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五年級《包裝學問》教學設計（通用14篇）
作為一名教師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編收集整理的五年級《包裝學問》教學設計，希望能夠幫助到大家。
五年級《包裝學問》教學設計 1
教材分析：
《包裝的學問》是綜合實踐課，學生已經學習了正方體、長方體的表面積計算，合并、分割正方體和長方體的有關知識。本課是組織學生探究發現、總結規律，開展有關“包裝學問”的數學活動，在活動中重點培養學生綜合運用長方體等相關知識解決實際問題的能力，使學生在實踐、操作、探索中感受優化思想，形成數學思考，增強空間觀念和節約意識。
教學目標：
1。知識與技能目標：了解不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
2。過程與方法目標：發展動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。
3。情感態度價值觀目標：滲透節約意識，了解包裝的學問在生活中的應用，體會數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。
教學重點、難點：
重點是：探究多個相同長方體疊放最節省包裝紙的包裝方法。
難點是：靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略。
教學準備：課件、長方體模型（學生每人準備一盒磁帶）
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。
同學們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實呀，包裝在我們的生活當中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約包裝紙……。這些都是學問，今天這節課我們就從節約的角度來研究一下包裝中的學問。
【情境引入，提出現實的、有意義的學習內容，引發學生的學習興趣，誘發學生的學習動機，調動學生的積極性，提高學生的求知欲，同時讓學生感受數學就在身邊，為進一步的探究學習打下良好的情感基礎與知識基礎，另外，教師隨機滲透了環保意識和節約意識，可謂一舉多得。】
二、組織新課，探究新知。
1、自主探究，明確求磁帶的包裝面積就是求磁帶盒的表面積。
師：老師現在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）
學情預設：學生可能會用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的方法解決所求問題，因為學生已有這樣的學習經驗。
師：聽了大家精彩的發言，老師知道：至少需要多少包裝紙的問題，就是求磁帶盒表面積的問題。（出示課件，師強調接口處不計）
2、合作探究，發現兩盒磁帶最節省包裝紙的方法。
師：解決了一盒磁帶的包裝問題，現在要把2盒磁帶裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？
師：利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）
師：請一個小組上臺展示一研究成果。
師：你們組有多少種不同的包法呢？
生：齊答3種。
師：說得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）
【滲透有序思維的數學思想，以點帶面，著眼長遠。】
師：對于這三種包裝方法，猜猜看，哪一種最節省包裝紙？
學情預設：學生可能會猜測大面重合最節省包裝紙。因為學生早已擁有了合并、分割正方體和長方體的有關知識。（即使學生的猜測不是這樣，也不影響下面的教學。）
師：猜測是科學發現的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書：驗證）
師：怎么驗證你們的想法就是否正確呢？
生：在學習小組中再次拼一拼、擺一擺，并進行必要的計算。
師：好，大家看這盒磁帶的長、寬、高，用你喜歡的'方法開始計算吧，看誰算得又對又快。
生：不同的方法進行計算。
學情預設：學生可能會出現兩種不同的計算方法
（1）、一盒磁帶的表面積×2—重疊面×2
（2）、求出包裝后新的長方體的長、寬、高，再利用表面積公式來計算。
師；將不同的方法在展臺展示，并引導學生選擇最佳策略解決所求問題。
學情預設：學生可能會通過計算表面積的方法進行驗證，也可能會通過計算重合面的方法進行驗證。
師：指名發表觀點，（引導學生重點說一說用了什么方法進行驗證，得到了怎樣的結論。）
師：剛才我們通過大膽的猜測和有效的驗證，獲得了新的數學知識。（板書：重疊的面越大，表面積越小，就越節約包裝紙。重合的總面積最大，最節約包裝紙。）
【自主探究、動手操作、合作交流是學生學習數學的主要方式。利用身邊的學具（學生人人都有英語磁帶）進行操作，進行探究，同時根據自己的需要選擇自己喜歡的方法進行驗證。相信學生親歷這樣的學習過程，一定會對所獲得的知識留下深刻的印象。】
3、學有所思，暢想三盒磁帶最節省包裝紙的包裝方案。
師：老師要把三盒磁帶包成一包，有哪些種包裝方案？（課件）
生；各抒已見。
師：哪一種方案最節省包裝紙呢？
學情預設：學生可能用語言敘述，也可能用算式表達。（只要是正確的，教師都要給予肯定。）
【應用方法，讓學生不操作而直接判斷如何包裝最省包裝紙，是思維的提升】
4、小組合作：如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙？為什么？
學情預設：4盒糖果怎樣包裝最省紙？進一步討論和用磁帶操作，4盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有6種包裝方案，并且方案①最節省包裝紙。
三、拓展創新
走進生活，走近包裝。
如果把四個這樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節約？
（長、寬、高分別為20厘米、10厘米、8厘米。）每種包裝的長方體的表面積與它的長寬高的和之間有什么關系？
結論：在包裝問題中，當所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節約包裝。
【從生活中來，到生活中去。感悟數學與生活的密切聯系，體會數學就在我們身邊，生活中處處有數學，增強學生應用數學的意識。】
四、全課總結，拓展延伸。
包裝這個小問題，學問可真不少，在實際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的學問。
五年級《包裝學問》教學設計 2
教學內容
北師大版實驗教科書五年級數學下冊第80頁—第81頁。
教學目標
1、知識與技能目標：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。體驗策略的多樣化，發展優化思想。
2、過程與方法目標：發展動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、情感態度價值觀目標：弘揚民族精神，滲透節約的意識。了解包裝的學問在生活中的應用，體會數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。
教學重點
利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體疊放最節省包裝紙的包裝方法。
教學難點
靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略。
教學準備
課件、牛奶盒等。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
師：同學們每天在家里都要喝爸爸媽媽為你們定的學生奶。如果現在要做一個這樣的盒子，你認為要考慮哪些問題呢？（節約、美觀、輕便等，滲透節約的環保意識）這節課我們先來解決如何節約包裝紙。為了解決這個問題,我們來開展一些實踐活動。（板書：包裝的學問）
二、設計方案，動手實踐
活動一：一盒牛奶的包裝
1、展示一盒牛奶，引導回顧長方體的面的特點，同時約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。
2、課件出示這種盒裝奶的長、寬、高，并讓學生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的什么有關。
3、學生先匯報再在練習本上計算包裝這樣一盒牛奶至少需要多少包裝紙。師強調研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。用你喜歡的方法開始計算吧，看誰算得又對又快。
師將不同的方法在展臺展示，并引導學生選擇最佳策略解決所求問題。
4、師小結：如果不計接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的表面積是一樣的。
活動二：兩盒牛奶的包裝問題
1、提出問題：兩盒牛奶該怎樣包？會有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學習要求：請同桌用自己手中的的學具動手擺一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習本上記錄下方法及相關數據。
2、同桌運用學具研究兩盒牛奶的包裝方法，老師巡視并適時指導。
3、學生代表上臺邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法：
①大面重合；
②中面重合；
③小面重合。
4、課件演示這3種不同的包裝方法，學生利用手中的學具再次體會三種擺法。
5、引導先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節約包裝紙，并說說理由。
6、用計算表面積的方法來驗證猜想：分組計算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時派3名學生代表板演計算過程并介紹自己的計算思路。
7、小結：通過計算驗證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節約包裝紙。
活動三：3盒牛奶的包裝
1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學們結合兩盒牛奶的.包裝先猜想再獨立探究后匯報。
2、學生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個大面重合；②4個中面重合；③4個小面重合，教師隨機用課件展示這3種不同的包裝方法。
3、結合一名學生匯報的第四種方法，引導學生體會3盒牛奶不規則的包裝方法不美觀，不節約，不可選
