小學五年級數學課程的教學設計（精選16篇）
作為一名老師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編幫大家整理的小學五年級數學課程的教學設計（精選16篇），歡迎閱讀與收藏。
小學五年級數學課程的教學設計 1
第 一 單元：小數乘法
單元目標：
1、使學生理解小數乘、除法計算法則，能夠比較熟練地進行小數乘、除法筆算和簡單的口算。
2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數的近似值。
3、使學生理解整數乘、除法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算。
教學重點：
1、使學生掌握小數乘、除法的計算法則。
2、能正確地進行小數乘、除法的筆算和簡單的口算，提高學生的計算能力。
3、能正確應用“四舍五入法”截取積是小數的近似值，并能解決有關的實際問題。
4、會應用所學的運算定律及其性質進行一些小數的簡便計算。
教學難點：
在理解小數乘、除法的算理和算法的基礎上，掌握確定小數乘法中積的小數點位置。
教學課時：
7課時
第一課時
課題：小數乘整數
教學內容：例1和例2、“做一做”及練習第1～4題的教學。
教學目標：
1、知識目標：依托現實情境，引導學生運用轉化思想，溝通小數乘整數與整數乘法之間的聯系和區別，從而理解小數乘正數的算理和計算方法。
2、過程目標：自主探索小數乘整數的計算方法，在觀察比較，合作交流中經歷知識發生發展的全過程，讓學生能正確地計算小數乘整數，提高計算能力。同時培養學生的估算意識和觀察、比較、分析概括的能力及知識遷移能力。
3、情感目標：培養學生的估算意識，滲透轉化思想，感受小數乘法在生活中的.應用。
教學重點：
理解小數乘整數的算理及計算方法。
教學難點：
理解算理。因數擴大一定倍數，積也會擴大相同倍數，為了使積不變就要將積縮小相同倍數。
教學準備：
課件
課前準備：
口算卡
教學過程：
一、導入新課
師：秋天到了，人們都在廣場放風箏。有三個小同學也想去放風箏，他們想買一樣的風箏(課件展示例題圖)。大家仔細觀察，從圖中你了解到哪些信息？
學生觀察后回答。
二、探究新知
1、根據學生匯報情況，教師提出：
如果買3.5元一個的風箏，那么買這樣的3三個估計需要多少錢呢？
強調“估計”這個詞。
學生思考并匯報。
師：你們能不能準確算出一共需要多少錢？
學生獨立計算。教師巡視，找不同做法的學生板書：
預設解法
方法1：連加(相同加數相加，體現乘法意義) 。
方法2：利用單位間的進率化成元角分計算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：豎式筆算35角×3=105角。
方法4：豎式筆算3.5元×3=10.5元 。
引導學生說明方法，知識根據，輸理思路。
師：剛才我們在解決買三個風箏一共用多少錢時，想到了幾種不同的方法（教師指板書），可以用小數加法解決；可以化成元角分來解決；還想到了把元角分轉化成乘法豎式來計算，同學們可真棒。
同學們看這個乘法算式，與以前學的乘法算式有什么不同？（學生會發現，算式中有小數或小數乘整數。）這就是我們今天要研究的問題。（板書：小數乘整數。）
2、探索新知
（出示0.72 × 5）0.72不是錢數了，沒有元角分這樣的單位了，能不能計算出結果呢？
（1） 學生獨立思考。你能將它轉化為已學過的乘法算式嗎？
（2） 小組交流計算方法。
（3）小組匯報演示。
學生匯報的同時展示學生計算過程。可能有兩種方法：加法和乘法。 引導學生進行比較，認識到乘法比較簡便。
教師板演乘法豎式計算過程。
3、小結：
仔細觀察乘法算式，你能用你的話說說小數乘整數的方法嗎？
（重點引導學生理解3點：怎樣把乘小數轉化乘整數；乘積如何處理；積末尾的0如何處理。）
4、練習：結合主題圖，提出問題：如果買3個其他形狀的風箏呢？
學生計算后，引導學生說一說是怎樣算的？比較小數乘整數與整數乘整數有什么不同？
三、鞏固應用
1、課本第3頁做一做1、2題
2、課本第7頁練習一1、2、題。
四、課堂總結
通過本課學習，你想對我們大家說點什么？
五、布置作業：課本第7頁練習一3題。
六、板書設計：
小數乘整數
3.50.72
× 3 × 5
10.53.60-------0可以去掉
第二課時
課題：小數乘小數
教學內容：P4頁的例3，“做一做”及練習一第4—6題。
教學目標：
1、知識目標：掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0補足。
2、過程目標：比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。
3、情感目標：培養學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。
教學重點：
小數乘法的計算法則。
教學難點：
小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。
教學準備：
投影、口算小黑板。
課前準備：
課件
教學過程：
一、情景導入
出示例3圖：孩子們最近我們社區宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？
學生獨立思考然后匯報
教師板書：0.8 ×1.2
二、探究新知
1.師：自己回憶一下上節課我們學習過的小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的？你能否還用這個方法來計算1.2×0.8呢？如果能，應該怎樣做?
(指名口答，板書學生的討論結果。)
2.結合板書，引導學生得出：
先把因數1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把另一個因數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。
3、觀察一下，例3中因數的小數位數與積的小數位數有什么關系？
（引導學生發現：因數的小數位數和等于積的小數位數)
想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數? 6.052×0.82呢?
4、教師引導學生總結小數乘小數的計算方法。
學生自主歸納：
先按照整數計算法則算出積，再給積點上小數點；因數中有幾位小數，就從積的最右邊起，數幾位，點上小數點；乘得的積的小數位數不夠時要在前面用0補足占位,再點小數點。
小學五年級數學課程的教學設計 2
第一單元 小數的乘法
教學內容：
小數乘法（9課時左右）（機動1課時左右）
教學要求：
1、使學生理解小數乘法的意義，掌握計算法則，能夠比較熟練地進行小數乘法筆算和簡單的口算。
2、使學生會用?四舍五人法?截取積是小數的近似值。
3、使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算。
教學重點：
１、使學生掌握乘、除法的計算法則。
２、能正確地進行小數乘法的筆算和簡單的口算，提高學生的計算能力。
３、能正確應用?四舍五入法?截取積是小數的近似值，并能解決有關的實際問題。
４、會應用所學的.運算定律及其性質進行一些小數的簡便計算。 教學難點：
１、 在理解小數乘、除法的算理和算法的基礎上，掌握確定
小數乘法中積的小數點位置和小數除法中商的小數點位置的方法。
２、 會把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，并能正確的進行計算。
第一課時
教學目標：
1、知識與技能:使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。
2、過程與方法:培養學生的遷移類推能力。
3、情感態度與價值:觀引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。 教學重點：小數乘以整數的算理及計算方法。
教學重點：小數乘以整數的算理及計算方法。
教學難點：確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。 教學用具：放大的復習題表格一張（投影）。
第 1 頁
第 2 頁
第 3 頁
第二課時
教學目標：
1、知識與技能:使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。
2、過程與方法：培養學生的遷移類推能力和概括能力。
3、情感態度與價值觀：以及運用所學知識解決新問題的能力。
教學重點：小數乘法的計算法則。
教學難點：小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，
要在前面用0補足。
教學用具:投影、口算小黑板。
小學五年級數學課程的教學設計 3
[教材簡析]
本節課的教學內容是探索圖形覆蓋現象中的規律。書中例題選取的素材是先用每次能框兩個數的方框在寫有1—10這10個自然數的表中框數，用移動方框的辦法看能求出多少個不同的和，讓學生自選策略找到答案。然后改為每次框3個數、4個數、5個數，看一看各能求出多少個不同的和，并把操作探究的結果列成表。引導學生觀察表中的數據，探討方框平移的次數與每次框出的數的個數之間的關系，以及得到的不同的和的個數與圖形平移次數之間的關系，從而發現被覆蓋的圖形的方格總數、每次覆蓋的方格個數與總次數之間的關系，也就是本節課要尋找的規律。“試一試”和“練一練”旨在運用所學規律解決實際問題。
[教學目標]
1、使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。
2、使學生主動經歷自主探索的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。
3、使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗。
[教學重點]
探索簡單圖形沿一個方向進行平移后覆蓋次數的規律。
[教學難點]
能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。
[教學過程]
一、微導入，大學問。
