線與角教案

時間：2025-12-09 12:59:42 教案

線與角教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，就不得不需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的線與角教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

線與角教案

線與角教案1

　　教學目標：

　　1、體會引入量角器的必要性，通過觀察認識量角器，，了解量角器的基本結構。

　　2、通過嘗試、交流等方法使學生了解度量角的方法，并能正確地使用量各種角的度數。

　　3、培養學生的觀察能力、總結歸納能力以及合作學習的精神，提高學生動手能力，體會數學知識產生于生活實際的需要。

　　教學重難點：

　　使學生學會使用量角器量角。

　　教具準備：

　　實物投影儀、量角器

　　學具準備：

　　練習紙、一副三角尺、量角器、活動角、各種卡紙圖形、多個相同的小角、10°小角拼成的半圓

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、出示角的圖片∠Ａ∠Ｂ，讓學生比較大小

　　2、比較大小

　　（1）小組活動：

　　請同學利用教師課前給學生的學具（活動角、多個相同的小角、 10°小角拼成的半圓），自由比較兩個角的大小：

　　請小組同學匯報并演示兩個角的比較過程。

　　① 利用活動角

　　說一說怎樣運用活動角，要注意什么，遇到什么困難。

　　（活動角易改變大小）

　　②利用多個相同的小角

　　說一說怎樣運用，要注意什么，為什么要這樣擺。缺點是什么。（小角拼的時候易活動）

　　③ 利用10°小角拼成的半圓

　　a.說一說這個工具是怎么形成的。

　　（18個相同的小角拼在一起組成的）

　　b.指出這些小角共同的頂點。

　　（在這個半圓的“中心”）

　　指出每個小角的兩條邊，指出兩（三、四）個小角組成的大角的兩條邊。

　　c說一說怎么運用這個半圓。

　　（中心對頂點，看這個角里包含了幾個這樣的小角）

　　（2）比較3種方法那種最好，為什么？

　　（3）運用這個工具再量幾個角，引出小角太大，再把每個小角平均分成10份。

　　二、認識量角器

　　1、呈現“原始”狀態下的量角器，（只有一圈刻度的量角器），介紹量角器的“中心”（所有小角共同的頂點）、“刻度線”、“0刻度線”（角的一條邊）、“刻度”、“1°”（指出角的兩條邊）。

　　找出20°、50°、90°、150°、170°（指出角的'兩條邊）

　　運用這個量角器量一個反方向的角，引出“內外圈刻度”。

　　呈現改進后的量角器（現有的量角器）

　　2、介紹量角器的基本結構。幻燈片演示。

　　（1）中心點

　　（2）認識零刻度線、90刻度線，注意零刻度線兩頭各有兩個零。一個0在內圈，一個在外圈。

　　（3）認識內外圈刻度，讀一讀，引導學生觀察內外圈刻度，找找有什么不同。

　　（4）同桌互相指一指，說一說量角器里的各個部分。

　　4、認識1度角

　　（1）把一個圓平均分成360份，其中一份所對的角的大小叫做1度記作 1°1小格是1度，幾小格就是幾度。

　　（2）認識平角=180°，周角=360°

　　（3）讀度數。幻燈片出示40°，41°（內圈）79°，101°（外圈），指名讀數。

　　三、自主探索用量角器度量角的方法。

　　1、認識了量角器這位朋友，也知道了角的度量單位是度。下面請同學看作業紙中第1題，先估計一下這個角是幾度，再試著用量角器量出中這個角的度數。（學生自主探索度量方法）

　　2、小組交流，得出最恰當的度量方法。

　　3、小組匯報演示。邊匯報，邊幻燈幻燈片片演示。

　　（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心點和角的頂點重合

　　（2）零刻度線和角的一條邊重合；

　　（3）從與邊重合的零刻度往上看，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。

　　4、教師板演示。黑板出示步驟。

　　一蓋:有量角器把角蓋住；

　　二合:使量角器的中心點和角的頂點重合；零刻度線和角的一邊重合；

　　三看:看另一條邊,分清內外圈,讀出度數。

　　5、幻燈片演示度量∠2、∠3。比較大小。

　　四、練一練

　　1、完成作業紙上第二題。請用量角器量出∠4的度數。先估計，再測量。

　　（1）指名說一說你是怎么量的，量的時候要注意什么？（讀數時）

　　幻燈片演示。

　　注意：讀度數時，角的一邊與量角器哪一圈的零刻度線重合，就從那一圈的零刻度向上看，角的另一邊所對的這圈上的刻度就是所量角的度數。

　　（2）要區分是內圈還是外圈的數，你還有別的好方法嗎？

　　還可以先判斷所量的角是銳角還是鈍角，是銳角的話選擇較小的度數，是鈍角則選擇較大的度數。

　　2、判斷

　　打手勢判斷，說說為什么錯？

　　3、量一量

　　學生量，指名核對

　　4、用量角器量出一副三角尺每個角的度數。

　　5、知識延伸:三角形的內角和是不是都是180度呢?