4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計算你能知道哪種方法最節約包裝紙嗎？說明理由。
5、學生匯報，師適時點撥：3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節約包裝紙。
6、總結：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節約包裝紙。
三、打破定勢，加深理解
活動五：4盒牛奶的包裝
1、根據對2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請同學們先猜想一下4盒奶會有幾種不同的包裝方法。
2、課件出示合作學習要求：以小組為單位探究，邊擺邊說自己是怎樣擺的。
3、學生分組合作擺學具，邊擺邊討論
4、學生代表上臺邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個大面，幾個中面，幾個小面。
5、課件演示6種不同的包裝方法，學生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節約包裝紙？說明理由。
①6個大面重合；
②6個中面重合；
③6個小面重合；
④4個大面4個中面重合；
⑤4個大面4個小面重合；
⑥4個中面4個小面重合。
6、學生匯報討論結果，重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方法最節約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應該是第四種擺法最節省包裝紙。）
7、小結：通過對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發現？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）
四、學以致用。
完成課本81面“包磁帶”的活動。指名學生回答填空題，在練習本上獨立完成“練習”，全班訂正。
五、全課總結，拓展延伸。
包裝這個小問題，學問可真不少，在實際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節約的環保意識）。大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的
六、實踐活動
到商店中調查，看看哪種商品的包裝不節約包裝紙，為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？
六、回顧整理，評價提升
1、課件評價表，學生結合評價卡對自己這節課的收獲和學習表現做簡單的評價并匯報自己這節課的的收獲。
2、師總結：包裝還有很多學問，需要大家不斷的去探索、去研究。
七、板書設計：
包裝的學問
----節約包裝紙
重合的面越大，表面積越小
越節約包裝紙
五年級《包裝學問》教學設計 3
教材分析：
本節課的內容是五年級下冊80頁《數學好玩》中的第三課“包裝的學問”，教材通過與生活緊密聯系的系列活動，培養學生綜合運用長方體等相關知識解決實際問題的能力，使學生在實踐、操作、探索中感受優化思想，形成數學思考，增強空間觀念和節約意識。
學習目標：
1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放的多種方法以及使其表面積最小的策略，體驗策略的多樣化。
2、通過解決包裝中的相關問題，體會棱、面、體三者之間的關系，進一步發展空間觀念。
3、通過動手操作、與同伴交流，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。體驗數學方法的多樣化，發展優化思想，滲透節約意識。
學習重點、難點：
重點是：探索多個相同長方體疊放的多種方法以及最節約的包裝策略。
難點是：掌握分析解決問題的策略，能靈活快速地找出最優的包裝方案。
學情分析：
學生已經掌握了長方體、正方體的特征，表面積的計算，對一些組合圖形有了一定的表象，能根據要求合并、分割簡單的.正方體和長方體，具備初步的猜測歸納能力。但是，對于涉及一個立體圖形由什么圖形組成，特別是由文字呈現時，全班近一半學生感到困難，要借助實物操作、觀察比較幫助學生建立空間觀念。
教法與學法：
主要采用個人探究與小組學習有機結合的方法，以學生的實踐操作為中心，利用任務單為學生搭建支架、明確學法，教師要以學生為主體，對學生自主學習中反饋回來的信息要適時進行引導、合理利用。
教具準備：課件、學具、自備長方體紙盒2—4個（餐巾紙、牛奶盒等）。
教學過程：
一、談話導入
包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。“六一”兒童節快到了，淘氣要給臺灣的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好說了，包裝精美、漂亮就行，可淘氣是要寄兩盒一樣的糖果，兩盒糖果要包成一包，怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙……這些都是包裝的學問。今天我們就幫助淘氣來解決這個問題，研究一下包裝中的學問。（板書：包裝的學問）
（設計意圖：以淘氣要為臺灣小朋友兩盒糖果做節日禮物該怎樣包裝引出新課，激發學生學習興趣。了解包裝要美觀、便攜、節約的特點。）
二、自主探究、合作發現
1、師：如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？（不計算粘貼處）出示糖果盒尺寸圖。也請學生拿出學具糖果盒指出長寬高（長20寬15CM高5CM）并算出盒子的表面積。（生：求出糖果盒的表面積就是我們所需的包裝紙的面積。）
2、師：那么如果要把兩盒相同的糖果盒包裝在一起，會有幾種包裝方式？（獨立操作后同桌交流）你認為哪種包裝方法最節省包裝紙？請通過計算來證實你的結論正確與否，小組合作（組長負責組織開展活動，匯總檢驗，先小組討論證明假設的方法，在一人負責一種包裝方式的計算，最后小組長安排匯報。2（接口處不計，單位：厘米）
3、學生匯報：
包裝方法一
包裝方法二
包裝方法三
4、不用列式計算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約包裝紙嗎？有什么規律呢？先自己嘗試指著學具或算式說一說，再小組交流，發言，寫出結論。
結論：板書：嘀氐的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。
（設計意圖：首先以完成如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？來復習舊知，學生匯報簡評后引出：如果要把兩盒相同的糖果包裝在一起，會有幾種包裝方式？請同學們先自己利用學具擺一擺或畫圖嘗試，再同桌交流。在明確方案的多樣性后，追問你認為哪種包裝方法最節省包裝紙？讓學生猜想后通過計算來驗證自己的結論。小組合作完成小組活動由組長負責組織分配，匯總檢驗，安排匯報。老師關注參與學生小組活動。為了給學生留下獨立思考的時間及探究交流的空間，我充分開放課堂，讓學生去猜想、驗證，主動去獲取、發現、交流、總結，親歷探究活動的全過程。我將學生匯報的不同的包裝方案和計算方法都呈現出來，讓學生更深刻的體會包裝策略和計算方法的多樣性，特別鼓勵能夠靈活運用所學知識采用多種方法解決問題的同學。接著讓學生展開深入思考，“是不是都得分別算出表面積才知道哪種方案最省紙呢？”在學生歸納、交流、發現、完善規律后。（板書：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。）
三、綜合實踐，鞏固提升
1。把3盒完全相同的糖果包裝在一起有幾種包裝方式？是怎樣包裝的？那種方式最節省包裝紙？為什么？
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙？為什么？
3．盒糖果怎樣包裝最省紙？進一步討論三盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有三種包裝方案（類似上面的①②③），并且方案①最節省包裝紙。
師：為什么方案①最節省包裝紙？
學生總結出：要想節約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙？為什么？（學生小組展開討論交流后代表發言，說結論和發現）
（設計意圖：再次分別研究3盒糖果與4個磁帶盒包裝的多種方法和最優策略‘讓學生經歷：假設—驗證—發現—總結一實踐這樣的解決問題的全過程。獲得基本的數學活動經驗，形成數學思考，大家在這里暢所欲言，取長補短，最后形成共知，鞏固認知。）
四、課堂總結，課后延伸
1、師：請你回顧這節課的學習活動過程，說一說自己的學習體會
（這一環節，讓學生說一說自己的學習體會，，使學生通過回顧學習活動的基本過程和方法，形成數學活動的經驗，發展優化思想，提高解決問題的能力，再次體會包裝在生活中的重要性。）
2、選做題：a。研究自備學具：餐巾紙、牛奶盒、包成一包的包裝方案，將他們的包裝方案與我們今天研究的方法比較，說說你的發現。
b．一種紙盒牛奶長是10厘米，寬是6厘米，高4厘米，每24小盒包裝成一大盒，請設計包裝方案，說說怎樣設計包裝最省材料？至少設計兩種進行比較說明。
（設計意圖：這些題目使課堂內容得以拓展，讓學生感受到數學在生活中的實用性、廣泛性，學生運用數學思想靈活應用所學知識就會發現在包裝中當重疊面越大且多時，表面積越小，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發生變化，此時可根據實際情況對包裝方案及時進行調整，有時包裝還要考慮便攜、美觀的因素。在這里學生在創新設計的同時留下了數學思考，讓有余力的學生有了更大的發展空間。）
五年級《包裝學問》教學設計 4
教學內容
北師大版五年級下冊《包裝的學問》教科書116～117頁的內容。
教材分析
《包裝的學問》是綜合實踐課，是在學生學習了計算長方體表面積的基礎上，進一步擴充學習：在生活中將多個相同長方體物體進行包裝時應怎樣選擇最優策略的技巧。學生在教師的引導下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數，通過動手操作、感悟，再動手操作、再感悟，加上適當的多媒體輔助教學，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優策略。
教學設想
《包裝的學問》是在學生學習了長方體的表面積的基礎上進行教學的，學生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積。包裝問題在日常生活中經常遇到，所以在教學中我從學生的實際出發，創設了幫小明設計包裝方案的情境，對學生滲透感恩教育。讓學生在猜想驗證中經歷包裝的過程，綜合應用表面積等知識來解決如何節約包裝紙的問題，體現數學的優化思想。同時也幫助學生提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的'密切聯系，感受生活中的包裝才是大學問。
