《小數乘小數》數學教案設計

時間：2025-12-04 01:55:32 教案

《小數乘小數》數學教案設計范文（通用6篇）

　　作為一名教師，總歸要編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的《小數乘小數》數學教案設計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《小數乘小數》數學教案設計范文（通用6篇）

　　《小數乘小數》數學教案設計篇1

　　教學目標

　　1、掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0補足。

　　2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。

　　3、培養學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。

　　教學重難點

　　教學重點

　　小數乘法的計算法則。

　　教學難點

　　小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。

　　教學工具

　　白板課件

　　教學過程

　　一、引入嘗試

　　1、出示圖：同學們最近我們校園宣傳欄要刷油漆了，你能幫忙算算需要多少油漆嗎?怎么列式?

　　2、嘗試計算

　　觀察算式和前面所學的算式有什么不同?

　　這就是我們要學的“小數乘小數”，兩個因數都是小數，怎樣計算呢?和同桌討論一下，然后自己嘗試練習，指名板演。

　　3、1.2×0.8，剛才是怎樣進行計算的?

　　引導學生得出(先把被乘數1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數0.8擴大10倍變成8，積就又擴大10倍，這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。)

　　4、觀察一下，因數與積的小數位數有什么關系?(因數的位數和等于積的小數位數。)想一想：6.05×0.82的`積中有幾位小數?6.052×0.82呢?

　　5、小結小數乘法的計算方法。

　　二、教學例4

　　請做下面一組練習

　　(1)練習。

　　(2)引導學生觀察思考。

　　①你是怎樣算的?(先整數乘法法則算出積，再給積點上小數點。)

　　②怎樣點小數點?(因數中一共有幾位小數，就從積的最右邊起，數出幾位，點上小數點。)

　　③計算0.56×0.04時，你們發現了什么?那當乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點?(要在前面用0補足,再點小數點。)

　　通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數乘法的計算法則是怎樣的?

　　(3)根據學生的回答，逐步抽象概括出P5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。(勾畫做記號)

　　課后小結

　　回憶這節課學習了什么知識?

