關于指數函數教學設計

　　教學目標

關于指數函數教學設計

　　1.使學生掌握指數函數的概念,圖象和性質.

　　(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數,了解對底數的限制條件的合理性,明確指數函數的定義域.

　　(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數函數的圖象,能從數形兩方面認識指數函數的性質.

　　(3) 能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小,會利用指數函數的圖象畫出形如的圖象.

　　2. 通過對指數函數的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

　　3.通過對指數函數的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題,解決問題.

　　教學重點和難點

　　重點是理解指數函數的定義,把握圖象和性質.難點是認識底數對函數值影響的認識.

　　教學過程

　　我們前面學習了指數概念的擴充以及指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數----指數函數. 1..情境導入

　　這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題: 問題1:誰能告訴我珠穆朗瑪峰有多高？(大約8848米)

　　那么大家有沒有想過一張很薄的紙經過有限次對折之后厚度會達甚至超過珠峰的高度呢？下面我們來分析一下這個問題

　　在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別

　　從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數. 2.指數函數的概念1.定義:形如

　　的函數稱為指數函數.(板書)

　　教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.

　　2.探究1：為什么要規定a>0,且a?1呢？

　　①若a=0，則當x>0時，ax=0；當x?0時，ax無意義.

　　②若a<0，則對于x的某些數值，可使ax無意義. 如(?2)x，這時對于x=在實數范圍內函數值不存在.

　　③若a=1，則對于任何x?R，ax=1，是一個常量，沒有研究的必要性.

　　ax都有意義，為了避免上述各種情況，所以規定a>0且a?對于任何x?R，且ax>0.

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