　　五、小結

　　今天你學到了哪些知識啊？

線與角教案2

　　教學目標：

　　1、鞏固如何判斷直線的互相平行與互相垂直。

　　2、通過練習鞏固用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角。

　　教學重難點：

　　會用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角，會判斷直線的互相平行與互相垂直。

　　課前準備：量角器,三角板，圓形紙，長方形紙

　　教學過程：

　　（一）復習本單元的知識重點

　　1、直線、線段與射線的特點與讀法

　　2、平行、垂直的定義及平行線、垂線的畫法

　　3、角的度量及畫法

　　（二）練一練

　　（1）將一張圓形紙對折三次，得到的角是多少度？

　　Ａ、學生試做，同桌交流，再全班交流。

　　Ｂ、引導學生發現，每對折一次，所得到的角是原來的'一半。

　　Ｃ、攤開折過后的紙，在這張紙上你能找到哪些度數的角。小組合作，可畫一畫。

　　（2）用長方形紙分別折出４５°，１３５°的角可先讓學生獨立操作，再全班交流。

　　（三）課堂作業

　　復習用量角器測量角的大小

　　練習二第3題。先讓學生估一估角的大小，在用量角器測。

　　（四）課堂小結

　　讓學生交流怎樣看準量角器上的度數。

　　板書設計：

　　練一練畫角

　　教學反思：

　　第八課時練習二（走進大自然）

　　教學目標：

　　通過參觀一個青少年校外活動營地的情境，鞏固認識更大的數和線與角的相關知識，并能綜合運用，解決生活中的實際問題，感受到生活中處處存在著數學問題。

　　教學重難點：

　　綜合運用前一階段所學知識，解決生活中的實際問題

　　課前準備：量角器,三角板，圓形紙，長方形紙

　　教學過程：

　　(一)導入

　　教師：還記得兩天直線互相平行、互相垂直的樣子嗎？

　　學生用小棒擺出互相平行和垂直的位置關系。

　　(二)探究新知

　　1、復習更大數的讀法和寫法

　　出示教材第31頁的前兩句話。

　　（1）我國最大青少年活動面積3735200㎡,其中水域面積133400㎡，國家投資近1000000000元。

　　（2）營地內有勇敢智慧區、科學探索區、生活實踐區等八大園區，種植了十萬棵大樹和一百萬株花木，鋪設了十七萬㎡的大草坪。

　　指名回答，讀出畫線的數據。全班動筆，寫出數的具體方法。

　　2、出示教材第31頁主題圖。

　　(1)學生觀察主題圖。找一找圖中的平行線和互相垂直的線段。

　　學生在小組內找一找，先說出互相平行的線段，再找互相垂直的線段，可以比一比，看哪個小組找得最全。

　　教師及時加以評價和鼓勵。

　　（2）學生動手繪圖

　　學生獨立設計房子的門和窗，教師巡視指導。班級展示，互相交流，欣賞作品。

　　（3）畫垂線

　　從A 點到小房子設計最短的路。

　　提問：想想畫什么線距離小房子才最近？（從A點畫一條垂直于小房子的線，這條路最近）

　　學生畫垂線，然后交流畫圖方法。

　　3、出示教材第32頁的畫面

　　學生獨立思考

　　(1)有什么辦法把鏡框掛正呢？

　　(2)已經參觀了2時，時針走了多少度？（學生在觀察的基礎上會看到，現在時針正好指向3時，這是參觀了2小時后的時間，說明開始參觀的時間為1時整，時針從1時走到3時時。正好走了60°）

　　（3）提問：你還能提出哪些數學問題？

　　學生自由發言，有問題可以當堂解決。

　　（三）課堂作業

　　(1)量一量風箏各個角的度數。

　　(2)每塊花磚每個角的度數。

　　（四）課堂小結

　　能將本單元所學的知識應用到生活中。

　　板書設計：

　　練習

　　走進大自然

線與角教案3

　　單元導學

　　本單元學習的內容主要有：認識線段、射線與直線，認識相交與垂直，認識平行線及畫法，認識平角、周角，以及認識角的度量單位、用量角器量角和畫角。

　　線與角是《數學課程標準》中圖形與幾何領域的重要內容，線與角是構成平面圖形的兩個基本要素，通過本單元的學習，學生將了解線段、射線與直線的區別，明確平行線和垂線的特征，理解角的組成和平角、周角的定義，掌握量角和畫角的方法。同時培養學生動手操作、動腦思考的能力，讓學生更多地經歷獲取知識的過程，提高學生應用知識解決問題的意識和能力。

　　本單元是有關線的系統學習和角的進一步認識，將為后續學習，平面圖形、立體圖形、圖形運動的特征，以及圖形的測量積累數學活動經驗，奠定知識基礎。

　　備內容

　　線與角

　　線的認識(1課時)

　　認識線段、射線與直線；理解各種線的特征

　　相交與垂直(1課時)

　　認識相交與垂直；用三角尺畫垂線；根據“點與線之間垂直線段最短”的原理解決生活中的問題

　　平移與平行(1課時)

　　平行線的認識；平行線的畫法

　　旋轉與角(1課時)

　　認識平角和周角；角之間的大小關系

　　角的度量(一)(1課時)

　　認識角的度量單位

　　角的度量(二)(1課時)

　　量角和畫角

　　備目標

　　知識與技能

　　過程與方法

　　情感、態度與價值觀

　　1.認識線段、射線與直線，會用字母表示線段、射線與直線。知道兩點間所有連線中線段最短。

　　2.認識平面上兩條直線相交(垂直)和平行的位置關系。能借助三角尺、方格紙等工具畫平行線和垂線。

　　3.認識平角和周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。

　　4.認識角的.度量單位，會用量角器等工具量角和畫角。

　　1.經歷線段、射線與直線產生的過程，發展抽象概括能力。

　　2.能借助三角尺、方格紙等工具畫出已知直線的垂線或平行線，發展空間觀念，積累數學活動的經驗。

　　3.結合旋轉的操作活動，發展推理能力。

　　4.經歷探究角的度量單位的產生過程，發展估計意識和策略。

　　1.在從實物原型抽象出“線”的活動中，感受圖形與生活的密切聯系。

　　2.在運用知識解決生活問題的過程中，體會數學的應用性，激發學生學習數學的熱情。

　　3.感受角與現實生活的密切聯系。

　　4.養成獨立探究、交流反思、認真細心的良好學習習慣。

　　備重難點

　　重點

　　1.認識線段、射線與直線，并能夠正確區分。

　　2.認識平行線和垂線，能用三角尺和直尺畫平行線和垂線。

　　3.會用量角器量角的度數和畫指定度數的角。

　　難點

　　1.能用三角尺畫平行線和垂線。

　　2.會用量角器量角的度數和畫指定度數的角。

線與角教案4

　　教學內容：

　　線的認識

　　教學目標：

　　1、借助實際情境和操作活動，認識直線、線段與射線。

　　2、會用字母正確讀出直線、線段與射線。

　　3、會數簡單圖形中的線段。

　　教學重、難點：

　　1、體會直線、線段與射線的區別與聯系，會用字母正確讀出直線、線段與射線，會數簡單圖形中的線段。

　　2、理解三種線的特征，掌握三中線的讀法。

　　教學準備：

　　直尺，三種不同顏色的線，課件

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程：

　　一、認識直線、線段與射線

　　1、從生活情境中認識直線、線段與射線

　　電腦出示“看一看”的三幅圖。

　　第一幅圖：筆直的鐵軌一眼望不到邊，我們可以把它看成什么線？電腦操作，引出兩條直線。

　　第二幅圖：馬路上的白線條是什么形狀的？長方形的四條邊是什么線？電腦操作，引出四條線段。

　　第三幅圖：城里的各種燈光，燈所發出的光是一種什么線，和前兩種線一樣嗎？電腦操作，引出一些射線。

　　2、直線、線段與射線的區別與聯系

　　組織學生討論直線、線段與射線的區別與聯系：

　　集體交流，得出結論填寫表格。

　　名稱共同點不同點

　　直線都是直的沒有端點，可無限延長。

　　線段有兩個端點，有限長。

　　射線只有一個端點，可無限延長。

　　二、字母讀出直線、線段與射線

　　1、自學第16頁的“讀一讀”