　　課后習題

　　根據1056×27=28512，寫出下面各題的積。

　　105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=

　　《小數乘小數》數學教案設計篇2

　　教學內容：

　　《小數乘小數》

　　教學目標：

　　1．使學生理解小數乘小數的算理，掌握計算方法。

　　2．使學生經歷探索與歸納小數乘小數計算方法的過程。

　　教學重點：

　　小數乘法的計算法則。

　　教學難點：

　　小數乘法的算理。

　　教學準備：

　　課件。

　　教學過程：

　　（一）復習舊知，鋪墊遷移

　　1．口算，說一說算式之間有什么聯系。

　　3×4＝ 30×40＝ 300×40＝300×4000＝

　　2．列豎式計算，說一說你是怎樣算的。

　　3.6×3 0.46×20

　　（設計意圖：此環節通過安排復習積的變化規律與小數乘整數，為新知識的學習奠定基礎。）

　　（二）創設情境，探究新知

　　1．收集信息，發現問題。

　　課件呈現例3情境圖。

　　（1）學生收集數學信息，自己分析先算什么，再算什么。

　　（2）說一說2.4×0.8與前面學習的小數乘整數有什么不同。

　　（3）出示課題：小數乘小數。

　　（設計意圖：從計算“宣傳欄的面積”導入，既復習了計算面積的`知識，又引出了“小數乘小數”的數學問題。）

　　2．嘗試計算，引導推理。

　　（1）估一估，確定積的范圍。

　　先估計一下，“2.4×0.8”的積大約是多少。

　　把2.4和0.8分別看成最為接近的整數，所以積大約是2平方米。

　　（設計意圖：在列豎式計算之前先估算，為筆算的結果確定大致范圍。）

　　（2）猜一猜，嘗試算法。

　　根據計算小數乘整數的經驗，想一想：用豎式計算小數乘小數可以怎樣計算？

　　（把兩個小數都看成整數，先按整數乘法進行計算，再點上小數點。）

　　（3）試一試，體會算理。

　　學生嘗試列式計算，交流不同的計算方法。

　　學生可能出現如下三種情形：

　　①2.4米＝24分米0.8米＝8分米24×8＝192（平方分米） 192平方分米＝1.92平方米

　　組織學生思考、討論：積是19.2還是1.92，為什么？

　　學生可能有兩種解釋：

　　解釋一：把2.4米和0.8米分別改寫成分米作單位，算出面積是192平方分米，再還原成平方米作單位，所以積是兩位小數。

　　解釋二：運用“積的變化規律”和“小數點移動規律”，計算時把2.4和0.8分別看作24和8，兩個因數都乘了10，算出的積192就等于原來的積乘100。為了讓積不變，就要把192除以100。

　　出示分析推理圖。

　　看著分析圖，引導學生完整敘述整個推理過程。

　　小結：兩個因數都乘10后，得到的數就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把現在的積除以100，從積右邊起數出兩位，點上小數點。

　　（4）驗一驗，確定結果。

　　通過推理，我們驗證了2.4×0.8＝1.92，和估計的結果是一致的，積確實是2平方米左右。

　　《小數乘小數》數學教案設計篇3

　　一、教學內容：

　　小數乘小數第一課時

　　二、教學目標：

　　1、讓學生探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能理解其中的算理。

　　2、使學生體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

　　3、創設情境，激發學生學習數學的興趣，使學生感受學習數學的樂趣。

　　三、教學重點：

　　讓學生通過主動探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法。

　　四、教學難點：

　　理解小數乘小數的算理。

　　五、教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　1、教師談話導入，以學校宣傳欄需要刷油漆為例，引入課題。

　　（1）從圖中，你能搜集到哪些信息？

　　（2）根據這些信息，你能提出哪些數學問題？

　　（設計意圖：教材提供的學習素材是解決校園生活中的實際問題，主要體現了“計算教學同解決問題緊密聯系”思想。因此在教學中注意創設生活情境，讓學生根據呈現的數據獨立提出能解決的問題，并根據自己提出的問題列出算式，這樣不僅引起了新知和舊知的認知沖突，同時也提高了學生解決實際問題的能力。）

　　3、通過觀察比較所列的乘法算式。（揭示課題：小數乘小數）

　　二、深化探究，總結算法

　　1、教學新知，初步探索小數乘小數的計算方法。

　　（1）引導談話：根據以往我們計算小數乘法的.經驗，你覺得用豎式計算小數乘小數時，是否也可以把小數看成整數來計算呢？“2.4×0.8”請學生嘗試把兩個小數都看成整數，并按整數乘法進行筆算。

　　（2）組織學生共同探究豎式計算算法和算理。。

　　請學生根據板演說一說的計算算理，并年順勢畫上算理指示圖。

　　討論交流并小結：把兩個小數都看成整數，實際上發生了什么變化，這樣算出的結果和實際的結果之間到底有什么關系？怎樣把算出的結果轉換成實際的結果呢？

　　（3）學生獨立完成后交流計算方法。

　　引導學生明確：把兩個因數都看成整數，等于把一個因數乘10（或100），另一個因數乘10，所以得到的積等于原來的積乘100（或1000）。要求原來的積，就要用積除以100（或1000）。

　　（4）小結：小數與小數相乘，兩個因數一共有幾位小數，積里面就有幾位小數。

　　[設計意圖：將學生做過的有代表性的習題作為研究的對象，來探究因數與積的小數位數的關系具有可觀性和對比性，利于小結出小數乘法的一般方法，這樣處理，既培養了學生的抽象概括能力，又達到了省時、高效的教學目的。]

　　（5）交流：在小組里相互說說應該怎樣計算小數乘小數？你能不能總結一下，這類小數乘小數的題應該怎樣計算？在小組里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。

　　（6）根據學生回答進行小結：先按整數乘法算出積是多少，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　三、引發沖突，突破難點