同學們，你們知道嗎？20XX年對咱們南京人來說是一個重要的年份，對，20XX年青奧會在南京舉辦，但，小明卻被一個關于“20XX”的數學問題難住了。請看：
師：用這樣的方框可以框出4個數，他們的和是：1+2+3+4=10，移動這個方框就會產生新的和：2+3+4+5=14，一直移動下去，每次框出4個數的和會相同嗎？移到20XX，一共可以框出多少個不同的和？……（環視）絕大多數都陷入了思考？什么感覺？——哇！好難啊！
怎么辦？別急，別急，讀讀華羅庚爺爺的這段話，也許有啟發：輕聲讀一讀：
“要善于退、足夠的退，退到最原始又不失重要的地方，是學好數學的一個訣竅。”
——我國著名數學家華羅庚
師：研究數學要“善于退、足夠的退”，這怎么退，有什么想法了嗎？
是的，20XX個數，太多了……退一退！用幾個數研究恰當？
每次要框出連續4個數……也挺多……先研究每次框幾個數？
1 2
1 2345678910
1 23456789101112…20
（數的總數少一些，但又不能，每次框出的數少一些……）
對的，2個太少，20個有點多，10個正正好。
在2連框、3連框、4連框、5連框，也先選少一些的2連框研究。呈現：
1 2345678910
二、微探究，大收獲。
出例題：一共可以得到多少個不同的和？這個便于研究。獨立研究一番你一定能找到結論。
可以：
A列舉所有的和；
B連線得出所有的和；
C圈出所有的和；
D平移出9個和；
E看頭法；10—1
F看尾法；10—（2—1）
梳理整理。
同學們真棒，想到了這么多方式找出了答案，我們來梳理一番，看看能有什么發現。PPT回放兩遍。列舉依次加的、連線的、畫圈的、移動的，仔細觀察，這些做法都在做一個相似的動作（站起來手勢模仿下平移），有什么共同之處：
（1）（都在平移）都在平移，平移了幾次？9次？（一起數數！）
（2）唉，明明平移了8次，怎么得到了9個和呢？（覆蓋的第一個的和不算平移）。
[設計意圖：對學生進行積極地引導，培養學生從生活中抽象出數學模型的理念，讓學生形成數學來源于生活的意識。]
三、微深入，大感知。
師：（指著黑板）真棒，剛才研究連框兩數，有收獲，那接下來就該研究：連框3個數。我們每次框出三個相鄰的數，方框要平移幾次？
可以得到幾種不同的和？大家跟我一起數。
一共平移了幾次？（7次）一共有幾種不同的和？（8個）
現在難度增加了，敢不敢跟著老師一起挑戰更高的難度呢？如果在表中每次框出4個數，方框要平移幾次？可以得到幾種不同的和呢？連框5個呢？
匯報結論，相機追問：
A匯報結論，方框將平移幾次？（齊數驗證）現在這么快就知道平移次數的？有同學，不移就知道平移次數了！（給小組鼓勵）
預計：生1：和—1=平移次數；生2：從上往下看，減少；生3：10—5=5（次）
四、微總結，大發現。
師：來之不易的數據啊，仔細看看，似乎有規律蘊藏其中啊……你有什么發現？
大家非常棒，看來，已經沒有什么難題能擋住大家學習的腳步了，咱們一起來回顧一下每次平移的過程和得到的結果。
總個數框的'個數平移的次數不同和的個數
10289
10378
10467
10556
核心問題：
A：和的個數與平移次數有關系嗎？（對，知道平移次數，+1就得到了和的個數！）
B：怎樣能很快知道平移次數？（沒錯，用數的總數—框的個數=平移次數）
學生可能得到：平移的次數與每次框幾的個數相加正好是10；有幾種不同的和比平移的次數多1；每次框的個數越多，平移的次數與有幾種不同的和就越少；每次框出的數的個數增加1，有幾種不同的和就減少1……
我們可以怎樣迅速的算出有幾種不同的和？
總個數—每次框出的個數=平移次數
總個數—每次框的個數+1=得到的不同的和
如果每次要框6位數呢？一共會有幾種不同的和？
同學們通過探索找到了圖形覆蓋現象中的規律，真了不起！
[設計意圖：使學生在獨立思考、自主探索的基礎上，通過教師的引導，發現并概括出圖形覆蓋現象中的規律。]
五、微應用，大未來。
1、生活中，你有沒有遇到過這樣的規律？舉個例子說一說。
“購物街”的現場一排有18個座位。小芳和小英是孿生姐妹，她倆要坐在一起，并且小芳在小英的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？
如果把“小芳在小英的右邊”去掉，還是17種嗎？為什么？
2、下面是小紅設計的一條花邊：每次給相鄰的兩個蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？13—2+1=12種。
[設計意圖：規律并不是一成不變的，以上兩道實際問題的設計，旨在讓學生養成認真審題、有序思考的習慣，增強學生運用規律的靈活性。]
六、微生活，大數學。
還記得小明被難住的題嗎。移到20XX，一共可以框出多少個不同的和？（這么快就有答案了！怎么知道的。）是的……
1 23456789101112…20XX
我們可以直接用我們總結出來的規律去計算：
總個數—框出的個數+ 1 = 得到不同和的個數
20XX—4+1=2011（種）
謝謝你幫小明解決了一個大難題。
七、總結，滲透數學文化。
這節課我們的收獲真不少：
學會了：用平移的方法，按順序移動。
知道了：有序做事，不重復，不遺漏。
我們還通過探索總結出了新規律：
總個數—每次框出的個數+1=得到的不同的和。而我們的生活中處處皆有規律，正如大科學家開普勒所說：“數學就是研究千變萬化中不變的規律。”愿你能做生活中的有心人，去探索大千世界中無窮的數學奧秘。
小學五年級數學課程的教學設計 4
教材分析：
本節課“體積”對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發展。學生對什么是物體的體積，怎樣計量物體的體積，以及體積單位之間的進率為什么是千進位等問題，都不易理解。為此，這部分教材加強了對體積概念的認識。教材主要是讓學生在現實生活中的物體觀察中感悟到物體占有空間。然后通過實驗讓學生觀察石頭占據空間。接著引導學生觀察比較電視機、影碟機和手機的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。
“體積單位”這部分內容教材是通過知識遷移類推引出來的。引導學生由長度單位和面積單位的學習，想到要比較長方體的體積也需要用統一的體積單位。教材介紹了計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。在此基礎上，教材分別說明各體積單位是棱長多長的正方體，然后讓學生通過觀察和活動，建立這些體積單位的表象。
學情分析：
本節課的內容是學生已經學習了長度、面積單位和正方體、長方體認識以及表面積的基礎上進行教學的。對于學生在生活中與物體有廣泛的接觸，所以也積累了一定的生活經驗，這都為本節課的學習提供了保障，但學生對體積的概念和體積單位還處于一種模糊的感性認識階段，因為它將直接影響今后學生對長方體，正方體體積計算的理解和空間觀念的正確形成，因此讓學生真正理解概念顯得特別重要。
教學目標：
1.使學生感悟體積的空間觀念，建立體積概念。掌握常用的體積單位的意義。學會用體積單位來描述物體的大小。能合理估計物體的體積的大小。
2.通過觀察、思考、探究、交流等學習活動，讓學生經歷知識的形成過程，體驗和感悟空間觀念。
3.讓學生在學習活動中學會學習，獲得成功的體驗，培養學生的應用意識。
重點難點：
形成體積的概念，理解和掌握常用的體積單位。建立空間觀念、形成體積概念。
教學策略：
1.運用“新知識”與“已有知識經驗”的縱向聯系解決知識重、難點。利用數學知識與現實生活密切聯系讓學生理解抽象的數學知識。
2.在研究過程中重“操作”與“感受”，以達到培養學生“空間感”的目的。
3．演示、觀察法、小組合作研究法、有價值的接受式學習等。
教學過程：
一、實驗演示，揭示并理解體積概念
1、初步感受、認識空間。
實驗一：
師：同學們好！今天的數學課我們來做幾個小實驗，看這是一個裝滿水的燒杯，這是一塊石子，如果把石子放入到燒杯中，會有什么現象發生？
生：水會溢出來。水會冒出來。水會灑出來。石塊會下沉。
師：真的是這樣么？我們來看看。（教師動手實驗）
師：水為什么會溢出來？
生：石頭占了水的空間，把水給擠出去了。
師：這說明石塊占了空間。誰再舉一個物體占空間的例子？
生：冰箱占了空間。電視占了空間。
師：看來物體都占有一定的空間。（板書：物體占空間）
[設計意圖：通過實驗一讓學生理解物體都是占有空間的，讓學生在分析中學會總結。將空間這一概念形象化，具體化，豐富學生的空間表象。]
實驗二：
1、感知物體所占空間有大小
師：我們再來做個小實驗。這兒有兩個同樣的燒杯，里面有同樣多的水，這還是剛才那塊石塊，這是鐵塊，（邊說邊拿起用細繩拴著的石塊）如果將它們分別放入這2個燒杯中，會有什么現象發生？
生1：水面肯定會上升。生2：水面上升的高度不一樣。生3：水還有可能溢出來。
師：好，我們就通過實驗來驗證我們的猜想。（做實驗）
師：水面真的上升了，而且上升高度不同，這又說明了什么呢？
生：這說明石塊和鐵塊不僅占有空間，而且所占空間還有大小。有的大，有的小。（板書：大小）
2、揭示并理解體積概念
師：看來這些物體都占有一定的空間，而且占的空間有大有小。在數學中我們把物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書課題：體積物體所占空間的大小叫做物體的體積）
3、齊讀概念
4、舉例理解概念
師：剛才大家提到的冰箱所占空間的大小就是冰箱的體積。誰能像老師這樣舉個例子？
生1:電視所占空間的大小就是電視的體積。
生2：手機所占空間的大小就是手機的體積。
生3：黑板所點空間的大小就是黑板的體積。
[設計意圖：由“空間”到“物體要占空間”，再由“物體要占空間”到“每一樣物體所占空間”多少的不一樣，引出物體的體積概念，步步相扣，層層推理，較好地處理好了體積概念的抽象。]
二、探索常用的體積單位
1、探究體積相差較多物體體積
師：剛才，我們比較了物體的體積。接下來我們比較長方體的體積（課件：出示體積相差較多的2個長方體）它們的體積誰大誰小呢？
生：用眼睛一看就是第一個長方體的體積大。
2、統一體積單位
⑴猜測2個長方體體積大小
師：那么這2個長方體你們認為哪個體積大？（課件：出示體積相等的2個長方體）
生1：左邊的長方體
師：為什么你認為是紅色的長方體體積大些？
生：因為左邊紅色長方體比黃色長方體要寬，也比它的高度高一些。
師：有這個可能
生2：右邊的那個長方體體積大，因為右邊黃色長方體的長較長。
師：有可能