　　2、全班交流用字母讀直線、線段與射線的方法。

　　提醒注意：射線的讀法只有一種，一般從端點讀起；而直線和線段的讀法都有兩種。

　　三、試一試

　　（1）（課件演示）通過操作讓學生了解過一點可以畫無數條直線；（課件演示）過兩點只能畫一條直線。

　　（2）通過第二題的畫與量，通過實踐活動了解兩點之間的最短線段。

　　四、看一看、量一量

　　第1題：在比較這兩題的線段的長短時，學生容易受視覺的影響。所以，在講這兩道題時，先讓學生估一估這些線段中哪一條線段長，提高學生參與的積極性；然后組織學生討論用什么辦法來確定自己估計的正確性。例如：可以用尺子量一量來驗證。

　　第2題：兩個圖中的方框是正方形。

　　板書設計：

　　直線、線段與射線

　　直線：射線：線段：

　　無限長無限長有限長

　　無端點只有一個端點有兩個端點

　　課后反思：

　　第2課時：平移與平行

　　教學內容：

　　平移與平行

　　教學目標：

　　1、借助實際情境和操作活動，認識平行線。

　　2、會用三角尺和直尺畫平行線。

　　教學重、難點：

　　1、認識平行線，體會平行線的特征會畫平行線。

　　2、在一些斜線中尋找平行關系，在立體圖形中尋找平行線。

　　教學準備：

　　課件、小棒、正方體、三角尺及直尺

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程：

　　一、平移

　　出示課件（汽車平移）

　　談話：同學們見過的汽車行駛的痕跡是什么樣的？對，車輪印是互相平行的，就像這幅圖里的一樣。

　　動手操作（平移鉛筆）：

　　讓學生動手用鉛筆在方格紙上移一移，并說一說移的前后鉛筆的位置關系。說明鉛筆平移前后的線條是互相平行的。

　　說說生活中哪些是互相平行的？

　　二、平行

　　1、試一試：

　　第1題：這幅圖中有許多組平行線，在引導學生進行觀察時，先讓學生用小棒移一移，然后說一說哪些線段是互相平行的。

　　用字母描述他們的關系

　　ab平行于cd或cd平行于ab

　　第2題：本題平移小魚后身上的線段之間的平行關系是比較復雜的，特別是尋找一些斜線之間的平行關系學生可能更困難一些。可先安排一些簡單圖形如：菱形、直角三角形等，讓學生說說這些圖形在平移前后哪些線段是互相平行的。

　　2、折一折

　　通過折一折的活動，讓學生進一步體會平行線的特征。活動中讓學生用各種不同的方法折，( 展示學生的折痕 )

　　在此基礎上，引導學生就互相平行的折痕進行討論；然后可以鼓勵學生討論如何說明兩條折痕是互相平行的。

　　3、說一說

　　在生活中，每天都可以看到各種各樣的平行線。根據書中給出的圖片，想一想日常生活中還看到了哪些平行線，與同學交流。

　　三、畫平行線

　　教學用直尺和三角尺畫平行線的方法。

　　（課件演示）

　　歸納：

　　1、固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；

　　2、用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺；

　　3、沿一條直角邊再畫出另一條直線。

　　四、實踐活動

　　從長方體和正方體中找平行線。

　　板書設計：

　　平移與平行

　　平移平行

　　課后反思：

　　第3課時：相交與垂直

　　教學內容：

　　相交與垂直

　　教學目標：

　　1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。

　　2、會用三角尺畫垂線。

　　3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

　　教學重、難點：

　　1、建立相交與垂直概念，能用三角尺畫垂線。

　　2、畫垂線，根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

　　教學準備：

　　電腦課件、小棒、三角尺

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程：

　　一、看一看。

　　1、課件演示。

　　兩條相交的直線

　　兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。

　　2、觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角。學生在確認兩條線之間的直角關系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。

