁學章節時常常會把“電場”和“磁場”混淆，針對此問題，介紹了用類比法學習電磁學，使學生能輕松愉快地學習掌握相關知識點及其運用，同時激發學生學習物理興趣，使教學效果達到最佳。
關鍵詞：靜電場;穩恒磁場;相似性;類比;學習
《大學物理》是理工科大學生必修的公共基礎課，學生在學習靜電場和穩恒磁場時，由于教學內容較抽象;概念、公式多而模糊不清;定理定律易混淆;計算復雜，學生學習起來遇到很多困難。
“授人以魚不如授人以漁”，所以傳授學生學習方法就顯得更為重要。
而靜電場和穩恒磁場在場的物質性、定量描述、對外表現以及反映場性質的基本定理、能量各方面均具有驚人的相似性，因此可利用此相似性在學習靜電場的基礎上學習穩恒磁場，對照學習靜電場的方法和規律進行學習磁場，對其相關的概念、公式定理、定律找出其相似點進行類比，觸類旁通，使學生在區別中鑒別，在聯系中掌握物理概念的內涵和物理本質。
一、運用類比法學習穩恒磁場
穩恒磁場和靜電場雖然是性質不同的兩種場，但它們具有很強的相似性。
磁場和電場一樣，它們均是看不見摸不著而又確確實實客觀存在的特殊形態的物質。
1.靜電場和磁場概念的類比
靜電場：相對于觀察者靜止的帶電體周圍存在的場，稱為靜電場。
磁場：運動電荷周圍空間存在著看不見摸不著的物質，即磁場。
電場和磁場都是電荷(或運動電荷)周圍存在的特殊形態的物質。
2.電場強度與磁感應強度的類比
電場強度和磁感應強度有很多相似點，在學習磁感應強度時可參照學習電場強度的方法來進行學習，類比學習之后還可列表比較，如表一：
通過列表類比，把電場強度和磁感應強度的相似點直觀的呈現出來，學生一目了然，便于理解和記憶。
3.電場線和磁感應線的類比
(1)從概念上類比
電場和磁場均是比較抽象的特殊物質。
為形象的反映電場而引入了電場線，化抽象為具體，形象直觀的反映電場。
電場線：在電場中畫出一系列假想的曲線，稱為電場線(電力線)，它的疏密反映了場強的強弱，電場線上任一點的切線方向與該點場強方向一致。
磁感應線：磁場也可以像描述電場那樣，借助于磁感線來描述磁場，從而形象的引入磁感應線(磁力線)，它的疏密反映磁感應強度的強弱，磁感應線上任一點的切線方向代表該點的磁感應強度的方向。
類比學習既掌握了新知識又鞏固了舊知識。
(2)在性質上類比
電場線：a、電力線起始于正電荷(或無限遠)，終止于負電荷(或無限遠)，有頭有尾，不形成閉合曲線，不會在沒有電荷的地方中斷，電場是有源場;b、任意兩條電場線不相交。
磁感應線：a、磁力線從N極出，終止于S極，且通過磁鐵內部又回到N極，構成一閉合回線，即磁場是渦旋場;b、任意兩條磁感應線不相交。
4.電通量和磁通量的類比
電通量 ：通過電場中某一個面的電力線條數稱為該曲面的電通量，又稱 通量，且規定“穿出為正，穿入為負”。
磁通量 ：通過磁場中任一曲面的磁感應線(或 線)條數稱為該曲面的磁通量，簡稱 通量，方向和電通量一樣，即“穿出為正，穿入為負”。
通過類比，在區別中鑒別，使學生對新舊知識得以很好的理解掌握。
二、場方程(高斯定理和環路定理)
電磁學中的兩場方程即高斯定理和環路定理是電磁學中較為重要的定理，這兩定理始終貫穿在靜電場和穩恒磁場中，反映了場的基本性質。
1.高斯定理和環路定理的基本公式
靜電場和穩恒磁場中的高斯定理和環路定理，它們互為對稱。
學習磁場中高斯定理和環路定理可類比于靜電場中的高斯定理和環路定理的推導與討論，之后可列表類比總結，如表二。
公式表格化便于學生的理解掌握，在真空中如此，在介質中也如此，也可列表進行系統化的比較。