生3：我認為它們2個的體積一樣大。因為雖然紅色比黃色長方體高一些，寬大一些，但2個長方體的長差得較多，所以我認為它們的體積是一樣大的。
師：你注意到了長方體的長、寬、高，真了不起。
（2）動手操作驗證猜想
師：到底誰說的對呢？老師也給你們準備了2個長方體學具，桌面上還有什么學具？
生：
①長方體
②圓柱體
③小正方體
④大米
⑤綠豆
⑥沙子
師：能否借助手中的學具知道誰的體積大嗎？
生：能
師：你打算怎樣做？
生1：我把盒子中擺滿小正方體，誰裝的多誰的體積就大。
生2：我有大米裝滿紅色長方體，再將紅色長方體中的大米倒入黃色長方體，如果有剩余紅色長方體體積大……
師：我們將學具裝入長方體盒中，如果盒子的.厚度不計，當擺滿學具后，這些學具的體積就可以看作是長方體體積。
（3）小組合作研究，進一步體會統一體積單位的重要性
師：好，同學們選擇喜歡的學具研究一下到底哪個長方體體積大。
師：誰來說說你們組的結果？你們組用什么學具？結論是什么？（學生到前面具體操作演示匯報）
生1：2個長方體體積相等。我們小組把沙子先裝滿紅長方體中，再倒入黃色長方體盒中，發現正好，所以2個長方體體積相等。
生2：這2個長方體體積一樣大。我們用的是小正方體，紅色長方體盒子中裝滿了108個，黃色長方體盒中也裝滿了108個，所以2個長方體體積相等。
……
師：同學們借助手中學具比較出2個長方體的體積，有的用小正方體，有的用長方體，有的用大米，有的用綠豆等等，以后也用這些學具來測量物體的體積方便嗎？
生：太麻煩了，不方便。
[設計意圖：通過學生的大膽猜想激發學生動手操作的欲望，讓學生主動參與到有實效性的教育活動中來，帶著自己的猜想去驗證使學生興趣盎然，也能夠為下一個教學環節使學生清楚地意識到統一體積單位做好鋪墊。]
（4）統一體積單位
師：看來在比較體積時，要用到統一的體積單位。（板書完整課題：和體積單位）
師：常用的體積單位之一有立方厘米，棱長是1厘米的小正方體，它的體積是1立方厘米(板書：立方厘米cm3棱長1cm的正方體，體積是1cm3)
①師：那1立方厘米究竟多大呢？我們的學具中就有，能找到嗎，每個人都把找到的舉起來，互相看一看，說一說。
②師：閉上眼睛想一想1立方厘米有多大。
③師：生活中哪些物體的體積大約是1立方厘米？
生：色子、粉筆頭、手指的一節。
④師：老師手中的這塊橡皮的體積大約是多少立方厘米？你是怎么想的？
生：有6立方厘米大，橡皮的體積就是6立方厘米。
⑤師：這個長方體體體積有多大？如果我們還用1立方厘米的小正方體測量它的體積可以嗎？
生：不合適，這個單位有點小了，太麻煩了。
師：測量時就需要稍大一些的體積單位-----立方分米，用字母這樣表示dm3。你用尺子量一量它的棱長是多少？它的體積就是1立方分米。
（板書：立方分米dm3棱長1dm的正方體，體積是1dm3）
⑥師：用雙手捧住1立方分米的正方體，然后給同學動手演示一下1立方分米有多大。
⑦師：生活中哪些物體的體積大約是1立方分米？生自由回答。
師：那么剛才這個長方體盒子的體積到底是多少呢？找個同學來擺一個和長方體盒子一樣的長方體，看看你有什么發現？（教師親自拿長方體透明盒子去和學生擺好的比長、寬、高）
生：體積相等，所以這個長方體體積是24平方分米。
⑧師：你有能幫工人叔叔想購買這些木材估計有多少？立方分米能解決么？我們用一個更大的體積單位，你們知道是什么？
生：棱長是1米的正方體的體積是1立方米。（教師適時板書：立方米m3棱長1m的正方體，體積是1m3）
⑨師：1立方米的空間究竟有多大呢？同學們用手演示一下好嗎？
（找6個同學給老師幫忙）
師：現在我們用12根1米長的木棍，做一個1立方米的空間。大家看一看，你有什么感受？
生：這占的空間比我想象的大多了。
⑩師：下面，我請幾名同學用米尺量一下這個正方體的棱長。
（學生活動動手量）
師：通過大家共同努力我們認識了體積和體積單位。
[設計意圖：學生對一個新的概念的接受和形成需要不斷地體驗和強化，而操作性的體驗強化可以提高學生形成新概念的效果。對于體積單位1立方厘米、1立方分米和1立方米這樣的規定性知識雖然不需要學生的探究和討論，但采用學生愿意接受的活動方式去解讀知識和理解概念，體驗概念是必要的。只有與現實生活相聯系，學生的記憶才是扎實而有效的。]
三、鞏固反饋練習
（書中練習）圖中的長方體都是用棱長是1立方厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？（讓學生理解一個物體含有多少個體積單位，它的體積就是多少。）
四、全課小結
師：如何能求出長方體和正方體的體積呢，下節課我們共同來學習研究，下課！
小學五年級數學課程的教學設計 5
教學內容：
人教版數學五年級下冊第102至103頁。
教學目標：
1.通過引導學生尋求“最省時的打電話”方案，讓學生經歷解決問題的全過程。
2.通過畫圖、填表等方式引導學生發現事物隱含的規律，培養學生分析、歸納、推理能力。
3.體驗數學與生活的密切聯系，體會優化思想在實際生活中的應用。
教學重點：
通過畫圖等方式探究“打電話”省時的最優方案。
教學難點：
通過圖表等方式發現“打電話”隱含的規律。
教學準備：
課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板
教學過程：
一、創設情境。
師：上個星期天，學校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準備通知呢，劉老師卻說：“我們玩個比賽吧！誰用的時間少就算誰贏。”
【設計意圖：本課要教學的打電話，屬于經過抽象的“理想模式”。因此情境創設要盡量避免非數學因素的干擾。這里，直接提出打電話，規避學生對通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；借助學生對教師傳遞信息可靠性的信任，規避學生對信息傳遞中的保真度的懷疑。同時借助比賽引導學生感受節省時間的必要性。】
二、探究方案。
1、整理信息。
師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？
A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時間越少越好。
【設計意圖：將雜亂的情境進行“化簡”，從中提取信息，是學生必備的能力。這里一方面對此進行訓練；另一方面通過整理，讓學生清晰要做什么，怎么做，為后面的探究做好準備。】
2、初步感知。
A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。
師：這樣打電話行嗎？為什么？
B、討論。
師：要想贏過劉老師，完成通知的時間當然是越少越好。同學們幫幫我吧，有什么節省時間的好辦法。
教師要引導學生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學生明白他們的意思。
【設計意圖：展開討論，激發思考，在交流中體會節省時間的方法，減緩教學坡度，為后面的設計方案打下基礎。】
2、開放探究
師：同學們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認識你們真是一件幸福的事。那就同學們幫我設計一個方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？
呈現合作要求：
（1）同桌合作，設計一個打電話方案。
（2）將設計的方案記錄在作業紙上。
師巡視，指導學生開展合作，聽取學生對方案的解說，并發現典型設計。
【設計意圖：刪繁為簡，盡量減少對學生合作的要求（要求也是束縛）。因為還缺乏對打電話的理性認識，在設計方案時，學生的意見分歧會比較多，所以采用人數較少的同桌合作來開展。】
3、對比分析
A、展示部分方案，帶領學生讀一讀。
學生設計的方案按照表達形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達的；二是圖文結合記錄的；三是借助符號來表示的。
教師展示若干份在巡視過程中發現的采用不同形式表達的方案。
師：你喜歡哪個方案，說說你的想法！
引導學生從數學的角度去思考，優化方案，選取用借助符號來表達的方案，實現數學化。
【設計意圖：在展示與評價方案中，引導學生體會在表達清楚的基礎上，還要追求表達的簡潔，感知數學的簡潔美。】
B、選取一個方案解析，優化形成最優方案。
師：請這個方案的設計師上前來解釋一下。符號分別代表什么？你能將這個方案用卡片展示在黑板上嗎？
師：這位同學的方案你看懂了嗎？我一個一個通知需要7分鐘，可是他的`方案只要×分鐘，時間怎么變少了？
【設計意圖：時間怎么變少了？學生在認知沖突中思考節省時間的方法，從而發現“同時打能節省時間”。】
師：那就用這個方案和劉老師進行比賽，好嗎？
師：哪里還可以節省時間？怎樣修改？
引導學生優化形成最佳方案，并對最佳方案進行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。
師：還有用的時間更少的方案嗎？
【設計意圖：“哪里還可以節省時間”引導學生結合“同時打”進一步優化方案。對最優方案進行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“還有用時更少的方案嗎？”引導學生反思最優方案，并用“不空閑”的標準對方案進行評價。】
C、反思“不空閑”，形成全面認識。
師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？
師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，為什么就要一分鐘呢？
【設計意圖：這里意圖有二：一是讓學生認識到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時間的方案，形成對“不空閑”這一標準的全面認識；二是初步體會在一個時間段內，能通知的人數是一個“區間數”。】
4、整理歸納。
師：通過剛才的活動我們發現打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時最省的方案。現在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。
師：知道消息的總人數包括我自己嗎？
師：第4分鐘知道消息的總人數會是多少呢？猜一猜吧！為什么是16人？