　　1、引導探究因數與積的小數位數的關系。

　　出示例4：0.56x0.04=

　　2、學生獨立計算，

　　組織討論：

　　小數數位不夠怎么辦？

　　3、交流后組織小結出“乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點小數點”。

　　4、計算下面各題。

　　3.7×4.60.48×1.50.29×0.070.056×0.15（強化所學）

　　四、鞏固練習，深化理解

　　1、在下面各題計算的積里點上小數點的正確位置。

　　2、完成“練習一”第1題。

　　讓學生獨立完成后，讓學生說說思考的過程，重點說說是怎樣確定積的小數位數的。

　　3、完成“練習一”第2題。

　　先讓學生獨立完成，再集體評議。

　　[設計意圖：及時的練習鞏固了新知，在這個環節中注重了學生思考過程的交流，有利于學生進一步深化小數乘小數的計算方法。習題1和2，重點落實“因數中的小數位數決定積中的小數位數”的知識點，把計算教學和解決問題的緊密聯系，讓學生體驗到數學的價值。]

　　五、全課總結，暢談收獲

　　談談你的收獲和大家一起分享一下。

　　《小數乘小數》數學教案設計篇4

　　教學目標：

　　1.借助已有經驗，理解小數乘小數的算例，掌握基本算法。理解因數與積之間的大小關系。

　　2.提高運用轉化的方法解決新問題的能力，發展學生的運算及推理能力

　　3.感受小數乘整數與現實生活的聯系，激發學生學習數學的興趣

　　教學重難點：

　　教學重點：小數乘小數的算理、算法

　　教學難點：小數乘小數計算中積的小數位數和小數點位置的確定

　　一、復習導入，新知鋪墊

　　1.師：上一節課我們一起學習了小數×整數的計算方法，老師這里有一道題，“4.6×8”你們能算出來嗎？快拿起課堂練習本算一算。

　　2.師：你們是怎樣計算的？

　　預設：把4.6擴大10倍得46，積也就擴大了10倍。46×8=368，積368縮小10倍變回原來的積368÷10=36.8。

　　3.師：我們通過將小數轉化為整數，成功解決了小數×整數的問題。那小數×小數呢？你們會計算嗎？那這節課我們就一起研究小數×小數的問題，

　　二、自主探究，深入新知

　　1.師：接下來請你們以小組為單位列出三道算式，等會我們挑選一組同學的算式為本節課的研究對象。在列算式時要注意小數不宜過長，不然不方便計算。

　　預設：2.4×0.8（一位×一位）、1.92×0.9（兩位×一位）、0.45×0.6（兩個小數都不大于1）

　　2.師：這三道題你們會計算嗎？拿起練習本，嘗試獨立計算。如果遇到問題可以小聲地與同桌交流。

　　3.學生獨立活動，指名扮演

　　3.師：這三個不同的算式都是怎樣計算的？

　　預設：根據積的變化規律，先將小數乘法轉化為整數乘法算出積。因數擴大，積也就擴大了相應倍數。要求原來的積，就應把乘出來的積縮小相應倍數。

　　4.師：那看來小數×小數的計算難不倒同學們。先按照積的變化規律將小數乘法轉化為整數乘法算出積，再將得到的積縮小相應倍數得到原來的積。

　　5.師：那同學們你們仔細觀察這三道題有什么不同有什么相同？再與同桌交流交流。

　　預設：它們的相同點在于都是小數×小數；不同點在于第一道算式是一位小數乘一位小數，第二道算式和第三道算式是兩位小數×一位小數。

　　6.師：仔細觀察因數和積的小數位，說說你有什么發現？

　　預設：第一個豎式中，兩個因數中一共有2位小數，積也是2位小數；后面2個豎式中，兩個因數中一共都有3位小數，而它們的積都是3位小數。我發現在小數乘法中積的小數位數等于兩個因數的小數位數總和。