教學目標
1、知識目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
2、能力目標：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。讓學生在親歷猜想驗證的過程中解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
3、情感目標：獲得解決問題的成功體驗，體會數學與生活的廣泛聯系，增強綜合運用知識解決實際問題的自信心，并與他人進行合作與交流。
教學重難點
重點：應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。難點：靈活、快速地找出最優的包裝策略。
學法指導
小組分工，合作交流，探究規律。
教學準備
教具：多媒體課件、4盒英語磁帶、長方體模型。學具：英語磁帶盒。
教學過程
一、創設情境，激發學生的探究欲望。
1、課件出示包裝精美的禮物。
同學們，這些禮物漂亮嗎？漂亮在哪里？（包裝）包裝在我們生活中隨處可見，這些包裝中隱藏著許許多多的數學問題。
2、揭示課題。
同學們，孝心愛心是我們中華民族的傳統美德，小明為了感謝媽媽對自己的關愛，特意為喜歡音樂的媽媽精心挑選了一套共4盒的音樂磁帶。小明想親手將這套磁帶用彩紙裝飾起來。你愿意幫他設計一個既美觀又節約的包裝方案嗎?注意包裝時要考慮節約美觀。這就是這節課我們要學習的包裝的學問。板書課題：包裝的學問。
【設計意圖：情境引入，提出現實的、有意義的學習內容，引發學生的學習興趣，誘發學生的學習動機，同時滲透環保意識和節約意識。】
二、復習。
1、要算出需要多少包裝紙，要用到我們學過的哪些知識？（長方體的表面積）你還記得長方體表面積計算公式嗎？
2、你會計算長方體各個面的面積嗎？
3、出示實物長方體，介紹長方體的各個面。強調長方體最大的兩個面我們叫它大面，最小的面叫小面，中間大的面叫中面。
三、探索新知
（一）課件出示一個禮品盒，算出包裝一個禮品盒需要多少包裝紙。
師：你能算出包裝一個禮品盒至少需要多少包裝紙嗎？（接口處不計）
師：要求需要多少包裝紙，就是求禮品盒的什么？誰愿意來說說你是怎樣計算的？
生：求包裝紙的面積就是求禮品盒的表面積：（20×15＋20×5＋15×5）×2
=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）
【設計意圖：讓學生明確求包裝紙的大小就是要求表面積。】
1、將兩個禮品盒包裝在一起。
師：請同學們猜一猜，老師要把兩個禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節約包裝紙。
2、驗證猜想：小組分工、合作交流，學生動手擺一擺。（學生用英語磁帶擺一擺）
（1）擺一擺，有幾種包裝方法？
（2）請學生上臺擺出3種不同的包裝形式。
（3）請學生看著這三種包裝方式，先估一估，哪種包裝方法最節約包裝紙？為什么？【設計意圖：滲透有序思維的數學思想，以點帶面，著眼長遠。】
（4）在實驗報告卡上做好數據記錄。記錄重合面、長、寬、高4欄的數據。
實驗報告：兩個禮品盒的包裝
包裝方法重合面長寬高計算表面積的算式包裝紙（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三
3、學生演示：展示不同的包裝方法。
4、師生整理出三種包裝方法。（課件出示）
5、師：你發現哪種包裝方法最節約包裝紙？
6、生：隱藏起來的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，越節約包裝紙。
7、小結：節約包裝紙的方法是：重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。（板書）【設計意圖：這是本節課重點研究的內容，分兩個層次進行：先研究包裝方案（即方法）的多樣化，再估一估，驗一驗，探究節省包裝紙的問題（即策略最優化），使部分學生初步意識到重疊的面積越大，包裝的面積越小。】
8、師:這是我們通過拼擺、猜測得出的，這個結論是否正確呢？現在我們用計算的方法來驗證。
9、各小組用實驗報告卡上記錄的數據計算，注意小組內的分工。
10、學生匯報各種包裝方法的計算結果，課件出示不同的計算方法。
11、課堂小結：通過計算驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
12、師：同學們，除了用這種方法，還有不同的計算方法嗎？（包裝紙的面積就是用兩個長方體的表面積減去重疊的面積）
13、課件出示3種包裝方法，問：同學們，用第二種方法計算，你會使用簡便方法嗎？
14、引導學生得出：只要算出兩個長方體的表面積，再分別減去重疊面積就可以了。
15、學生匯報計算結果，教師課件出示。再次驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
【設計意圖：滲透猜想→驗證的數學思想，先讓學生猜一猜把兩個禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節約包裝紙。再讓學生驗證猜想，讓學生根據自己的需要選擇自己喜歡的方法進行驗證，再利用多種方法求出拼在一起的長方體的表面積，體現了算法的多樣化，相信學生親歷這樣的學習過程，一定會對所獲得的知識留下深刻的印象。】
五年級《包裝學問》教學設計 5
【教學內容】
北師大版小學數學第十冊第82頁至83頁。
【簡要說明】
《包裝的學問》是北師大版小學數學第十冊《數學與購物》中一節綜合實踐課。在設計上貫穿兩條線，明線是讓學生利用表面積的有關知識，探究如何節約包裝紙的問題。暗線在于讓學生體驗解決問題的過程和方法，形成解決問題的一些基本策略。教學從簡單的一盒、兩盒粉筆包裝入手，以學生猜想、動手實踐、小組交流、計算驗證的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包裝，從中發現“重合的面積越大，表面積越小，越節約包裝紙”這一規律，讓學生積累數學活動經驗，體驗策略多樣化，發展數學優化思想。
【教學目標】
1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略，發展優化思想。
2、體驗解決問題的基本過程和方法，積累活動經驗，提高解決問題的能力。
3、在猜想、動手操作、同伴交流、驗證等學習活動中，了解不同的包裝方案，體驗策略的多樣化。
【教學重點、難點】
探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
【教學準備】
多媒體課件，每組學生兩個相同的粉筆盒，三盒磁帶，研究記錄卡每小組一張。
【教學過程】
一、情境引入。
1、情境引入：教師出示精美包裝讓學生欣賞。
提問：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。今天早晨老師剛剛收到了一份禮物。大家能猜出這里面裝的是什么嗎？
生：（利用自己的生活經驗自由發言）
師：打開禮物盒，禮物盒里只是一盒酸奶而已。
師：老師和大家有同樣的感覺，這么一盒小小的酸奶，用這么大的盒子來裝，好像是有點浪費了。現在我們都提倡環保包裝，更何況勤儉節約還是中國的傳家寶，浪費可不好。
2、揭示這節課研究的主題。
包裝也是有學問的，今天，我們就來學習“包裝的學問”（板書課題）
二、探究體驗
活動一：一盒牛奶的包裝
我們就先來研究一下這盒酸奶如何包裝？ 提問：這個酸奶盒是長方體，要求這盒酸奶的包裝紙與這個長方體的什么知識有關？
交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。
學生計算牛奶盒的'表面積。
反饋談話，引發思考：長方體的表面積是950平方厘米，包裝這個牛奶盒950平方厘米的包裝紙就夠嗎？ 引導說出：酸奶盒的包裝紙應該比它的表面積大一些。如果不計接口處的面積，這一盒酸奶需要的包裝紙就等于這個長方體奶盒的表面積。師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。活動二：兩盒粉筆的包裝問題
1、思考：一盒酸奶的包裝很簡單，那如果把兩盒粉筆包成一包，會有幾種不同的包裝方案？
2、學生自主操作，看有幾種包裝方案。
探索后學生上臺演示：有三種包裝方案，第一種是2個大面重合，第二種是2個中面重合，第三種是2個小面重合。并說出每個新長方體的長寬高。
3、猜想。
（課件出示：三種包裝方案圖）
猜一猜這三種包裝方案中哪種最節約包裝紙？
交流得到： 2個大面重合更節約包裝紙。大面重合藏起來的面積更多，露出的面積就更少，就更節約包裝紙。
4、計算驗證。
（1）學生嘗試計算。（2）反饋計算結果
談話小結：同學們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙。
三、拓展延伸。3盒磁帶的包裝
1、思考： 3盒磁帶包成一包，有幾種包裝方案？
2、學生自主操作，看有幾種包裝方案。 探索后學生上臺演示：要求說出重合幾個什么面，新長方體長寬高分別是多少。
小組一起擺一擺，說一說。
3、猜想
師：如果不計算你能知道哪種包裝方案更節約包裝紙嗎？
交流討論：第一種重合4個大面更節約包裝紙。因為這種重合的面積最多，露在外面的面積就更少，就需要更少的包裝紙。
4、計算驗證：每位同學選擇一種包裝方案計算出它的表面積。全班反饋驗證。
四、總結提高。
1、回顧總結：從剛才探究中，你有什么發現？要節約包裝紙必須怎樣包裝？
2、引發思考：這個結論我們是怎樣得到的呢？
通過猜測，動手擺，交流分析，計算驗證才得到結論。
師：是呀，今天我們不僅學會知識，還學會研究數學問題的方法，這些方法也是科學家做研究時常用的方法。祝賀大家成了小小的科學家了！
下面我們繼續研究4盒磁帶的包裝問題。
五、課后作業
下去大家自己研究一下4盒磁帶包成一包會有幾種不同的包裝方案？最節約包裝紙的是哪一種？如果更多的呢？有沒有規律？
板書設計：
包裝的學問
----節約包裝紙
重合的面積越大，表面積越小，越節約包裝紙。
五年級《包裝學問》教學設計 6
一、教學內容：
北師大版小學數學五年級下冊第8
2、83頁“包裝的學問”。
二、教學目標：
1、知識目標:找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
2、能力目標：發展動手操作能力、空間觀念，培養積極思考、探究規律的能力。
3、思想目標：弘揚民族精神，滲透節約的意識。
三、教學重點：
探索多個相同長方體疊放最節約的包裝方法。
教學難點：
靈活、快速地找出最優的包裝策略。
四、教學準備：課件、長方體學具等。
五、教學過程
（一）基本功訓練
（二）情境導入，激發興趣：
課件出示茅臺酒的包裝問：“同學們！你們看！知道這是什么嗎！告訴大家，這是我國最出名的國酒——茅臺酒幾十年前的包裝。” “這樣的包裝漂亮嗎？這些漂亮么？” “關于茅臺酒，還有一段鮮為人知的故事：“1915年，茅臺酒參加巴拿馬萬國博覽會，就是這類似的、簡陋的包裝，這樣土陶罐盛裝的`茅臺酒未能引起評委的重視，差點失去揚名世界的機會。好在，我國的代表急中生智，拿起一瓶茅臺酒佯裝失手，擲于地上，頓時濃郁的酒香征服了評委，于是大會向茅臺酒補發了金獎，從此茅臺酒享譽全球。
