六年級上冊數學教案
作為一名老師，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的六年級上冊數學教案，歡迎閱讀與收藏。
六年級上冊數學教案1
教學目標：
1、引導學生在已學會的一些基本的百分數實際問題的基礎上，引出列方程解一些稍復雜的百分數實際問題的方法。
2、能根據題中的信息，熟練地找出基本的數量關系，培養學生的分析解題能力。
教學重點：
分析數量關系。
教學難點：
找等量關系。
課前準備：
課件
教學過程：
一、鋪墊練習
（一）解方程：
χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5
（二）列出方程解應用題。
（1）陽光機械廠有職工130人，男工人數是女工人數的 。陽光機械廠男、女職工各多少人？
（2）陽光機械廠中男工人數比女工人數少26人，男工人數是女工人數的3/5。陽光機械廠男、女職工各多少人？
二、探究新知
1、教學例10，出示例10。
（1）讀題，理解題意
問：60%是哪兩個數量比較的結果？比較時，要把哪個數量看作單位“1”？你能想出怎樣的數量關系式？
（2）讓學生根據上面的.分析畫線段圖
（3）學生列方程解答
（4）交流解答過程及結果
（5）讓學生嘗試檢驗 ；
（6）小結：這樣的題目告訴我們什么？求的是什么？我們可以怎么思考？
2、教學“練一練”。
（1）第1題，先把數量關系填寫完整，再列方程解答。
（2）第2題，學生獨立嘗試解答，完成后交流討論：
1、是怎樣想到列方程解的？
2、列方程時，依據了怎樣的等量關系？
三、課堂總結
今天學的百分數應用題有什么特點？解決這類題目怎樣思考？
四、課堂作業
練習十七第1－3題
六年級上冊數學教案2
（1）如果這10只船都是小船，那么一共可以做多少人？
（2）30人與42人比較，少了幾人？為什么會少12人呢？
（3）有一只大船被當成小船會少出幾人？
（4）一共少12人，說明有幾只大船被當成小船？
（5）列式計算。
5、小組匯報（二）：假設大船與小船都是5只。
要求學生匯報后，全班共同填教科書191頁表格，并解決問題。
三、鞏固反思，提升策略。
練一練
1、學生先讀題，獨立完成并匯報。如果假都是兔，你能設計這樣的四個問題嗎？小組討論完成，并匯報。
讀題理解題意。提問：要算到怎樣才能夠解決問題？
2、學生獨立完成，并匯報。
四、全課總結：
這節課我們學了什么本領？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？第三課時解決問題的策略練習
教學目標：
1、使學生在解決實際問題的過程中進一步學會運用替換和假設的策略分析數量關系、確定解題思路，并有效地解決問題。
2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。 3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問的成功體驗，提高學好數學的`信心。
教學重、難點：
1、教學重點：用“替換”和“假設”的策略解決實際問題。
2、教學難點：選擇合理的策略有效的解決問題。
教學過程
一、策略回憶
提問：前兩節課，我們學習了什么內容？你在解決這些問題的時個有什么訣竅，或說關鍵是什么？可以討論一下再回答。
二、鞏固提升
練習十七第2題。
1、讀題：
2、你準備用什么策略來解決這個問題？
3、準備怎樣替換？關鍵是什么？
4、學生獨立完成并檢驗。
練習十七第3題：
1、讀題
2、你準備用什么策略來解決這個問題？
3、準備怎樣假設？關鍵是什么？
4、學生獨立完成并檢驗。
練習十七第4題：
學生獨立完成。完成后同桌說說解題的想法？鼓勵學生用不同方法解答。
三、你知道嗎？
一起讀一讀，你能理解題意嗎？你會解答嗎？
六年級上冊數學教案3
【教學內容】
圓的周長
【教學目標】
知識與技能：
1、讓學生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
過程與方法：讓學生通過測量幾組圓的`直徑和周長，自主發現周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。
情感、態度與價值觀：培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
【教學重難點】
重點：理解和掌握圓的周長的計算公式。
難點： 對圓周率的認識。
【知識回顧】
圓的周長與直徑之間有何關系？
【新知探究】
例1、一輛自行車的輪子半徑大約是33厘米，它轉動一同，大約可以走多遠？（結果保留整米數）小明家離學校1KM，輪子大約轉了多少圈？
C=2 r
2×3.14×33=2.7.24≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈）
答：………
【知識梳理】
本節課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
4、鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
六年級上冊數學教案4
一、教學內容
1.倒數的認識
2.分數除法的計算
3.問題解決
二、教學目標
1．使學生理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
2．使學生體會分數除法的意義，理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
3．使學生會解決一些和分數除法相關的實際問題。
4．使學生體會數學與生活的密切聯系，體會并掌握模型、方程、數形結合等數學思想。
三、主要變化與具體編排
（一）主要變化
除了把“倒數”從“分數乘法”單元移過來和把“比”的內容另設單元以外，本單元還有兩個較大的變化。
1.刪去“分數除法意義”的相關例題。
考慮到學生對整數乘、除法之間的關系已經非常熟悉，修訂后的教材不再單獨設置有關“分數除法意義”的例題，只在相關練習中進一步鞏固分數乘、除法之間的關系。
2.增加兩類“問題解決”。
第一類是和倍、差倍問題（兩個量之間的“倍數關系”是以“幾分之幾”的形式出現的）。在這類問題中，有兩個未知量，這兩個未知量之間的數量關系也有兩個。例如，第41頁例6中，兩個未知量分別是“上半場得分”和“下半場得分”，兩個數量關系分別是“上半場和下半場共得42分”和“下半場得分是上半場的一半”。解決時，可以設其中一個未知量為x，利用其中的一個數量關系，用代數式表示出另一個未知量，再利用另一個數量關系列出方程。設的未知數不同，列代數式和列方程所依據的數量關系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。
雖然這些方程之間可以通過變形互相轉化，但其背后的思考角度是各不相同的。教學時，要注意引導學生說一說解決問題的完整過程，并通過不同解法的交流，養成多角度地思考問題的習慣。
第二類是可用抽象的“1”來解決的實際問題。教材利用修路這一“工程問題”來引入，使學生經歷發現和提出問題、分析和解答問題的過程。例如，學生會認為題中缺少解題的信息，此時，教師追問：缺少什么信息呢？學生會回答：不知道公路長多少千米。這樣就很自然地引導學生假設公路總長為某個具體的長度，把新問題轉化為舊問題，加以解決。通過學生之間的交流，發現雖然假設的公路具體長度不同，得到的結果卻是相同的，使學生產生探究原因的欲望。通過分析，發現不管公路總長是多少，兩隊每天修的長度分別占總長度的和是不變的，這也是能得到相同結果的內在原因。此基礎上，進一步抽象，可用“1”來表示公路總長。
教學此例時，要注意以下幾點。
第一，這里不是要系統地教學各類“工程問題”，教學時不要對“工程問題”多變式、深挖掘、廣訓練。
第二，不必要求學生死記硬背“工作總量÷工作效率=工作時間”等數量關系，只要會用具體的語言描述出來就可以，如“公路的總長÷每天修的長度=需要修的天數”。
第三，最重要的不是讓學生記住結論，尤其不要把列出“1÷（+）”這一最簡形式的算式作為教學的終極目標，形成“解題套路”，而是要讓學生經歷問題解決的全過程，掌握問題解決的技能和策略。例如，假設的方法是解決此類問題的重要策略，也是數學學習中常用的有效方法。如果學生認為把公路總長假設成一個具體的量來解決更易于理解，要允許學生繼續采用這種一般性的解題思路。把公路總長假設成“1”（而不是1 km），需要學生具有更抽象的數學思維。
第四，要結合問題解決，使學生體會和運用基本的數學思想和方法，積累基本的活動經驗。在此例的教學中，要注意體現變中有不變的思想、抽象的思想、模型的思想。為了讓學生進一步體會模型化的思想，教材特意在練習中編排了運輸問題、行程問題、泄洪問題、種樹問題，使學生發現：雖然這些問題的現實背景各不相同，但其背后的數量關系是相同的。數學教學的一個重要任務就是讓學生學會透過紛繁蕪雜的現實情境的表象，找出體現數量之間本質關系的數學模型。
