《數學排隊問題》教學設計
【課例名稱】：《數學廣角——排隊問題》（1課時）
【課型】：新授
【學段（年級）】：小學四年級
【教材版本】：人教版四年級上冊
【教學內容】：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊P115例3
【教材分析及教學建議】
例 3是關于排隊論的問題，排隊論是關于隨機服務系統的理論，其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最少的問題。教材沒有給出答案，而是讓學生自己來解決。這里卸貨順序的種數是一個排列問題，一共有6種不同的方案，主要是要讓學生從中選出最優的方案。學生可以計算出每種方案中三艘貨船的等候時間的總和各是多少，從而找出最優的卸貨順序。
【教學目標】：
1、學生通過簡單的事例，初步體會統籌思想和排隊論在解決實際問題中的應用。
2、學生認識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、培養學生的有序思考以及合理安排時間的能力。
【教學重點】
體會運籌思想在解決實際問題中的運用，認識到解決實際問題策略的多樣性，并形成解決問題的優化意識。
【教學難點】
對等候時間與等候時間總和的理解。
【教學準備】課件
【教學過程】
一、談話導入
你們在平時的生活中排過隊嗎？做什么事的時候需要排隊等候？在等候的時候你有什么感受？
小結：看來，生活中需要排隊等候的情況還真不少，今天這節課我們就來研究排隊等候問題。（板書課題）
二、出示情景圖，探究新知
（一）、理解等候時間總和。
1、課件出示小明、小亮看病圖。問：從圖中你得到那些信息？
2、師：如果小明先看，小亮要多長時間才能看好？指導：小亮看病的時間應是等候在時間加上看病在時間。
3、師：倆人一共用了多長時間？
生回答后師介紹：這叫等候時間總和。它包含幾部分？（看病時間加等候時間。）
4、師：等候時間總和里有幾個5分鐘，幾個3分鐘？你能列式計算嗎？（5×2+3=13）
5、師：如果小亮先看，倆人所用在等候時間總和是多少？
6、師：比較看病順序與等候時間，你有什么發現？（順序不一樣，等候時間總和也不一樣。）
（二）、探究卸貨順序。
1、出示情境：（課件出示例3的情景圖，不出示問題）（碼頭同時到了三艘貨船，碼頭邊一片繁忙的景象。）從這幅圖中，你知道了什么信息？（生回答）
2、師：只能一船一船地卸貨是什么意思？（生回答）
3、師：這樣說很麻煩，老師現在給每艘船加上名稱，你們能把所有在卸貨順序寫下來嗎？請同學們寫一寫，然后交流。
4、生分組交流后匯報，師板書。
（三）、計算等候時間總和。
1、師：在卸貨時候有六種不同的順序，它們的等候時間總和一樣嗎？
2、比較：本題與上題有什么不同？
提示：有三艘船，在其中一條船卸貨時，有幾條船在等？在卸第二條船上在貨時，有幾條船在等？
3、舉例分析：按甲、丙、乙在順序卸貨等候時間總和在計算。 4、生分組合作計算等候時間總和，師巡視指導。
要求：每組做1或2種卸貨順序的時間等候總和，做完后有時間選取自己感興趣在卸貨順序計算時間等候總和。寫出卸貨順序并列出綜合算式。前后（左右）兩人為一小組。
（四）、探索規律。
1、師選取按乙、丙、甲的順序計算同學回答計算等候時間總和與舉例要順序比較。問：為什么時間不一樣？與什么有關？有怎樣的關系？（生回答）
2、猜想：哪種順序卸貨等候的總時間最少？哪種最長？
3、指名回答計算結果，驗證猜想。
4、出示另兩種計算結果，與最少與最長在進行比較。
5、師：如果你來指揮卸貨，你會選擇哪種方法，為什么？如果你是船員，你有什么感想？
6、歸納：通過以上學習，你知道排隊時按什么順序排列才能使排隊等候的時間最少？但必須要在什么條件下進行？（由少到多，排隊的同時到來，只有一個人負責）
三、鞏固練習
P115做一做
四、課堂小結
本課學習了什么，有什么收獲？
五、板書設計：
排隊問題
1、甲 丙 2、甲 乙 3、乙 丙 4、乙 甲 5、丙 乙 6、丙 甲
按由少到多的順序排列，能使等候時間最少。
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