90多年以來，茅臺酒不斷更新外觀包裝，越來越美觀。由原來每瓶1元錢賣到300多元、甚至幾千塊錢。同學們！看來，產品的包裝有著很大的作用。今天，我們來學習“包裝的學問”。（板書課題）假如你是一個包裝設計師，在設計包裝時要考慮哪些因素？（引導學生總結出美觀、節約、方便攜帶）下面我們就從數學的角度重點研究如何節約包裝紙。
（三）探究新知：
1、課件出示一盒糖果。如果將這盒糖果包裝起來，需要多少包裝紙?(接口外不計)這個問題實際上是在求什么？
生：就是計算這盒糖果的表面積．
師：必須知道哪些數據？ 生：長、寬、高。
師：出示數據后，說出它的哪個面為大面、中面、小面，面積分別是多少？表面積怎么求？（只列式不計算）
生：生：上下面是大面，面積是20×15=300（平方厘米）;左右面是中面，面積是20×5=100（平方厘米）;前后面是小面，面積是15×15=75（平方厘米）
師：小明的生日快到了，他選了這樣的兩盒糖果作為禮物送給朋友，如果包裝成一大盒，怎樣包裝最節約包裝紙？（接口處不計）他請禮品店的老板為他免費包裝，我們一起替禮品店的老板想辦法。
學生讀出小組合作要求:
把2盒完全相同的糖果包裝在一起,有幾種包裝方式? 你能用語言敘述出來么？組員之間用兩本語文書擺一擺，邊擺邊觀察有什么發現？
組長帶領組員合作學習。
師：誰能到前面演示一下？全班交流包裝方式。
師：請看大屏幕，每種方法是什么面重合，長方體有什么變化？
師：你們猜測一下禮品店的老板會采用哪種方法？為什么？
生：第三種，因為重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝紙。
師：那你們能想辦法驗證剛才的猜測嗎？
生：算一算它們的表面積就知道了。
組長帶領組員討論解題思路，分工計算，試圖尋找不同方法。
學生匯報出各種方法。
師：同學們的這些方法都能證明第三種方法最省包裝紙，尤其是×××方法，不但思路清晰，而且計算簡便。其實禮品店的老板最終也采用這種方法。根據剛才的研究，你發現怎么才能最節省包裝紙？
生：重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝紙。師：你們真了不起，發現了這個規律，把掌聲送給自已。板書，并突出“大”、“小”兩個字）
（四）實踐應用
1、拓展延伸：
師：兩盒我們知道怎么包省紙，那將三盒這樣的糖果包裝成一包,怎樣包才能節約包裝紙?(接口處不計)學生讀小組活動要求：（1）用三本語文書擺一擺。
(2)思考：可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？
(3)不用計算，你能知道哪一種方案最節約包裝紙？為什么
學生匯報交流后，教師再通過大屏幕演示給學生看。師：不用計算，你能知道哪一種方案最節約包裝紙？為什么？
生：第×××種，因為重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝紙。再次認證：重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝紙
2、思維訓練：
師：再過幾天就是同學們盼望已久的六一兒童節了，小明的媽媽為他選了一份禮物。學生讀出情境圖上的文字。
生：六一兒童節快到了，小明的媽媽挑選了4本書送給他,每本書長、寬、高分別為 20厘米、10厘米、6厘米。請你們幫忙算一算，有幾種包裝方式?怎樣包裝省紙？最少需要多少包裝紙？（接口外不計）
小組操作，全班互相交流。
在教師的引導下分析各種方法的展示圖。使學生明確： 我們在包裝時不僅要考慮重合最大的面，還要使重合的面最多，這樣重合的面積才最大，也就越節約紙。
（五）、全課總結：
師：通過包裝你學會了什么？生互相補充。
師：我這里搜集了一些包裝好的禮品，大家可以欣賞一下。通過這節課的學習，讓我們了解了包裝中的學問。其實生活中處處有學問，讓我們用智慧的雙眼去觀察、去發現，就會有更多的收獲。板書設計： 大面：15=75（cm）紙。
包裝的學問
節約 美觀 便于攜帶
20×15=300（cm）中面：20×5=100（cm）小面：15×
重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝
五年級《包裝學問》教學設計 7
義務教育課程標準實驗教科書（北京師范大學出版社）《數學》五年級下冊第六單元第八十二到八十三頁《包裝的學問》。
教學目標
知識與技能目標：利用表面積等有杜知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
過程與方法目標：
1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化、發展優化思想。
情感態度與價值觀目標：滲透節約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數學與生活的聯系。
教學重點：
利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節省包裝紙的疊放方法。
教學難點：
理解最節省包裝紙的包裝策略
教學方法：
讓學生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導學生觀察、比較、交流、總結，領會最節約包裝紙的包裝策略。使學生積累數學活動經驗，感悟優化的數學思想。
教具準備：
多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。
教學過程：
一、激發興趣，導入課題。上課了，我們想對自己說些什么呢？下面請同學們欣賞幾幅關于包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。物品經過包裝顯得更精美，可見包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問題呢？今天我們先從節約的角度來研究一下《包裝的學問》（板書課題）。
二、動手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小組活動，自主探究
（1）國家很關心我們青少年兒童實，施了蛋奶工程，那奶盒的長、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計
（2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要208平方厘米，兩個就是需要416平方厘米）。師：有沒有不同的意見？說一說。（合起來包裝，就不是416平方厘米了）。問：合起來包裝為什么就不需要416平方厘米的包裝紙呢？請同學們小組合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（同桌和合作，探索組合包裝的方法。）請一名學生展示擺放的方法。問：還有沒有其他的包裝方法？再指明展示。（展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）
2、展開猜想，交流討論時。師：大家觀察一下這三種包裝方法有什么不同？同學們觀察的很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？師，我們可以說重合了兩個小面。第二種方法和第三種方法呢。（第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個大面。）師：請同學們猜想一下這三種方法，哪種方法最節約包裝紙？問：第三種方法最節約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流）。
3、驗證猜想，得出結論。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）問怎樣計算大長方體的`表面積？先讓學生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計算方法嗎？再指名板書。師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的面積。（指名板書）師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰能說一說在包裝時，究竟怎樣包裝才能節約包裝紙呢？（指名回答）。
三、組合三個，再次體驗
如果要把三盒奶包裝起來，需要多少包裝紙呢？請同學們在小組內動手擺一擺。請同學們小組合作，拿出三個盒子擺一擺。（小組合作，探索組合包裝的方法。）怎樣包裝才能節約包裝紙？有幾種包法呢？（接口處不計）。
在小組合作學習之前先看一下要求：電腦演示學習要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關數據填到統計表中。哪種拼法最節省包裝材料？找一找有什么發現？填好研究過程記錄表。
再請小組代表展示包裝的方法。（學生上講臺展示）
四、質疑拓展階段，師生交流。
1、師反問為什么不包裝成不規則立體圖形的方式呢？總結：不美觀也不節約，所以我們包裝長方體物體的時候一般還是包裝成長方體形式的。
2、看來同學們都知道怎樣節約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節約包裝紙？
3、六人小組活動要求，拿出四個盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀察比較哪種包裝最節省紙張，細心觀察,你一定會有新的收獲？小組分工合作完成;最先完成的小組上臺展示擺法。 其他小組有什么疑問可以問他。師：用你們的慧眼觀察一下，這六種擺法里了你們又發現了什么？第幾種方法最節約？師設疑：剛才我們發現“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯呢？看來同學們對這兩種有疑問，下面我們在用手中的學具演示演示一次他們不同的拼接過程。
4、總結：現在同學們明白了嗎？這句話有沒有錯？其實有時最大是會發生變化的，此時要根據實際情況及時調整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。
五、總結回顧，梳理經驗。通過這節課的學習，你有什么收獲和想法？請說一說，這一類題該怎樣計算呢？
包裝雖小，里面的學問卻不少，適當的包裝是對自身的有效補充。但沒有充實的內在素養，包裝只能投有其表，讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！
六 、作業設計
1、包裝時不僅要考慮節約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調查，看看哪種商品的包裝不夠節約包裝紙，為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案，并思考廠家為什么要這么包裝？