（二）具體編排
1．倒數的認識
（1）例1。
教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學生通過計算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規律，引出倒數的定義，并用實例突出“互為倒數”的含義。然后引導學生思考互為倒數的兩個數有什么特點；如果兩個數都是分數，那么這兩個數的分子、分母交換位置；如果一個是整數，那么另一個分數的分子是1，分母就是該整數，為例1的學習打下基礎。
例1教學求倒數的方法。教材先安排找倒數的活動，初步體驗找倒數的方法：調換分子、分母的位置。在總結求倒數的方法時，要分三種情況：求分數的倒數；求整數的倒數；1和0的倒數的問題。對于1和0的倒數問題，因為1×1=1，所以1的倒數是1；因為0與任何數相乘都不可能是1，所以0沒有倒數。
2.分數除法
（1）例1。
例1以折紙活動為載體，利用數形結合的方法幫助學生理解分數除以整數的算理。教材分兩個層次編排：先解決分數的分子能被整數整除的特殊情況；再引出分子不能被整數整除的情況。第一個問題是分子能被整數整除的情況，有兩種思考方法，方法一是利用整數除法的.意義，將分數除法轉化為整數除法理解并計算；方法二是利用分數的意義，將問題轉化為求的來理解和計算。在此基礎上提出第二個問題，凸顯方法一的局限性和方法二的一般適用性。
教材體現了讓學生經歷由特殊到一般的探索過程，進而理解把一個數平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個數的幾分之一是多少，滲透轉化的數學思想。
（2）例2。
例2研究一個數除以分數的計算，包括整數除以分數和分數除以分數兩種情況。在解決“誰走得快些”這一實際問題的過程中，自然地列出兩個算式，列式的依據是“路程÷時間＝速度”的數量關系，和以前所不同的是路程、時間由整數換成了分數。由于學生對這一數量關系比較熟悉，所以列出分數除法算式不會感到困難，有利于把教學重點集中于計算方法的探索與理解。
理解“2÷”的算理是本例的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現推算的思路：由于1小時里有3個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的2km的一半（即）。由于有了直觀圖的支持，降低了學生對2××3中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個分數”到“乘上這個分數的倒數”的轉化。
通過求小紅平均每小時走多少路程引出分數除以分數的算式。由于有了整數除以分數的算理的鋪墊，教材在這兒沒有呈現線段圖，而是通過提問“為什么寫成×”，引導學生通過遷移類推，自行闡述算理。
以提問的方式，引導學生總結分數除法的一般算法，使學生看到，不管被除數是整數還是分數，不管除數是整數還是分數，只要除數不為0，都可以轉化成乘上除數的倒數來計算。并啟發學生用自己的方式表示這一算法。
（3）例3。
本例以學生熟悉的生活情境為素材引出分數混合運算。分數混合運算的順序問題已在“分數乘數”單元解決了，學生在此學習分數混合運算，既是分數四則運算的綜合應用，也為后面學習利用分數四則運算解決實際問題打下基礎。
教材提供了兩種不同的解決方法，體現了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分數乘除法混合運算，既可以從左至右按步驟計算，也可以直接轉化為分數連乘后同時約分計算。
（4）例4。
本例是讓學生解決簡單的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。這類問題是分數乘法中“求一個數的幾分之幾是多少”的逆向問題。
教材通過問題解決的三大步驟讓學生經歷問題解決的全過程。其中，“閱讀與理解”讓學生自行分析題意，弄清楚條件和問題，選取有效信息。在這里，成人體內水分與體重的關系是一個多余條件，需要學生加以辨別。
這類問題如果用算術方法解，較難理解，學生往往難以判斷誰是單位“1”，數量關系也較復雜。因此，教材根據分數乘法的意義，利用已有知識畫線段圖，找到數量關系，列出方程，并解出方程。這樣思考問題的思路與相應的分數乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數而已。
“回顧與反思”部分中檢驗結果的合理性是相應乘法數量關系的二次應用。同時，對有效信息的選取的反思，以及對列方程方法價值的體會，也是反思的重點。
（5）例5。
本例是“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的逆向問題，是以例4為基礎，把條件稍作改變，形成稍復雜的問題。
用算術方法解決這樣的實際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數多（少）幾分之幾”，轉化為“是一個數的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程方法解決，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要經歷從“多（少）幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉化，后者只要根據一個數加（減）增加部分等于增加（減少）后的數，就能列出方程。這樣的等量關系，學生容易理解。因此，教材選擇符合學生順向思維的思路，給出多樣化的解題方法。
為了幫助學生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學生分析、理解等量關系提供直觀支柱。然后得出不同的等量關系，并據此列方程解答。
回顧與反思的目的在于反思問題解決的過程是否合理，檢驗解答是否正確，方法可以多樣化。
（6）例6。
本例中包括兩個未知量，題中給出了這兩個未知量之間的兩種關系，要求學生根據這樣的關系列方程解答。由于這兩種關系中，一種是兩個量之間的倍數關系，另一種是兩個量之間的和或差的關系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”。
教材以籃球比賽上、下場得分為素材，引出含有兩個未知數的實際問題。這樣的問題如果用算術方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯，列方程來解決更符合順向思維。
教材給出了兩種解法，區別在于先設哪個量為未知數，然后利用兩個量的數量關系，用代數式表示出另一個量。除了教材上的示例以外，還有其他的列方程方法。
（7）例7。
本例是一類特殊的實際問題，使學生通過嘗試、分析，找到本質的數量關系，進而解決問題。
本例采用的素材是“工程問題”，但并不是要求學生解決形形色色的“工程問題”，而是要借此讓學生經歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設、驗證等方法解決問題的基本策略，讓學生體會模型思想。
例題的呈現順應學生的思維過程。“閱讀與理解”部分在引導學生從題目中獲取已知條件和問題的同時，在學生利用已有經驗解題時很自然地產生疑問：道路的總長未知，怎么辦？接下來就在“分析與解答”部分，提出思考的方向：如果道路總長是已知的，這個問題就轉化成以前學過的舊問題了。那是否可以假設一個長度呢？這就是一個猜想、嘗試的過程，學生在這一過程中經歷了發現問題、提出問題。通過假設，可以把抽象問題具體化，使復雜的數量關系明顯化或簡單化。不同的學生假設的長度不同，又體現了解決問題方法的開放性和多樣化。
四、教學建議
1．加強直觀教學，結合實際操作和直觀圖形，幫助學生理解算理，掌握方法。
2.加強分數乘、除法的溝通與聯系，促進知識正遷移，提高解決實際問題的能力。
六年級上冊數學教案5
第5單元 圓
確定起跑線
【教學內容】
確定起跑線
【教學目標】
知識與技能：
1、通過數學活動讓學生了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。
2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
3、在主動參與數學活動的過程中， 讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。