　　3、小結：

　　當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

　　二、折一折

　　讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。

　　1、學生折紙痕。

　　2、把學生的作品貼在黑板上。

　　教師：

　　引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。

　　三、說一說

　　1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。

　　2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。

　　四、練一練

　　1、我說你擺。

　　同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。

　　2、看一看，你發現了什么？

　　引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系。

　　問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。

　　安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數學的意識。

　　五、畫一畫

　　1、明確所畫的線與哪一條垂直。

　　2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過某個點。

　　六、小試驗

　　讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發現其中的規律。

　　明確直線外一點到直線的垂直線段最短。

　　板書設計：

　　相交與垂直

　　相交垂直

　　課后反思：

　　第4課時：旋轉與角

　　教學內容：

　　旋轉與角

　　教學目標：

　　1、通過操作活動，認識平角、周角。

　　2、能說出生活中的平角與周角。

　　教學重、難點：

　　1、認識平角、周角。

　　2、能說出生活中的平角與周角。

　　教學準備：

　　每人用兩根硬紙條做一個活動角。

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程：

　　一、認識平角、周角

　　1、動手操作活動角

　　四人小組活動：

　　（1）固定其中一根硬紙條，旋轉另一根硬紙條。

　　（2）觀察旋轉過程中形成的各種角，與同學交流。

　　2、匯報總結

　　展示學生經旋轉后的各種角，說說他們已經認識的角的名稱，然后引出平角和周角。

　　二、說說生活中的平角與周角

　　1、試一試：第1題學生在說平角和周角時，要引導學生說明平角和周角是如何構成的，如人豎直倒立后身體與單杠形成了平角。

　　2、說說生活中你還看到了哪些平角與周角。

　　三、圍繞哪一點旋轉

　　試一試：第2題說說所給圖形是圍繞哪一點轉動的。

　　四、作業：練一練 1、2

　　板書設計：

　　旋轉與角

　　銳角直角鈍角平角周角

　　課后回顧：

　　第5課時：角的度量

　　教學內容：

　　角的'度量

　　教學目標：

　　1、體會引入量角器的必要性，認識量角器。

　　2、會用量角器測量各種角的度數。

　　3、培養學生的觀察能力、總結歸納能力以及合作學習的精神，提高學生動手能力，體會數學知識產生于生活實際的需要。

　　教學重、難點：

　　1、認識量角器。

　　2、會用量角器測量各種角的度數。

　　教學準備：

　　每人準備量角器。

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程：

　　一、體會引入量角器的必要性

　　1、動手操作活動

　　四人小組活動：

　　（1）用∠1測量∠a和∠b的大小。

　　（2）都是3倍多一點，討論怎么辦：用更小的角去測。

　　（3）對折∠1得到∠2，用∠1測量∠a和∠b的大小。

　　2、討論、總結

　　討論：要測量一個角有多大，可以用規定的角去測，為了統一測量單位便于交流，規定了1度角，并使用量角器來量角。

　　二、認識量角器

　　1、量角器的特點。

　　（1）中心點。

　　（2）認識零刻度線、90刻度線，注意零刻度線兩頭各有兩個零。一個0在內圈，一個在外圈。

　　（3）認識內外圈刻度，讀一讀，引導學生觀察內外圈刻度，找找有什么不同。

　　（4）同桌互相指一指，說一說量角器里的各個部分。

　　2、認識1度角

　　（1）把一個圓平均分成360份，其中一份所對的角的大小叫做1度記作 1°1小格是1度，幾小格就是幾度。

　　（2）認識平角=180°，周角=360°

　　三、使用量角器測量角的大小

　　1、先自己試一試：怎樣用量角器測∠a和∠b的大小。

　　2、與同學交流測量的方法

　　3、總結測量方法：

　　（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心點和角的頂點重合

　　（2）零刻度線和角的一條邊重合；

　　（3）從與邊重合的零刻度往上看，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。

　　4、教師板演示。黑板出示步驟。

　　一蓋:有量角器把角蓋住；

　　二合:使量角器的中心點和角的頂點重合；零刻度線和角的一邊重合；

　　三看:看另一條邊,分清內外圈,讀出度數。

　　四、作業：練一練 2、3

　　板書設計：

　　角的度量

　　測量角的單位：測量角的方法：

　　課后鞏固：

　　第6課時：畫角

　　教學內容：

　　畫角

　　教學目標：

　　1、會用量角器畫指定度數的角。

　　2、會用三角板畫一些特殊角度的角。

　　教學重、難點：

　　1、會用量角器畫指定度數的角。

　　2、會用三角板畫一些特殊角度的角。

　　教學準備：

　　每人準備量角器、三角板。

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程：

　　一、創設情景，解決問題

　　1、動手嘗試畫指定度數的角

　　讓學生畫一個60度的角：你能用幾種方法畫？

　　2、交流、總結

　　先小組內交流，再全班交流畫法。

　　用量角器怎樣畫？要注意些什么？（注意內外圈的數，畫完后可估一估）

　　用三角板怎樣畫？要注意些什么？（用三角板只能畫出一些特殊角度的角）

　　3、畫一個150度的角。

　　你能用幾種方法？

　　畫角后，要讓學生學會正確的表示方法。如∠aob=150°等

　　二、試一試

　　1、試一試：第1題學生先用量角器量出紅領巾一個角的度數再畫出來。

　　2、思考、討論用一副三角板可以畫哪些度數的角。

　　三、作業：練一練 2、3三、

　　四、課堂小結

　　在這節課中，我們學習了怎樣畫角，你能想到幾中畫角的方法？

　　板書設計

　　畫角

　　用量角器畫角用三角板畫特殊度數的角

　　課后鞏固：

　　第 7課時：練習二

　　教學內容：

　　練習二

　　學習目標：

　　1、通過練習，鞏固如何判斷直線的互相平行與互相垂直，。

　　2、通過練習鞏固用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角。

　　教學重難點：

　　會用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角，會判斷直線的互相平行與互相垂直。

　　課前準備：

　　量角器,三角板，圓形紙，長方形紙

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程：

　　一、復習本單元的知識重點

　　１、直線、線段與射線的特點與讀法

　　２、平行、垂直的定義及平行線、垂線的畫法

　　３、角的度量及畫法

　　二、練一練

　　１、第一題

　　下圖是北京城區地圖的一部分，請你找出兩組互相平行、兩組互相垂直的道路

　　（讓學生說說判斷的方法）

　　2、第二題

　　說一說，在你的學校附近，哪兩條道路是互相平行的？哪兩條道路是互相垂直的？

　　可以讓學生畫個草圖

　　３、第三題

　　先估計，再量出下面各角的度數

　　思考，角的邊不夠長，不能指到量角器上的準確度數，

　　該怎么辦？（把角的一邊延長）

　　４、第四題

　　（１）將一張圓形紙對折三次，得到的角是多少度？

　　ａ、學生試做，同桌交流，再全班交流。

　　ｂ、引導學生發現，每對折一次，所得到的角是原來的一半。

　　ｃ、攤開折過后的紙，在這張紙上你能找到哪些度數的角。小組合作，可畫一畫。

　　（２）用長方形紙分別折出４５。，１３５。的角

　　可先讓學生獨立操作，再全班交流。

　　課后反思：

　　第8課時：走進大自然

　　教學內容：

　　走進大自然

　　學習目標：

　　教學重難點：

　　綜合運用前一階段所學知識，解決生活中的實際問題

　　課前準備：

　　量角器,三角板，圓形紙，長方形紙

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，提取信息

　　讀數和寫數

　　課件演示：

　　（１）我國最大的青少年校外活動營地占地面積３７３５２００米

　　，其中水域面積１３３４０００米，國家投資近１００００００００元。

　　（２）營地內有勇敢智慧區、科學探索區、生活實踐區等八大園區，種植了十萬棵大樹和一百二十萬株花木，鋪設了十七萬米2的大草坪。

　　（3）學生上板演示。

　　鼓勵學生

　　二、小組合作，提出問題

　　１、從圖中找出兩組互相平行或垂直的線段。

　　匯報交流。

　　２、從ａ點到小房子設計一條最短的路，畫一畫。

　　匯報交流

　　三、小組討論，解決問題

　　１、獨立思考，再小組交流，并說說思考過程

　　２、全班交流。

　　四、裝飾房間：

　　1、學生獨立思考，

　　2、匯報交流。

　　3、及時總結，進行表揚。

　　課后反思：

線與角教案5

　　一、知識與技能

　　1. 會用三角函數線分別表示任意角的正弦、余弦、正切函數值

　　2.借助單位圓理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義;

　　3.能利用三角函數線解決一些簡單的三角函數問題

　　二、過程與方法

　　1.借助幾何畫板讓學生經歷概念的形成過程，提高學生觀察、發現、類比、猜想和實驗探索的能力;

　　2.讓學生從所學知識基礎上發現新問題，并加以解決，提高學生抽象概括、分析歸納、數學表述等基本數學思維能力.

　　三、情感、態度與價值觀

　　1.通過學生之間、師生之間的交流合作，實現共同探究獲取知識.

　　2.通過三角函數線學習，使學生進一步加深對數形結合思想的理解，培養良好的'思維習慣，拓展思維空間

　　教學重點：三角函數線的作法及其簡單應用

　　教學難點：利用與單位圓有關的有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數值分別用它們的幾何形式表示出來.

