初二數學下冊知識點歸納與數學學習方法

時間：2025-07-29 11:14:22 學習方法

初二數學下冊知識點歸納與數學學習方法

　　在學習、工作、生活中，學習對大家來說都非常重要，同時，越來越多的人開始注重正確的學習方法。為了幫助大家正確高效的學習，下面是小編精心整理的初二數學下冊知識點歸納與數學學習方法，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初二數學下冊知識點歸納與數學學習方法

　　第一章分式

　　1、分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式的只不變

　　2、分式的運算

　　(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減

　　3、整數指數冪的加減乘除法

　　4、分式方程及其解法

　　第二章反比例函數

　　1、反比例函數的表達式、圖像、性質

　　圖像：雙曲線

　　表達式：y=k/x(k不為0)

　　性質：兩支的增減性相同;

　　2、反比例函數在實際問題中的應用

　　第三章勾股定理

　　1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

　　第四章四邊形

　　1、平行四邊形

　　性質：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。

　　判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

　　推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　　(1)矩形

　　性質：矩形的四個角都是直角;

　　矩形的對角線相等;

　　矩形具有平行四邊形的所有性質

　　判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;

　　推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

　　(2)菱形性質：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質

　　判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。

　　(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　第五章數據的分析

　　加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

　　初中八年級數學學習方法

　　一、預習的方法

　　(1)看書要動筆。(不動筆墨不讀書)

　　①一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內容的要點、層次、聯系劃出來或打上記號，寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號;

　　②預習時一旦發現舊知識掌握得不好，甚至不理解時，就要及時翻書查閱摘抄，采取措施補上，為順利學習新內容創造條件。

　　③了解本節課的基本內容，也就是知道要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點關鍵在哪里等等。

　　④要把某一本練習冊所對應的章節拿出來大致看一遍，看哪些題一下能看會，哪些題根本看不懂，然后帶著疑問去聽課。

　　(2)確定聽課要點。把握自己要解決的主要問題，以提高聽課的效率。

　　二、聽課的方法。

　　(1)盯住老師。除在預習中已明確的任務，做到有針對性地解決符合自己的問題外，還要把自己思維活動緊緊跟上教師的講課，如定理是如何發現或產生的，證明的思路是怎樣想出來的，中間要攻破哪幾個關鍵的地方。公式、定理是如何運用的。許多數學家都十分強調“應該不只看到書面上，而且還要看到書背后的東西。”

　　(2)敢于發言。聽課時，一方面理解教師講的內容，思考或回答教師提出的問題，另一方面還要獨立思考，如有疑問或有新的問題，要勇于提出自己的看法。

　　(3)記筆記。聽課時要把老師講課的要點、補充的內容與方法記下。

　　三、復習方法。

　　(1)復習筆記和卷紙。對學習的內容務求弄懂，切實理解掌握。不能僅停留在把已學的知識溫習記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產生的，是如何展開或得到證明的，其實質是什么，應用它如何拓展加寬等。要勤于復習(知識點、典型題等)，經常看，反復看——這就是心理學上講的艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的道理。建議學生采用放電影的方法。完成作業后，把書和筆記合上，回憶課堂上的內容，如定律、公式及例題解答思路、方法等，盡量完整的在大腦中重現。再打開課本及筆記進行對照，重點復習遺漏的知識點。這既鞏固了當天上課內容，也可查漏補缺。

　　(2)適量做題。準備一個錯題本，記載做過的錯題再次演練。對于自己曾經做錯的題目，回想一下為什么會錯、錯在什么地方。自己曾經犯錯誤的地方，往往是自己最薄弱的地方，僅有當時的訂正是不夠的，還要進行適當的強化訓練。

　　(3)大膽質疑，增強學習的主動性。要經常與同學研究，或問老師，不要積攢過多問題。更不要把不會做的題完全寄托在課堂上等待老師去講。

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