過程與方法：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
情感、態度與價值觀：讓學生體會到數學的有用性。
【教學重難點】
重點：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結構，能根據所學知識解決確定起跑線的問題。
難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。
【導學過程】
【情景導入】
（1）播放20xx年世界田徑錦標賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創新世界紀錄。
師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因為公平，才吸引人。與學生聊一聊比賽中公平的話題。）
（2）播放20xx年世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。
師：看了兩個比賽，你們有什么發現，又有什么想法？（組織學生交流）
（100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？
400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？）
今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們學過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。
【新知探究】
（一）觀察思考，找出問題關鍵。
（課件出示完整跑道圖）
觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的'時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？
（二）分析比較，確定解決問題思路。
1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內外跑道的差異是怎樣形成的？
學生充分交流得出結論：
①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個圓的周長
②內外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。
2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？
①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。
②因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。
（三）計算驗證，解決問題：
計算圓的周長要知道什么？
直徑
第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算）
方法一：計算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引導學生將3.14159換成π進行計算）
剛才大家通過計算已經知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？
第二種方法更簡便。
如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發現？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關系最為密切？
生：與跑道的寬度關系最為密切。
師（小結）：同學們經過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
三、鞏固應用，形成技能：
1、小學生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？
2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
【知識梳理】
本節課你學習了什么知識？
【隨堂練習】
請你設計一個200米的跑道
六年級上冊數學教案6
生活中的比練習課
教學內容：生活中的比練習，完成課本第51頁的第3題和實踐活動。
教學目的：
1、進一步理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。
2、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
3、體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，
并可以借助數學語言來表述和交流。
教學重、難點：利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。
教學具準備：課件，學生準備軟尺。
教學過程：
一、說一說
說一說你對比有哪些了解？
二、基礎練習
（一）填一填。
1、甲、乙兩種方磚,邊長分別是80厘米、30厘米.它們邊長的比是():();它們個
積的比是():().
12、一輛汽車小時行駛20千米.這輛汽車行駛的路程與所用時間的比是():(),比5
值是().
3、美術小組男生人數和女生人數相等,男生人數與女生人數的比是():().
4、小明家養15只雞，5只鴨。雞和鴨的只數比是（）：（），比值是（），
表示（）是（）的（）。鴨和雞的只數比是（）：（），比值是（），表示（）是（）的（）。
85、=（）：（）=（）÷（） 9
16、():()==()÷6=6÷() 3
（二）對還是錯.
1、六(1)班男生和女生的人數比是24:23,那么女生和男生的人數比是23:24.（）
2、甲數除以乙數的商是2,甲數和乙數的比是3:2.() 3
3、一個長方形的長和寬的比是2:3,就是說這個長方形的長是2分米,長是3分米.
4、小紅的'身高是1米，媽媽的身高是158厘米，那小紅和媽媽的身高比是1：158.
5、糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的
（三）求比值
28226：390.25：1.21：：250克：1.2千克39151.() 50
（四）練一練
課本第51頁的第3題。
1.獨立思考、組內討論、匯報交流
2.獨立思考后交流
說說比和比值有什么區別？（引導學生正確區分比和比值）
3.說說你有什么發現？（引導學生發現比值越小，坡度越平緩。）
三、實踐活動
量一量，找出你身體上的“比”。
組內合作測量、寫出找到的比并計算比值、匯報交流。
四、拓展知識
教師介紹黃金分割比。展示雅典古城的巴臺農神廟和它的剖個圖。
五、全課總結
對比你又有什么新的認識？
六、布置作業。
在教室里，找一找“比”，與同伴說一說
教學反思
六年級上冊數學教案7
【教學內容】教材第41頁例6。
【教學目標】
1.使學生在理解數量關系的基礎上學會列方程解答稍復雜的分數應用題。
2.能運用方程方法解決實際生活中的問題。
3.培養學生的分析、判斷和推理能力。
【教學重難點】
重、難點：分析數量關系，運用方程解決問題。
【教學過程】
一、復習準備
1.根據題意，看圖寫代數式。
蘋果有akg，西瓜質量比蘋果重。
西瓜重（）kg。
2.根據信息，找出數量關系式。
（1）體積相等的冰的'質量比水的質量少。
（2）今年比去年增產。
（3）一條公路，已修了。
二、自主探究
1.創設情境，引出例6。
2.審題。
（1）看例題圖，獲取信息。
(2)反饋：說說已知的條件與要求的問題。
3.分析題意：說說你對“下半場得分只有上半場的一半”的理解。
（1）同桌討論
（2）小組交流
（3）全班反饋
出示：下半場得分=上半場得分×或上半場得分=下半場得分×2。
下半場得分+上半場得分=全場得分。
4.嘗試解答。（可提示：設什么為未知數的量，則另一個量怎么表示？）
說理由。展示兩種不同解法，你更喜歡哪種解法？（只要理由充分都行）
5.回顧與反思：如何檢驗結果是否正確？（可算一下檢驗：下半場得分是否是上半場的一半？）
1.看圖口頭編應用題。
2.完成教材練習九第1題。（先說說對關鍵句的理解，能說出數量關系式嗎？再嘗試解答，反饋）
3.完成教材練習九第5題。（先說說對關鍵句的理解，再說出數量關系式，最后嘗試解答，反饋）
四、課堂小結
今天我們研究了什么？解題時應注意什么？
解題的關鍵是什么？
五、課堂作業
教材練習九第2、3、4題。
六年級上冊數學教案8
學習內容