2.對電場中的高斯定理和磁場中環路定理的理解
針對這些相似點逐一給學生進行分析講解，類比學習，讓學生在區別與聯系中掌握其物理本質。
3.電場中的高斯定理和磁場中環路定理的運用
在求電場中場強的分布時，當電場具有某種對稱性(球對稱或軸對稱等)時，可利用高斯定理來求解，即先分析其對稱性作出適當的高斯面，從而利用高斯定理進行求解，即可求出場強 的分布;同理在穩恒磁場中求磁感應強度的分布時，當磁場具有某種對稱性時，可利用磁場中的環路定理來進行求解，即可求出磁感應強度 的分布。
以下面兩例題來證明此相似性的運用。
例1：求均勻帶電球體的電場強度的分布。
已知q，R
解： 先分析電場的對稱性，由于電荷球形均勻分布，其電場線必由球心向外輻射，故以O為球心的各同心球面上場強大小相等，方向垂直球面向外。
以任一同心球面作為高斯面r，電場強度處處與球面垂直且大小相等。
例2：求無限長圓柱載流導體的磁場分布(電流均勻流過導體橫截面)。
解：設圓柱半徑為R，電流為 均勻流過導體橫截面，電流分布具有軸對稱，因此圓柱體內外空間中的磁感應強度也具有軸對稱，磁感應線是以軸線為中心的一系列同心圓。
可用磁場中的安培環路定理來進行求解。
已知： 、R;電流沿軸向，在截面上均勻分布;電流分布―--軸對稱;磁場分布―---軸對稱;作積分環路r并計算環流
從這兩例題解題過程看出：不管是求靜電場中的電場分布還是求穩恒磁場中磁感應強度的分布，均要分析其對稱性，作出相應的高斯面或積分環路，再利用相應的公式來進行求解。
其實在靜電場和穩恒磁場章節中，還有很多物理量都具有上述的類比性。
如：點電荷對應電流元;電介質對應于磁介質;電極化強度對應于磁化強度;電能與磁能對應等均存在著驚人的相似性，在教學中可以充分地利用類比法來加以講授，仔細辨析其中概念的內涵、公式的推到、習題的計算過程的同異之處，使學生很好的掌握其學習技巧，學習起來將會省時省力，事半功倍，熟練把握好所學的知識點并能靈活的加以運用。
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類比法在高中物理電磁學復習中的應用【2】
【關鍵詞】類比法 高中物理 電磁學復習
引言
類比法是中學物理中最具探索性和最富有創造性的一種思維方法，在科學探索中，類比法的價值為世界上許多科學家所稱道。
開普勒說：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密。”運用物理類比思維可以把陌生的對象和熟悉的對象進行對比，把未知的東西和已知的東西相對比，把抽象的東西和形象的東西進行類比，它可以使知識條理化，把抽象的知識形象化，把復雜的問題簡單化。
一、類比思維的意義
類比思維主要是在日常的學習過程中，使用類比推理的邏輯思維方式，經過抽象的方式解釋新學習的事物，在學習的過程可以使用這種方式舉一反三，有效的學習一件事物的本質，同時，可以經過對比彼此之間的關鍵性，分析出未知事物的性質。
在采用這種方式進行學習的時候，必須要聯系已經學習的事物，通過類比法對未知的事物進行判斷。
類比思維具有一定的創造性，需要一定的創新能力作為支撐。
類比法是一種抽象的思考方式，它需要采用抽象的方式將具體化的事物形象的表示出來，將兩個看似沒有任何關系的事物聯系在一起，尋找兩個事物的相似處，以便于探索未知的領域。
二、類比復習教學存在的不足與注意事項
在采用類比的方式進行學習的過程中，存在一定的問題，大部分的學者對其進行了分析。
例如天津市教育科學院的曹瑞，他在研究類比學習法的過程中發現，類比法具有一定的高效性，但也存在一定的問題。