2、你為災區的小朋友準備了什么禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。老師想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你為我設計一個裝飾方案。要求：設計一種最省的包裝方法，并想一想，除了節省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？
七、板書設計
包裝的學問
重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節約紙張
五年級《包裝學問》教學設計 8
【教學分析】
教學內容：北師大版五年級數學下冊第82頁—第83頁。教學目標：
（1）知識與技能目標：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
（2）過程與方法目標：發展動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力。
（3）情感態度價值觀目標：體驗策略的多樣化，發展優化思想。了解包裝的學問在生活中的應用，體會數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。結合包裝知識,弘揚民族精神。
教學重點、難點：重點是： 利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體疊放最節省包裝紙的包裝方法。
難點是：靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略。
教學準備：電腦課件、學生每人準備一個牛奶盒
教學方法：讓學生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出不同包裝方法的基礎上，引導學生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節約。體驗策略的多樣性，發展優化思想。
【教學設計】
1 教學過程: 一.觀察實物，聚焦表面積（一個長方體）
首先出示圖片,為了學生的營養考慮，學校為學生搭配了專用牛奶。出示一個包裝盒示意圖，并出示題目:一種盒裝伊利學生專用牛奶的長為10cm、寬為6cm、高為4cm（如下圖所示），計算包裝一盒牛奶需要多少包裝紙？(接口處不計)【這道題，主要復習長方體的表面積，我會放手讓學生獨立完成，簡要評講。】
二.操作探究，有序思考（兩個長方體）
第二個環節，是操作探究，有序思考。我會這樣教學：首先,如果分開包裝兩盒牛奶需要多大的包裝紙?還有沒有其它的包裝方法?
1、如果將兩盒學生專用伊利牛奶包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計）這里，我會開展合作學習，明確要求：（多媒體顯示同桌合作學習要求）①利用畫圖或長方體學具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？ ②分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關數據記錄。③哪種拼法最節省包裝材料？通過實踐，你們有什么感受或發現？
展示成果.學生板演結果這時候，到了本節課最重要、最關鍵的時候，我會引導學生： “淘氣不用列式計算，可以很快判斷哪一種方案最節約.你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約嗎？它有什么規律呢？”
為了進一步啟發學生的思維，我會接著提問學生：“還有其它的算法嗎? 師總結:重疊的`面積越大，露出的表面積越小，就越節約包裝紙。
【數學活動應該包含著數學知識、數學思想和數學方法。這一環節，我的設計意圖是組織學生親歷計算、動手操作和猜測驗證，從而逐漸總結出最節約的包裝方案。】
三.積累經驗，知識遷移（三個長方體）
3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？不用計算，你能知道哪一種方案最節約包裝紙？為什么? 這道題，我會組織每一位學生進行擺一擺、想一想、算出最優化方案。這三個盒子的包裝方法基本和兩個盒子一樣，也有三種擺法。
（多媒體演示）其中，最節約的是第一種。通過動手操作，要引導學生知道：三個長方體重疊在一起，是重合了4個面。
四.打破定勢，加深理解（四個長方體）
我們班的同學真聰明,兩盒,三盒牛奶的包裝問題都難不住大家,現在老師要準備把四盒牛奶包裝在一起,你能在不擺牛奶盒的情況下想象它有幾種包裝方案嗎?猜一猜,說一說 小組合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包裝在一起,有幾種包裝方式?請同學們以小組為單位動手擺一擺，邊擺邊說自己是怎樣擺的。
本環節我會充分發揮小組學習的效能，放手讓學生小組合作學習。是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節省？
2 老師總結:在包裝物體時,除了要把最大的面重疊在一起,還要把盡可能多的面重疊在一起,這樣節省包裝紙.五全課總結,激勵學習
播放生活中的包裝圖片,伴隨著動聽的音樂.包裝中要考慮節約,美觀,攜帶方便,環保等等包裝中的學問還有很多,希望你們有一雙善于發現的眼睛........正如羅丹所說的那樣,世界上并不是缺少美,而是缺少發現美的眼睛.包裝因內容而存在,內容因包裝而精彩!再見!六.板書設計：
包裝的學問
重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙越少。
五年級《包裝學問》教學設計 9
教學目標：
（1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
（2） 發展動手操作能力、空間觀念，培養積極思考、探究規律的能力。
（3）弘揚民族精神，滲透節約的意識。
教學重點、難點：
重點是：探索多個相同長方體疊放最節約的包裝方法。 難點是：靈活、快速地找出最優的包裝策略。
教學準備：課件、磁帶等。
教學過程：
一、創設情境，引入課題。
包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙??這些都是包裝的學問。今天這節課我們就從節約的角度來研究一下包裝中的學問。
板書：包裝的學問
二、合作交流、自主探索。
大家首先明確今天我們的學習目標及自學要求。（出示課件二、三）
根據課本中的.方法包裝磁帶。（出示課件六）
1、明確求磁帶的包裝面積就是求長方體的表面積。
老師這里有兩盒磁帶，現在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）誰能幫幫我？
同學們，聽了他們的話，我們知道至少需要多少包裝紙，就是要求——長方體的表面積。
好，老師已經量出了這兩盒磁帶的長寬高，那你能算算嗎？出示課件（師：強調接口處不計）
2、 探究節省包裝紙的方法。
（1）現在要把2盒磁帶裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？ （課件出示）
利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）
說得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。[有序的數學思想 ]（課件演示八）
那么對于這三種包裝方法你們有什么看法？
剛才這位同學猜測最大面重合最節省包裝紙。其他同學一樣嗎？ 猜測是科學發現的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書：驗證）
小結：剛才我們通過一一列舉并且大膽的猜測，還找到了不同的方法驗證現在你們可以得出什么樣的結論呢？
3、三盒磁帶的包裝
請同學們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？（課件出示九）
你們猜得對不對呢?還是3人小組合作，親自動手擺一擺。
采訪某個小組的成員，重點要發言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案哪些面重合了，其余同學可以補充。
不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？
4、四盒磁帶的包裝
我們班的同學真聰明，這些包裝問題都難不住大家，對于剛才兩盒、三盒的結論，4盒磁帶是否依然是成立的呢？
請同學現在腦子里想象一下4盒磁帶，你可以想到多少種包法? 誰愿意說一說，你猜有幾種？
我們還是要用事實來說話。前后2排為一組，自己動手擺一擺。 指名某個小組匯報，重點要發言的學生可以看著自己磁帶的擺法，說說看看哪些面重合了，其余同學可以補充。（課件出示十——十七）） 你猜猜哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？
是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節省包裝紙的呢？ 哪些可以排除掉呢？為什么？還能再排除嗎？
大面=11×7=77（cm2 ） 2個中面=11×2×2=44（cm2 ） 現在我們能不能得出這樣的結論，任意四盒相同的長方體，只要將最大面重合就最節省。真的是這樣嗎？
現在老師把當初磁帶盒的長、寬、高數據稍稍變動一下，已知這個
長方體的長7cm，寬4cm,高4cm。（課件出示二十二）
雖然老師把磁帶盒的長、寬、高數據變動一下，但這個長方體還是會有幾種包裝方案呢？（6種），所以我們還是要來比較1個大面和2個中面的面積大小。又會是哪一種最節省呢？
（板書）大面=11X7=77(cm2 ) ２個中面=11X4X2=88(cm2 )
同學們，我們在采用把大面重合的做法把盒子摞起來時，當摞成的長方體又有新的（比原來大面大的）大面出現時，就應該分成兩摞才最節省包裝紙。
看了這幾個例子，你有什么想說的？
那么，我們剛剛總結的只要將最大面重合就最節省，可以怎么改一下呢？板書：重合的總面積最大，最節省包裝紙。
師：邊寫邊說：所以，在有多類擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長、寬、高的具體數據才能決定包裝的最優方案。
三、師生小結，深化知識。
這節課對你有什么收獲？有什么啟示嗎？還有什么疑惑嗎？ 生活中有許多的事情可以用數學的方法來解決，包裝這個小問題，學問可真不少，實際生活中我們在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的學問。
四、課后作業
生活中有很多的商品包裝，觀察這些包裝形式，你認為合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那請你替全班同學設計一種合理的包裝形式。（課件出示二十四）
