數學教案：小數乘法

　　教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第5～6頁例3、例4及“做一做”，練習二第1～5題。

數學教案：小數乘法

　　教學目標：

　　1.通過舊知遷移，引導學生自主探究、逐步理解小數乘小數的算理，掌握基本算法。

　　2.使學生掌握在確定積的小數點位置時，小數位數不夠的，要在前面用0補足；引導學生發現一個因數比1大（或小）時，積和另一個因數的大小關系。

　　3.培養學生運用遷移的數學思想解決新問題的能力。

　　教學重點：小數乘小數的計算方法。

　　教學難點：小數乘法中積的小數位數和小數點位置的確定。

　　教學準備：、課本。

　　教學過程：一、類比遷移，情境展開

　　教學例3。

　　1.出示例題。

　　（1）師：同學們，最近我們要給學校宣傳欄刷油漆，你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎？

　　（2）師：在計算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？

　　（3）板書（或用PPT演示）：2.4×0.8＝________

　　2.嘗試計算。

　　（1）師：同學們，請觀察這個小數乘法算式，它與我們上節課學習的小數乘法有什么不同？（兩個因數都是小數。）

　　（2）師：我們上節課學習的小數乘整數是怎樣計算的？那兩個因數都是小數又怎么計算呢？

　　（3）師：小數乘整數是把小數轉化成整數進行計算的，現在能否還用這個方法來計算2.4×0.8呢？如果能，應該怎樣做?

　　（4）指名學生口答，教師適時板書（或PPT演示）學生的討論結果。

　　3.理解算理。

　　引導學生得出：先把第一個因數2.4乘10變成24，積就乘了10；再把第二個因數0.8乘10變成8，積就又乘了10,這時的積就乘了100。要得到原來的積，就應把乘得的積192除以100，得1.92。

　　4.進一步明確算理（兩個因數的小數位數不同）。

　　（1）計算出了宣傳欄的面積后，怎樣計算需要多少千克油漆呢？

　　（2）板書（或用PPT演示）：1.92×0.9＝________

　　（3）師：這道題也可以先按整數乘法計算嗎？積里的小數點應該點在哪里呢？

　　【設計意圖：在給宣傳欄刷油漆的問題背景下，遷移已有的小數乘整數的經驗，為學生進一步探究小數乘小數的計算方法奠定堅實的基礎。】

　　二、深化探究，總結算法

　　（一）探究因數與積的小數位數的關系

　　1.學生獨立完成第5頁的“做一做”。

　　2.師：觀察例3及“做一做”各題中因數與積的小數位數，你能發現什么？

　　（二）小結小數乘法的計算方法

　　1.組織學生回顧、討論小數乘法是怎樣計算的。

　　2.組織學生匯報、交流自己的計算方法。

　　（1）師：你是怎樣計算的？（先按整數乘法算出積，再點小數點。）

　　（2）師：怎樣確定積的小數點的位置？（點小數點時，先看因數中一共有幾位小數，就從積的最右邊起數出幾位，再點上小數點。）

　　3.根據學生的討論和交流，逐步歸納概括出小數乘法的計算方法，并讓學生將教材第6頁小數乘法的計算方法補充完整。

　　【設計意圖：教材上安排了計算方法的小結，通過本環節的教學有意識地培養學生由具體到抽象的歸納概括能力。】

　　三、引發沖突，突破難點

　　（一）教學例4

　　1.出示例題。

　　（1）師：同學們，我們剛剛總結了小數乘法的計算方法，你能運用小數乘法的計算方法來計算下面這道題嗎？

　　（2）板書（或用PPT演示）：0.56×0.04＝________

　　2.嘗試計算。

　　（1）學生嘗試計算，教師巡視，了解學生的計算情況和遇到的問題。

　　（2）師：在計算時，遇到了什么新問題？

　　（3）師：乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點呢？

　　（二）及時鞏固

　　1.學生獨立完成教材第6頁“做一做”的第1題。

　　（其中既有一般的小數乘法，也有積的小數末尾有0和積的小數位數不夠的類型，幫助學生全面掌握小數乘法的計算。）

　　2.學生完成教材第6頁“做一做”第2題的計算。

　　（三）探究積與因數的大小關系

　　1.集體訂正“做一做”第2題時，引導學生分別將每組題中計算的結果和第一個因數比較大小，發現其中的規律。

　　2.組織學生交流、總結自己發現的規律。

　　（1）一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數怎么樣？

　　（2）一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數怎么樣？

　　3.幫助學生進一步明確積與因數的大小關系，并結合具體例子明確應用這個關系可以判斷乘法計算中的一些錯誤。

　　【設計意圖：“乘得的積的小數數位不夠，怎么點小數點？”是小數乘法中的難點，讓學生用剛剛總結的小數乘法的計算法則來進行例4的計算，意圖就是引發學生的認知沖突，促成學生用已有的知識和經驗化解沖突，解決遇到的新問題，從而突破學習難點。引導學生自主探索積和因數之間的大小關系，不僅為確定小數點的位置提供了操作依據，避免在確定積的小數位數時發生錯誤，而且也有利于培養學生的探究意識和分析歸納能力。】

　　四、實踐應用，內化提升

　　（一）基本練習

　　1.練習二第1題（基本計算）。

　　（1）學生獨立練習。

　　（2）組織學生交流和訂正。（其中有第一個因數的位數比第二個因數的位數少、積的小數末尾有0和積的小數位數不夠等多種類型同時出現的小數乘法計算，讓學生充分地交流和發表意見，教師適時給予指導，幫助學生全面掌握小數乘法的計算方法。）

　　2. 練習二第2題（基本應用）。

　　（1）幫助學生理解題意，指導學生看懂每種商品各有多少千克。

　　（2）引導學生回顧單價、數量和總價之間的關系。

　　（3）學生獨立完成。

　　（二）拓展練習

　　補充題：在下面算式的括號里填上合適的數。（你能想出不同的填法嗎？）

　　0.48＝（）×（）