小學六年級數學《比的基本性質》教案范文
作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的小學六年級數學《比的基本性質》教案范文，歡迎大家分享。
小學六年級數學《比的基本性質》教案范文1
一、創設情境，導入新課
1、提問
師：除法、分數和比之間有什么聯系?
2.做復習題，師：第一題你這樣做根據的是什么?(商不變的性質)它的內容是什么?第二題呢?
3.導入課題：
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。(板書課題：比的基本性質)
二、學習新課
1.教學例3比的基本性質。
(1)學生填表(2)提問：聯系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循?
(3)師生共同總結比的基本性質演示課件“比的基本性質”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變.
(4)師：你覺得哪些詞語比較重要?0除外你怎樣理解得?
2.教學例4應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數?最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數比
(1)12:18(2)(3)1.8:0.09
(1)讓學生試做第(1)題
師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關系?
引導學生小結出整數比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的'公約數，使比的前后項是互質數。
師：這個比的前、后項是什么數?(分數)我們已經會化簡整數比了，那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢?
(3)引導學生小結出分數比化簡的方法：(演示課件出示)比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。
(4)化簡(3)1.8:0.09
師：想一想如何化簡小數比呢?
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么?
三、鞏固練習
1.練一練，填完整
2.做練習十三第5-8題。
3.補充練習
選擇
1.1千米∶20千米=()
(1)1∶20(2)1000∶20(3)5∶1
2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是()
(1)20∶21(2)21∶20(3)7∶10
四、課堂小結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?
小學六年級數學《比的基本性質》教案范文2
教學內容：
人教版小學數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。
教學目標：
1、理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。
2、在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。
3、初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。
教學重點：
理解比的基本性質
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比
教學準備：
課件，答題紙，實物投影。
教學過程：
一、復習引入
1、師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識？
預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。
2、你能直接說出700÷25的商嗎？
（1）你是怎么想的？
（2）依據是什么？
3、你還記得分數的基本性質嗎？舉例說明。
設計意圖
影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什么，于是此環節意在通過復習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關系，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯系。
二、新知探究
（一）猜想比的基本性質
1、師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質？
預設：比的基本性質。
2、學生紛紛猜想比的基本性質。
預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
設計意圖
比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力。
（二）驗證比的基本性質
師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1、教師說明合作要求。
（1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。
（2）小組討論學習。
①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學表明是否贊同此同學的結論）。
②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。
③選派一個同學代表小組進行發言。
2、集體交流（要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解）。
預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證；根據比值驗證。
3、全班驗證。
16：20=（16○□）：（20○□）。
4、完善歸納，概括出比的基本性質。
上題中○內可以怎樣填？□內可以填任意數嗎？為什么？
（1）學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書。
（2）學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題。（比的基本性質）
5、質疑辨析，深化認識。
設計意圖
基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養了學生的.推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。
三、比的基本性質的應用
師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎？什么是最簡分數？
今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數比。
（一）理解最簡整數比的含義。
1、引導學生自學最簡整數比的相關知識。
預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。
2、從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。
3：4；18：12；19：10；；0、75：2。
（二）初步應用。
1、化簡前項、后項都是整數的比。（課件出示教材第50頁例1）
學生獨立嘗試，化簡后交流。
（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2；
（2）180：120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。
預設：除以公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點強調除以公因數的方法。
2、化簡前項、后項出現分數、小數的比。（課件出示）
師：對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的公因數就可以了，但是像：和0、75：2，
這兩個比不是最簡整數比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。
學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。
預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數；有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡。
3、歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的公因數；遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡；遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。
4、方法補充，區分化簡比和求比值。
還可以用什么方法化簡比？（求比值）
化簡比和求比值有什么不同？
預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數。
5、嘗試練習。
把下面各比化成最簡單的整數比（出示教材第51頁“做一做”）。
32：16；48：40；0、15：0、3；
設計意圖
新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創造一個積極的數學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法。
四、鞏固練習
（一）基礎練習
1、教材第53頁第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
（1）學校種植樹苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49：50。
（2）要配制一種藥水，藥劑的質量與藥水總質量的比是0、12：1。
（3）某企業去年實際產值與計劃產值的比是275萬：250萬。
2、教材第53頁第6題。
（二）拓展練習（PPT課件出示）
學生口答完成。
1、2：3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加（）。
2、六（1）班男生人數是女生人數的1、2倍，男生、女生人數的比是（），男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）
【設計意圖】
練習的設計要緊緊圍繞教學的重難點，同時練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質的基礎練習，同時也為后續百分數的學習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個數量的比的化簡方法，培養學生的審題能力。拓展練習不僅發展學生思維的靈活性、培養學生的創造能力，而且很好地鞏固了本節課的知識，同時這類題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數應用題和比例應用題的學習打下扎實的基礎。
五、課堂小結
這節課你有什么收獲？還有什么疑問？
小學六年級數學《比的基本性質》教案范文3
教學內容：
教科書第50、51頁的內容，做一做，練習十一第4—6題。
教學目標：
1、掌握比的基本性質，能根據比的基本性質化簡比。
2、聯系商不變的性質和分數的基本性質遷移到比的基本性質。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
能應用比的基本性質化簡比。
教學過程：
一、激趣定標
1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）
2、3a72372b55c07ece8e9c2bd885c54a3a、jpg
想一想：什么叫商不變的規律？什么叫分數的基本性質？
3、我們學過了商不變的規律，分數的基本性質，聯系比和除法、分數的關系，想一想：在比中有什么樣的規律呢？這節課我們就來研究這方面的問題。
二、自學互動，適時點撥
活動一比的基本性質
學習方式：小組合作、匯報交流
學習任務
1、啟發誘導，發現問題：6：8和12：16這兩個比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規律呢？。
6：8=6÷8=6/8=3/412：16=12÷16=12/16=3/4
2、觀察比較，發現規律。
（1）利用比和除法的關系來研究比中的規律。（商不變的規律）
（2）利用比和分數的關系來研究比中的規律。
3、歸納總結，概括規律。
（1）總結：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
（2）追問：這里“相同的數”為什么要強調0除外呢？
活動二化簡比
學習方式：嘗試訓練、匯報交流
學習任務
1、認識最簡單的整數比。
（1）提問：誰知道什么樣的比可以稱作是最簡單的整數比？
（2）歸納：最簡單的整數比要滿足兩個條件，一是比的前項和后項都是整數，二是比的前項和后項的公因數只有1。
（3）指出幾個最簡單的整數比。
2、運用性質，掌握化簡比的.方法。
（1）分別寫出這兩面聯合國國旗長和寬的比。
（2）思考：這兩個比是最簡單的整數比嗎？為什么？（前項和后項除了公因數1還有其他的公因數。）
（3）嘗試化簡。
（4）匯報交流：只要把比的前、后項除以它們的公因數。
（5）想一想：這兩個比化簡后結果相同，說明了什么？（這兩面旗的大小不同，形狀相同。
（6）出示例題，組織交流
①乘分母的最小公倍數：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4
②前后項先化成整數，再化簡：0、75：2=（0、75×100）：（2×100）=75：200=3：8
③用分數除法的方法計算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
（7）小結：如果一個比的前、后項是分數的，就把前后項同時乘分母的最小公倍數；如果一個比的前、后項是小數的，先把它們都化成整數，再化簡。
三、達標測評
1、完成課本第51頁的“做一做”，集體訂正。
2、完成課本第52頁練習十一的第2、4、5、6題。
四、課堂小結
這節課我們學習了什么？你有什么收獲？
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