大數定律與中心極限定理這一部分內容是考試很少考查和出現的，但是既然是考試大綱所要求的考點，我們應該也復習到位。所以我們一定要復習好大綱要求的每一個考點，下面是小編搜集整理的概率論與數理統計之大數定律與中心極限定理，供大家閱讀參考。
大數定律是概率論中隨機變量序列向常數收斂的各種定律的總稱，反映隨機試驗次數的增多，往往出現幾乎必然的規律性。中心極限定理是概率論中一類討論隨機變量部分和序列分布向正態分布收斂的極限定理的總稱，它們是數理統計中做統計推斷的理論基礎。
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常考考點
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常考題型
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考試要求
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切比雪夫不等式
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用切比雪夫不等式估計隨機事件的概率
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了解切比雪夫不等式.
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切比雪夫大數定律
伯努利大數定律
辛欽大數定律
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利用三個大數定律成立的條件和結論解題
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了解切比夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律).
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棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理
列維-林德伯格中心極限定理
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1.列維-林德伯格中心極限定理夫人條件和結論的應用
2.列維-林德伯格中心極限定理的應用
3.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理的應用
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了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理).
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大數定律與中心極限數列部分設計的主要知識點有：
1.利用切比雪夫不等式來進行估計隨機事件的概率;
2.切比雪夫大數定律、伯努利大數定律、辛欽大數定律成立的條件和結論;
3.棣莫弗-拉普拉斯定理和列維-林德伯格定理成立的條件、結論和應用.
這部分內容與數字特征聯系較多，要求考生具備以下能力：
1.記住定理的條件和結論，能夠利用中心極限定理解決實際問題;
2.會計算隨機變量序列函數的數學特征;
3.利用相關中心極限定理計算某些事件問題中隨機事件的概率。
這一部分不是考研數學考試的重點，所以同學們復習這一部分時，不需要耗費太多的時間和精力，只要掌握了各定理的結論和結論即可，遇到相應問題會進行分析即可。
延伸閱讀
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常考考點
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常考題型
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考試要求
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二維隨機變量
二維隨機變量的分布函數
二維隨機變量的分布函數的性質
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根據二維隨機變量的分布函數求隨機事件的概率
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理解多維隨機變量的分布函數的概念和基本性質．
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二維離散型隨機變量
二維離散型隨機變量的聯合分布律
二維連續型隨機變量
二維連續隨機變量的概率密度
邊緣分布律
邊緣概率密度
條件分布律
條件概率密度
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1. 結合古典概型，求二維離散型隨機變量的分布律
2.由隨機變量的聯合分布，求其邊緣分布和條件分布；
3.已知隨機變量的邊緣分布和條件分布，求其聯合分布
4.求二維隨機變量下的隨機事件的概率的計算
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1.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續型隨機變量的概率密度．
2.掌握兩維隨機變量的邊緣分布和條件分布．
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隨機變量的獨立性
獨立與不相關的關系（第四講）
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1.判斷兩個隨機變量是否相互獨立；
2.利用隨機變量的獨立性，求分布中的未知參數，隨機事件的概率，或隨機變量的聯合分布
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理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件；理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系.
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二維均勻分布
二維正態分布
二維正態分布的性質
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1.求二維均勻分布下的隨機事件的概率的計算或隨機變量函數的計算；
2.利用二維正態分布下的性質進行相關計算
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掌握二維均勻分布和二維正態分布，理解其中參數的概率意義．
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二維隨機變量函數的分布
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1.求二維離散型隨機變量函數的概率分布
2.求二維連續型隨機變量函數的分布
3.求多個相互獨立的隨機變量的max或miin函數的分布
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會根據兩個隨機變量的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變量的聯合分布求其簡單函數的分布．
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