線與角教案6

　　單元教學目標：

　　1。通過具體的操作活動，認識直線、線段、與射線，會用字母正確讀出直線、線段與射線。

　　2。通過動手操作的活動，認識平面上的平行線和垂線，能用三角尺畫垂線；通過探索活動，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

　　3。通過學具的操作活動，理解平角、周角，能區別角的大小之間的關系；會用量角器量指定度數的角與畫指定度數的角。

　　單元教學建議：

　　1。在操作活動中，認識較抽象的平面圖形的概念

　　直線、線段、射線與平行線、垂線都是一些比較抽象的數學概念，學生在感受方面也是比較薄弱的。對此，教材安排了大量的學生操作活動，目的是增強學生感受的力度，幫助學生積累一些經驗，同時，也便于學生直觀地認識這些概念。所以，在教學中，需要精心設計學生的操作活動，每一個活動都能幫助學生理解相關的概念。

　　如直線、線段、射線的認識，教材安排了折紙的活動，通過學生的折紙，獲得其中的折痕，應該說，這些折痕都是筆直的。然后對這些折痕作不同的處理。有兩個端點的稱為線段，只有一個端點的為射線，沒有端點是直線。這些活動對學生建立上述三個概念，可能會起一定的作用。

　　又如在平行線的認識上，安排了在方格紙上平移鉛筆的活動，通過對平移前后的比較，引出了平行線。接著，在練習中，又安排了移一移、折一折等活動，以進一步讓學生認識平行線。實踐活動中說一說正方體中哪幾條棱是互相平行，也需要學生通過動手操作、仔細觀察才能尋找到其中的答案。

　　同樣，在垂線、平角、周角以及量角與畫角中，也安排了很多動手操作的活動。對于這些活動，教師應盡可能創造條件，讓每個學生都能有積極參與的機會，以提供他們形象地認識抽象概念的平臺。

　　2。在實際情境中，提高數學應用的意識

　　在學生生活的環境中，存在著大量的數學問題，這些問題是學生學習數學與應用數學的很好題材，所以，在教學的過程中，多讓學生從身邊的、常見的、能感受的現象中學習概念，是學習理解概念、應用概念的有效途徑。

　　如學生在操作活動后逐步認識了直線、線段與射線，教材安排了看一看的活動，從汽車的燈光、到一條筆直的公路（教學中還可以補充類似的內容）是學生進一步認識的載體，也是學生形象化地理解概念的有效方法。又如在學習認識平行線后，教材安排了說一說（教材P18）的活動，雖然這些圖像學生經常有所接觸，但在學習了平行線后，再來說一說這些圖像其感受就有所不同。再如學習了垂線的認識后，教材安排的木匠測量門框的直角、瓦工用鉛垂線測量墻壁的垂直情況（教材P21），都是學生進一步認識垂線的題材。這些內容既是數學知識深化的材料，也是提高學生應用意識的平臺。因此，在教學中充分注意學習題材的'廣泛性，注意從學生的身邊的事例中進行學習，是學習本單元的一個不可忽視的方式。

　　3。在自主探索中，培養發現數學的規律

　　雖然，本單元的內容基本上是一些比較抽象的概念，學生在理解時有一些困難。但為了提供學生自主探索的機會，教材仍安排了較多的自主探索的題材，通過學生獨立、或相互交流的方式，發現一些簡單的數學規律，從而提高他們探索的能力。

　　如學生在認識垂線的概念后，教材安排了一個小實驗的內容（教材P22），請學生自己在公路上設計確定一個車站的位置。這個問題的知識點是從一點到已知直線中，距離是最短的。對于這個知識點的結論性語言教材并沒有出示，而是通過學生在設計的過程中，逐步獲得這一認識。所以，在開展這一活動時，要留給學生充分的時間，以小組為單位，幾個學生可以互相討論，從中來發現其中的規律。

　　又如在認識平行線后，教材安排的小魚平移活動（教材P17），這是一個綜合性的練習。圖中哪些線段是互相平行的，需要學生在方格紙上自己擺一擺，通過擺的過程，來尋找互相平行的線段。當然，尋找的活動需要學生自主地探索，并能在探索的過程中，說一說互相平行線段的特點。

線與角教案7

　　教學目標：

　　1．知識目標：引導學生了解直線、射線、線段、角的概念，并引導學生對這些概念進行辨析，使學生進一步明晰直線、射線、線段、角的聯系與區別，建立知識的網絡結構。

　　2．能力目標：學生通過活動能夠區分線段、射線與直線，會用自己的語言描述這三個圖形的特征。

　　3．情感目標：讓學生在活動中進一步發展空間觀念和形象思維，積累認識圖形的經驗，增強動手操作的能力。

　　重點難點：

　　1．體會線段、涉嫌與直線的區別與聯系，會用字母準確讀出線段、射線和直線，會數簡單圖形的線段。

　　2．理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。

　　教學準備：

　　多媒體課件，手電筒，直尺，毛線

　　一、復習導入

　　【出示一根毛線】

　　師：同學們，這是什么？如果說我把這根彎曲的線拉直，你可以看成我們以前學過的什么？

　　生：線段

　　師：哎，線段，好了，老師把整個它記下來。線段是我們以前碰到過的，對吧？那誰來說說看線段有什么特點？（引導學生說出線段有兩個端點、線是直直的、可以度量、不可以無限延伸）

　　師：誰來畫一條線段。【抽生黑板上畫線段】其他同學認真觀察看他在黑板上是怎樣畫的。

　　【一生學生畫線段，其他學生認真觀察】

　　師：誰看清楚他是怎樣畫的線段？

　　生1：他是先畫的一條線，再畫的兩個端點。

　　生2：他是先畫了一個端點，然后畫的一條線，最后在另一個地方畫的端點。

　　師：哎，他是先畫了一個端點，然后畫的一條線，最后在這個地方畫另一個端點。但是一般情況下，我們都是先畫兩個端點，然后畫線連接兩個端點。因為，我們一般讓點來確定我們需要畫線的位置，兩點確定一條線段。