教科書第55頁例3及課堂活動第3題，練習十五第8～11題。
育人目標
1.學會借助線段圖等方法分析較為復雜的現實問題。
2.能考慮現實情況應用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識。
3.培養學生的發散思維能力，形成解決問題的基本策略，以及團隊協調合作的能力，同時對學生進行誠信教育。
4.在分攤運費的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。
5.在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。
6.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。
學習重難點
掌握一些解決問題的方法和策略性的知識。
學習評價設計
1.學生在思考、討論中歸納出按比例分配解決問題的方法。
2.運用歸納的知識解決實際問題。
教學過程
情境引入
1.同學們，在日常生活中常會出現團隊合作的情況。（讓學生先簡要交流課前了解的信息：人們一起合伙運貨、租房等，如何協調付費的情況。）
2.教師用課件呈現：三人需要用同一輛車運送同樣多的貨物共需90元，當車走到路程三分之一處，出現甲卸貨，到路程的三分之二處，出現乙卸貨，到終點是丙卸貨。
教師提出問題：他們如何分攤運費？請學生提出自己的想法。
學生可能會提出：
①們運的貨物同樣重，把運費平均分配。
②盡管他們的貨物一樣重，但因為他們運的路程不一樣。甲運的路程短應該少付，丙運的路程長應該多付。
③按照路程的長短按比例分配的辦法來分攤運貨的錢。
④能不能把運費分成每段30元，第一段由三人共同分擔，第二段由乙和丙兩人分擔，第三段只有丙一個人承擔，這樣比較公平。
……
以上方案中你認為哪一種比較公平？
學生經過討論會認為：平均分的方案不公平，因為甲運的路程短，卻要和路程最長的丙付同樣多的錢，這種方案在現實中不容易被接受。按比例分配或按每段路程來分攤錢的辦法可以讓運貨路程短的付較少的錢，而運貨路程長的付較多的錢，這樣相對比較公平。
抽生交流課前了解的`信息。
學生提出自己的想法
討論交流哪些方案才是公平的。
在分攤運費的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。
合作探究
1.請選擇自己認為比較公平的辦法，把解決問題的方案和結果寫出來。
教師巡視，給予指導。
2.交流匯報，展示學生解決問題的方案，要求匯報時闡明自己的解題思路。
方法1：按路程比例分攤。把路程平均分成三段，甲行了一段付一份錢，乙行了兩段路程付兩份錢，丙行了三段路程應付三份錢。
根據各人所行路程的段數，把錢一共分成：1＋2＋3＝6（份）。
其中甲占90的：90×1/6＝15(元)
乙占90的：90×2/6＝30(元)
丙占90的：90×3/6＝45(元)
答：甲應分攤15元的運費，乙應分攤30元的運費，丙應分攤45元的運費。
方法2：按路程段數分攤。
每一段的運費：90×1/3＝30(元)
第一段的運費甲、乙、丙三人分攤：
30÷3＝10(元)，每人付10元。
第二段運費由乙、丙兩人分攤：
30÷2＝15(元)，每人付15元。
第三段運費由丙一人付30元。
所以三人分攤的運費是：
甲：10元
乙：10＋15＝25(元)
丙：10＋15＋30＝55(元)
答：甲應分攤10元的運費，乙應分攤25元的運費，丙應分攤55元的運費。
3.對方案中存在的疑問可以組織學生進行辯論：如果你是甲，你會接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？
獨立設計公平的分攤方案。
交流不同的解題思路。
討論交流，體驗實際意義。
在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。
鞏固應用
1.課件出示情境。
小強家房子出租給小李、小張、小王三個年輕人，每月房租是630元。6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元的房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年輕人的房租比較合理？
由學生先提出方案，然后自己擬訂方案解答。
方法1：
小李應付的房租：630×10/30x1/3＝105(元)
小張應付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2＝210(元)
小王應付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2+10/30)＝315(元)
方法2：
630÷3＝210
小李：210÷3＝70(元)
小張：70＋210÷2＝175(元)
小王：70＋210÷2＋210＝385(元)
請學生再思考：如果你是小王，你會怎樣付房租？
同時對學生進行誠信教育。
2.課件出示：在方格紙上涂色設計圖案(課堂活動第3題)。
學生讀懂題意后，讓學生自選顏色，設計圖案。然后再算出各種顏色所涂格子數的比，這樣就把問題歸結到按比例分配的問題上來，然后讓學生自己去解決。
先提出方案，然后自己擬訂方案解答，最后全班交流自己分攤方法。
討論交流。
獨立理解題意，自選顏色設計圖案并解答。
經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感，對學生進行誠信教育。
課堂小結
今天你學到了哪些解決問題的辦法？
談收獲。
課堂作業
練習十五第8～11題。
思考題：參加比賽的人數應該是7的倍數（3＋4＝7），又因為參加比賽人數在160-170人之間，所以參加比賽的人數可能是161人或168人。
獨立完成。
六年級上冊數學教案9
教學目標：
1、知識與能力：在具體情景中理解百分數的意義
2、過程與方法：能解決有關百分數的實際問題
3、情感態度價值觀：體會百分數與現實生活的密切聯系。
教學重點：
百分數的意義，作用。
教學難點：
百分數應用的正確計算。
教學過程：
一、我會填空。
1、一套西服，上衣840元，褲子210元，褲子的價錢是上衣的（）%，上衣的價錢是這套西服的（）%。
2、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額相當于四月份的（）%；四月份銷售額比五月份減少（）%。
3、“六一”期間游樂場門票八折優惠，現價是原價的.（）%。兒童文具店所有學習用品一律打九折出售，節省（）%。
4、大豆種子的發芽率是98%，發芽數占種子總數的（）%，未發芽數占種子總數的（）%。
5、從學校到文化宮，甲要20分鐘，乙要16分鐘。乙的速度比甲快（）%，乙的時間比甲少（）%。
6、用80粒大豆種子作發芽試驗，結果有4粒沒有發芽。種子的發芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播種（）粒大豆種子。
二、判斷。
1、甲班男生占全班人數的53%，乙班男生也占全班人數的53%。甲、乙兩班男生人數相等。（）
2、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）
3、甲數比乙數多35%，乙數比甲數少35%。（）
三、選擇正確答案的序號填在括號里。
1、如果甲數的60%等于乙數的（甲數和乙數都不為零），那么（）。
A、甲數＜乙數B、無法確定
C、甲數＞乙數D、甲數＝乙數
2、下面的三種說法中，正確的是（）
A、一段鐵線長80%米
B、全班的及格率是102%
C、男生人數比女生多5%
3、一商品先提價15%，再降價15%。現價（）原價。
A、低于B、等于C、高于
4、六年級男生有132人，比女生多10%，六年級有女生多少人？設女生有x人，方程不正確的是（）
A、x+10%x=132 B、x—10%x=132 C、（1+10%）x=132
四、解方程。
25%x = 75 60%x－35%x = 125
五、解決問題。
1、一個電飯煲的原價220元，現價160元。電飯煲的價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數）
2、修一條高速公路，甲隊修了全長的60%，乙隊修了全長的30%，甲隊比乙隊多修27千米。這條公路全長多少千米？
3、西鄉今年荔枝大豐收，產量達到3。6萬噸，比去年增產了二成，西鄉去年荔枝的產量是多少萬噸？
4、用汽車運一批水果，第一天運的噸數與總重量的比是1：3。如果再運15噸，就可以運完這批水果的一半。這批水果共有多少噸？
六年級上冊數學教案10
教學內容：
課本第86-87頁例2，“試一試”和“練一練”，練習十四第12－15題。
教學目標：
1、利用已有知識遷移、類推、發現百分數和小數互化的規律和方法。
