《反比例函數》教學設計
作為一名教學工作者，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編幫大家整理的《反比例函數》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《反比例函數》教學設計 篇1
教學目標：
（一）教學知識點
1、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程。
2、體會數學與現實。
生活的緊密聯系，增強應用意識。提高運用代數方法解決問題的能力
（二）能力訓練要求
通過對反比例函數的應用，培養學生解決問題的能力。
（三）情感與價值觀要求
經歷將一些實際問題抽象為數學問題的過程，初步學會從數學的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。發展應用意識，初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用。
教學重點：
用反比例函數的知識解決實際問題。
教學難點：
如何從實際問題中抽象出數學問題、建立數學模型，用數學知識去解決實際問題。
教學方法：
教師引導學生探索法。
教學過程：
Ⅰ、創設問題情境，引入新課
[師]有關反比例函數的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數能解決一些什么問題呢？本節課我們就來學一學。
Ⅱ、新課講解
投影片：（5.3A）
某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S（m2）的.變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：
（1）用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？
（2）當木板畫積為0.2m2時。壓強是多少？
（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？
（4）在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。
《反比例函數》教學設計 篇2
教學目標：
經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。
教學程序：
一、導入：
1、從現實情況和已有知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關系，加強對函數概念的理解，導入反比例函數。
2、U=IR，當U=220V時，
（1）你能用含R的代數式表示I嗎？
（2）利用寫出的關系式完成下表：
R（Ω）20406080100
I（A）
當R越來越大時，I怎樣變化？
當R越來越小呢？
（3）變量I是R的'函數嗎？為什么？
答：①I=UR
②當R越來越大時，I越來越小，當R越來越小時，I越來越大。
③變量I是R的函數。當給定一個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函數。
二、新授：
1、反比例函數的概念
一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成y=kx(k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。
反比例函數的自變量x不能為零。
2、做一做
一個矩形的面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？
解：y=20x，是反比例函數。
三、課堂練習：
P133，12
四、作業：
P133，習題5.11、2題
《反比例函數》教學設計 篇3
一、知識與技能
1、從現實情境和已有的知識、經驗出發、討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數、函數概念的理解、
2、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念、
二、過程與方法
1、經歷對兩個變量之間相依關系的討論，培養學生的辨別唯物主義觀點、
2、經歷抽象反比例函數概念的過程，發展學生的抽象思維能力，提高數學化意識、
三、情感態度與價值觀
1、經歷抽象反比例函數概念的過程，體會數學學習的重要性，提高學生的學習數學的興趣、
2、通過分組討論，培養學生合作交流意識和探索精神、
教學重點：
理解和領會反比例函數的概念、
教學難點：
領悟反比例的概念、
教學過程：
一、創設情境，導入新課
活動1
問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示？這些函數有什么共同特點？
(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的`變化而變化；
(2)某住宅小區要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；
(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化、
師生行為：
先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流。學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看著函數，了解所討論的函數的表達形式、教師組織學生討論，提問學生，師生互動、在此活動中老師應重點關注學生：
①能否積極主動地合作交流、
②能否用語言說明兩個變量間的關系、
③能否了解所討論的函數表達形式，形成反比例函數概念的具體形象、
分析及解答：（1）；（2）；（3）
其中v是自變量，t是v的函數；x是自變量，y是x的函數；n是自變量，s是n的函數；
上面的函數關系式，都具有的形式，其中k是常數、
二、聯系生活，豐富聯想
活動2
下列問題中，變量間的對應關系可用這樣的函數式表示？
（1）一個游泳池的容積為2000m3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；
（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化；
（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化、
師生行為
學生先獨立思考，在進行全班交流、
教師操作課件，提出問題，關注學生思考的過程，在此活動中，教師應重點關注學生：
(1)能否從現實情境中抽象出兩個變量的函數關系；
(2)能否積極主動地參與小組活動；
(3)能否比較深刻地領會函數、反比例函數的概念、
分析及解答：（1）；（2）；（3）
概念：如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數，反比例函數的自變量x不能為零、
活動3
做一做：
一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm、那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？
師生行為：
學生先進行獨立思考，再進行全班交流、教師提出問題，關注學生思考、此活動中教師應重點關注：
①生能否理解反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；
②學生能否順利抽象反比例函數的模型；
③學生能否積極主動地合作、交流；
活動4
問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數？
問題2：已知y是x的反比例函數，當x=2時，y=6
(1)寫出y與x的函數關系式：
(2)求當x=4時，y的值、
師生行為：
學生獨立思考，然后小組合作交流、教師巡視，查看學生完成的情況，并給予及時引導、在此活動中教師應重點關注：
①學生能否領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念；
②學生能否積極主動地參與小組活動、
分析及解答：
1、只有xy=123是反比例函數、
2、分析：因為y是x的反比例函數，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數k的值、
解：（1）設，因為x=2時，y=6，所以有解得k=12
三、鞏固提高
活動5
1、已知y是x的反比例函數，并且當x=3時，y=?8、
（1）寫出y與x之間的函數關系式、
（2）求y=2時x的值、
2、y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：
（1）寫出這個反比例函數的表達式；
（2）根據函數表達式完成上表、
學生獨立練習，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關注“學困生”、
四、課時小結
反比例函數概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關系及變化規律，逐步加深理解、在概念的形成過程中，從感性認識到理發認識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數學對象、反比例函數具有豐富的數學含義，通過舉例、說理、討論等活動，感知數學眼光，審視某些實際現象、
《反比例函數》教學設計 篇4
一、教材分析
反比例函數是初中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。
二、學情分析
由于之前學習過函數，學生對函數概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節課的教學奠定的一定的基礎。
三、教學目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式。
解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式。情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源于實際。
四、教學重難點
重點:理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式。
難點:反比例函數表達式的確立。
五、教學過程
（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;
（2）某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學們寫出上述函數的表達式
14631000(2)y=tx
k可知：形如y=（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數。
此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源于實際。由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。
當y=中k=0時，y=0,函數y是一個常數，通常我們把這樣的函數稱為常函數。此時y就不是反比例函數了。
舉例：下列屬于反比例函數的是
（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=
此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關系式為y=
kx?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4
（1）求出y和x之間的.函數解析式
（2）求當x=1.5時y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學生練習并布置作業
通過此環節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價與反思
本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數的概念。而本節課的重點在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
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