　　師：哎，到現在我們就只知道這些有關線的知識了吧。那現在請大家看大屏幕。

　　二、探究新知

　　（一）直線的教學

　　【課件出示】

　　師：這是兩條直直的線，給它們表上號，上面是1號，下面是2號，哎，仔細看這兩條線，幾號線是線段？為什么你叫1號線為線段？

　　生：因為1號線有兩個端點，有一條直的線，不能無限延伸。

　　師：那我們找找看線段的兩個端點在哪兒？【教師先點出一個端點】這是一個端點，另一個端點在那兒？

　　師：好了，那你看2號線，它也是直直的，但是呢，剛才它在向兩邊怎么樣啊？

　　師：哎，它在往兩邊一直走一直走，那你看左邊有個小鴨子走啊走，然后說了一句話，我們一起讀一讀下鴨子說的話，好吧，預備起

　　生：我怎么看不到頭呢？

　　師：他說我怎么看不到頭呢？什么意思啊？也就是說這條線一直在往左邊不斷的怎樣【教師用手勢比劃】延長？

　　哎，你們真棒，都知道無限延長了。對無限延長就是怎么樣啊，不斷的延長延長延長無限延長下去對吧。那你們看在另一邊也有個小動物，他也說了一句話，我們一起讀一讀，預備起

　　生：我怎么也看不到頭呢？

　　師：我怎么也看不到頭呢？什么意思啊？

　　生：就是也在無限延伸

　　師：哎呀你們說的太好了，說明右邊也在無限延伸，左邊也在無限延伸，右邊也在無限延伸。兩邊都在做無限延伸。那你知道數學上像這樣的直直的，兩邊都能無限延伸的線叫什么嗎？

　　好了，在數學上，我們把這樣的線叫做直線，我把這個記下來。【板書直線】

　　師：請你仔細觀察，直線和線段之間有什么共同的地方（一樣的）？那他們之間又有什么不同的地方？

　　生：線段有兩個端點，直線沒有端點，直線兩端可以無限延長，線段不能延長，

　　師：哦，他說線段有兩個端點，直線沒有端點，直線兩端可以無限延長，線段不能延長，同意嗎？

　　生：同意

　　師：還有嗎？【教師引導可以度量嗎？】

　　生：線段可以量出長度，直線不可以。【因為它是無限延長的】

　　師：說的太棒了，那我們說直線不能度量，兩邊沒有端點，可以無限延長，那如果我要畫直線的話，是不是可以一直畫下去，永遠都畫不完啊？

　　生：是

　　師：那怎么辦？誰能幫我畫一條直線？

　　【抽生黑板上畫，其他同學在下面仔細看】

　　師：他畫的可以不可以，是不是直線？那我也畫一條可以嗎？【師邊說邊畫】我這樣子畫可以嗎？

　　師：認為我這樣子畫可以的舉手，（多數同學同意）認為我這樣子畫不可以的舉手（個別幾個）【學生之間的辯論，用毛線表示說明】（教師再畫幾條非橫著的線）哎，那我們現在能不能說出直線的特點了，一起說一下好嗎？

　　師生：直線是一條直的線，沒有端點，可以無限延伸。

　　（二）射線的教學

　　師：好了，為了獎勵你們呢？請仔細看大屏幕，2號線又發生變化了，請仔細看。【播放課件】現在2號線變什么了？

　　生：變成線段了。

　　師：哎，2號線變成線段了，但是又出現了3號線和4號線。大家悄悄安靜地想一想，3號線和4號線和線段、直線它們都有什么共同的地方？那3號線和4號線和線段之間有什么不一樣的地方？那它和直線之間又有什么不一樣的地方？你知道數學上把線是直直的，有1個端點，另一端可以無限延長的線叫什么嗎？【板書射線】這個你們也知道啊，厲害啊，我先記下來啊。

　　師：那你能根據我們剛才所說的射線的'特點和剛剛我們畫直線、線段的經驗，畫一條射線嗎？

　　【請一位學生黑板上畫，其他同學在下面迅速畫一條自己喜歡的方向上的射線】

　　（三）生活中的線

　　師：哎，到這兒啊，剛才你們在說這些線的時候，老師就在想，那生活中到底有沒有這些線呢？（學生舉例，教師播放課件）

　　師：那好這是物體里面我們找到了線段，那平面圖形里面呢？三角形、長方形那個地方看可以看做是線段？

　　師：哎，這是生活中的線段，那生活中有射線嗎？生活中什么我們可以的看做是射線？（學生舉例，并用手電筒照射燈光，說明由一點可以引出無數條射線）

　　（四）總結提升

　　師：生活中的線我們也找到了，看來大家對線段、直線、射線都了解了啊？那我就考考你們，（播放課件）這是一張線段、直線、射線的表格，請你快速思考，他們端點個數、延伸情況、度量情況的不同和共同點。【同桌先說一說，抽生說、齊說】

　　（五）角的教學

　　師：哎呀，表格通過你們的共同努力填完了，但到底懂了沒有，我要考考你們了，請你準備好尺子、鉛筆和練習本。請聽題：有一點射出兩條射線，或者說由一點引出兩條射線所形成（組成）圖形是什么？請你畫出來。【學生動手畫一畫】

　　【找2生到黑板畫】

　　師：畫好了坐端正。你們和黑板上畫的一樣嗎？一樣在什么地方？【板書角】都是角，有什么共同的地方，

　　師：那我們剛剛所說的線段（直線、射線）都研究的是什么？

　　生：線

　　師：那你看我們這節課主要學了幾個內容？對了，就是（線與角）兩個內容。那你看黑板上兩個角，都是銳角，我們為了區分這兩個角，就需要給他們做個標記，【講解角的標記】這個角我寫了一個幾？

　　師：對，我們怎么寫呢，記作，斜斜的直直的，后面寫1，讀作角一。那這個我標記個2，怎么記啊。所有同學舉起自己的手，一起和老師寫這個角的記作。斜斜的、直直的，后面寫個2，讀作角二。會寫了嗎？

　　師：那請你把你剛才畫的角做個標記。是不是只能寫1啊？【生活動】

　　師：回顧一下，我們這節課主要學了幾個內容？

　　三、練習提升

　　師：看來大家這節課都學的不錯，那我們就做幾道闖關題好吧？

　　生：好

　　師：請看第一關，觀察與聯想

　　（判斷題，要求孩子們說出錯的原因）

　　第二關線的聯想：過一點畫直線，時間1分鐘。

　　四、回顧整理

線與角教案8

　　教學目標

　　1.了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點,并能區分直線、線段和射線。

　　2.能結合具體情境認識角,會畫出指定度數的角。

　　3.培養學生的動手能力和互相交流合作的意識。

　　重點:區分直線、線段和射線,認識角并會畫角。

　　難點:理解線與角間的內在聯系與區別。

　　量角器、尺子、課件。

　　師:我們在小學階段學過哪幾種線?認識哪些角?

　　生1:我們學過直線、射線、線段。

　　生2:我們認識直角、銳角、平角、鈍角、周角。

　　師:這節課我們一起復習“線與角”。(板書課題:線與角)

　　1.復習線段、射線和直線。

　　課件出示:

　　師:你能說出上面的圖形各是什么嗎?