2、理解、掌握百分數和小數互化的方法，并能熟練運用，進一步體會數學之間的內在聯系，增強思維的深刻性。
3、通過合作交流、探索發現等數學學習活動教給學生學習方法、滲透數學思想方法，培養學生勤于思考、勇于探索的優良品質。
教學重點：
探索百分數與小數的互化方法。
教學難點：
能正確、熟練地進行百分數與小數的互化。
課前準備：
課件
教學過程：
一、新知引入
1、出示例2。
師問：1.15倍是指什么？110％是什么意思？討論：比較兩位同學完成仰臥起坐個數多少的方法？
師再問：求誰完成的個數多？
2、師明確：要比較兩位同學完成仰臥起坐個數的多少，就是要比較1.15和110％這兩個數的.大小。
二、討論比較方法
1、師：討論一下，你們有什么辦法可以比較出這兩個數的大小？
2、組織交流討論結果。
歸納：(1)可以把1.15改寫成百分數，與110％比較。
(2)也可以把110％改寫成小數，與1.15比較。
3、體會互化方法
(1)師問：怎樣將1.15改寫成百分數呢？
師板書：1.15=115％
(2)完成比較
因為115％﹥110％；所以1.15﹥110％。王紅完成的多。
想一想：那怎樣將110％改寫成小數進行比較呢？
三、歸納改寫方法
1、完成試一試。
師呈現去掉中間環節的兩個等式：
0.3=30％0．248=24．8％
問：百分號前面的數與原來的小數比較，你有什么發現？
師：誰能總結一下小數直接改寫成百分數的方法？
2、師：根據剛才總結出的小數化成百分數的方法，想一想，怎樣直接將百分數改寫成小數呢？
指名說一說，并相機總結。
四、鞏固練習
1、完成“練一練”第1題。
師：再說一說小數直接改寫成百分數的方法。
2、完成“練一練”第2題。
師：引導學生根據上述發現進行逆推，并在應用規律解題的基礎上，適當總結。
3、完成練習十四第12題。
4、完成練習十四第13－15題。
（1）指名說一說：1.36和3.9改寫成百分數的過程和結果。
（2）師：200％和0.7％是怎樣改寫成小數的？
五、課堂總結
師：通過今天這節課你掌握了什么本領？
六年級上冊數學教案11
20xx年人教版六年級數學上冊教案姓名：沈金鵬
學號：134080303
院、系：數學學院
專業:數學與應用數學
20xx年1月22日
第二單元位置與方向
教學目標：
知識與技能：
１．通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。２．會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。
過程與方法：
１．通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。
２．探索和發現確定位置的有效方法。
情感態°價值觀：
１．體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。
２．培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
教學重點：
通過學習了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。
教學難點：
在學習過程中，發展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。
課時安排：
六年級上冊第二單元：位置與方向
第1課：位置與方向㈠
教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題
知識與技能：
１．通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的
方法。
２．學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在
平面圖上畫出物體的具體位置。
過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。
情感態度價值觀：
１．體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。
２．培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。
難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學目標：教學重難點：
教學方法：合作交流、共同探討
教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學具準備：學生：直尺、量角器。
教學過程：
一、情景導入
１．交流例題１中有關臺風的消息。
⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？
⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。
師：聽到這側消息，你有什么感想？
啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。
2．導入新課
現在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節課，我們就來學習確定物體位置的知識。
[板書課題：位置與方向（一）]
【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從而激發學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。
二、探究新知
㈠教學題例１
１．投影出示例題１。
學生觀察情境圖，交流從圖中信息？
（啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）
２．交流確定臺風中心具體位置的方法。
⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。
⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。
提問：東偏南30°是什么意思？
（東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）
⑶小結確定位置的方法。
提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？
引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。
３．組織計算。
師：現在我們知道臺風中心所在的'具體位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市
呢？
學生獨立計算，組織交流。
600÷20＝30（小時）
（二）教學例題２
１．投影出示例題２。
提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題１的圖中標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
２．嘗試畫圖。
⑴學生獨立思考怎樣標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
⑵小組交流作圖的方法。
⑶嘗試畫圖。
教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。
３．組織全班交流。
投影展示學生完成的作品。
組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。
Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。
４．算一算。
臺風到達Ａ市后，移動速度變為40千米／時，幾小時后到達Ｂ市？
200÷40＝5（小時）
５．總結畫圖的基本步驟。
交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？
總結：
（１）確定平面圖中東、西、南、北的方向。
（２）確定觀測點。
（３）根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。
（４）根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。
【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。
三、鞏固練習