師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？
師：你發現了什么規律？想一想第9分鐘已經知道消息的總人數該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？
師：已經通知的人數是什么意思，不包括誰？怎樣計算？
師：第n分鐘呢？
【設計意圖：通過對按照最優方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結“人數倍增”的規律。】
三、應用規律。
1、結合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。
A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個人？
B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？
C、照這樣，通知33個人與通知多少個人所用的最少時間是一樣的？
2、師：找到了這個最優方案，現在我可以通知了吧？想一想，會出現什么情況？
【設計意圖：三個問題梯度安排，逐步訓練提高學生應用規律的能力。“會出現什么情況”的追問，讓學生感受到，按照最優方案進行通知，還需要讓每一個參與者都清楚自己要通知的對象，感受“預案”的必要性。】
四、總結全課。
1、回顧優化過程，感悟優化思想。
師：剛才，同學們幫助老師設計了多種方案。通過對方案的思考，我們知道需要“同時打，不空閑”才能實現“最節省時間”的目標。后來我們通過修改方案，找到了最優方案。這個過程中，我們在不斷追問自己，還有更省時間的方案嗎？從而實現了方案的優化。
2、引導學生反思自己的收獲與體驗。
師：學完了這節課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？
五、數學欣賞。
師：在這里，我們看到打電話的人數隨著時間的推移，在成倍地增長。其實在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。
課件播放：你知道嗎：拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊。
小學五年級數學課程的教學設計 6
教學目標：
1、通過動手操作，探索出圓的各部分名稱，發現同一圓內半徑、直徑的特征及關系，初步學會用圓規畫圓。
2、培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的'空間觀念。
3、使學生初步學會用數學知識解釋、解決生活中的實際問題。
教學重點：
探索出圓各部分的名稱、特征及關系。
教學難點：
通過動手操作體會圓的特征。
教具準備：
多媒體課件
學具準備：
圓規、尺、線、剪刀等
教學過程：
一、設疑引欲，激發興趣
二、動手實踐，發現新知
1、做車輪（畫圓）
2、安車軸（認識圓心）
3、裝鋼絲（認識半經、直經）
4、認識半經與直經的關系。
5、反饋練習。
三、聯系生活，深化認識
四、解決實際問題
五、全課小結
1、 揭題。
2、今天，你有哪些收獲？
小學五年級數學課程的教學設計 7
教學內容：
蘇教版國標本數學第九冊第28~29頁的例1、例2及相應的“試一試”“練一練”，完成練習五第1~5題。
教學目標：
1、使學生在現實情境中，初步理解小數的意義，學會讀、寫小數，體會小數與分數的聯系。
2、使學生在老師的帶領下經歷小數意義探索的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養學生的數感和觀察、比較、抽象、概括能力。
3、使學生在用小數進行表達的過程中，感受小數與生活的聯系，增強數學學習的信心。
教學重點：在實際環境中理解小數的意義，會讀寫兩三位小數。
教學難點：抽象概括出小數的意義。
教學過程：
一、復習導入
出示；例1的情境圖，提問：你知道例題中的這些數都是些什么數嗎？（小數）哪一個是你比較熟悉的？
請你以0.3為例說說對小數有了哪些認識？根據回答相應板書。
小結：我們已經認識了像這樣的小數，從今天起我們要繼續學習小數的有關知識。今天這節課我們要學習小數的意義和讀寫方法。（揭示課題）
【設計意圖】
新課美國心理學家奧蘇貝爾曾說：影響學生學習最重要的因素是學生已知道了什么。為了激活學生已有的知識經驗，我直接利用出示的例1圖，讓學生回顧舊知，為學習新知做好鋪墊。學生回答完后，我借機談話揭示同時板書課題。這樣復習的原因是因為學生在相隔一段時間之后再學小數，原有知識可能遺忘，利用復習能很好地發揮這些知識對將要學習的新知的遷移作用，為學生的學習提供發展的支點。同時用學生熟悉的情景作為學習的素材，可以喚起學生的生活經驗，同時體會到小數在生活中的應用之廣。
二、1、例1教學
提問：你能根據題目的要求用“角”或“分”作單位，說出一個信封和本練習簿的價錢嗎？
指名回答問題。注意學生回答問題時要完整。
橡皮的單價0.3元是3角；信封的單價是5分，練習簿的單價是4角8分或48分。
2、教學小數的讀法：
談話：信封的單價是5分，表示5分的這個小數你會讀嗎？那這個小數呢（0.48）那你知道像這樣的小數怎么讀嗎？
0.05 讀作： 零點零五 0.48 讀作： 零點四八
引導學生總結讀整數部分為0的小數的方法：讀的時候從左往右依次讀出各位上的數。
3、初步感受兩位小數的含義。
想一想：0.3元是幾分之幾元？也就是？0.05元是1元的幾分之幾？0.48元呢
小組討論交流。
0.3元是1元的十分之三。為什么？
0.05元是1元的百分之五。提問：為什么？（1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.05元是5分，是5個 ，也就是1元的 。）
根據上面的思路，讓學生說明0.48元是1元的 。
（1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的 ；0.48元是48分，是48個 ，也就是1元的 。）
板書：
【設計意圖】對于例1我準備安排兩個層次的.學習活動，來引導學生感知兩位小數的含義。
第一層次，讓學生用“角”和“分”作單位說出橡皮、信封和練習簿等物品的價錢。通過“說”，激發學生已經積累的有關小數的知識經驗，引起學生進一步探索的心理需求。同時適時的引導學生試讀小數并初步掌握兩位小數的讀寫方法。主要是利用學生的已有經驗，鼓勵學生大膽嘗試讀寫兩位小數，培養學生類推知識的能力。
第二層次，利用學生對元、角、分關系的已有認識，分別介紹把1分、5分和4角化8分改寫成以元作單位的分數和小數的方法，引導學生初步感知兩位小數的含義。 同時通過板書與提問滲透對單位1的初步感知。
4、出示例2
（1）認識兩位小數
A、理解：1厘米是 米， 米可以寫成0.01米。
指名理解1厘米為什么是 米。
（1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米的 ，就是 米。）
B、用米為單位的分數和小數分別表示4厘米與9厘米。
學生回答并說名理由。
C、觀察板書：
這三個分數都是什么樣的分數？（百分之幾的分數）這三個小數呢？（兩位小數）
你發現了什么？
引導學生知道兩位小數都表示百分之幾。
（2）認識三位小數
A、理解：1毫米是 米， 米可以寫成0.001米。
指名理解1毫米為什么是 米。（1米=1000毫米，1米平均分成1000分，1份就是1毫米，1毫米也就是1米的 ，就是 米。）
B、用米為單位的分數和小數分別表示7毫米與15毫米。
學生回答并說名理由。
【設計意圖】通過例2的教學讓學生進一步體會兩位小數與三位小數的含義。因為已有例1的知識基礎，在例2的教學時，我首先讓學生通過米尺共同討論怎樣用“米”作單位表示1厘米的長度，明確因為1厘米是1米的1/100，也就是1/100米。所以寫成小數是0.01米。然后讓學生獨立寫出表示4厘米和9厘米的分數和小數，并要求學生們說明思考過程，進一步突出兩位小數表示百分之幾的含義。最后我會這樣問學生：以米作單位的兩位小數表示1米的百分之幾，以同樣的方法教學例3，同時再次初步感知單位1。
C、觀察板書
米 米 米
0.001米 0.007米 0.015米
這三個分數都是什么樣的分數？（千分之幾的分數）這三個小數呢？（三位小數）
你發現了什么？
引導學生知道三位小數都表示千分之幾。
5、思考：
觀察前面出現的小數與分數的關系，你有什么發現？和小組內的同學交流一下自己的觀點。
小結：通過剛才的研究，我們知道分母是10，100，1000……的分數都可以用小數表示，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
【設計意圖】《數學課程標準》指出，抽象的數學知識應建立在形象的感知之上。所以在例1、例2已有的感性基礎上，我會引導學生比較例1和例2中每組的分數和小數，啟發他們用自己的語言描述對小數的理解，初步抽象出小數的意義。最后師生共同總結出小數的意義，并強調一個小數的小數部分含有幾個數位，這個小數就是幾位小數。
6、試一試：
學生自主練習，進一步體驗分數和小數的聯系和意義。
7、練一練：
學生自主填空，交流時注意讓學生根據小數的意義進行說明。
小學五年級數學課程的教學設計 8
教學目標
1.進一步認識圖形的旋轉，明確定義，感悟特性及性質，會運用數學語言簡單描述旋轉運動的過程，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。
2.經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養學生的推理能力，積累幾何活動經驗，發展空間想象。
3.體驗數學與生活的聯系，學會用數學的眼光觀察生活、思考生活，感受數學的美，體會數學的應用價值。
教學重難點
教學重點：
通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉含義，感悟特性及性質。
教學難點：
用數學語言描述物體的旋轉過程及會在在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、創設情境，以舊引新。
1.師：在二年級和四年級我們都學習過圖形的運動，你還記得這些是什么現象嗎?(出示課件動態圖片)
預設：生：旋轉現象
2.你是怎么判斷出來的?