　　生:直線、射線、線段。

　　師:你能找出線段、射線、直線的區別嗎?

　　學生分組討論,教師巡視、輔導。

　　先請學生匯報結果,再給出下表,讓學生完成。

　　端點個數能否度量

　　線段

　　射線

　　直線

　　師:線段、射線和直線有什么聯系?(線段和射線是直線的一部分)

　　師:長方形、正方形、三角形、平行四邊形,它們的邊是直線還是線段?(線段)

　　師:角的邊是直線嗎?

　　生:不是,角的邊是射線。

　　2.角的整理與分析。

　　(1)讓學生自己任意畫一個角。

　　師:根據你畫的角說一說,關于角,我們都學習了哪些知識?(板書:角)

　　教師畫出一個角。

　　(2)學生回答,教師板書。

　　師:什么叫角?角的各部分名稱是什么?

　　師:計量角的單位是什么?角的大小與什么有關?與什么無關?怎樣畫角?

　　師:按角的度數,角可以分為哪幾種?

　　師根據學生的回答板書。

　　生1:由一點出發引出兩條射線所組成的圖形,叫作角。角由一個頂點和兩條邊組成。角的計量單位是度,符號是“°”。

　　生2:角的大小與兩邊張開的大小有關,與邊的長短無關。

　　生3:根據角的度數,可以把角分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。

　　師:銳角是怎樣的角?(教師畫出圖形并寫出相應的特征)

　　師:大家能畫出其余幾種角的圖形并說出它們的.特征嗎?

　　生:銳角是小于90°的角;直角等于90°;鈍角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。

　　3.垂線和平行線。

　　師:在同一平面內,兩條直線有哪幾種位置關系?

　　生:相交(互相垂直與不垂直)和平行。

　　師:小組內互相說說什么叫互相垂直,什么叫平行線。

　　教師分別畫出一組互相垂直和互相平行的直線。

　　生1:兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫作互相垂直,一條直線叫作另一條直線的垂線。

　　生2:在同一平面內,不相交的兩條直線叫平行線。

　　師:平行線間的距離有什么特點?

　　生:處處相等。

　　師:如何畫一條直線的垂線和平行線?

　　學生分組討論、交流,然后師生共同總結。

　　師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?

　　生1:能正確區分直線、線段和射線。

　　生2:能畫出指定度數的角。

　　線　與　角

　　1.線

　　頂點個數能否度量

　　線段 2 能

　　射線 1 不能

　　直線無不能

　　A 類

　　1.填空。

　　(1)線段有()個端點,射線有()個端點,直線()端點。

　　(2)兩條直線相交組成4個角,如果其中一個角是90°,那么其他三個角是()角,這兩條直線的位置關系是()。

　　(3)6時整,時針與分針所成角的度數是()。

　　(4)(　)決定了角的大小。

　　(5)135度角比平角小()度,比直角大()度。

　　2.判斷。(對的在括號里畫

　　估算。(教材第77~78頁)

　　1.能結合具體情境進行估算并解釋估算的過程,會選擇合適的估算方法。

　　2.培養學生的估算習慣。

　　3.在解決具體問題的過程中感受估算的作用。

　　重點:能結合具體情境進行估算并敘述估算的過程。

　　難點:選擇合適的估算方法。

　　課件。

　　課件出示教材第77頁第2個主題圖。

　　師:根據你估算的結果判斷應該去哪個影院看電影。

　　生:應去星華影院。

　　師:六年級大約有多少人?

　　生:大約有270人。

　　師:這節課我們就一起來復習“估算”。(板書課題:估算)

　　師:在生活學習中,哪些時候要用到估算呢?

　　生1:買東西的時候要估算帶的錢夠買幾件商品。

　　生2:計算前可以進行估算。

　　生3:計算后可以用估算的方法驗證結果是否正確。

　　師:大家說得都很好,那么剛才那道題大家是用什么方法進行估算的?請你把自己的估算方法和小組內同學說一說。

　　生1:我的估算方法是把幾個班的人數都看成40,40×6是240,所以應去星華影院。

　　生2:我的估算方法是把幾個班的人數都看成50,50×6是300,所以應去星華影院。

　　生3:我的估算方法是把幾個班的人數都看成45,45×6是270,所以應去星華影院。

　　師:大家都很棒,說出了不同的估算方法,希望大家在解決其他問題時也會選擇合適的估算方法。

　　師:通過今天的復習,你掌握了哪些知識?

　　生:進一步理解了估算的過程,會選擇合適的估算方法進行估算。

　　A 類

　　1.估一估下面各題的結果,并把錯誤的改正過來。

　　4200-500=3600891+208=1100404÷4=1139×49=20__

　　2.解決問題。

　　(1)電影院有31排座位,每排36個,育英小學980名同學去看電影,座位夠嗎?

　　(2)一本故事書有268頁,小明每天看35頁,一周能看完嗎?

　　(3)師徒兩人共同加工458個零件,師傅每天加工35個,徒弟每天加工30個,8天能完成任務嗎?

　　(考查知識點:估算的意義;能力要求:能結合具體情境進行估算,會選擇合適的估算方法)

　　B 類

　　某校組織學生春游,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租同樣數量的60座客車,則余一輛空車,其余剛好坐滿。已知45座客車租金為220元,60座客車租金為300元。

　　(1)這個學校一共有學生多少人?

　　(2)怎樣租車最劃算?

　　(考查知識點: 估算的應用;能力要求:利用估算解決具體的實際問題)

　　課堂作業新設計

　　A 類:

　　1.略

　　2.(1)夠　(2)不能　(3)能

　　B 類:

　　(1)240人

　　(2)租4輛45座客車和1輛60座客車最劃算。

　　教材第77頁“鞏固與應用”

　　1.夠　不夠

　　2.略

　　3.49≈50　50×30=1500(字)　15001528　不能

　　4.略

　　5.小女孩兒估算的結果比精確結果大,小男孩兒估算的結果比精確結果小。

線與角教案9

　　教學設計

　　北師大版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第五章第一節第四部分“三角形的高線”。

　　教材分析：

　　本節是學生在認識了三角形，并且討論過三角形角平分線，三角形的中線的定義及其性質，學生反反復復地折紙、畫線、交流感受其意義,同時也在七年級上學期了解了兩直線互相垂直等概念，會過一點作已知直線的垂線的基礎上進一步的整理與探究。

