等腰三角形教案設計

等腰三角形的教案設計推薦度：
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等腰三角形教案設計

　　（一）、溫故知新，激發情趣：

等腰三角形教案設計

　　1、軸對稱圖形的有關概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形？

　　2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。

　　(首先教師提問了解前置知識掌握情況,學生動腦思考、口答。)

　　(二) 、構設懸念，創設情境:

　　3、一般三角形有哪些特征？（三條邊、三個內角、高、中線、角平分線）

　　4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征？

　　(把問題3作為教學的出發點，激發學生的學習興趣。問題4給學生留下懸念。)

　　（三）、目標導向，自然引入：

　　本節課我們一起研究——9.3 等腰三角形

　　(板書課題) 9.3 等腰三角形(了解本節課的學習內容)

　　(四)、設問質疑，探究嘗試：

　　結合問題4請同學們拿出準備好的不同規格的等腰三角形，與教師一起演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，引導學生觀察實驗現象。

　　[問題]通過觀察，你發現了什么結論？

　　（讓學生由實驗或演示指出各自的發現，并加以引導，用規范的數學語言進行逐條歸納，最后得出等腰三角形的特征）

　　[結論]等腰三角形的兩個底角相等。

　　（板書學生發現的結論）

　　等腰三角形特征1：等腰三角形的兩個底角相等

　　在△ ABC中，∵AB=AC（）

　　∴∠B=∠C（）

　　[方法]可由學生從多種途徑思考，縱橫聯想所學知識方法，為命題的證明打下基礎。

　　例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度數。

　　〔學生思考，教師分析，板書〕

　　練習思考：課本P84 練習2（等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？）

　　〔繼續觀察實驗紙片圖形〕（以下內容學生可能在前面實驗中就會提出）

　　[問題]紙片中的等腰三角形的對稱軸可能是我們以前學習過的什么線？

　　（通過設問、質疑、小組討論，歸納總結，培養學生概括數學問題的能力）

　　[引導學生觀察]折痕AD是等腰三角形的對稱軸,AD可能還是等腰三角形的什么線?

　　[學生發現]AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高.

　　[結論]等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合.簡稱為:“三線合一”。

　　等腰三角形特征2：

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（三線合一）

　　（出示小黑板）

　　[填空]根據等腰三角形特征的推論，在△ABC中

　　（1）∵AB=AC，AD⊥BC，

　　∴∠＿=∠＿，＿=＿；

　　（2）∵AB=AC，AD是中線，

　　∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

　　（3）∵AB=AC，AD是角平分線，

　　∴＿⊥＿，＿=＿

　　通過直觀模具演示，引出推論2，并出示小黑板[填空]、強調“三線合一”的運用方法。使學生留下深刻印象，并通過[填空]了解三線合一的運用方法。

　　強調“三線合一”特征中的三線段前的定語的重要性，可讓學生實際畫圖驗證。

　　（五）、啟發誘導，初步運用：

　　例2：如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點，

　　∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數。

　　課堂練習：

　　（1）P85練習3

　　（2）例3已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數．

　　（這是一道幾何計算題，要使學生加深對本課內容的應用，引導學生寫出解題過程）

　　（六）、歸納小結，強化思想：

　　（1）敘述等腰三角形的特征及其應用；

　　（2）利用等腰三角形的特征可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。

　　（3）聯想方法要經常運用，對今后解題大有裨益。

　　（七）、布置作業，引導預習：

　　P86 習題9.3 1、3、4 預習課本：P85 等腰三角形

　　課后思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？

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