五年級《包裝學問》教學設計 10
【教學目標】
知識目標：通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
能力目標：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
情感目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。
【教學重點】
應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。
【教學難點】
引導觀察、比較、交流、反思，得出節約包裝紙的最佳策略。
【教學準備】
課件、磁帶盒。
【教學過程】
一、創設情境，引入課題。
師：同學們，你們知道五月的第二個星期日是什么節日嗎？（母親節）母愛是世界上最偉大，最無私的愛。再過幾天就是母親節了，你準備怎樣為媽媽慶祝她的節日呢？
生：利用壓歲錢買媽媽最喜歡的禮物送給她。……
師：送禮物前我們會把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節約包裝紙呢？今天這節課我們就從節約的角度來研究一下包裝中的學問。
板書：包裝的學問
二、提出問題：合作探究
1．師：老師把自己想對媽媽說的話錄到了這盒磁帶里，準備把它包裝起來寄給遠方的媽媽，請你們當設計師幫老師計算一下至少要用多少包裝紙？（不計接口處）
生：不計算粘貼處的話，磁帶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積。現在請拿出老師讓你們準備的一盒磁帶，（長11厘米，寬7厘米，高2厘米）算出磁帶盒的表面積。
3．現在我們就知道一個磁帶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒磁帶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在一起，會有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個問題由小組來合作解決。
合作要求：
組長分配好任務,組員全部參與。
合作內容:
(1)把2盒完全相同的磁帶包裝在一起,有幾種包裝方式?
(2)每種方式各需要多少包裝紙?
(3)哪種方式最節省包裝紙?
小組匯報，演示三種成果。
師：哪種方法最節省包裝紙，為什么？
（這時重疊了兩個最大的面，所以最省。）
板書：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。
三、再次嘗試，總結規律：
師：請同學們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？
師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？
學生總結出：要想節約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。
4、四盒磁帶的包裝
師：我們班的同學真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現在老師要準備把四盒磁帶包成一包，你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？
師：誰愿意說一說，你猜有幾種？
師：我們還是要用事實來說話。把兩個3人小組合成一個6人小組，自己動手擺一擺。
（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）
師：指明某個小組匯報，重點要發言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案需要幾個A面，幾個B面，幾個C面，其余同學可以補充。
師：不用計算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？
師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個面，可以清楚地比較出第一種擺法最節省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個面，其中5和6兩種比較，5較節省，4和5再比較，4又比較節省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可得出結論。
總結：在包裝的過程中重疊的面越大就越節約，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發生變化，此時要根據實際情況及時進行調整，始終使重疊的面是最大的面。
四、課后余味
1、出示問題：（數學書83頁）
把8個磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節省包裝紙？
2、出示問題：
小明和爸爸為媽媽挑選了一份生日禮物，并用長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米的'盒子把它裝起來。小明想親手將這個盒子用彩紙和彩帶裝飾起來，請你為他設計一個裝飾方案。
3、家庭作業
到超市中調查，看看哪種商品的包裝不夠節約包裝紙，為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？
【板書設計】
包裝的學問
節約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。
方案1的表面積：20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（平方厘米）
方案2的表面積：20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（平方厘米）
方案3的表面積：20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（平方厘米）
通過比較得出方案1最節約紙
【教學反思】
《包裝的學問》是北師大版數學第十冊綜合實踐內容之一，它是在學生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經驗的基礎上進行教學的。
本課中我重視滲透數學思想方法，尋求解決問題的策略。數學思想方法是有一定的規律可循的。讓學生掌握一定的數學思想方法，以便學生可以進行深度思考。本課中我充分運用了“一一列舉、猜測、推理、驗證”的數學思考方法。其實“一一列舉”學生并不陌生，在以前的“租車問題”和“雞兔同籠問題”上學生都已經運用過。本課中，在進行兩盒磁帶的包裝時，讓學生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過一一列舉”讓學生把想象的方法表述出來。不僅培養了學生的空間能力，還滲透了科學的思維方法。接下來教師提出最節省包裝紙的要求，學生很容易說出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測，還需科學的驗證。通過讓學生思考自己的驗證方法，從而得出：計算表面積、只算重合面的面積、不用計算只用推理三種方法，都能得出同樣的結論:將最大面重合就最節省包裝紙，這是不是正確的結論呢？接著讓學生對結論進行質疑——反思——再驗證——生成新的結論。
五年級《包裝學問》教學設計 11
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書（北京師范大學出版社）《數學》五年級下冊第六單元第82-83頁“包裝的學問”。
【教材分析】
本課教學內容“包裝的學問”是在學生學習了怎樣計算長方體表面積的基礎上，進一步擴充學習在生活中將多個相同長方體物體進行包裝時應怎樣選擇最優策略的技巧。學生在教師的引導下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數，通過動手操作，感悟，再動手操作，再感悟，加上適當的多媒體輔助教學，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優策略。
【教學目標】
1、知識與技能：聯系長方體表面積在生活中的運用，培養學生觀察事物的能力及用數學知識解決問題的意識。
2、過程與方法：在擺、討論、想象、猜想等學習活動中，培養學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發展空間觀念。會根據實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現解決問題策略的多樣化。
3、情感態度與價值觀：根據新課程標準的要求，培養學生的合作探究精神及創新意識。
【多媒體應用】
本節課是一節多媒體輔助教學課。學生在對一盒磁帶進行包裝時相當直觀，當對2盒、3盒甚至4盒磁帶進行包裝時，只憑手中的實物很難找出各種包裝方案中的最優方案，這時教師必須充分發揮多媒體輔助教學的優勢，配合學生的回答出示相應包裝方案的立體圖形，并動態顯示各種包裝方案中被遮住面的大小，使學生覺得包裝方案中的最優策略不再抽象難尋，激發他們的學習興趣。
【教學重點】
讓學生通過動手操作，自己感悟，加上適當的課件演示，能找出各種包裝方案中的最優方案，理解多個相同長方體物體疊放時的最優策略。
【教學難點】
通過嘗試擺放，找出多種擺法中最優的方案；能理解多個相同長方體物體疊放時的最優策略。
【教具學具準備】
教具：多媒體教學課件。
學具：每位學生準備1個磁帶盒。
【教學策略】
依據新課程標準基本理念：“采用活動途徑，倡導體驗參與”。在本節課教學中采用創設情景，引導探究的教法。充分發揮教師主導作用和學生主體作用。采用小組合作學習方法和自主探究學習方法，培養學生的參與與合作精神及自主學習能力。采取形成性評價，激勵學生學習，幫助學生有效調控自己的學習過程，使學生獲得成就感，增強自信心，促進學生綜合語言運用能力的全面發展。重視學生學習過程，讓學生親自動手，動腦，動口，主動探究，合作交流。
【教學設計環節】
新課標指出，人人學有價值的數學；人人都獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。在本節課的教學過程中，為體現教師為主導，學生為主體的精神，充分調動學生的學習積極性，教學流程分為以下幾個環節：創設情境，激發興趣。----動手操作，整理歸納。----練習拓展，發散思維。
教學過程
一、創設情境，激起興趣。
1、教師出示一個大盒子，讓學生猜測盒子里裝的是什么禮物?生隨意猜測（生猜測的禮物大小與盒子相接近）。
2、教師揭示謎底，一盒磁帶，學生流露出失望、驚訝的表情。
教師追問：你們為什么這么驚訝？
生會說出自己的理由，引導到磁帶太小，包裝得盒子太大，不合理，從而揭示課題。
板書課題。
二、動手操作，整理歸納（新授課）
1、一盒磁帶的包裝（不計接口處）
