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湘教版七年級上冊數學期末綜合測試題帶答案
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一、 選擇題(30分)
1、下面的數中，與-3的和為0的是( )
A. 3; B. -3; C. ; D. ;
2、據報道：在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，194億用科學記數法表示為( )
A. 1.94×1010; B. 0.194×1010; C. 19.4×109; D. 1.94×109;
3、已知x<0，y>0，且 ，則x+y的值是( )
A. 非負數; B. 負數; C. 正數; D. 0;
4、若 與 的和是單項式，則 的值為( )
A. 1; B. -1; C. 2; D. 0;
5、在解方程 去分母真情的是( )
A. ; B. ;
C. ; D. ;
6、有蘋果若干，分給小朋友吃，若每個小朋友分3個則剩1個，若每個小朋友分4個則少2個，設共有蘋果x個，則可列方程為( )
A. 3x+4=4x-2; B. ; C. ; D. ;
7、一個兩位數，個位數字與十位數字之和是9，如果將個位數字與十位數字對調后，所得新數比原數答9，則原來兩位數是( )
A. 54; B. 27; C. 72; D. 45;
8、已知某種商品的售價為204元，即使促銷降價20﹪仍有20﹪的利潤，則該商品的成本價是( )
A. 133; B. 134; C. 135; D. 136;
9、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，
∠EOC=100°，則∠BOD的度數是( )
A. 20°; B. 40°; C. 50°; D. 80°;
10、已知2001年至2012年某市小學學校數量
(所)和在校學生數(人)得兩幅統計圖(如圖①，
圖②)，由圖得出如下四個結論：
①學校數量2007～2012年比2001～2006年更穩定;
②在校學生數有兩處連續下降，兩次連續增長的變化過程;
③2009年的 大于1000;
④2009～2012年，各相鄰兩年的學校數量增長和在校學生人數增長最快的
都是2011～2012年;
其中，正確的結論是( )
A. ①②③④; B. ①②③; C. ①②; D. ③④;
二、填空題(24分)
11、絕對值大于2.6而小于5.3的所有負數之和為 。
12、若x=2是關于x的方程2x+3k-1=0的解，則k= 。
13、體育成績一80分為標準，超過記著“正”，不足記為“負”，老師將三名同學的成績記為：+18，-14，0，則這三名同學的實際成績分別是 。
14、已知y=x-1，則(x-y)2+(y-x)+1的值為 。
15、若a2=-a，則a2+a+2009的值為 。
16、已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，則∠ABD= 。
17、把489960按四舍五入法保留三個有效數字是 。
18、“皮克定理”是用來計算頂點在整點的多邊形面積的公式，公式的表達式為： ，小明只記得公式中的S表示多邊形面積，a和b中有一個表示多邊形邊上(含頂點)的整點數，另一個表示多邊形內部的整點個數，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內部的整點個數，請你選擇一些特殊的多邊形(如圖①)進行驗證，得到公式中表示多邊形內部整點個數的字母是 ，并運用公式求得圖②中的多邊形面積是 。
三、解答題(24分)
19、(8分)(1)
20、(8分)如果某三位數的百位數字是(a-b+c)，十位數字為(b-c+a)，個位數字是(c-a+b)，(1)列出這個三位數的代數式并化簡;
(2)當a=2，b=5，c=4時，求這個三位數。
21、(8分)如圖，已知M是線段AB的中點，N在AB上，MN= AM，若MN=2m，
求AB的長。
四、應用題(24分)
22、(8分)下面是小紅做的一道題，請你判斷她的解答是否正確，若不正確，請改正。
解方程： 解：原方程變形為：
x=10
23、(8分)今年5月，學校為了解九年級學生的體育備考情況，隨機抽取了部分學生進行模擬測試，現將學生按模擬測試成績m分成A、B、C、D四等(A等：90≤m<100;B等：80≤m<90;C等：60≤m<80;D等： m<60)并繪制出了如圖所示的兩幅不完整的統計圖：
(1)本次模擬測試共抽取多少個學生?