　　10.師：在計算小數乘法時，我們可以先將小數乘小數轉化為整數乘整數算出積，然后根據因數中小數的位數確定積中小數點的位置。

　　三、聚焦問題，突破難點

　　1.探究乘得的積的小數位數不夠時，怎么點小數點。

　　（1）出示例4：0.56×0.04

　　師：這道題你能運用小數乘法的計算方法來計算下面這道題嗎？

　　（2）學生獨立計算，教師巡視

　　（3）師：在計算的過程中，你們遇到了什么新問題？

　　預設：0.56是兩位小數，0.04也是兩位小數，那積應該是四位小數，可是現在乘得的積224是一個三位數，乘得的積的小數位數不夠點小數點。

　　（4）師：乘得的積的`小數位數不夠時，怎樣點小數點？可以借助之前學過的知識幫助我們解決這個問題嗎？

　　預設：利用之前學過的“小數點移動引起小數大小變化的規律”，當乘得的積的小數位數不夠時，在積的前面用0來補足小數位數，再點上小數點。

　　2.探究積與因數的大小關系

　　（1）出示：“做一做”第2題完成版本

　　師：看來同學們對小數乘小數的計算都掌握了。接下來請同學們仔細觀察這兩組算式，將每組題的計算結果和第一個因數進行比較，與同桌交流你有什么發現。

　　（2）全班交流、總結規律

　　預設：通過觀察，第一組乘法算式中，第一個因數2.4不變，第二個因數都＞1，乘得的積都＞2.4；第二組乘法算式中，第一個因數1.2不變，第二個因數都＜1，乘得的積都＜1.2。我發現一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。因為0乘任何數都得0，所以這個數不能是0。

　　四、梳理反思，內化提升

　　1.師：通過本節課的學習，你們有怎么樣的收獲？

　　2.師：本節課我們學習并總結了小數乘法的計算方法“在計算小數乘法時，我們可以先將小數乘小數轉化為整數乘整數算出積，然后根據因數中小數的位數確定積中小數點的位置。當積的位數不夠時要在前面用0補足，再點小數點”，還知道了積與因數的大小關系。我們通過自主探索，將小數×小數轉化為整數×整數進行思考。再一次成功借助舊知識幫忙解決了新問題。

　　《小數乘小數》數學教案設計篇5

　　教學內容：

　　教科書第68～69頁，例1、試一試、練一練，練習十二第1～3題。

　　教學目標：

　　1、使學生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算。

　　2、使學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養初步的抽象、概括及合情推理能力，感受數學探索活動的樂趣。

　　3、在解決實際問題中體會數學計算在生活中的廣泛應用。

　　教學重點：

　　小數乘整數的計算方法。

　　教學難點：

　　確定積的小數點位置。

　　教具：

　　課件。學具：計算器。

　　教學過程：

　　一、明確目標，提出課題。

　　師：同學們，有關小數的計算，我們已經學過了哪些？（指名提問）那么猜猜看，有關小數的計算還得有哪些？

　　師：是的，這節課我們就一起來研究有關“小數的乘法和除法”的第一課時“小數乘整數”。(板書課題。)

　　二、自主探究，習得方法。

　　(一)依據信息，提出問題。

　　1、出示例題場景圖，提問：請看屏幕，從圖中你能知道什么？

　　生1：夏天每千克西瓜0.8元，冬天每千克西瓜2.35元。（好的，你說。）

　　生2：冬天的西瓜比夏天貴。

　　說明：是的，反季節的水果價格比較貴。

　　2、提出問題。

　　師：根據這些信息，要求“夏天買3千克西瓜要多少元？”，你會列式嗎？學生列式。同意嗎？

　　(二)解決問題1。

　　1、嘗試。

　　激發：0.8×3就是小數乘整數，能不能自己想辦法算出得數？先想一想，再在練習本上算一算。算好了，請舉手。

　　學生思考、計算，教師巡視了解學生用的方法。

　　2、交流。

　　師：算好了，誰先來說說？

　　生1：用加法：0.8+0.8+0.8=2.4。

　　引導：板書0.8+0.8+0.8，問：怎么算？想三八二十四，寫4進2。

　　3個0.8相加算出結果，也就是0.8×3表示什么？

　　說明：是的，小數乘法的意義和整數乘法的意義相同。

　　生2：0.8元=8角8×3=24角24角=2.4元

　　引導：你有想到這種方法嗎？有想到的請舉手。問：為什么要把0.8元換算成8角？也就是把小數0.8換算成了整數8。（板書：小數―整數）

　　評價：很好，能用元角分的單位換算，計算出結果。

　　生3：因為8×3=24，所以0.8×3=2.4。

　　引導：有這樣想過的請舉手。你是怎么想的？這樣想有沒有什么道理呢？我們一起來看，這里的8根據小數的意義，可以看做…(8個0.1)，8個0.1乘3就是…24個0.1，24個0.1就是2.4。是這樣嗎？