１．教材第20頁“做一做”。
這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。
⑵組織交流。
讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。
２．教材第21頁“做一做”。
⑴學生獨立進行畫圖。
⑵投影展示，組織評議。
⑶交流畫圖的方法。
四、課堂小結
今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。
六年級上冊數學教案12
教學內容：
課本第107頁“回顧與整理”，“練習與應用”第1－8題。
教學目標：
1、使學生認識百分數應用題的數量關系式，理解百分數應用題的解題思路和解題方法。在理解題意、分析數量關系的基礎上正確解答百分數應用題。
2、通過類比和歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性，感受數學思考過程的條理性。
教學重難點：
理解百分數應用題的解題思路，結構特征和解題方法。
課前準備：
課件
教學過程：
一、回顧與整理
1、讓學生回憶本單元學習了什么？
小組討論：是怎樣理解利率、稅率和折扣的？
舉例說說這些知識在實際生活中的應用。
2、揭示課題：今天我們就一起來復習百分數應用題。
我們已學習了哪幾種類型百分數應用題？
（1）求一個數是另一個數百分之幾？
（2）求一個數的百分之幾是多少？
（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數？
二、復習（百）分數應用題的思考方法
1、先判斷單位“1”的量，再說出數量關系。
平山綠茶的單價是太湖碧螺春單價的60%
種一批茶樹，已種了80%
太湖碧螺春的面積比平山綠茶的面積少20%
茶苗的成活率是95%
今年的茶價比去年提高了20%
某商品打八折出售
數學期中考試的優秀率為52%
實際節約了15%
今年比去年增產25%
歸納總結：單位“1”的量×（百）分率 = （百）分率對應的'量
2、分類歸納，集中比較。
（1）飼養場有雞500只，鴨600只，鴨是雞的百分之幾？
（2）飼養場有雞500只，鴨600只，雞比鴨少百分之幾？
（3）飼養場有雞500只，鴨600只，鴨比雞多百分之幾？
（4）飼養場有雞500只，鴨是雞的120%，鴨有多少只？
（5）某公司20xx年平均每月的銷售額是12萬元，如果按銷售額的15%繳納消費稅， 該公司全年應繳納多少消費稅？
（6）我校今天學生的缺勤率是2％，有420人到校上課。全校有學生多少人？
（7）一種商品，按原價的八折出售是160元。原價是多少元？
（8）王大媽買了1500元的國家建設債券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期時她可以獲得本金和利息一共多少元？
3、先列式，然后思考：
（1）這些應用題分別是哪一種類型的百分數應用題？
（2）每種類型的百分數應用題，在計算方法上有什么特點？
對以上各題，可引導學生比較、分析，歸納出三種類型。
通過對比，使學生加深理解，鞏固百分數各類型應用題的解題步驟和方法。
三、指導完成練習與應用第1-6題
1、完成第1、2題。
（1）先獨立完成。
（2）交流點評。
（3）總結有關百分數實際問題的特點及思考方法。
2、完成第3題。
（1）讓學生獨立完成。
（2）交流總結：當單位“1”已知時，可以直接用乘法求出相關的未知量；當單位“1”未知時，通常用方程解答。
3、完成第4題。
（1）理解出油率的意思。
（2）明確出油的原料、油、出油率的關系。
（3）填表計算。
4、完成第5、6題
（1）先畫圖
（2）解答
（3）強調：單位“1”的量已知和未知時的不同處理方法。
四、課堂總結
這節學過后你進一步明白了什么？
五、布置作業
練習與應用第7、8題。
教學反思：
六年級上冊數學教案13
解決問題的策略
教學內容:
教科書第89-90頁的例1、“練一練”，練習十七第1題。
教學目標：
1.知識與技能：使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。
2.過程與方法：使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。
3.情感、態度與價值觀：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點：
使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。
教學難點：
使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。
教學過程：
一、復習導入。
1.說說圖中兩個量的關系可以怎樣表示？
追問：還可以怎么說？
指出：兩個量的關系，換一個角度，還可以有另外一種表示方法。
2.從圖中你可以知道些什么？
（多媒體出示：天平的左邊放上一個菠蘿，右邊放上四個香蕉，天平平衡。）
提問：現在老師在天平的左邊放上兩個菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？追問：還可以怎么放？
指出：從這題中，我們可以看出，能把一個物體換成與之相等的另外一個物體。
3.口答準備題：
（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒滿，每個小杯的容量是多少毫升？
（2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒滿，每個大杯的容量是多少毫升？指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數，就能得出所要求的問題。
二、新授
（一）教學例1
1.讀題
2.分析探索
提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？小結：剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數，用720÷（6+1），可以這樣計算嗎？追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。
3.交流
談話：我們一起來交流一下，該怎么辦？
追問：還可以怎么辦？
小結：兩位同學都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經蘊涵了一種新的數學思想方法——替換。（板書：替換）
4.列式計算
a：把大杯換成小杯
提問：把一個大杯換成三個小杯（板書），這樣做的依據是什么？
追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯？（板書）能求出每個小杯的容量嗎？每個大杯呢？（板書）
小結：在用這種方法解的時候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個小杯的容量，然后求出每個大杯的容量。
b：把小杯換成大杯
談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？（板書）
提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢？你又是怎么知道的？
指出：把三個小杯換成一個大杯，再把三個小杯換成一個大杯。
提問：這樣做的依據又是什么？
指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個大杯。（板書）
提問：能求出每個大杯的容量嗎？每個小杯呢？（板書）
5.檢驗
談話：求出的結果是否正確，我們還要對它進行檢驗。想一想可以怎么檢驗？
指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結果是否符合題目中的兩個已知條件。
6.小結
談話：解這題時，我們可以把大杯換成小杯來計算，也可以把小杯換成大杯來計算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？
指出：解這題的關鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。
（二）練習十七第1題
談話：把這道題目，做在自己的草稿本上。（指名板演）
提問：把你的做法講給同學們聽。
追問：計算的結果是否正確，還要對它進行檢驗。就請你口答一下檢驗的過程吧！
（三）教學“練一練”
1.出示題目
談話：自己先在下面讀一遍題目。
2.分析比較