曹瑞將其研究寫進《類比教學法的初探》中，其中指出在采用類比法進行學習的過程中，應該注意以下三點：
(1)學習的過程中，類比法的使用要適當;(2)教學過程中使用類比法要先考慮好學生的年齡;(3)類比教學的次數要適量。
蘭州大學的王萍碩士曾在其學術論文《類比思維在化學教學中的應用》中對教學中使用類比法的注意事項進行了分析：(1)類比思維具有一定的或然性。
在前面的文章中已經提到類比法的教學方式存在一定的或然性，類比之后的結果不一定具有科學性，產生或然性的主要原因是因為類比的兩個事物不僅具有一定的相關性，還具有一定的差異性，所以，在使用類比法進行學習的過程中，還應該注意兩個事物之間的差異性;(2)類比法具有多樣性。
類比法在一定程度上具有極強的創造性，在學習同一個知識點的時候，可以建立多個類比關系，為此，在學習的過程中，不僅需要使用類比法對書本的事物進行分析，還需要對教材以外的知識點進行類比學習;(3)在使用類比法進行學習的時候，類比法具有一定的適用性;(4)學習類比法的時候需要一定的主動性。
類比法是一種具有科學性的學習方式，在使用類比法進行學習的過程中，不僅可以建立完善的知識結構體系，還可以加深多已�學習到知識的印象，可以有效地提升學習的效率。
三、高中物理電碰學知識內容及特點
人教版高中物理教材的電感學部分由《靜電場》、《恒定電流》、《磁場》和《電溢感應》四章內容組成。
我們在進行電磁學內容的學習之前，所學習的直線運動、受力分析、曲線運動以及功和能都是在宏觀物理世界下進行的，《靜電場》章節以介紹電荷及其守恒定律作為開端，將同學們帶入微觀物理世界。
在認識電荷之后，《靜電場》章節接下來便是對庫侖定律和電場強度這兩個非常重要的內容的學習。
同學們在以往的初中階段學習關于電學的內容都是比較宏觀的認知，接觸微觀電學的知識剛開始會讓學生覺得比較難以接受，尤其是完全看不見摸不著的電場疆度這個概念更是讓學生感覺到困難。
之后對于電勢、電勢能、電勢差以及電勢差與電場力度關系的學習就更讓學生感覺到混亂了，很多同學學習了這部分知識就只是單單記住了概念和公式，并不能真正理解各個概念以及概念之間的關系。
《靜電場》章節接下來的內容則是關于靜電場中的一些現象的理解，包括靜電現象的應用和電容器，以及帶電粒子在電場中的運動，其中帶電粒子在電場中巧運動是整個《靜電場》章節最重要的內容，在以往的復習中也了解到高考物理中每年都會對這個知識進行考察。
四、應用
1.概念和物理量的類比
(1)靜止電荷之間的相互作用使經過電場來實現的。
在日常生活中，電場既看不見又摸不到，但是電場是真實存在的，并對處在電場中的電荷q具有一定的影響，為了了解電場的強弱，可以使用計算電場強度的公式E= ，公式中E表示電場的強度，主要與電場原、電場的位置以及電場周圍的環境有關，與測試的電荷q沒有直接的關系。
同樣，磁極之間、電流之間也是通過一種介質來相互影響的，這種介質就是磁場。
磁場與電場一樣看不見摸不到，但是對于處在磁場的電荷q有著較強的影響，為了了解磁場的強弱，我們使用B表示磁場的強弱，可以使用計算電場強度的公式B= ，主要的方向為探測電荷的零力線方向。
經過實驗發現，磁場的強弱B與產生磁場的電流、磁場的位置、磁場周圍的環境有關，與實驗的電q以及電荷的運動速度v沒有關系。
這就可以表明電場與磁場之間的概念具有一定的相關性。
(2)電場線并不是真實存在的，為了可以有效地了解、描述電場，引入了電場線，電場線的疏密程度真是的反應了電場的強弱，電場線某一點的切線方向就是電場線的方向，同樣，為了更好地表示磁場的強弱也引入了磁感線，磁感線的疏密程度真是的反應了磁場的強弱，磁感線某一點的切線方向就是這個點磁場的方向。
