關于青島版解決問題的策略轉化教學設計的介紹
【教學目標】
1．讓學生經歷回顧與探索運用轉化策略解決問題的過程，初步感受轉化策略的價值。
2．使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。
3．使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功的體驗。
【教學重點】 感受轉化策略的價值，會用轉化的策略解決問題。
【教學難點】 會用轉化的策略解決問題。
【教學過程】
課前交流，孕伏轉化策略：
教師：同學們，你聽說過曹沖稱象的故事嗎？（聽說過）
教師：好的故事總能給人以啟迪，從這個故事中，你受到了哪些啟發呢？學生自由交流感受，教師適時小結：曹沖能將復雜的事情與簡單的事情相轉化，從而巧妙的解決了問題，真是有志不在年高，了不起，相信同學們也會有不俗的表現。
一、直觀演示，發現轉化策略
課件出示：
師：請你仔細觀察，認真思考，哪個圖形面積大呢？拿出彩色題紙，可以用筆畫一畫、算一算，想辦法比較出哪個圖形的面積大？
師：有答案了嗎？哪個圖形的面積大？誰來說說。
生1：兩個圖形的面積相等。生2：兩個圖形的面積相等。
師：你是如何比較出來的？
生：（邊演示邊說）我們把這塊切開放到這塊，都變成了長5個格、寬4個格的長方形。
教師注意引導學生說出方法，如何平移、旋轉的？
師：聽明白了嗎？想的巧妙，講的也非常清楚。誰再來說一說？
師：原來的圖形不規則，不容易比較大小。同學們都是利用了圖形凹凸的特點想到了這個好辦法，非常善于觀察、思考。下面我們再來清晰的演示一下這個變化過程。請看，（課件演示）平移，旋轉，瞧，哪個圖形面積大?（相等）真是一目了然，原來的兩個不規則圖形通過平移、旋轉都變成了規則的的圖形。 （板書：不規則圖形 規則圖形）你們知道嗎，這是一種解決問題的策略，這種策略就叫轉化（板書課題）
師：這樣轉化，什么變了？什么沒變？
生：周長變了，面積沒變。
師：還有什么變了？（形狀變了。）
師：你抓住了問題的關鍵，的確，這樣轉化，形狀變了，面積卻沒變。（板書：形變積不變）
二、喚醒記憶，回顧轉化策略
1.圖形面積、體積方面的應用。
師：同學們，其實，在以前的學習中，我們就經常用到轉化的策略解決問題，比如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導，就常常用到轉化的策略，你們能想起來嗎？自己先想一想，然后跟小組的伙伴交流交流。
師：有的同學迫不及待的想說了，誰來說？
生：在學習圖形的面積時，三角形的面積。把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
師：這是把一個三角形的面積轉化成了平行四邊形面積的一半。沒錯，這就是轉化。
師：還有誰想說？
生：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。
師：這是把什么轉化成什么？
生：梯形轉化成平行四邊形
師：準確的說，這是把梯形轉化成平行四邊形面積的（一半）
這也是轉化。還有嗎？
生：把平行四邊行轉化成長方形。
生：圓也是把圓分成若干個小扇形，然后再拼成一個近似的長方形。
生：圓柱是把圓柱轉化成長方體。
師：這也是用轉化解決的新問題。
課件出示：
平行四邊形的面積公式推導 三角形的面積公式推導
梯形的面積公式推導 圓的面積公式推導
圓柱的體積公式推導 圓錐的體積公式推導
師：大家來看，我們曾經用轉化的策略解決了這么多新問題。選一個你最喜歡的、或者感覺有困難的，同位互相說一說。
2.數與計算方面的應用。
師：從某種意義上來說，學習數學就是不斷學會轉化的過程。不僅在圖形的世界里常常應用轉化的策略解決問題，而且，在看似簡單的計算中也蘊含著轉化，回憶一下，在學習數與計算時，哪些地方用到了轉化的策略呢？
生：小數乘法是轉化為整數乘法，分數除法是轉化為分數乘法來進行計算的
出示：2.50.4 1.250.5
＋
師：請看，這兒有一組題，可以動筆算一算，體會體會轉化的作用，看看從中你又能發現什么，然后在小組內交流交流。
（學生活動是巡視關注：是否會表達。）
生：2.50.4是把小數乘法轉化整數乘法。
生：1.250.5是把小數除法轉化除數是整數的除法。
師：說的真好，誰能像他這樣，舉個例子也說說自己的發現。
生：計算 ＋ ，是把異分母分數轉化成同分母分數。
師：說得真完整。
師：很高興你和大家分享你的發現，重復的我們就不說了，誰還有不同的發現？
師：在計算這幾個題的時候，我們都用到了轉化的策略，轉化前和轉化后有什么關系?
