把握平衡，彰顯數學課堂的張力
教學系統論原理告訴我們：數學課堂教學是由多種要素協同構成的綜合體。這些要素有教學主體方面的，如“教師”與“學生”；有教學內容方面的，如“教材”與“資源”；還有教學策略方面的，如“教法”和“學法”……課堂教學的這些豐富的結構組成，需要數學教師進行理性的思考，以促成各種要素的平衡互動，充分彰顯課堂教學的整體張力，構建一個有效、充滿靈性的課堂教學平衡體。一、教學素材視角：在“教學情境”和“數學思考”間尋找平衡
我們提倡現實的、有教育價值的數學，然而，審視我們呈現的教學素材，過于追求現實和有趣，導致學生必須花大量的時間理解學習素材，不利于數學的抽象概括和提升，不利于思維能力的發展。因此，我們在費盡心思假設情境的時候，不要忘記情境背后所蘊含的思維含量，數學情境應能促進學生的思維向縱向發展，這才是情境的價值所在。
二、教學行為視角：在“學生建構”與“教師傳授”間尋求平衡
在實際實施中，很多數學教師受新課程理念的影響，將“講授”視為課堂教學的大忌，不管是什么知識點，都希望通過學生的積極參與、自主建構而得。這樣的課堂，忽略了學生思維參與的質量和效度，學習效率極低，數學課堂陷入了形式主義的泥潭。教學過程是師生的雙邊活動，是不可分割的互動過程，故只有教師的“教”和學生的“學”相互平衡，架起“學生建構”與“教師傳授”的平衡之橋，在學生需要的時候給予恰當的引領與“講授”，才能更好地為學生的數學學習服務，學生對知識的理解和個性化發展才成為可能。
以下是一位老師執教“有余數的除法”時的一個教學片斷：
師：怎樣用豎式來表達15÷5＝3（組）？
（五名學生上前書寫。）學生第一次學習除法豎式，在之前學過了加減法的豎式，老師估計到學生有現有知識水平下會寫出類似于加減法般的豎式，但是這并不是沒有價值的讓其亂寫的，他們至少已經實施了他們自己的探究方式，把所學的都能用上了，實現了一次自身的探索過程。
師：大家認為誰的豎式最正確？
生：陳××的最正確。
師：到底怎么列除法豎式？我們一起來看書！
師：你能找到豎式里表示除號的符號嗎？
生：“廠”字部分。
師：和除法橫式對比，你能把橫式里的部分從豎式中一一找出來嗎？
（學生同桌合作找。）
反饋：學生闡述對比結果，說出各部分表示的含義。 許多老師在教除法豎式時都是采用直接呈現與告訴的形式，而這位教師是引導學生自己試著去列豎式，自主探索與發現，然后再與書中的豎式進行比較、體會、反思，采用了先探究后告訴的教學方式，既有快速接受的效率也有探究學習的效果，體現了“學生建構”與“教師傳授”的平衡依存。
三、教學方式視角：在“獨立思考”與“合作學習”間尋求平衡
動手實踐、自主探索、合作交流是課改后課堂教學中最重要的學習方式，這其中老師們對合作學習的運用更加情有獨鐘。在數學學習中學生需要動，但更多的時候需要靜。獨立思考能培養學生良好的思考習慣，把學生的思維引向深入，同時也為合作交流提供了豐富的素材。獨立思考和合作交流都是學習的不同形式而言，沒有優劣之分，需要我們在表層的熱鬧活動和深層的思考之間追尋一種平衡。只有這樣，才能使學生在學習活動中達到既發揮個體作用又發揮群體效應的效果。
四、教學空間視角：在“課堂學習”與“課外延展”間尋求平衡
從小學生的心理特點來看：小學生總是充滿著好奇心和疑問，他們走進教室的時候總是帶著滿腦子的問題。然而，我們的數學課堂卻總將有問題的學生“教導”成沒問題，學生在課前沒有獨立思考的空間，課后更沒有數學思維的延伸與拓展，可以想象，這樣的數學教學必定會扼殺學生與生俱來的學習天賦和創造能力。
以往，我們非常重視課堂教學，能精心設計教學環節，引領著學生掌握新知，但忽視了學生課后獨立數學思維的發展，忽視了課后留給學生一定的數學思維空間。因此，教師要在引導學生扎實掌握課堂所學數學知識、發展數學思考的同時，引領學生走向更為廣泛的課外時空，讓學生在課外的天地中學以致用，獲得親身經歷、體驗、思索、感受和領悟，使其對數學知識能夠融會貫通，充實數學學習的內涵。在數學教學能動地向學生的學校、家庭、社會生活的各個領域自然延伸和拓展之時，學生的數學課內學習和課堂以外的數學實踐運用形成了最為和諧有效的平衡。
把握平衡，這是數學教學的新視角。追尋平衡，其實就是追尋一種理想，教育的理想。只要教師厘清現代與傳統之間的關系，站在多視角的高度，能準確認識“教學要素”在課堂系統中的價值定位，建構數學課堂平衡體，并通過自己的智慧施教，把“教學要素”的應有價值恰如其分地予以體現，那么，要素之間的生態平衡必能完滿實現，數學的有效教學就能真正地實現，數學教學的理想境界定將如約而至！
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