生：它們都是繞著一個點或一個軸轉動。
3.這些現象是不是旋轉呢?(出示秋千等動態圖)
這些也是旋轉現象，也是物體繞一個點轉動，只不過進行的是局部的圓周運動。
4.生活中還有哪些旋轉現象?(生：螺旋槳，風扇，鐘表等)
5.生活中像這樣的旋轉現象還很多，我們就從與我們最密切的鐘表開始，來探究圖形的旋轉吧。(板書課題)
二、展開探索，學習新知
(一)認識旋轉方向
1.請同學們認真觀察，鐘表的'指針是怎樣轉動的?一起來比劃一下。
引出：與鐘表指針轉動的方向一樣的叫做順時針旋轉。
與鐘表指針轉動相反的方向叫什么?(逆時針)一起來比劃一下逆時針旋轉。
2.旋轉有幾種情況?(兩種：順時針旋轉和逆時針旋轉)
3.這里的順時針和逆時針指的是旋轉的方向(板書)
(二)借助鐘面，明確旋轉三要素
1.動態出示指針從“12”旋轉到“1”、從“2”旋轉到“6”。
師提問：
(1)仔細觀察甲、乙兩個鐘面上的指針的旋轉過程有什么不同點?
板書：角度、起止位置
(2)甲乙兩個鐘面上的指針的旋轉過程有什么相同點?
板書：方向、中心
2.同桌之間互相交流：怎樣從起止位置、旋轉中心、方向、角度等方面描述一下指針從“12”旋轉到“1”的過程呢?
生：指針從“12”繞點o順時針旋轉30°到“1”。
3.你能用同樣的方法描述一下指針從“2”到“6”的過程嗎?
生答。
4.你能想象一下指針從6到9的旋轉過程嗎?除了順時針旋轉還有其他轉法嗎?
5.描述道閘的旋轉(出示習題圖片)
師：打開課本83頁，做一做，認真讀題，想象或模仿一下車桿的起落，并將空格補充完整。
生獨立解決，師巡視。
6.反饋。
(三)簡單圖形的旋轉
師：同學們已經學會描述鐘表指針、車桿等的旋轉過程，下面我們來學習如何描述圖形的旋轉。
1.這是一個什么圖形?它有幾條邊，幾個頂點?
2.仔細觀察，三角形在旋轉的過程中，什么變了?什么沒變?
預設：位置變了，形狀、大小沒變，三角形的邊的長度沒變，夾角沒變等。
3.你能描述一下三角形是如何轉動的?
生：三角形繞點o順時針旋轉90°。
師：他描述的對不對?三角形繞點o旋轉我們看得很清楚，因為點o沒變，順時針也很容易看出，你怎么知道它是旋轉了90°呢?
生：看三角形的邊
4.我們一起來看一下是不是這樣。(課件演示)
5.結論：我們可以根據圖形上的邊或點等部分旋轉的角度來判斷圖形旋轉的角度。
(四)動手操作，感悟旋轉性質
師：我們已經了解了圖形的旋轉，同學們想不想自己試著畫一畫呢?
1.線段的旋轉(課件出示)
(1)如果我們讓這條線段旋轉，你覺得應該怎么轉?
(2)畫出線段OA繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。
2.誰來介紹一下自己是怎么畫的?觀察旋轉前后的線段，什么變了?什么沒變?
3.三角形的旋轉(課件出示)
(1)動手操作，感受三角形旋轉的過程
將三角形繞點O順時針方向旋轉90°
先想象旋轉過程，再動手操作。
提問：如何確定三角形旋轉后的位置?
預設：三角形的兩條直角邊每條邊都繞點O順時針旋轉了90°。
(2)教師演示，總結畫圖步驟。
(3)做一做：
你能在方格紙上畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°后的圖形嗎?
三、回顧小結，感受旋轉的應用
這節課我們深入探究了圖形的運動中的旋轉運動，藝術家們運用幾何學中的平移、對稱和旋轉設計出了許多美麗的圖案，我們來欣賞一下。希望同學們也能像藝術家們，利用我們學過的知識設計出美麗的圖案，裝扮我們的生活!
小學五年級數學課程的教學設計 9
一、教學內容
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊第134頁—135頁。
二、教材分析：
《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
三、學情分析：
五年級的孩子普遍具有求知欲高、模仿能力強、喜歡動手操作的特點，正處于從形象思維向邏輯思維過渡的階段。本節課是一節思維訓練課，具有一定的難度。學生的探究活動需要用到天平，在上學期學習等式性質時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。
通過前面相關知識的學習，學生已經具有了一定的分析概括能力、思維能力、歸納總結的能力、發現事物隱含的規律的能力，對簡單的優化思想等也有一定的了解。因為本節課學習內容難度比較大，所以不要求所有同學都能夠理解和靈活運用。
四、教學目標
（一）知識技能目標：
1、能用簡潔的方法記錄找次品的過程，并能有條理地進行交流。
2、能夠準確的從多個測品（只含有一個次品）中找出一個重一些或輕一些的次品。
（二）數學思考目標：
1、學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，經歷嚴密的推理過程，讓學生感悟到從多個測品中找一個重一些或輕一些的次品的方法；
2、體會到解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，同時重在培養學生的推理能力。
（三）問題解決目標：
1、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。
2、初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
（四）情感態度目標：
1、積極參與找次品的活動中，體會學習數學的快樂，感受數學的魅力。
2、體驗獲得成功的樂趣，不斷提升自我成功感，建立學習數學的信心。
3、通過不斷引領，鼓勵學生質疑。
五、教學重、難點
教學重點：在找次品過程中，經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。
教學難點：
1、突破學生對“至少”“保證”的理解：在保證找到次品的前提下再考慮用最少的次數；
2、發現“分成三份，盡量平均分”是最快的方法。
六、教學準備：
多媒體課件、學具
七、教學程序
一）、課前活動、營造氛圍、吸引學生
隨機導出課題并板書：找次品。
老師這邊有2塊獎牌，其中就有1瓶次品，次品比較輕。各位同學有哪些辦法能夠找出這瓶“次品”？這個問題同學們先獨立思考一下，有辦法的同學舉手。
師：天平有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質量相等，天平就保持平衡，如果不相等，輕的一端就會怎么樣（上揚），重的一端就會怎么樣（下沉）。
師：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看起來完全相同的物品中混著一些不合格的物品。它們質量不同，輕一點或者是重一點，我們習慣把這類物品稱之為“次品”。（板書課題：次品）
（設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現提前找到次品的情況，如果運氣好的.話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導學生在理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品” 的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析研究問題時，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時也為下面的填表、探究優化策略做好準備。）
二）、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法
1．設疑：
師：剛才3個盒子中有一盒是次品，利用天平來稱，至少幾次就一定能找出次品？
2、學生上臺展示
生：天平兩端各放1瓶，（是任意拿的嗎）如果天平兩端平衡，那次品就在天平外的那瓶；如果天平兩端不平衡，那次品就在上揚的一端。
三）、解決9件物品中有一件是次品的問題，歸納出找次品的最優方法。
1、出示問題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？教師引導分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。（設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。））
3、學生匯報稱法：
生1：（3，3，3）→（1，1，1）2次
生2：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次
生3：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）3次
4、教師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？
提示：這種方法一開始就怎么分的？分成了幾份？
5、小結：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。板書：平均分成3部分（設計意圖：小組匯報時將學生的實驗記錄表展示出來，使學生進一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其他任何一種分法都比2次要多，這樣便于學生發現規律。）
四）、驗證規律、感悟內化
