小升初的數學試題及答案解析
小王和小李平時酷愛打牌，而且推理能力都很強。一天，他們和華教授圍著桌子打牌，華教授給他們出了道推理題。華教授從桌子上抽取了如下18張撲克牌：
紅桃A，Q，4 黑桃J，8，4，2，7，3，5
草花K，Q，9，4，6，lO 方塊A，9
華教授從這18張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴小王，把這張牌的花色告訴小李。然后，華教授問小王和小李，“你們能從已知的點數或花色中推斷出這張牌是什么牌嗎?
小王：“我不知道這張牌。”
小李：“我知道你不知道這張牌。”
小王：“現在我知道這張牌了。”
小李：“我也知道了。”
請問：這張牌是什么牌?
【答案】方塊9。
【解】小王知道這張牌的點數，小王說：“我不知道這張牌”，說明這張牌的點數只能是A，Q，4，9中的一個，因為其它的點數都只有一張牌。
如果這張牌的點數不是A，Q，4，9，那么小王就知道這張牌了，因為A，Q，4，9以外的點數全部在黑桃與草花中，如果這張牌是黑桃或草花，小王就有可能知道這張牌，所以小李說：“我知道你不知道這張牌”，說明這張牌的花色是紅桃或方塊。現在的問題集中在紅桃和方塊的5張牌上。因為小王知道這張牌的點數，小王說：“現在我知道這張牌了”，說明這張牌的點數不是A，否則小王還是判斷不出是紅桃A還是方塊A。 因為小李知道這張牌的花色，小李說：“我也知道了”，說明這張牌是方塊9。否則，花色是紅桃的話，小李判斷不出是紅桃Q還是紅桃4。
【提示】在邏輯推理中，要注意一個命題真時指向一個結論，而其逆命題也是明確的結論。
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