　　評價：能把新知識轉化成了舊知識。（引導語：0.8乘3是求幾個0.8相加的和？0.8元也可以看成是幾角？）

　　3、比較。

　　師：比較一下這兩種方法，在算0.8×3時，有什么相同的地方？都想到了什么？〖8×3〗也就是都把小數乘整數變成了…整數乘整數。

　　4、列豎式。

　　師：還有不同的算法嗎？你說我來寫，先寫…0.8，再乘3，3寫在哪兒？（板書好再問）有沒有不同的意見？現在有兩種寫法，你認為那一種更好一些呢？（如果只有一種，問：都認為寫在這兒，為什么？）

　　在學生充分說的基礎上，說明：把小數0.8先看成整數8計算，也就是把0.8的什么先不看？（根據回答遮住小數點）8就跟…3對齊了。接著計算，三八二十四。根據我們前面的探索，這里乘得的積應該是幾位小數？因數中的小數是幾位小數。共3頁，當前第1頁123

　　那么0.8×3=2.4，我們一起口答。

　　(三)解決問題2。

　　1、列式。

　　師：如果，冬天也買3千克西瓜要多少元？誰來列式？2.35×3也是小數乘整數，它表示什么？

　　2、嘗試列豎式計算。

　　師：這道題比剛才這道題要難了，敢不敢嘗試？好，在練習本上算一算。

　　學生計算，老師巡視。

　　3、展示。

　　師：算好了，誰先來說說你是怎么算的？

　　問：3寫在哪兒？為什么？小數點寫在哪兒？是不是等于7.05，我還可以用什么方法計算？(板書加法)得數是一樣的。

　　我們來看這里因數中的小數是幾位小數，積有幾位小數？

　　好的，2.35×3=7.05，一起口答。

　　4、對比。

　　師：同學們，通過這兩道題的計算，你發現了什么？（末位對齊或小數的位數問題）觀察這兩題的因數與積你發現了什么？能不能接著往下猜？也就是說因數里有…，積就有…。（板書：因數里有幾位小數，積就有幾位小數？）

　　(四)探索小數點的位置。

　　1、猜想。

　　師：兩道題就能確定這是一條規律了？我們再來做幾道題驗證一下，好不好？出示4.76×12，你猜積有幾位小數？你能不能也舉一些像這樣的乘法式子讓其他同學猜猜積有幾位小數？最后一次機會，誰來說個小數位數多些的？

　　2、驗證。

　　師：下面拿出計算器，準備好，請聽題。第一題…

　　算好的請舉手。你說？57.12是幾位小數，證明我們的判斷是…正確的。第二題…。

　　師：請把計算器收起來。同學們經過剛才的計算和驗證，證明了什么？(指板書)我們就能確定這是一條規律。

　　3、判斷。

　　師：根據這條規律，請你來當小法官。

　　(1)下面的計算，積的小數點位置正確嗎？0.12×4=4.8

　　師：為什么？怎么改？

　　(2)在愛心捐款活動中，五年級同學決定把收廢品的錢捐給希望小學，共收集了廢品32千克，每千克0.84元。

　　0.84×32=2688元

　　師：同學們，本來只有二十幾元的錢，生活委員卻算成了2688元，聽到這你有什么感受？

　　(五)總結小數乘整數的計算方法。

　　師：同學們，學到現在小數乘整數你會算了嗎？回顧一下我們剛才的計算過程，你認為小數乘整數應該怎樣算？自己先想一想，再與同桌同學說說。

　　小結：計算小數乘整數時，一般先把小數看成整數，然后按照整數乘法的`計算方法進行計算，最后看因數有幾位，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　過渡：同學們，會算了，我們來練練身手好嗎？