如果有12瓶，（板書：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的猜想應該怎么分稱的次數就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
我們再來看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？
請同學們選擇一種分法在紙上進行分析。
全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？
與學生一起小結：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少，這說明我們剛才的猜想是對的。
五）、交流比較、總結提升、思考延續
分析：為什么平均分成3份稱量次數是最優的方案。
六）、實踐練習，鞏固提高
師：讓我們運用這個規律來解決生活中的一個實際問題。
出示習題：有15盒餅干，其中有一盒吃了幾塊，你能把這一盒從中找出來嗎？
（學生練習，交流匯報解題方法。）
（設計意圖：數學源于生活并服務于生活。把課堂學習與實踐運用緊密結合起來，培養學生應用意識和解決實際問題的能力，既是本節課的主要目標之一，又進一步讓學生體會數學與生活的緊密聯系。）
師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？對你自己的學習還滿意嗎？
板書設計： 找次品
9（3，3，3）→3（1，1，1） 2次 保證 至少
9（4，4，1）→（2，2）→（1，1） 3次
9（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1） 3次
小學五年級數學課程的教學設計 10
教學內容：
蘇教版教科書第8頁例7的內容。
教學目的：
⑴在具體的情景中，獲得獲取數量關系的方法，能根據題中數量間的關系正確列方程解決問題，并掌握方程解決實際問題的思考方法。
⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學生經歷將情景問題抽象成數學模型的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展思維能力。
⑶學生在數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流等習慣，獲得成功的體驗，培養對數學的學習興趣。
教學流程：
一、解決問題，揭示課題。
⑴出示下題。
一塊長方形試驗田的面積是960平方米，如果長是40米，那么寬是多少米？
⑵獨立解決問題。
學生在自備本上解決問題。
⑶交流解決問題的方法，揭示課題。
交流解決問題的方法：960÷40＝24米；40x＝960，x＝24；960÷x=40,x=24等等。
揭示課題——解方程解決簡單的實際問題。
二、以例題為載體，展開新課。
⑴出示例7。
讓學生介紹獲得的數學信息，目的'理解圖中的意思。
⑵自主列方程解決問題。
自主練習，同時有同學板演。
⑶介紹解決方法，明確思路。
交流列方程的思路。
適時小結：
抓住關鍵句獲得數量關系，列出方程。關鍵句是：小剛的跳高成績比第一名少0.06米；數量關系有：小軍的成績－小剛的成績＝0.06米，小軍的成績－0.06米＝小剛的成績，小剛的成績＋0.06米＝小軍的成績；相應的方程是：x-1.39=0.06,x-0.06=1.39,1.39＋0.06＝x。
⑷師生評價，選擇解法。
以問題“你喜歡哪個方程？為什么？”為載體，展開交流活動，形成共識：一般選擇1～2兩種方程。
⑸學習解題格式。
自學例7，明確解題格式。一般分為“寫設句——列方程——解方程”三大步。
⑹小結，完成試一試。
小結：方程解決問題的特點，將已知量和未知量放在一起思考。
小學五年級數學課程的教學設計 11
教學目標：
知識目標：
掌握異分母分數加、減法，并熟練掌握計算方法。
能力目標：
能運用所學知識解決簡單的實際問題，感受異分母分數加減運算在生活中的應用。
情感目標：
滲透環保教育，培養環保意識。
教學重點：
異分母分數加減法。
教學過程：
一、創設情境，導入新課。
師：觀察表格：你已經學會比較大小了，你能從表格中看出哪種空氣質量的天數多一些？
你還想提哪些問題？
生：空氣質量優和良的天數一共占總天數的幾分之幾？
師：怎樣列式?五年級數學異分母分數加減法教學設計（常云智）+五年級數學異分母分數加減法教學設計（常云智）=
大家觀察一下,分母一樣嗎?你能想出什么辦法進行計算?今天我們就來學習異分母分數加減法。（板書課題）
二、自主實踐，探究新知。
1、小組合作，探究計算方法。（學生解決問題，教師巡視）
2、學生交流：
生:化成分數,通分
師：你能說說:分母不一樣的時候怎么樣進行加減呢?
生：先通分,再按同分母分數加減法進行計算。
3、師生小結：異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法
進行計算。
4、鞏固練習：綠點問題自己嘗試列式計算。
（學生獨立操作，交流小結）
師小結：異分母分數減法怎么樣計算？計算結果要注意什么？
三、應用新知，解決問題。
1、“自主練習”第1題是一道看圖填空的題目。填完括號想一想為什么要化成分母是6的分數？
1、獨立完成第2題，做題時候要注意看清加減，計算結果記住約分
2、獨立完成想一想，一共占在校時間的幾分之幾，是把誰當成“1”？
第4題，學生獨立完成計算，然后將計算結果與比較，填在對應的集合圈內。進一步鞏固分數大小比較。
4、第6題，學生先估測，再進行計算。讓學生講清估測的`依據及計算的方法，再比較估測結果與計算結果，進一步提高估測能力。
四、看書質疑，總結收獲。
這節課你有哪些收獲？分母不一樣的分數你能怎么樣快速進行計算？
小學五年級數學課程的教學設計 12
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教材五（上）第99-100頁。
教材分析：
“可能性”的教學，學生在三年級時已經初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。本節課的內容是在三年級上冊的基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語（如“一定”“不可能”“可能”“經常”“偶爾”等）來表述事件發生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。
教學目標：
1、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性及它們的關系，會求簡單事件發生的可能性。
2、能根據指定的要求，設計公平的游戲方案。能對簡單事件的可能性做出預測。
3、培養概率素養，增強對隨機思想的理解。培養公正、公平的意識，促進正直人格的形成。
4、在游戲中體驗學習數學的樂趣，提高學生學習數學的積極性。
教學重點：
體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性及它們的關系，會求簡單事件發生的可能性。
教學難點：
游戲公平性的判斷，設計公平的游戲方案，能對簡單事件的可能性做出預測。
教學方法：
引導探究法、實驗法、小組合作交流法
教學準備：
CAI課件、長方體和正方體盒子各一個、每小組準備一枚硬幣和活動記錄表一張、全班學生名單（課前把每個學生的名字寫在小紙片上折好）
教學過程：
一、創設情境，導入新課：
我校一年一度的秋度趣味運動會就要在11月下旬召開了，在這次趣味運動會上，我校設計了這些活動項目，請看大屏幕——足球賽、跳棋比賽、老鷹捉小雞、摸球。為了這次運動的成功舉辦，老師們正在設計各項活動的規則，同學們也積極地進行訓練，讓我們一起去看看那熱鬧的場面吧——（課件顯示：足球賽場面）
二、自主探究，深入體驗：
1、你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？為什么？說說你的想法。
過渡并揭題：我們在拋硬幣的時候可能會出現正面，也可能會出現反面，所以這是一件不確定的`事，今天我們一起來研究不確定事件發生的可能性。（板書課題：可能性）
2、既然大家都認為是公平的，請你想一想，正面朝上的可能性用一個什么樣的數表示合適呢？
如果用一個簡單的分數表示就是……（1/2）
那反面朝上的可能性是多少？
3、如果拋10次，你認為正面朝上的次數可能是多少？還可能是多少？如果拋40次呢？
過渡：剛才我們通過研究，認為拋硬幣的方法來決定誰先開球是公平的，下面我們來玩一玩。
4、小組合作：
課件出示溫馨提示：
①6人一小組分工合作。其中：
1人拋硬幣；1人報拋的結果；1人監督報的是否正確；
1人用“正”字法填寫記錄表；1人監督填寫的記錄表是否真實；1人向全班匯報小組實驗情況。
②每組拋40次，拋硬幣時高度適中，不要用力過猛。
③思考：正面朝上的次數與總次數之間的關系。
5、匯報交流：
學生匯報拋的結果，教師填寫表格。
組別拋硬幣總次數正面朝上的次數反面朝上的次數
通過觀察這個表格，你有什么發現？
正面朝上的次數與反面朝上的次數相等嗎？為什么會出現這個結果？
6、我們繼續拋下去，會是怎樣的一個結果呢？歷史上很多科學家也做過這樣的實驗。（課件出示）
隨著拋擲次數的不斷增加，正面朝上的次數有什么特點？
三、聯系實際，理解應用：
1、三人跳棋賽
這樣設計轉盤公平嗎？怎樣設計這個轉盤才公平？
是這樣嗎？為什么這樣是公平的？
如果，轉動轉盤90次，估計大約會有多少次指針是停在紅色區域？說說你這樣估計的理由。
2、老鷹捉小雞
你們玩兒過嗎？怎么玩兒的？