電場、磁場中有很多物理量都可以使用類比的方式進行學習。
比如，點電荷對應電流元、介電常數對應磁介常熟、電場的強弱情況對應磁場的強弱情況、電場強度通量對應磁場通量、電偶極子對應分子電流、分子電偶對應分子磁矩、電介質對應磁介質、電極化強度對應磁化強度、電場電位的移動對應磁場強度、等等。
2.位移電流和傳導電流的類比
位移電流Id是麥克斯韋在了解電容器中電流的連續性而提出的，位移電流本質就是電場發生變化引起的，并不是因為電荷的運動而產生的。
變化的電場在其周邊的空間中會激發磁場，這種磁場與傳導電流的Ic周圍激發的磁場相似，所以，就這個方面來看，變化的電場就相當是電流的作用――位移電流，為此，傳導電流與位移電都是產生磁場的主要原因，與其相對應的 Maxwell 方程就應是 。
兩者之間不同的地方就是傳導電流是由運動的電荷所產生的的，而位移電流則是由變化的電場產生的，所以，在學習的過程中，可以將位移電流這一抽象的知識點與已經學習的傳導電流使用類比法的方式學習，這樣有利于掌握兩者的物力本質，同時也便于掌握兩者之間的區別。
3.電磁場邊值關系的類比
在上述內容之中，我們提到了Maxwell方程組中的電場與磁場公式具有一定的對稱性，通過這樣的相似性，可以將兩者相應的積分形式應用到介質的分界面中，可以有效地得到電磁場之間的關聯性。
所以，在學習的過程中，可以使用類比的方法獲得電磁場的邊值關系，更好的利用邊值關系進行解題。
首先，將Maxwell方程組電場與磁場封閉曲面通量的兩個公式應用到介質分界面中，可以得到電磁場法相分量的邊值關系 。
電位移矢量D的法向分量在分界面的兩側不具有連續性，這一躍變的物理主要是由于界面上存在的面電荷分布形成的，如果不存在面電荷分布那么分界面的兩側就具有連續性，同樣的，磁感應強度B的法向分量具有連續性。
其次，因為電磁場環流定理在分界面上的應用可以有效地獲得電磁場切向分量的邊值聯系 。
電場強度E的切向分量具有連續性，磁場的強度H切向分量在分界面的兩側不具有連續性，當分界面上出現�流的時候，就會導致磁場強度的切向分量不具有連續性，與其相對應的，如果不存在電路那么磁場強度的切向分量連續。
4.公式的類比
兩個結果在形式上具有一定的對應性。
類似的案例還有很多，在這里就不都列舉出來了。
總之，在使用概念與公式進行類比的時候，我們可以發現電場與磁場之間存在共同點，如果將磁場與電場的物理量進行對應分析的時候，那么相應的公式也具有相似我的數學形式。
所以，在電場與磁場學習的過程中，需要加強兩者物理量上的對應分析，全面的了解電場、磁場物理量之間的聯系性，更好的運用類比法進行學習，熟練的掌握兩者的概念以及公式。
結束語
通過上述分析可以發現，電場、磁場兩部分內容具有一定的關聯性，并且從知識點以及數學公式分析的過程中，發現兩者都具有較強的對稱性。
所以，在進行電磁場學習的過程中，可以適當的使用類比法對電磁場的概念、公式、物理量、兩者的規律進行學習，這樣更容易掌握兩者的概念、公式的運用，有效地解決學習中出現的各種問題，激發學生的學習欲望。
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類比法在大學物理電磁學教學中的運用【3】
摘要：在大學物理電磁學部分的學習中，由于公式眾多，內容繁雜，從而引發教學對象在學習過程中的諸多困惑。
