計算機進制轉換方法

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計算機進制轉換方法

　　從小我們就開始學數學，數學就有涉及到進制知識，相信大家對于進制都不陌生吧!進制也就是進位制，是一種進位方法。現在大家都有電腦，利用電腦自帶的計算機進行進制轉換是最簡便的方法，下面是由小編為大家準備的計算機進制轉換方法，喜歡的可以收藏一下！

　　計算機中常用的進制主要有：二進制、八進制、十六進制，學習計算機要對其有所了解。

　　2進制，用兩個阿拉伯數字：0、1;

　　8進制，用八個阿拉伯數字：0、1、2、3、4、5、6、7;

　　10進制，用十個阿拉伯數字：0到9;

　　16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這五個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。

　　各種進制之間的轉換方法：

　　一、二進制轉換十進制

　　例：二進制 “1101100”

　　1101100 ←二進制數

　　6543210 ←排位方法

　　例如二進制換算十進制的算法：

　　1x26 + 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 0x20

　　↑ ↑

　　說明：2代表進制，后面的數是次方(從右往左數，以0開始)

　　=64+32+0+8+4+0+0

　　=108

　　二、二進制換算八進制

　　例：二進制的“10110111011”

　　換八進制時，從右到左，三位一組，不夠補0，即成了：

　　010 110 111 011

　　然后每組中的3個數分別對應4、2、1的狀態，然后將為狀態為1的相加，如：

　　010 = 2

　　110 = 4+2 = 6

　　111 = 4+2+1 = 7

　　011 = 2+1 = 3

　　結果為：2673

　　三、二進制轉換十六進制

　　十六進制換二進制的方法也類似，只要每組4位，分別對應8、4、2、1就行了，如分解為：

　　0101 1011 1011

　　運算為：

　　0101 = 4+1 = 5

　　1011 = 8+2+1 = 11(由于10為A，所以11即B)

　　結果為：5BB

　　四、二進制數轉換為十進制數

　　二進制數第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方……

　　所以，設有一個二進制數：0110 0100，轉換為10進制為：

　　計算： 0 x20 + 0 x21 + 1 x22 + 0 x23 + 0 x24 + 1 x25 + 1 x26 + 0 x27 = 100

　　五、八進制數轉換為十進制數

　　八進制就是逢8進1。

　　八進制數采用 0～7這八數來表達一個數。

　　八進制數第0位的權值為8的0次方，第1位權值為8的1次方，第2位權值為8的2次方……

　　所以，設有一個八進制數：1507，轉換為十進制為：

　　計算： 7 x80 + 0 x81 + 5 x82 + 1 x83 = 839

　　結果是，八進制數 1507 轉換成十進制數為 839

　　六、十六進制轉換十進制

　　例：2AF5換算成10進制

　　直接計算就是： 5 x160 + F x161 + A x162 + 2 x163 = 10997

　　(別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15)、

　　現在可以看出，所有進制換算成10進制，關鍵在于各自的權值不同。

　　假設有人問你，十進數 1234 為什么是一千二百三十四?你盡可以給他這么一個算式： 1234 = 1 x103 + 2 x102 + 3 x101 + 4 x100

　　拓展：進制之間的轉換

　　1、十進制數制系統

　　十進制數制系統包括 10 個數字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

　　基為：10 逢十進一，如3+7=10，20+80=100

　　2、二進制數制系統

　　計算機中使用二進制表示數據

　　二進制包括兩個符號：0和1

　　二進制逢二進一：(1+1)2=(10)2

　　二進制的基為2

　　示例：1000101100101101

　　3、八進制數制系統

　　用于縮短二進制的數字長度

　　八進制基是8，使用的符號為：0、1、2、3、4、5、6、7

　　逢八進一，即(7+1)8=(10)8

　　4、十六進制數制系統

　　十六進制數制系統的基是 16

　　十進制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15

　　十六進制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F

　　逢十六進一，如 (8+8)16=(10)16

　　示例：12B、00FFFF

　　5、各數制的權

　　各種數制中不同位的權為“基的n-1次方(n為所在的位數)”。

　　如:

　　十進制中，各位的權為10n-1

　　二進制中，各位的權為2n-1

　　八進制中，各位的權為8n-1

　　十六進制中，各位的權為16n-1

　　6、數制轉換

　　其他進制向十進制轉換

　　十進制向其他進制轉換(十進制à二進制à八進制、十六進制)

　　二進制、八進制、十六進制之間進行轉化

　　7、非十進制轉成十進制

　　方法：將相應進制的數按權展成多項式，按十進制求和。

　　(F8C.B)16

　　= F×162+8×161+C×160+B×16-1

　　= 3840+128+12+0.6875

　　=3980.6875

　　(10011.01)2

　　=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2

　　=16+2+1+0.25

　　=19.25

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