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小學數學教案2 比例和反比例的意義第一課時
教學內容：P39～41 成正比例的量
教學過程：
一、四顧舊知，復習鋪墊
1、已知路程和時間，求速度
2、已知總價和數量，求單價
3、已知工作總量和工作時間，求工作效率
二、引導探索，學習新知
1、教學例1：
出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，
3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，
5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，
7小時行駛630千米，8小時行駛720千米
（1）出示下表，填表
一列火車行駛的時間和路程
時間
路程
填表，思考：在填表中你發現了什么？
時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）
根據計算，你發現了什么？
相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變，在數學上叫做一定。
用式子表示他們的關系是：路程/時間=速度（一定）（板書）
（2）教師小結：
同學們通過填表，交流，知道時間和路程是。兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）
2、教學例2：
（1）花布的米數和總價表
（2）觀察圖表，發現什么規律？
用式子表示它們的關系：總價/米數=單價（一定）
3、抽象概括正比例的意義。
（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
（2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
（3）看書P39，進一步理解正比例的意義。
（4）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？
x/y=k（一定）
（5）根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件？
4、看書P40例2。
（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？
（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
（3）它們的數量關系式是什么？
（4）從圖中你發現了什么？
（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？
三、課堂小結：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
四、課堂練習：
1、P41做一做
2、P43～44練習七第1～5題。
教學要求：
1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律。
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