我們學校是這樣設計游戲方案的（課件出示）：
6名同學玩老鷹捉小雞的游戲，老師分別在長方體和正方體的盒子各面分別寫上1，2，3，4，5，6。每人選一個數，然后任意擲出盒子，朝上的數是幾，選這個數的人就當“老鷹”。
你認為選哪個盒子做游戲公平？
我們也選6名同學下課了做這個游戲吧！選誰呢？這樣吧，我們抓鬮來決定吧。你認為抓到你的可能性是多少？（指名回答）
四、拓展延伸，加深理解：
摸球：
課件呈現畫面：個黑球，個藍球。
（1）你認為摸到黑球的可能性是多少？
（2）摸到黑球的可能性是1/10，桌子上該怎么放球？
（3）摸到黑球的可能性是藍球的1/2,桌子上該怎么放球？
五、回味新知，反思小結：
通過今天的學習，你學會了什么？生活中也有一些可能性事件，有些是公平的，有些是不公平的，希望同學們都做一位有心人，認真觀察，到生活中發現更多的數學知識。
板書設計：
可能性
1/2黑：
1/3藍：
可能性：黑球是藍球的1/2
小學五年級數學課程的教學設計 13
設計說明
本課學習的是小數除以整數和整數除以整數商是小數的除法，根據本課教學目標和編排特點，在教學設計的過程中，我有意識地考慮了以下幾個方面的問題：
1．精于設問，為理解算理做好鋪墊。
計算教學中，算理是算法的基礎，算理是算法的依據，要讓學生知道怎么算，更要知道為什么這樣算。本課把研究的重點放在有余數時在末尾添“0”和確定商的小數點這兩點上，提出了幾個有價值的問題讓學生探究，體現了關注知識、關注科學的價值。在教學中，采用講練結合、自主探究、合作交流的學習方式，逐步引導學生完善計算方法。
2．自主發現，為突破難點做好準備。
在教學過程中，我們要注重引導學生發現問題，然后想各種方法去解決問題，在解決問題的過程中總結方法，突破難點。這樣的數學課才是實實在在的，才是最有實效的。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
第1課時
打掃衛生(一)
⊙復習舊知，做好鋪墊
1．筆算下面各題。
5．55÷5＝48.8÷8＝
2．學生用自己的語言表述除數是整數的'小數除法的計算方法。
表述要點：
(1)先按照整數除法的計算方法計算。
(2)商的小數點必須和被除數的小數點對齊。
設計意圖：
通過豎式計算和表述計算過程，復習鞏固小數除法的計算方法。
⊙創設情境，探究新知
1．課件出示教材4頁上面例題情境。
(1)提出問題。
師：從題目中你得到了哪些數學信息？能提出什么數學問題呢？
獲取數學信息：買6把笤帚共花了18.9元。
提出問題：每把笤帚多少元？
設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，激發學生的學習熱情，培養學生提出問題的能力。
(2)估算。
師：這個問題應該用什么方法解決？你能列出算式嗎？(引導學生列出算式：18.9÷6)
師：根據圖中信息你能估算一下每把笤帚大約多少錢嗎？
學生以小組為單位，討論、估算后匯報：
預設，生1：因為18÷6＝3，18.9元大于18元，所以每把笤帚3元多一些。
生2：也可以這樣想，把18.9看作18，18÷6＝3(元)，得數要超過3元；24÷6＝4(元)，所以笤帚的價格應該在3元和4元之間。
設計意圖：通過討論的方式，增強學生的估算意識，提高學生的估算能力。
(3)組織學生嘗試計算，然后匯報計算過程和自己的想法。(學生回答可能有以下兩種情況)
①口算：可以把18.9元分成18元和0.9元，18÷6＝3(元)，0.9元＝90分，90÷6＝15(分)＝0.15(元)，3＋0.15＝3.15(元)。
②豎式計算：
18．9÷6＝3.15(元)
(4)探究出現余數以后該怎樣計算。(出示課堂活動卡)
(5)理解余數“3”。
師：余數“3”表示什么意義呢？添“0”以后又表示什么意義？除以6之后商應該寫在什么位置，為什么這樣寫？(請學生結合具體的情境來理解每一步計算的意義)
重點指出：余數“3”既可以表示3角，即30分；也可以表示3個0.1元，即30個0.01元，也就是余數“3”補“0”后的30表示30個0.01元，除以6，得到5個0.01元，也就是0.05元，5要商在百分位上。
設計意圖：讓學生主動進行探索，并進行適時指導，重點討論有余數時的處理方法，有益于學生正確掌握計算方法。
2．課件出示教材4頁下面例題情境。
(1)提出問題并列出算式。
師：買4個簸箕共花了26元。你能提出什么問題？該怎樣列式呢？
預設，生1：每個簸箕多少元？
生2：算式是26÷4。
(2)請學生嘗試獨立計算。
提示：出現余數2該怎么辦？
(3)組織學生交流計算過程和自己的理解。
師：你們在計算過程中是怎么做的？怎么想的？
預設，生1：出現余數“2”后添“0”，表示20個0.1，除以4，得到0.5，5要寫在商的十分位上。
生2：被除數是整數時，商中小數點的位置應寫在商的個位的右下角。
師：你從剛才的計算中發現了什么？
(當除到被除數的末位仍有余數時，就在余數后面添“0”繼續除，商的小數點要和被除數的小數點對齊)
設計意圖：在學生難以理解的地方，老師進行有針對性的指導，有利于解開學生心中的疑惑，透徹地理解算理，從而指導學生正確熟練地進行計算。
⊙鞏固練習
1．用豎式計算。
25÷4＝24.3÷2＝50÷4＝
2．完成教材5頁“練一練”1題。
3．填一填。
4×( )＝134 ( )×52＝182
16×( )＝610 ( )×6＝15.6
設計意圖：通過及時練習，讓學生鞏固知識，提高解決問題的能力。
⊙課堂總結
請同學們總結一下計算小數除法時應注意什么。
⊙布置作業
教材5頁“練一練”2題。
打掃衛生(一)
18．9÷6＝3.15(元)
小學五年級數學課程的教學設計 14
教學目標
知識目標：
體驗整數除以分數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。通過分析的出結論。
情感目標：
培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。
教學重點
整數除以分數的計算法則推導過程。
【教學難點】
理解一個數除以分數的計算法則的推導過程
教學過程
一、創設情境導入新課
唐僧師徒西天取經路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來八戒急著要吃，孫悟空為難八戒說：“想吃餅也容易，先回答幾個問題，答上來就吃！”這下可饞壞了八戒，聰明的小朋友，你有什么好辦法來幫幫八戒嗎？
二、自主探究合作交流
1、小組活動（1）出示教材27頁“分一分”的'第（1）、（2）題學生拿出準備好的圓片代表餅，動手分一分。
每2張一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）
每1張一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）
師：每1/2張一份，可以分成多少份？
學生動手操作，組內交流，把每個圓都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）
師：每1/4張一份，可以分成多少份？
學生對那個手操作，把每個圓片都平均分成4份，一共可以分成16份。
4÷1/4=16（份）
（1）出示教材27頁“畫一畫”學生在練習本上畫。在組內交流計算方法。
（2）學生獨立完成教材28頁“填一填”“想一想”師：通過剛才的“分一分”、“畫一畫”、“填一填”、“想一想”等活動，你發現了什么？
生：一個數除以分數等于乘這個分數的倒數。
1、學生獨立完成28頁的“試一試”。
集體反饋，同桌之間訂正。
師：通過剛才的計算你發現了什么？
生：一個數除以一個數（零除外）等于乘這個數的倒數。
三、課堂練習，鞏固運用書本練一練
四、課堂小結暢談收獲
聰明的小朋友們，八戒在你們的幫助下吃到了餅，也有了新的收獲，你們知道它的收獲是什么嗎？（學生談收獲）
五、板書設計
整數除以分數
除以真分數商大于整數
整數除以分數
除以假分數商小于整數
除以1商等于整數
六、教學反思
本節課是北師大版數學第十冊第三單元《分數除法》中的第三節課。本節旨在借助圖形語言，在操作活動中理解一個數除以分數的意義和計算方法。參賽者信息：姓名：楊毛毛
小學五年級數學課程的教學設計 15
教學目標：
1、 通過小組分蘋果和觀察、分類的實際操作，使學生認識余數，了解帶余除法的意義；知道“余數比除數小”。
2、 掌握有余數除法的計算方法，能正確計算帶余除法。
3、 在引導學生探索知識的過程中，培養學生初步的邏輯思維和探索問題的興趣。
教學過程：
一、 實際操作，引入新知
小朋友已經學過除法了。今天我們要一起學習有余數除法。小朋友聽說過有余數的除法嗎？你覺得什么是有余數的除法？（生介紹）這節課讓我們一起來研究！
[開門見山，請小朋友自己介紹對有余數除法的認識，利用學生已有的知識經驗，揭示課題]
1、 分糖果
師：有一天，媽媽買來一些糖，想分給到家里來做客的小朋友們。她想分給每個人３塊，能分給幾個人呢？結果會怎么樣呢？如果讓你分，你會嗎？看看你能有什么新發現。（每個人都準備了一些糖，但糖果數量可能不同。）
[在教學過程中，教師創設生活的情境，不僅可以激發學生的學習興趣，而且還能有效地激活學生的思維。從實踐活動入手，讓每一個小朋友動手分分寫寫，使他們都有自己的體驗過程，初步感知分后有剩余的情況]
2、 反饋結果，討論分類
（1） 學生上臺匯報，逐一補充。師：小朋友很會動腦筋,你能根據分的結果分分類嗎？
[讓學生根據分的結果分分類，正好分完和還有剩余。這樣在學生原有認知基礎上，形成正遷移，從而能夠開展有效學習。]