　　三、鞏固延伸。

　　1、練一練的第1題。

　　請翻開書，第69頁做練一練第一題。

　　最后兩題如果感覺不夠算，可以寫在練習本上。

　　拿上一位同學的作業，講評：

　　（1）第一小題，對嗎？你是怎么算的？

　　（2）第二小題，對嗎？（你有什么建議？或這個零為什么要畫去？）小數乘法也一樣要化簡。

　　（3）第三小題，有意見嗎？你有什么建議？

　　哦，把小數先看成整數，那么這個地方，還應不應該有小數點，而應該在…結果點上小數點。要不要改一改？

　　（4）（找對的同學）第四小題，現在我們來看這位同學做的對嗎？對的請舉手。

　　師：通過這幾道題的計算，你覺得小數乘整數計算時有什么地方要提醒大家的？（數位末位對齊、小數點、末尾有零要化簡、豎式的中間不用點小數點）

　　2、練一練的第2題。

　　師：提醒得很到位。出示14.8×23，現在不用計算，只要知道哪個算式的得數，你就能知道14.8×23的得數？共3頁，當前第2頁123

　　告訴你148×23＝3404，能告訴我14.8×23的結果嗎？你是怎么想的？

　　再來148×2.3，得數多少？0.148×23呢？

　　出示□×□＝34.04，方框里能填哪些數？

　　師：你很聰明，同學們請看是一位小數，也是一位小數，一位小數乘一位小數積是不是兩位小數呢？以后我們還會再研究小數乘小數的計算方法。

　　3、解決實際問題。

　　過渡：利用今天學的知識我們來解決一些實際問題。

　　(1)出示：2008年，就是北京奧運會了。為慶祝奧運會上海有位大學生很有創意，獨自一人騎自行車從上海出發去北京，每天約行92.4千米，經過15天到達北京。而且還帶著一份長102米，寬0.98米的“萬人簽名支持奧運”條幅，送給北京的奧組委。

　　(2)根據這些信息你能解決哪些數學問題？好，自己給自己提出一個問題，算一算。

　　(3)通過計算，你體會到了什么？

　　四、反思回顧。

　　師：同學們，今天我們學習小數乘整數，你有什么收獲？

　　《小數乘小數》數學教案設計篇6

　　【教學目標】

　　1．引導學生自主探索并總結小數乘法的計算方法，能對其中的算理做出合理的解釋。

　　2．能正確筆算小數乘小數，提高計算的速度和正確率。

　　3．培養和發展學生的觀察、概括能力。

　　【教學重難點】

　　1．引導學生自主探索并總結小數乘法的計算方法。

　　2．乘得的積的小數位數不夠時小數點的定位問題。

　　【教學過程】

　　一、教材分析

　　“小數乘小數”是《數學》五年級上冊第一單元的教學內容。本節課教學前，學生已經掌握了小數乘整數的豎式計算方法，并能對其中的處理做出合理解釋。通過本節課的教學，不但要讓學生掌握小數乘小數的計算方法、理解算理，還要引導學生再次經歷將未知轉化為已知的學習過程，獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領；通過引導學生有序地總結小數的計算方法，培養學生的抽象概括能力。