師：誰愿意來說說你是怎樣計算的？
生：我想這個問題就是要計算這盒磁帶的表面積．
列式為：（11X6＋11X3＋6X3）X2=234(cm2 )
2、兩盒磁帶的包裝
師：老師想把兩盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？
生：4人小組合作，一起動手擺出了3種包裝方案。
（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，不要擺重復，計算要準確，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）
師：指明某個小組匯報，重點要發言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學可以補充出沒有說出的擺法。
師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？
生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是2個大面。
師：你的悟性很高，值得學習。
老師要求學生口算出重疊面的面積。
用計算表面積的方式進行驗證（結果有3種思維方式，把它看做一個整體按照傳統的方式進行計算、先算出12個面的面積再減去重疊的面積、利用板書的重疊面積的數據進行計算）。
那么你覺得用哪種方式進行判斷最好呢？（有時候是可以不通過計算的，可以直接進行觀察得出結論）
3、三盒磁帶的包裝
師：請同學們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？
生：3種，4種……
師：你們猜得對不對呢?還是4人小組合作，親自動手擺一擺。
生：4人小組合作，大家動手擺出了3種包裝方案。
（在擺的過程中，小組成員要互相幫助，不要擺重復，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）
師：采訪某個小組的成員，重點要發言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學可以補充。
師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？
生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是4個大面。
4 、四盒牙膏的包裝
師：我們班的同學真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現在老師要準備把四盒牙膏包成一包，你能在不擺牙膏的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？
生：（情緒高漲）能。
師：誰愿意說一說，你猜有幾種？
生：有的說5種，有的'說6種，有的說7種……
師：我們還是要用事實來說話。（請一名同學到前面進行擺放。）
師：這個小組的同學真的很有數學思維啊，他們知道按照一定的順序去思考問題，這樣將復雜問題轉化為簡單問題的策略很重要，我們讓一點機會給別的小組好嗎？
師：你能夠通過觀察說一說你會選擇哪種包裝方式嗎？
生：選擇大中面結合，最省包裝紙。
師：看來有時候還是很難用肉眼進行觀察的啊，大家能夠動手算一算嗎？
師：第一種遮住6個大面，第4種遮住4個大面和4個中面。第一種和第四種都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，最終只比較1個大面和2個中面的面積大小。
（師生共同小結）在有多類擺法的包裝方案中，重合的面越大、越多，表面積越小，越省包裝紙。
三、練習拓展，發散思維
師：出示表格，提出問題：觀察表格，組成的新長方體在長、寬、高數值上有什么特點？
生：獨立觀察表格，嘗試總結規律。
師：匯報、總結。
生：舉例說明，長方體的長、寬、高的數值越接近，表面積越小。
四、聯系生活，體會包裝。
師：出示一盒英語磁帶，詢問學生：為何如此包裝？
生：暢所欲言。
師：總結：在包裝的過程中，不但要考慮節約性，還要考慮美觀和實用性。
五、課后余味
出示問題：（數學書83頁）
把6個磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節省包裝紙？
師：希望大家從小小包裝中感受到數學的重要性。
板書設計：
包裝的學問（整體入手）
（11×7+11×2+7×2）×2=226（cm2）
（11×7+11×4+7×4）×2=298（cm2）
（11×7+11×6+7×6）×2=370（cm2）
節約重合的面越大長方體的長、寬、高數值越接近，表面積越小。實用重合的面越多美觀
【課后反思】
《包裝的學問》是北師大版數學第十冊綜合實踐內容之一，它是在學生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經驗的基礎上進行教學的。
反思整個課堂，我努力創設情境，積極組織引導，取得了優良的教學效果，主要體現在以下幾方面：
一、創設情境，激發探究欲望
布魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”本節課，從學生已有的生活
體驗入手，提出現實的、有意義的學習內容，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，同時讓學生感受數學就在身邊。
二、層層遞進，提升探究深度
本課從包裝１個長方體引入復習舊知，揭示課題；到包裝２個、３個、４個相同的長方體探究新知，從而逐漸完整最節約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊最多的面才能減少最多的面積，從而減少包裝面積，節約包裝紙）。各環節之間環環相扣、層層遞進。學生的學習不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰。他們被數學自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法、情感態度價值觀也得到了最大程度的提高。
三、自主參與，開放探究空間
“自由是創新的源泉。”只有具備了充裕的時間和廣闊的空間，學生的學習和發展才有基本保障。為了保證探究的實效，而不是走過場；為了不把學生當“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分開放課堂，讓學生去猜想，并自己想辦法驗證猜想，主動去獲取、發現、鞏固、深化知識。特別是在最后一個環節——包裝磁帶，我更是大膽地把課堂的空間讓給學生，讓持不同包裝方案的同學展開一場小小的辯論會，大家暢所欲言，各抒己見，取長補短，不斷形成共知，課堂達到了另一高潮。老師在此時只在關鍵處加以點撥或指導，起到組織者和引導者的作用。學生也在這一過程中鞏固認知，發展思維，體驗成功，培養了樂趣。
當然，本節課我也有做得不好的地方，如：激勵性評價單一等，有待今后繼續改進。
五年級《包裝學問》教學設計 12
教學目標：
1、借助生活中長方體表面積的計算，培養學生的觀察能力及用數學知識解決問題的意識。
2、在擺、討論、想象、猜想等學習活動中，培養學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方式，發展學生的空間觀念。
3.會根據實際需要,合理策劃選擇包裝樣式,體現解決問題策略的多樣化,發展優化思想。
4、培養學生的合作探究精神及創新意識。
教學重點：讓學生通過動手操作,探究感悟,加上適當的課件演示,能找出各種包裝方案中的最優方案,理解多個相同長方體物體疊放時的最優策略。
教學難點：多個相同長方體疊放后,使其表面積最小的最優策略的基本過程和方法。
教學準備：課件、報紙、小組活動記錄表等。
一、創設情境，激發探究欲望
布魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”本節課，我創設了“給災區孩子送禮物，包裝課本”的情境貫穿課的始終。從學生已有的生活體驗入手，提出現實的`、有意義的學習內容，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，同時讓學生感受數學就在身邊。
二、動手操作，探究新知
1，創設情境：
師：同學們剛剛過完了五一勞動節對么，誰來說說你是怎么樣過的那？為了讓這個勞動節過的更有意義，學校大隊部在勞動節前夕，組織了一次與對口學校的手拉手愛心捐書活動，在這次活動中，咱們班級的同學表現的非常突出。現在大隊輔導員老師還想請同學們幫忙給每本書包裝一下，送到對口學校的孩子們手中。如果你來包裝這本書，需要考慮那些因素。
師：送禮物前我們會把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節約呢？我們今天就從節約的角度來研究一下包裝中的學問。
板書：包裝的學問
2，動手操作，找出規律
師：請大家拿出我們準備的書和報紙出來
（1）小組活動要求：
A.拿出3本同樣的書（語文書，數學書和科學書）。
B.思考：可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？
C.不用計算，你能知道哪一種方案最節約包裝紙？為什么？
（2）師：如果把三本書包裝在一起，有幾種包裝形式？接口處不計的話，怎樣包裝最節約包裝紙？請同桌一起合作，擺一擺，量一量，看一看，共同解決。
指2生前面擺出不同的包裝形式，列式計算
反饋，糾錯，還有沒有不同的方法
通過同學們的計算和對圖形的觀察，哪種包裝形式最節約包裝紙呢？同座交流你的想法。
小結：一般情況下，把最大的面重疊在一起，最節約包裝紙。
3、驗證：
師：假設這3本書的長寬高分別是15厘米、0.6厘米、24厘米，請大家計算一下三種包裝情況的用紙情況。（表面積分別是多少？）這3種包裝分別用多少包裝紙？
生獨立做，匯報
通過計算我們又進一步驗證了剛才的結論，怎樣包裝最節約包裝紙那？
再次總結：重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝紙 三、拓展延伸，鞏固新知
1、師：大家現在聽歌都用的是些什么播放的啊？（手機、電視、DVD）。
科普一下磁帶這個學生的爸爸媽媽小時候聽歌的歷史。
問：現在我想把4盒磁帶包裝在一起，你能利用剛才學會的知識，算算怎樣包裝節省包裝紙么？
生：把四盒磁帶最大的6個面重疊在一起，最節省包裝紙生：把4個大面和4個中面重疊在一起，最節省包裝紙師：請同學在組內討論一下。
達成共識：在長、寬、高的數值比較接近時，上述這種包裝比較節省。
在包裝物體的時候，除了要把最大的面重疊在一起，還要把盡可能多的面重疊在一起，這樣節省包裝紙
2、如果我要把全班的書收上來放到一起打成一包，如何包裝合適？（讓一名學生到前面實際擺放，其他同學觀察、思考）讓學生在體驗中再次感悟：
在包裝物體時，除了要考慮包裝紙的節省外，還要考慮到美觀，攜帶方便等特點。
三、回顧整理，反思提升
師：包裝除了與節約包裝紙有關，你認為還與什么有關呢？ 生：環保、便于攜帶??