（2） 結果分類，并用算式表示
師：正好分完是以前學的。我們一起用算式來表示。
那么這些分后有剩余的，怎么用算式表示呢？試一試。
[自己想辦法寫一寫如果分后有剩余該怎樣用算式表示，可激發學生的創造力、想象力，鼓勵他們用自己獨特的方式表示具體情境中的數量關系，從而初步培養學生的符號感]
在數學中，我們習慣上這樣表示：14÷3=4…2(舉例)用三個小圓點來幫助，讀作14除以3商4余2。（齊讀）下面幾種情況你能照樣子寫寫算式嗎？請你選一種寫算式，再讀給同桌聽。（師板書反饋情況）你知道3、4、2分別表示什么？（個別說）說得真好！象2這樣分后還有剩余的數，我們給它取個名字---余數。
[把概念當作學生學習的生成點，讓學生在探索中自然習得，讓學生從模仿、識記水平達到理解和領悟的水平。]
二、 學習實踐，探索新知
1、 學會用 豎式計算有余數的除法
師：剛才小朋友通過分一分，寫一寫，認識了余數，那么有余數的除法怎么計算呢？7÷3,你能列豎式嗎？試一試（生板演）
[學生已經學過了怎樣列豎式解沒有余數的除法算式。因此老師可根據他們已有的認知結構，讓學生通過自己嘗試地去解決這一新問題，發揮學習主動性。]
（1） 列豎式計算
（2） 互相議一議計算方法
（3） 教師點撥
（4）練一練：17÷3 20÷6 （師：先請小朋友自己做一做，然后四人小組交流一下，你是怎么做的。）
[試商對有些學生來說還是有一定困難的。因此安排四人小組合作學習，發揮小組合作精神，讓有困難的小朋友能在小伙伴的幫助下，共同探索計算方法。]
（4） 反饋情況：你們是怎么做的？（展示，評價）
[通過學生的討論與評價，學生進一步明確計算方法，在互相評價和自我評價的過程中，使學生在及時發現自己的問題的同時對自己下一階段的學習更充滿信心]
2、 知道余數與除數之間的關系
（1） 師：小朋友非常能干，那么我們算了這么多題，你能發現余數和除數之間有什么關系？（余數要比除數小）真的是這樣的嗎？你能舉個例子嗎？來老師這里也有幾道題，我們一起算一算。（板書：11÷2 14÷3 24÷6 18÷5）
（2） 說一說余數要比除數小的道理。
師：如果 余數比除數大,可以嗎？
[用多媒體實物演示，使為什么“余數一定要比除數”這一較難理解的道理變得形象、清晰，幫助孩子獲取信息、明確道理。]
3、 判斷下面各題計算正確嗎？用手勢表示，并指出錯在哪里？
19÷6=2…7 25÷5=4…5 20÷3=7…1 17÷5=3…0
三、學習反思，自我體驗
師：通過這節課的學習，你又學會了什么本領？
四、綜合練習，鞏固提高
1、 口算（搶答）
10÷5 11÷5 7÷5 23÷5 19÷5
這些算式里藏著一個小秘密，你發現沒有？如果除數是6，余數可能是哪幾個？為什么？
2、找一找，小房子里可能住的是誰？
6
4 2
2 4
師：聽說我們在學帶余除法，很多小動物都趕來了，請你根據他們身上的號碼及剛才學的知識，猜一猜，藍房子可能是哪些小動物的家？綠房子可能是哪些小動物的家？你是怎么猜出來的？找你的小伙伴商量商量！
[讓學生置身與喜聞樂見的情境中，采用游戲的方式，讓學生再次體驗余數要比除數小的道理，并讓學生自由充分地交流、探索，興趣盎然，主動參與到了數學學習之中。]
教學反思：
今天我執教的內容是《有余數的除法》。從內容來看有余數的`除法，無論在算理上，還是在求商上，橫式、豎式的書寫格式都比表內除法復雜，并且有部分學生在理解“余數要比除數小”時也會一定的困難。但由于學生先前已經初步理解表內除法的含義以及除法的橫式、豎式書寫方法，因此我考慮在這節課中主要通過學生的自主探究、自我嘗試及同學間的合作交流等形式完成學習任務。
因此在課堂中我首先開門見山，請孩子自己說說對帶余除法的認識。利用學生已有的知識經驗，揭示課題。然后安排分蘋果的實踐活動。一般老師都會讓學生四人小組合作完成，的確當學生有一時解決不了的問題或需資源共享時，要小組合作，但我認為在這一分的過程中，每一個學生都應該有個體體驗的深刻感受，并通過自己的活動將動作、語言、符號相對應。因此我安排每位學生自己圈圈寫寫，初步感知分后有剩余的情況。
接著，讓學生根據分的結果分分類，正好分完和還有剩余。這樣在學生原有認知基礎上，形成正遷移，從而能夠開展有效學習。考慮到學生年齡偏小，在理解“余數比除數小”時，還是有較大困難的。因此在通過觀察板書的習題，發現這一規律后，我在啟發學生自己舉例進行進一步的驗證。
小學五年級數學課程的教學設計 16
教學目標
1.聯系長方體表面積在生活中的運用，培養學生用數學知識解決問題的意識.
2.在擺、算、想象、猜想等學習活動中，培養學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發展空間觀念.
3.會根據實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現解決問題策略的多樣化.
4.能用準確的數學語言描述思考過程.
教學過程
一、引入.
師：生活中，常把幾個長方體物體包成一個大長方體.這樣就會有各種各樣的包裝.
學生間相互交流了解的情況.
師：前幾天，我曾讓大家去了解這方面的情況，誰來說說你帶來了什么?
生：火柴盒、香煙盒或藥盒等.
師：這節課，我們一起來討論、研究問題.(揭題).
二、展開.
1.師：下面我們研究兩個相同情況.想一想：用兩個相同的長方體物體包裝，會有幾種不同的包法?
2.試一試：要求擺得出，還要說得明白.
交流：有哪幾種?為了方便表達，面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示.
歸納：三種不同包法：A面重疊(上下疊);B面重疊(前后疊);C面重疊(左右疊).
3.師：現在研究6個相同情況.2個有三種不同擺法，6個有幾種呢?你能很快猜出有幾種嗎?
生：6、7、8、9、10、12種等.
師：那么，究竟有幾種呢?想試試嗎?(生：想!)
師：兩人一組，邊擺邊思考，怎樣說才能讓大家明白你的擺法?
合作學習：
(1)小組擺、交流.教師在巡視時及時向同學們推薦了同學中作記錄的學習方法.并問：為什么要記呢?
生：包裝方式多，記一記，不會重復.
(2)大組交流、匯報.
兩人一組匯報，要求一位同學邊說邊擺，另外一位同學選擇相應的'直觀圖貼在黑板上.
學生匯報：總共有9種不同的包法.(見下圖)
師生歸納：按接觸面思考：A、B、C各一種;AB、AC、BC各兩種.
師：這種方法怎么樣?它是按什么思考的?
生：按接觸面來思考;這樣思考有序，不容易漏掉.
師：還有其他思考方法嗎?能不能將問題簡化，比如以兩個一組作為一個整體，將兩個A面重疊(上下疊)的長方體看作一個大長方體，這樣就轉化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法?
生：按上下、前后、左右的方向拼擺，有3種包法.
師：大家從中受到什么啟發?還可以怎樣考慮?.
生：哦，我明白了!還可以將兩個B面重疊(前后疊)的長方體看作一個大長方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法.
生：還可以將兩個C面重疊(前后疊)的長方體看作…….
生：(搶著說)對，對!它也有3種包法.因此6個長方體共有3×3=9種不同的包法.
師：這種方法怎么樣?
生：這種方式很好，很清楚.
師：先把2個小長方體看作一個大長方體，那么6個小長方體就可以看作3個大長方體.2個小長方體間的位置不同，就得到了3個不同長方體的包裝問題.這種將復雜的問題轉化為已經解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要.
4.師：現在我們來猜猜，哪些樣式的表面積較大、較小?說理由，并算算.
生：都是C面重疊的包裝樣式的表面積較大，因為重疊部分面積最小;上圖第一列中的A面重疊、AB、AC面重疊的包裝樣式表面積較小，因為重疊部分面積較大……
師：哪個表面積更小些呢?
生：可以算一算.
師：假設A面面積為6，B面為3，C面為2.
生：6×2+3×12+2×12=72，6×4+3×6+2×12=66，6×4+3×12+2×6=72.這幾個表面積都比較小.
三、討論現實生活中的各種包裝.
教師取一種物品(火柴)，先請大家猜可能的包裝樣式，再說說理由，結合實際談想法.
學生打開一包火柴觀察后說，(見圖)這種樣式表面積小，也就是材料省.
師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節省材料呢?
生：不一定.
師：分小組，互相觀察帶來的其他物品，說說自己的看法.
學生紛紛舉例說明：有的考慮經濟、實用，有的考慮美觀、大方，有的考慮方便……不同的需要就有不同的標準.
四、小結.
師：這節課對你有什么啟示?
生：生活中有許多事，可以用數學方法來解決;包裝這一小問題，學問可不小;我們可以用一定的標準選擇方案……
探究活動
設計包裝盒
活動目的
發展學生的空間觀念，培養學生用數學知識解決問題的意識.
活動題目
某工廠生產A、B、C、D、E五種產品.廠方要設計師設計一種通用的包裝盒子，能包裝這五種產品中任一種.設計師按要求設計了如下圖中所示的包裝盒子.
五種產品：
包裝盒子：
廠方負責人看了設計師設計的包裝盒后，不滿意，認為太浪費了，根本不需要設計成十二格的長方體，只要放得下產品就可以了.于是設計師改進了方案，設計了最少體積的盒子.同學們，你們知道盒子的體積有多大嗎?(即由幾個小立方體組成)形狀是怎樣的?
活動方法
學生利用學具分小組拼擺
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