所以我們必須對電磁學教學進行改進，將類比法引入到教學的實踐過程中，把靜電場和恒定磁場中的基本規律、基本物理量以及一些重要的計算結果進行類比，從而增��記憶，促進理解，對提升教學效果起到了一個事半功倍的作用。
關鍵詞：電磁學;類比法;教學效果
一、引言
物理學作為自然科學的帶頭學科，是當代科學技術發展的最重要基礎，而大學物理課程又是國內高校理工科專業的基礎必修課程。
它所闡明的物理學知識、基本概念、定理規律和研究方法，不僅是學生繼續學習專業課程和其他科學技術的基礎，也是培養和提高學生科學素質、科學思維方法和科技創新能力的重要途徑。
湖北大學的“大學物理”課程作為一門公共基礎課程，面向全校理工科專業大學一年級的學生，目前采用的是馬文蔚主編的《物理學》(第六版)教材，其中包含了力學、電磁學、振動和波、光學、熱學和近代物理學這六大板塊。
其中電磁學板塊學習難度相對較大，往往會給初學者帶來許多困惑，所以如何通過適當的教學方法運用來促進學生學習，提升教學效果，也是我在這篇文章中所要闡述的主題。
二、大學物理電磁學教學的概況
1.大學物理電磁學的知識特點：在馬文蔚《物理學》(第六版)的教材中，電磁學部分的內容涉及到第五章《靜電場》，第六章《靜電場中的導體和電介質》，第七章《恒定磁場》和第八章《電磁感應和電磁場》，公式眾多，內容繁雜，是本教材中難度較大的一個部分。
之前學生在高中物理的課堂上學習電磁學，將主要的研究對象設置為帶電粒子和載流導線，研究的重點也放在了它們的受力和運動上，所以這更像是牛頓力學在電場和磁場中的一種體現而已，即電場和磁場中的力學。
而大學物理學習電磁學，研究對象則從電荷和電流變成了由它們所產生的電場和磁場，但是場作為一種物質，卻與我們之前研究的實物有著很大的不同：首先，實物集中在有限范圍內具有集中性，而場分布范圍廣泛具有分散性;第二，對場的描述需要逐點進行，不能像實物那樣只需作整體描述。
所以研究對象的變化自然也帶來了研究方法的變化，描述場中各點性質的基本物理量也就成為了我們討論的重點，所以才利用庫侖定律和電場強度疊加原理來計算電場強度，利用電場強度的路徑積分或電勢疊加原理來計算電勢，再利用畢奧-薩伐爾定律和磁感強度疊加原理來計算磁感強度。
而從靜電場中的高斯定理和環路定理到磁場中的高斯定理和安培環路定理，對場的內在物理性質的分析也就成為了這兩章的核心內容。
2.教學對象所面臨的困惑：在對電磁學各基本物理量的計算和對各基本定理的推導及應用中，都要涉及到大量的高等數學微積分知識，于是這也讓其教學對象――大學一年級的理工科學生產生了許多困惑。
他們往往會在諸如電場強度疊加原理的積分公式、畢奧-薩伐爾定律的矢量公式、高斯定理的曲面積分公式和環路定理的環路積分公式等復雜公式面前迷失了前進的方向，在滿PPT屏幕或滿黑板的公式推導和積分運算中喪失了學習的興趣，或錯誤地把大學物理當成又一門高等數學課，認為只要會計算微積分就能學好電磁學的知識，或沮喪地覺得自己高等數學沒有學好，因此大學物理也很難學的明白透徹。
所以為了消除教學對象所存在的這些困惑，我們必須引入一些電磁學學習的基本方法，如微元法、補償法、對稱性分析法，以及接下來我們所要介紹的類比法。
三、類比法在電磁學教學中的應用
1.類比法的介紹：類比法(Method of analogy)也叫“比較類推法”，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的推理方法。
類比對象間共有的屬性越多，則類比結論的可靠性越大。
這是運用類比推理形式進行論證的一種方法，與其他思維方法相比，類比法屬平行式思維的方法。