(2)將圖乙中條形統計圖補充完整。
(3)如果該校今年有九年級學生1000人，試估計D等學生人數?
24、(8分)某旅行社安排8名旅客分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機場，其中一輛小汽車在距機場15km的地方出了故障，次時，距規定到達機場的時間僅剩42分鐘，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內限坐5人，已知這輛汽車分兩批送這8人去機場的平均速度是60km/h，現擬如下方案：
方案一、小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送;
方案二、小汽車送走第一批人的同時，第二批人以5km/h的平均速度往機場方向步行，等途中遇返回的汽車時上車前行;
請問這兩種方案是否都能使這8名旅客在規定的時間內趕到機場?
五、綜合題(18分)
25、(8分)已知，如圖，AB分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100，
(1)請寫出AB的中點M對應的數;
(2)現有一只電子螞蟻P從B點出發，以每秒6個單位的速度向左運動時，另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以每秒4個單位的速度向右運動，設兩只螞蟻在數軸上C點相遇，你知道C點對應的數是多少嗎?
(3)若電子螞蟻P從B點出發，以每秒6個單位的速度向左運動時，另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以每秒4個單位的速度向左運動，設兩只螞蟻在數軸上D點相遇，你知道D點對應的數是多少嗎?
26、(10分)如圖①點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放(∠MON=90°)
(1)將如圖①中的三角板繞O點旋轉一定角度得到如圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問ON是否平分∠AOC?請說明理由。
(2)將如圖①中的三角板繞O點旋轉一定角度得到如圖③，使邊ON在∠BOC的內部，如果∠BOC=60°，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數量關系，請說明理由。
參考答案
一、選擇題：1、A;2、A;3、B;4、C;5、A;6、C;
7、D;8、D;9、C;10、B;
二、填空題：11、-12;12、-1;13、98分，66分，80分; 14、1;
15、2009;16、15°;17、4.90×105;18、a，17.5;
三、解答題：19、(1)-1;(2)-4;
20、(1)100(a-b+c)+10(b-c+a)+(c-a+b)=109a-89b+91c
(2)當a=2，b=5，c=4時，這個三位數：190×2-89×5+91×4=137
21、因為MN= AM， MN=2m，所以AM=5cm，M是線段AB的中點，
所以AB=2AM=10cm，即AB的長是10cm
22、不正確。 ，得：
42x=-195
23、(1)∵B等人數為100人，占50﹪，∴抽取的學生數=100÷50﹪=200人;
(2)C等人數：200-100-40-10=50人;作圖 略
(3)D等學生數所占百分比為：
所以該校今年有九年級1000人，其中D等人數為：1000×5﹪=50人
24、對于方案一：設小汽車送這兩批人到達機場所用時間為x小時，
得：60x=15×3，解得：x= 即： 小時=45分鐘>42分鐘
所以，用方案一，這8名旅客不能在規定時間內到達機場。
對于方案二：設汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時間為x小時，則這段時間內第二批人走的路程是：5xkm，汽車送第二批人的時間為： 小時，
依題意得：60x+5x=2×15，解得： ，送第二批人時間： = ;
共用： <42分鐘
所以，采用方案二，這8名旅客能在規定時間內到達機場。
25、(1)40;(2)設兩只螞蟻經x秒相遇。得：6x+4x=120，x=12
100-12×6=28，則C點的對應數是28.
(3)設兩只螞蟻經x秒相遇。得：6x-4x=120，x=60，
-20-4×60=-260，則D點對應的.數是-260.
26、(1)ON平分∠AOC。理由：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON =90°
∠MOC+∠NOC =90°，又OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC，
∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC。
(2)因為∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB =60°，又因為∠BOM+∠NOB =90°
所以：∠BOM =90°-∠NOB=90°-(60°-∠NOC)= ∠NOC+30°
即：∠BOM與∠NOC之間存在的數量關系是：∠BOM = ∠NOC+30°
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