師小結：包裝的學問還有很多，這就需要大家不斷的去發現、去探索、去研究。
五年級《包裝學問》教學設計 13
教學內容：人教版五年級數學下冊長方體表面積的拓展與運用。教學目標：
一、知識技能
利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的優化策略。
二、數學思考與問題解決
1.發展動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力。
2.體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。 3.通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。
三、情感態度
滲透節約的意識，了解包裝的學問在生活中的應用；體會數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。
教學重點：利用表面積等有關知識探究多個相同長方體疊放最節省包裝紙的.包裝方法。
教學難點：理解最節省包裝紙的道理，探索最節省的包裝策略。教具準備：課件、牛奶盒。教學過程：
一、觀看圖片及視頻，引入課題
展示生活中常見物體包裝前后的對比圖片及反對過渡包裝、提倡節能減排的公益視頻，引入課題。
【設計意圖：感知數學與生活的緊密聯系，通過從生活中抽取數學模型的實例，初步意識到數學在解決生活實際問題中的重要性，從而激發學習興趣。】
二、自主探究，發現規律
（一）初級設計師：包裝一個牛奶盒子
讓學生用卡紙動手包牛奶盒——觀察、思考發現包裝紙與牛奶盒表面積之間的聯系，明確：包裝紙的大小由被包裝物體的表面積的大小來決定——為后續教學做鋪墊。
【設計意圖：解決兩個問題：
1、包裝紙的大小由什么決定的。
2、長方體表面積相關知識的復習。】
（二）中級設計師：包裝兩個盒子
1、包裝兩個牛奶盒，組合不同的包裝方案。
2、引發思考，尋找最省紙的方案并闡述理由。
3、數據證明，發現規律：重疊部分的面積越大，就越省包裝紙。 【設計意圖：問題條件的變化引發了策略的變化。在探究不同包裝方案的過程中，體驗策略的多樣性，再利用數據的驗證，歸納出最優策略，發展學生的優化思想。】
（三）中級設計師：包裝三個盒子
讓學生在不動手操作的情況下抽象出包裝三個牛奶盒的最節省方案。
【設計意圖：鞏固延伸；把學生的思維能力從直觀提升到抽象，發展學生的空間想象力。】
三、實踐應用，拓展提高
（一）高級設計師：包裝四個盒子
包裝四個牛奶盒——記錄、匯報包裝方案——分析、比較，選擇最省方案并闡述理由——由學生的爭論引導進行等量代換,把復雜的問題簡單化——得出結論。
【設計意圖：拓展深化，實際進行四個牛奶盒的包裝，經過系統地分析、比較，得出結論。不僅使學生的認識由感性上升到理性，還使學生理解并掌握一些解決問題的基本策略，真正實現“授之以漁”。】
（二）了解生活中包裝的大學問
出示實物包裝圖片，了解包裝中還應考慮的其他因素。【設計意圖：數學來源于生活又服務于生活，但實際生活中的問題不能只局限于數學范疇，讓學生切實感受到具體問題應具體分析，同時對教學內容做相應的拓展，為學生的后續思考提供必要的基礎。】
四、總結全課，激勵學習
因此，包裝中的學問還有很多，善于觀察將會樂趣無窮！包裝因內容而存在，內容因包裝而精彩，我們的人生也將因知識的“包裝”而燦爛輝煌！
板書設計：
包裝的學問
重疊部分的面積越大 有序思考
就越節約包裝紙
化繁為簡
五年級《包裝學問》教學設計 14
教學目標：
1、知識目標：利用表面積知識,探索多個相同長方體疊放后表面積最小的最優策略。
2、能力目標：使學生體會解決問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力。
3、態度價值觀目標：通過解決包裝問題,培養學生的優化思想。
教學重點：應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。
教學難點：引導觀察、比較、交流、反思，得出節約包裝紙的最佳策略。
學具準備:
學生自帶長方體紙盒
教學方法： 小組合作，動手操作
教學設計:
一、創設情境，引入課題 。
師:出示兩個長方體，問學生喜歡那個？讓學生體會包裝問題在實際生活中很有必要。你別看這個事情很小，其中卻包含著不少學問呢!
這就是我們今天要探究的問題——包裝的學問。（板書：包裝的學問）
二、獨立探索，初步感知
（一）一個長方體的包裝
1．出示長方體的物品，引入包裝一個長方體時需要包裝紙的大小
引導學生說出：求包裝紙的大小就是要求出表面積，求表面積，先要知道長，寬，高。
2、學生動手算一算.
3、匯報答案，并進行講解。
（二）兩個長方體的包裝
1、 今天老師買了兩個糖果包，打算把它包成一包送給朋友，你認為可以怎樣包裝？
學生上臺演示，各抒己見。
三、小組合作，動手實踐
1、明晰問題：包裝的方法有多種，到底怎樣包裝最科學呢？首先讓學生說說“最科學”的意義。明確：這節課主要考慮節省包裝紙的問題。
2、出示學習要求，學生開始操作探索。
3、學生反饋,進行交流。
明確：盡量把最大的面重合，最節省包裝紙。
3、繼續引導學生發現三盒包裝時的規律。(繼續讓學生尋找規律,說出想法。)學生通過重合面比較 。
4、那四盒呢？用這個規律還行嗎？以小組為單位，擺一擺，并說出自己的方案。（屏幕出示）學生先直觀判斷，然后引導計算比較六大面重合（方案一）和四大面四中面重合（方案二）時的表面積。
四、質疑，拓展：
1、通過計算提出質疑：盡量把最大的面重合并不一定最節省，怎樣才能確定重合的面積最大？有沒有規律可循呢？算算其他四種方案的表面積，我們一起來探究一下規律。
2、各小組計算后， 引導學生觀察長寬高的'和與表面積大小的關系，再交流 。得出結論：包裝后形成的新的長方體的長寬高的和越小，則表面積越小，就越節省包裝紙。
3、拓展練習：小組操作、討論：六個相同的長方體，怎樣包裝最節省包裝紙？
五、課堂小結：這節課你有什么收獲和感受？
六、布置作業
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