無論哪種類比都應該是在同層次之間進行。
亞里士多德在《前分析篇》中指出：“類推所表示的不是部分對整體的關系，也不是整體對部分的關系。”類比法的特點是“先比后推”。
“比”是類比的基礎，既要“比”共同點也要“比”不同點。
對象之間的共同點是類比法是否能夠施行的前提條件，沒有共同點的對象之間是無法進行類比推理的。
類比法的作用是“由此及彼”。
如果把“此”看作是前提，“彼”看作是結論，那么類比思維的過程就是一個推理過程。
按照思維方向分類，類比又可分為單向類比、雙向類比和多向類比，而我們在大學物理電磁學教學中采用的正是雙向類比，將靜電場和恒定磁場這兩部分內容作為類比的對象。
2.利用類比法來學習靜電場和恒定磁場：在靜電場和恒定磁場的學習中，我們發現許多物理量遵循著相類似的規律，表現為描述此類規律的方程式有著相同的形式，例如電場強度與磁感強度，電位移矢量與磁場強度矢量，電偶極子與磁偶極子，電場強度通量與磁通量等。
它們盡管物理本質不同，但是所遵循的規律形式相類似。
在分析此類物理問題時便可借助類比的方法，通過其中一個已知物理量的規律去推測相應的另外一個物理量的規律，可以將學生從枯燥的數學推導中解脫出來，將更多的注意力放在物理概念本身的內涵上。
比如在學習磁感線的時候，我們便可以將其與電場線相類比。
它們有許多共同點，都是對場的物理圖像做出了非常直觀的幾何化形象描述，可將抽象的朦朧電磁認知化為直觀的清晰圖景，從中感受到場存在的直觀對稱和諧美。
同樣的，由法拉第提出的“力線”，切線方向表示磁感強度(或電場強度)的方向，其密度則為磁感強度(或電場強度)，而且任意兩條磁感線(或電場線)都不相交。
但它們的不同點也很明顯：電場線總是始于正電荷，終止于負電荷，不形成閉合曲線;而磁感線則是圍繞電流的閉合曲線，沒有起點，也沒有終點。
磁感線與電場線的共同點決定了定量描述它們的物理量電場強度通量和磁通量表述形式相一致，而它們的不同點則決定了靜電場與恒定磁場性質的巨大差異，由此得出的靜電場和磁場中的高斯定理分別表明了靜電場是有源場，而恒定磁場卻是無源場。
再比如在�W習磁介質時，我們也可以通過與電介質的類比將問題予以簡化。
在電介質中，束縛在介質表面的是極化電荷，而在磁介質的表面則存在磁化電流;我們用電介質中單位體積內分子電偶極矩的矢量和來表示電介質的極化程度，定義為電極化強度P，又用磁介質中單位體積內分子的合磁矩來表示介質的磁化程度，定義為磁化強度M。
接下來通過數學推導，得出電介質中的輔助矢量――電位移D和磁介質中的輔助矢量――磁場強度H;最后再由此分別給出電介質中的高斯定理和磁介質中的環路定理。
它們的計算功能也很類似，前者可以用來求對稱分布電荷的電位移D和電場強度E，后者則可以用來求對稱分布電流的磁場強度H和磁感強度B。
四、結語
電磁學的發展，經歷了庫侖、奧斯特、安培、法拉第、麥克斯韋等物理學大師們的不斷努力，才形成了最終的經典電磁場理論，成就了物理學史上的第三次大綜合。
這是人類一代代探知外在客觀、探知各種規律的一個永無止境的過程，是一個后人不斷補充、不斷修正乃至推翻前人認識的不斷進取的過程。
而電磁學教學也在整個大學物理的知識體系中占據了相當重要的地位，所以作為教學工作者，我們要不斷開拓教學新思路，通過新的教學方法實踐來培養學生興趣，促進教學發展，為學生日后的專業課，如電磁場與電磁波，電介質物理和鐵磁學的學習奠定良好的基礎。
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