生：得數相同。
師：你可真了不起，一下就抓住了轉化的實質,轉化前和轉化后結果不變。（板書：得數相等）
三、實踐應用，體驗轉化策略
1.巧用轉化寫分數。
2.巧用轉化求周長。
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師：周長各是多少厘米？有答案了就舉手。
師：左邊圖形的周長是多少？（16厘米）
師：右邊圖形的周長可有難度了。
生：也是16厘米。
師：你怎么想的？
學生邊指邊說想法。
師：你是想把這四條邊平移是嗎？
師：大家來看，他是把這個圖形想象成了什么？（長方形）能行嗎？
師：我們來看一下（課件演示）真像大家想的那樣，這是把什么轉化成什么？
生：把不規則圖形轉化成長方形。
師：這樣轉化什么變了，什么沒變?
生：面積變了，周長沒變。
師：還有要補充的嗎？
生：形狀也變了。
師：咱們同學不僅會觀察，還很會想象。我們在用轉化策略解決問題的時候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉化策略解決問題的樂趣了沒有？我們再來解決一個問題。
3.巧用轉化求面積與周長。（只列式，不計算。）
師：請同學們認真觀察，大膽的想象，仔細的思考。要求這個圖形的面積，如何轉化呢？
師：這么快就會了，誰來說？
生：能轉化成一個半圓。
師：怎么轉化呀？
生：把那塊割下來，補到缺少的那塊。
課件演示
師：是這樣嗎？這樣果真就轉化成了一個半圓。看來咱們同學用轉化解決問題已經得心應手了。不過這個問題要變一下
師：如果要求這個圖形的周長，該怎樣轉化呢？
生1：把左邊的半圓平移到右邊，轉化成一個小圓，用大圓周長的一半加上小圓的周長。
師：還有不同的想法嗎？
生2：整個一個圖形可以轉化成一個大圓。
師：怎么就能轉化成大圓的周長？
引導學生思考大小圓之間的關系。
生：大圓的周長是小圓周長的2倍。
師：你怎么知道大圓的周長就是小圓周長的2倍？
生：大圓半徑是小圓的2倍，大圓周長也是小圓的2倍，小圓的周長是大圓的二分之一，合起來就是一個大圓的周長。
師：咱們同學們真了不起，想到了不同的轉化方法，并且這種轉化的方法使問題變得非常簡單。
4、巧用轉化計算。
出示： + + +
師：繼續我們的探索之旅，你準備怎樣解決這個問題？做在作業紙上。
生：通分，都變成分母是16的分數。
師：可以。通分也是一種轉化，再仔細觀察算式，你能發現其中蘊含的規律嗎？
生：每個分數的分子都是1，分母依次乘2。
師：你能試著再往下寫兩個分數嗎？
生： + + + + +
提問：如果是這個算式，你還想用通分去做嗎?那有沒有更簡便的方法呢?
課件出示正方形圖
引導學生分析涂色部分的大小可以用1減去空白部分的大小，1－
師：明明是個加法算式，怎么變成減法算式了？
生：因為這里還空缺一個 。
師：聽明白了嗎？這位同學借助圖形幫助進行算式的轉化，非常善于觀察和思考。
5.關注生活。
如何求1張紙的厚度？ 如何求1個燈泡的體積？
四、暢談收獲，提升轉化策略
師：通過今天的研究探索，你有哪些收獲？
學生交流。
師：看來，大家的收獲真不少，最后，有兩句話想與同學們分享分享。
出示：
解題時，往往不對問題進行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉化為已經能夠解決的問題。
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