提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？
指出：哦！例1中小杯和大杯的關系是用分數來表示的，而這題已知的是一個量比另一個量多多少的差數關系。
提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個小盒嗎？那該怎么換？談話：現在你能做了嗎？把它做在草稿本上。
3.學生試做
4.評講
談話：說說你是怎么做的？
指出：在大盒中取出8個球，就可以換成小盒；另外一個大盒也是這樣。
提問：現在這7個小盒中，一共裝了多少個球？還是100個嗎？幾個？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來的是每個小盒裝球的個數。
追問：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來的5個小盒換成5個大盒，現在這7個大盒中，一共裝了多少個球？
指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來的是每個大盒裝球的個數。
談話：把大盒換成小盒算出結果的請舉手！把小盒換成大盒算出結果的也請舉手！看來同學們還是喜歡把大盒換成小盒來計算。
5.檢驗
談話：同桌相互檢驗一下剛才計算的結果是否正確。
6.小結
提問：解這題時你覺得哪一步是關鍵？
指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。
三、全課總結
談話：今天這節課老師和同學們一起學習了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）
提問：那你覺得在什么情況下我們可以用替換的方法來解題，能給大家來舉一個例子說說嗎？指出：哦！當把一個量同時分配給了兩種物體時，而且這兩種物體是有一定關系的時候，我們就能用替換的方法來解題。
追問：那解題時該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時，關鍵是什么？怎么來替換？）指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數量后，也就能求出另一種物體的數量。
四、鞏固練習
1.用33元錢正好可以買12本練習本和8本硬面抄，練習本的單價是硬面抄的1/4。練習本和硬面抄的單價各是多少元？
2.一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。媽媽買了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的單價各是多少元？
3.練習十七2（機動）
解決問題的策略
——替換
把兩種物體看成同一種物體
1.把大杯替換成小杯共需要9個小杯
720÷（6+3）=80（毫升）驗算：240+6×80=720（毫升）
80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）
2.把小杯替換成大杯共需要3個大杯
720÷（1+2）=240（毫升）
240÷3=80（毫升）
課后反思：
由于課前對教材進行了深入的.研究和學習，所以教學時做到了心中有數，因而今天這節數學課的教學效果是不錯的，超出了我的預期目標。學生們對于用替換這種策略來解決生活中一些常見的實際問題都很感興趣，課堂上學生們思維活躍，發言積極，包括很多平時學習數學困難較大的學生也掌握了這一策略。
一、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。首先，解決實際問題的教學能培養學生根據需要探索和提取有用信息的能力。其次，它促使學生將過去已掌握的靜態的知識和方法轉化成可操作的動態程序。這個過程本身就是一個將知識轉化成能力的過程。再次，它能使學生將已有的數學知識遷移到他們不熟悉的情景中去，這既是一種遷移能力的培養，同時又是一種主動運用原有的知識解決問題能力的培養。
二、培養學生的數學意識。首先，它能使學生認識到所學數學知識的重要作用。其次，它能培養學生用數學的眼光去觀察身邊的事物，用數學的思維方法去分析日常生活中的現象。再次，它能使學生感受到用數學知識解決問題后的成功體驗，增強學好數學的自信心。
三、培養學生的探索精神和創新能力。首先，解決問題需要學生根據具體問題情境去主動探索，這本身就有利于培養學生的探索精神；其次，任何數學問題的解決，只有通過對已掌握的知識和方法的重新組合并生成新的策略和方法才能實現問題的解決。所以這個過程又是一個創新的過程，它
不僅使學生獲得初步的創新能力，同時還可以讓學生從小養成創新的意識和創新的思維習慣，為今后實現更高層次的創新奠定良好的基礎。
六年級上冊數學教案14
【教學內容】
圓的面積
【教學目標】
知識與技能：通過操作，使學生理解圓的面積公式推導過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。
過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：培養學生的空間觀念。
【教學重難點】
重點：
1、理解圓的面積公式的推導過程。
2、掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積
難點：理解圓的面積公式的推導過程。
【導學過程】
【知識回顧】
1、還記得這些平面圖形的面積計算公式嗎？
2、平行四邊形的面積公式推導過程還記得嗎？
我們是通過剪拼的方法把它轉化成長方形的。
【新知探究】
（一）、定義：
1、請你摸一摸哪里是圓的面積？
2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。
引導學生操作：
師：（拿出一個圓片）我們怎么剪？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）
生：（圓的大小由直徑或半徑決定。）沿直徑或半徑剪。
師剪第一刀，再問：第二刀怎么剪？
師：我們要把圓通過剪成多份并用拼的方法轉化成學過的'規則圖形，為了計算上的方便，我們把圓平均分成多份。
將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。
師：隨著等分份數的不斷增加，你有什么發現嗎？
A：隨著等分份數的不斷增加，曲線越來越直。
B：隨著等分份數的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。
（三）拼擺推導面積公式。
1、拼擺
師：把圓轉化成什么圖形？我們來試一試。
學生操作，演示學生的作品。
師：轉化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？面積不變。
課件出示：把圓等分成不同等份時的圖形的趨勢。
2、推導面積公式
小組討論：長方形各部份相當于圓的什么？
請你推導圓的面積公式。
學生匯報：（2~3名學生說，老師說，全班說推導過程）
（4）學生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說說圓面積的大小與什么有關？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）
【設計意圖】在這個環節教師成為學生的學習伙伴，在教師的引導和啟發中，讓每個學生都動口，動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。創造一個和諧、高效的學習氛圍。
【知識梳理】
本節課學習了什么知識？
【隨堂練習】
1、根據下面所給的條件，求圓的面積。
（1）、半徑2分米
（2）、直徑10厘米
2、一個雷達屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？
3、判斷對錯：
（1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
（2）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
六年級上冊數學教案15
百分數的意義
[教學內容]
教科書第98——99頁例2、練習十九第1——3題。
[教材簡析]
本節內容是在學生理解分數意義的基礎上進行教學的。百分數在生活中有著廣泛的應用，現實世界為百分數的學習提供了豐富的學習素材。例1安排了三個層次的學習活動，引導學生逐步理解百分數的意義。第一層次，呈現學校籃球隊3名隊員在投籃練習中投籃次數和投中次數的統計表，并提出問題，引導學生通過比較表中分數的大小作出判斷。第二層次，將表中的幾個分數分別改寫成分母是100的分數，并比較它們的大小，初步體會百分數的特點和作用。第三層次，在學生初步感知百分數的特點和作用的基礎上，揭示百分數的概念，介紹百分數的讀、寫方法。在“試一試”與練習中進一步完善和理解百分數的意義，初步體會百分數與分數、比之間的聯系，初步了解百分率，為進一步學習百分數積累經驗。
