八年級上冊數學優秀教案

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八年級上冊數學優秀教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的八年級上冊數學優秀教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

八年級上冊數學優秀教案

八年級上冊數學優秀教案1

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　1.掌握矩形的概念、性質和判別條件。

　　2.提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力。

　　過程與方法目標：

　　1.經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。

　　2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想。

　　情感與態度目標：

　　1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發學生的探索精神。

　　2.通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美。

　　教學重點：

　　矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握。

　　教學難點：

　　矩形的性質和常用判別方法的綜合應用。

　　教學方法：

　　分析啟發法

　　教具準備：

　　像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

　　教學過程設計：

　　一、情境導入：

　　演示平行四邊形活動框架，引入課題。

　　二、講授新課：

　　1.歸納矩形的定義：

　　問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(學生思考、回答。)

　　結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。

　　2.探究矩形的性質：

　　(1)問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質?(學生思考、回答.)

　　結論：矩形的四個角都是直角。

　　(2)探索矩形對角線的性質：

　　讓學生進行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)

　　在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

　　①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

　　②當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系?當∠α是鈍角時呢?

　　③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系?

　　(學生操作，思考、交流、歸納。)

　　結論：矩形的兩條對角線相等.

　　(3)議一議：(展示問題，引導學生討論解決)

　　①矩形是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?如果不是，簡述你的理由.

　　②直角三角形斜邊上的'中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎?

　　(4)歸納矩形的性質：(引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”)

　　矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.

　　例解：(性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

　　如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

　　厘米，求BD與AD的長。

　　(引導學生分析、解答)

　　探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

　　(5)想一想：

　　對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

　　結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

　　(6)歸納矩形的判別方法：(引導學生歸納)

　　有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

　　對角線相等的平行四邊形是矩形.

　　三、課堂練習：

　　四、新課小結：

　　通過本節課的學習，你有什么收獲?

　　(師生共同從知識與思想方法兩方面小結。)

　　五、作業設計：P99習題4.6第1、2、3題。

　　板書設計:

　　1.矩形

　　矩形的定義：

　　矩形的性質：

　　前面知識的小系統圖示：

　　2.矩形的判別條件：

　　例1

　　課后反思：

　　在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級上冊數學優秀教案2

　　一、教學目標

　　1.了解二次根式的意義;

　　2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

　　3.掌握二次根式的性質和，并能靈活應用;

　　4.通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力;

　　5.通過二次根式性質和的.介紹滲透對稱性、規律性的數學美.

　　二、教學重點和難點

　　重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍.

　　三、教學方法

　　啟發式、講練結合.

　　四、教學過程

　　(一)復習提問

　　1.什么叫平方根、算術平方根?

　　2.說出下列各式的意義，并計算

　　(二)引入新課

　　新課：二次根式

　　定義：式子叫做二次根式.

　　對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

　　(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?

　　若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

　　(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

　　根式指的是某種式子的“外在形態”.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答.

　　例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式?

　　例2 x是怎樣的實數時，式子在實數范圍有意義?

　　解：略.

　　說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x-3是非負數，式子有意義.

　　例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

　　分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式.

　　解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式.

　　(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式.

　　(3)，且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式.

　　(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時，是二次根式.

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零.

　　解：(1)由2a+3≥0，得.

　　(2)由，得3a-1>0，解得.

　　(3)由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實數.

　　(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.

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