　　二、復習導入

　　1．組織學生列豎式計算下面各題。

　　0.86×7 3．5×16

　　（1）學生獨立計算，指名兩生板演。

　　（2）反饋，校對答案，并請學生說一說計算方法和算理。

　　2．揭示課題：繼續學習小數乘法。

　　設計意圖：通過復習激活學生的原有認知，教師應重點引導學生清晰闡述小數乘整數的算法和算理，為探索小數乘小數的算法和算理做好鋪墊。

　　三、探索新知

　　1．投影呈現例3主題圖。

　　（1）引導學生獨立審題后指名列式：1.2×0.8．

　　（2）請學生估一估1.2×0.8的積。

　　（教學預設：1.2×0.8≈1×1=1（平方米））

　　（3）提出問題：1．2×0.8的積到底是多少？兩個因數都是小數怎么計算呢？

　　學生自主探索計算方法。

　　（4）指名三位學生板書不同的計算方法，

　　（教學預設三種可能如下：）

　　生1：1.2米=12分米

　　0.8米=8分米

　　12×8=96平方分米=0.96平方米

　　（5）組織學生思考、討論以下問題：

　　積是9．6還是0.96，為什么？

　　在澄清錯誤的過程中，引導學生學會闡述小數乘小數的算法和算理，形成如下的完整板書。

　　觀察并思考生1和生3方法指間的內在聯系，揭示這兩種方法都體現了把未知轉化為已知的數學思想方法，外顯形式不同，數學本質是相同的。

　　（6）引導學生觀察豎式，討論以下問題：

　　因數和積的小數位數有什么關系？引導學生初步發現規律。

　　比較積和兩個因數的大小關系，發現0.96比因數1.2小，比因數0.8大。

　　設計意圖：由計算長方形玻璃面積引入兩個因數都是小數的乘法計算，讓學生感受生活中許多問題的解決離不開小數的乘法。同時，具體的長度單位為學生提供了開放的思維空間，為學生采用不同的方法解決問題提供了可能。

　　在反饋過程中，教師有意識呈現了學生不同的算法和錯誤，并為此資源組織學生辨析、溝通，從而讓學生深刻理解小數乘小數的算法，初步掌握了算法。

　　2．基本練習：做一做。

　　6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04

　　（1）觀察并判斷：積與兩個因數的大小關系。如：6.7×0.3的積比6.7小，比0.3大；2.4×6.2的積比2.4和6.2的都大；0.56×0.04的積比0.56和0.04都小。

　　（2）學生獨立完成，指名幾位學生板演。

　　教師應注意收集學生在計算過程中出現的錯誤，特別是計算0.56×0.04時。

　　（3）校對答案，并指名說一說算法和算理，重點討論：0.56×0.04的積到底是0.224還是0.0224？乘得的積的小數位數不夠，怎樣點小數點？

　　3．總結小數乘法的計算方法。

　　（1）引導學生觀察板書并思考：這些小數乘法是怎樣計算的？

　　（2）組織四人小組進行組內交流。

　　（3）全班交流，總結小數乘法的計算方法：先按整數乘法算出面積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　設計意圖：在整數乘法的學習經驗中，學生已經建立了一種片面的`認識，即“兩個因數相乘（0和1除外）總是越乘越大”。教師通過小數乘法的學習使學生打破這種片面的認識，即要使學生認識到，兩個因數（0和1除外）相乘，積可能比兩個因數都大，也可能比兩個因數都小，還有可能比其中一個因數大，比另一個因數小。在“做一做”的計算前，先引導學生判斷積和兩個因數的大小關系，正是為了幫助學生糾正上述錯誤認知。如果學生清晰地認識到了積與兩個因數的大小關系，那么當學生面對“0.56×0.04=0.224”的錯誤時，就能自覺地進行校正。在教學時，將進一步引導學生通過比較，發現判斷積與因數大小關系的方法。當然，沒有必要讓學生討論“為什么會越乘越小”的道理，因為這需要學生具備分數乘法意義的相關知識。

　　四、鞏固應用

　　1．完成教材做一做。

　　2.7×4.6 0.29×0.07 6.5×8.4

　　（1）先引導學生判斷“積是幾位小數”，其中6.5×8.4的積是不是兩位小數可能會有爭議，教師不要急于下結論。

　　（2）獨立計算。

　　（3）投影反饋

　　引導學生討論兩個問題：當乘積末尾有0時，是先撇去0再點小數點，還是先點小數點再撇去0？ 6.5×8.4的積為什么變成一位小數？

　　2．口算訓練。

　　0.7×0.6 1.2×7 2.5×0.4 3.6×10

　　0.3×0.2 9×0.09 0.04×0.5 1.25×0.8

　　四小題一組，口算卡片依次呈現，學生獨立寫答案，然后校對答案，重點落實小數點的定位問題。

　　3．獨立完成教材反饋時選擇其中三個算式說一說想法。