[教學目標]
1.知識與技能：使學生在現實的情境中，初步理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數。
2.過程與方法：使學生經歷百分數意義的探索過程，體會百分數與分數、比的聯系和區別，積累數學活動經驗，進一步反站數感。
3.情感、態度與價值觀：使學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程中，體會百分數與生活的密切聯系，增強自主探索與合作交流的意識。
[教學重點]
理解百分數的意義，會正確讀、寫百分數。
[教學難點]
體會百分數與分數、比的聯系與區別。
[教具準備]
課件;課前布置學生收集生活中的百分數。
[教學過程]
一、創設情境，導入新知。
談話：同學們喜歡看籃球賽嗎？說到籃球就會讓我們想到一個人，你們知道是誰？（姚明）這里有一項關于姚明的數據統計
（出示）
據統計：姚明在nba比賽中的罰球命中率一向很高，前兩個賽季罰球命中率高達81％，但上賽季下降到了78.3％。（兩個百分數用紅色表示）
教師：大家認識紅色的數嗎？看到這兩個數能知道些什么呢？今天我們共同認識這個新朋友，你知道他叫什么名字嗎？
（出示課題：認識百分數）
教師：關于百分數的知識，你想了解些什么？
學生說一說自己的看法。
二、例題教學，引出概念。
1.出示例題，引發探究。
例1：學校籃球隊組織投籃練習，王老師對其中三名隊員的投籃情況進行了統計分析。
教師：我們來看看比賽的數據顯示。
（出示表格）
姓名
投籃次數投中次數
16
13李星明25張小華20
吳力軍
3018
教師：如果你是教練，根據這張表格里的數據，你能判斷出哪個隊員投籃的成績好一些？為什么？
學生獨立思考，并在小組中交流想法。
組織學生在班級中進行討論，學生可能會提出不同的比較方法，如：誰投中的次數多，誰的成績就好一些；誰失球的次數最少，誰的成績就好一些；算投中的次數占投籃次數的幾分之幾（投中的比率），再比較這幾個分數，誰大就表示誰的成績好一些。
引導學生比較這些方法，并明確最后一種方法是合理的，并在表格的右邊增加“投籃的比率”一欄。
2.初步理解百分數的意義。
學生獨立計算三名隊員投中的比率。
指名報計算結果，教師完成統計表。（出示書上完整的表格）
讓學生說一說16/25 、13/20 、18/35分別表示哪個數量是哪個數量的幾分之幾。
提問：根據上面的計算結果，你能比較出誰投中的比率高一些？
學生自主探索比較的方法。
組織學生在班級中進行交流，學生的方法可以是把三個分數，先兩個兩個比較，再確定哪個分數最大，或者先把三個分數一次性通分，再比較大小，也可以把它們都改寫成小數再比較大小。
談話：為了便于統計和比較，通常把這些分數用分母是100的分數來表示。
學生按要求獨立進行改寫。
指名口答改寫的結果，教師板演。
提問：64/100表示哪兩個數量比較？表示哪個數量是哪個數量的百分之幾？
再讓學生說一說65/100 、60/100的實際含義。
提問：現在能很快看出誰投中的比率高一些？
學生：張小華投中的比率高一些。
說明：像上面這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫做百分比或百分率。
提問：百分數怎樣寫，怎樣讀呢？
學生自學課本99頁“試一試”上面的內容。
組織學生說一說讀法和寫法，教師進一步示范64%的讀、寫法。
提問：百分號相當于分數中的什么部分？用百分號形式寫分數，什么變了？什么沒變？
學生模仿讀一讀，寫一寫。
學生照樣子表示出65/100 、60/100，先寫出來，再讀一讀。
提問：讀百分數時要注意什么？
說明：百分數不讀作“一百分之幾”，而要讀作“百分之幾。”
提問：你能說說黑板上百分數是什么意思？（盡量引出投籃命中率為后面的“百分率”作鋪墊）教師：請大家在規定的時間里寫些自己喜歡的百分數，要求一個比一個寫得好。記時開始。（停，時間不是很長）
師：如果老師要求寫十個，請用今天學到的知識描述一下你寫了幾個。
學生1：我寫了5個，我完成了50%
學生2：我寫了7個，我完成了70%
教師：如果不直接告訴別人，讓別人猜猜你寫了幾個？
學生1：我還有70%沒有完成；
學生2：我寫好的接近50%；
學生3：??
[設計意圖：創設學生感興趣話題入手，根據統計表提出“誰的成績好一些？”引發學生思考，在交流中認識到通過比較三個分數的大小作出判斷，并將分數再分別改寫成分母是100的分數，從而初步體會到百分數的特點和作用，揭示百分數的概念，在學生自學基礎上討論百分數的讀法和寫法。學生自主寫喜歡的百分數的環節，讓學生再次感受了百分數的`意義和作用。]
三、分層練習，加深理解。
“試一試”
指導學生做一做。
第（1）題
引導學生：根據“男生人數是女生的45%，如果把女生人數看作100份，那么男生人數相當于這樣的多少份？
指名回答男生人數是女生的幾分之幾，男生與女生人數的比是幾比幾？
第（2）題
先讓學生說一說近視率的含義是什么，再在書上填一填。
提問：通過解答這兩題，誰能說一說對“百分數又叫做百分比或百分率”的理解嗎？
學生在小組中交流后，在班級里說一說。
明確：百分數的本質是表示兩個數量的倍比關系，因此把百分數又叫做百分比或百分率是合適的。
“練一練”第1題
學生看題，理解題意，獨立做一做。
做好，交流填寫結果。并具體說一說某個百分數表示的實際含義。
說明：百分數可以表示一個整體中的部分與這個整體的關系。
第2題
教師：在日常生活中，你還見過哪些百分數？
在小組里說一說，并說出這些百分數的含義，再組織學生在班級中交流。
練習十九第1題
同座同學互相讀一讀，并說出每個百分數的含義。
指名分別說一說每個百分數的含義。
教師：從三幅圖中分別能知道些什么？你還能說出一些與100%有關的例子嗎？
練習十九第2題
學生獨立寫一寫，寫好在小組中交流。
組織學生交流寫法，并說一說百分數表示的含義。
教師：分母是一百的分數都可以用百分數表示嗎？
練習十九第3題
出示題，讓學生試著判斷，并說明理由。
明確：百分數只表示兩個數量的倍比關系，不用來表示某個具體數量。百分數是一種特殊的分數，后面不帶單位名稱，而分數既可以表示一個具體的數，又可以表示兩個數的比，在表示一個具體的數量時，分數后面可以帶單位名稱。
四、全課總結。
教師：今天這節課你有什么收獲？
教師：一個人的收獲不僅來自于1%的靈感，更重要的來自于99%的汗水，如果每一節課同學們都能有一點收獲，日積月累你們100%會成為一個學識淵博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的靈感）
教師：你能用百分數來描述你這節課的感受嗎？
[設計意圖：選擇現實的素材，讓學生讀、寫百分數，說百分數的含義，既練習了百分數的讀法，又鞏固了百分數的意義，還能讓學生體會到生活中處處有百分數，感受百分數的應用價值。在練習三的第3題學生通過判斷，了解了百分數與分數的區別，再次加深對百分數意義的理解。課的結束前學生用百分數描述學習的感受，檢驗了學生對百分數意義的理解和體會。]
課后反思：
《百分數的意義》是第九單元的第一課時，本課的教學重點之一是理解百分數的意義，教學難點是體會百分數、分數、比的聯系與區別。
借助例題的學習，我先出示了三名運動員的投籃情況的統計表，統計表中呈現的是每一名運動員投籃次數和投中次數，然后請學生思考：如果你是教練，怎樣判斷哪名運動員的投籃成績好些？學生們經過思考馬上想出了辦法，交流時即刻有學生說出應該通過比較每人投中次數占投籃次數的幾分之幾來比較。此時，我立即追問學生為什么，學生們聯系以前學習的知識說出了理由：因為每一名運動員投籃次數不相同，不能只看投中次數來判斷成績的好壞。應該說這一部分的導入是相當順利的。
課前我還布置學生去生活中收集一些百分數，所以課上讓學生進行了交流。有些學生找到了衣服商標上的百分數，如：100%羊毛；97.4%棉；葡萄汁70%等。為了幫助學生更好地理解百分數的意義，我請學生們同桌之間先互相說說收集到的這些百分數表示什么意思，然后再請幾位學生全班交流，應該說課堂上的學習氛圍較好，學生們通過尋找生活中的百分數體會到百分數在生活中的運用，也能更好地理解百分數的意義。
上完本課后覺得不足之處是對于百分數與分數的區別僅僅借助練習十九的第三題是不夠的，很多學生還是不理解兩者的區別。我想在第二課時中要想辦法解決這一問題。
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