　　“認識三角形的高線”主要研究的就是三角形的高線的定義及其性質，能在具體的三角形中作出它們。因為有了三角形的角平分線，三角形的中線的定義及其性質作為基礎。在此，學生將進一步熟悉實驗探究的基本方法，加深對三角形的理解和認識。這樣，有利于知識的系統化和條理化。又因為我們研究的方法類似于研究三角形的角平分線和三角形的中線的定義及其性質的方法，所以我們要對照比較學習，找出它們之間的區別及其聯系。在教學中，要充分地給學生動手、動腦的時間，讓學生慢慢地思考、總結、歸納，積累數學思維的經驗，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　教學內容：

　　認識三角形的高線

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1.認識三角形高線的定義。

　　2.會在任意一個三角形中畫出三角形的三條高線。通過畫圖了解三角形三條高的位置隨著三角形的形狀的不同而不同。

　　過程與方法:

　　通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動,發展空間觀念,培養學生動手動腦,發現問題及解決問題的能力,以及推理能力和有條理的表達能力。

　　情感與態度:

　　通過折紙,畫圖等活動,培養學生的動手能力,提高學生的識圖技能,使學生的思維變得更靈活。

　　教學重點：

　　理解三角形高線的定義。會畫任意一個三角形的三條高，了解三角形的三條高（或所在的直線）交于一點。了解三角形三條高的位置隨著三角形的形狀的不同而不同；銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形的.兩條高與直角邊重合，斜邊上的高在三角形的內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條高在三角形的內部。

　　教學難點：

　　1.鈍角三角形高的畫法及三角形三條高的位置關系與三角形的形狀關系的理解。

　　2.區別三角形的角平分線、三角形的中線和三角形的高線。

　　教學時數：

　　1課時。

　　教學過程：

　　一.溫故而知新

　　1.導入：

　　同學們，你還記得我們學過如何“過直線外一點作已知直線的垂線”嗎？

　　由學生思考并動手畫。

　　教師引導：我們曾經學習過“過直線外一點作已知直線的垂線”的方法，可以用五個字來概括“放、靠、移、過、畫”。

　　如圖，即放：指用一個三角板的一

　　邊放與已知直線重合；靠：指將另外一

　　個三角板的一直角邊緊靠前一個三角板

　　與直線重合的邊；移：指將在上方的三

　　角板的直角邊緊貼下方三角板的邊移動；

　　過：指將上方的三角板移動過直線外一

　　點；畫：指用鉛筆沿著上方的三角板的

　　直角邊畫出已知直線的垂線。

　　待學生畫完后，教師演示并畫出已

　　知直線的垂線。

　　說明：直線的垂線仍然是一條直線。

　　2.學生動手：

　　任意畫出一個銳角△abc，并畫出三角形底邊bc上的高ad。

　　學生邊畫教師邊引導：方法就類似于畫過直線外一點作已知直線的垂線，把底邊bc看成已知直線，把底邊bc所對角的頂點看成直線外一點即可完成。

線與角教案10

　　一、教學目標：

　　知識與技能：

　　認識角的度量單位及量角器，學會利用量角器進行角的度量。

　　過程與方法：

　　通過動手操作，用量角器測量角的過程，鍛煉學生的實踐操作能力。

　　情感態度與價值觀：

　　養成學生獨立思考、合作交流探究的良好品質。

　　二、教學重難點

　　重點：

　　用量角器測量角的步驟。

　　難點：

　　量角器測量角時內外圈的選擇。

　　三、教學過程

　　1、導入新課根據游戲“憤怒的小鳥”，向學生提出問題：我們平時玩游戲的時候，是調整什么才能打到小豬呢？讓學生初步對于角度這個概念有一定的認識，并在黑板上畫出在游戲過程中，發現會存在不同大小的角，向學生提問：對于兩個角來說如何確切的知道它們之間差多少呢？繼而引出本節課的課題，角的度量。

　　2、新課教學

　　（1）學生根據之前學習過的經驗，會用三角板先測量角的大小，但是會發現這種方法還是不能具體知道兩角之間究竟相差多少。

　　（2）通過多媒體展示出角被平均分為360份，每一份就叫做1度，寫作1。從而引出角的度量單位。

　　（3）指導閱讀：讓學生觀察手中的量角器，自學書本上第18頁下半部分的內容。提出要求：思考并在小組內交流，關于量角器你知道些什么？班級反饋對量角器的認識。

　　（多媒體出示量角器的放大圖片供學生交流使用）提問：量角器上有角嗎？有多大的角？最大的角？最小的角？要求：指出量角器上不同度數的角，并找到量角器上的角的頂點。讀出量角器上的一些角的'度數。

　　多媒體課件顯示量角器上1°、30°、78°、140°的角。（讀內、外圈數的角都有））請學生動手嘗試用量角器量出書上∠1的度數，并在小組里說說是怎樣量的？班級交流量角的方法。

　　（學生利用實物投影講解自己量角的過程。）師生共同總結量角的方法。

　　多媒體展示用量角器量角的動態步驟。（每一步在關鍵部位閃爍提示）用量角器量角的方法：

　　A.量角器的中心點要和角的頂點重合。

　　B.量角器上的0刻度線和角的任意一邊重合。

　　C.角的另一條邊所對的是角的度數。

　　D.量角器上有兩條0刻度線，一條是內圈的，一條是外圈的；0刻度線在內圈，度數就讀內圈；零刻度線在外圈，度數就讀外圈。

　　總結“中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數，內外要分辨”。

　　3、鞏固新知

　　1、測量課后第三題角的大小，針對學生出現的問題進行指導。（內外圈度數有誤、0刻度線沒有和角的一邊完全重合）

　　2、游戲：觀察量角器角度的大小，老師隨便報出一個度數，學生利用胳膊來表現出這個角的大小。（雙臂張開代表180度）

　　3、小結作業同桌交流本節課所學習的主要內容，說出測量角的步驟是什么？課后作業：回去講量角器的組成部分介紹給家長，并測量生活中見到的角的大小。

　　四、板書設計：

　　1、角的度量單位：

　　1度或1。

　　2、量角器的組成。

　　3、測量角的步驟。

　　4、教學反思。

線與角教案11

　　單元教學目標：

　　1、通過具體的操作活動，認識直線、線段、與射線，會用字母正確讀出直線、線段與射線。

　　2、通過動手操作的活動，認識平面上的平行線和垂線，能用三角尺畫垂線；通過探索活動，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

　　3、通過學具的操作活動，理解平角、周角，能區別角的大小之間的關系；會用量角器量指定度數的角與畫指定度數的角。

　　單元教學建議：

　　1、在操作活動中，認識較抽象的平面圖形的概念

　　又如在平行線的認識上，安排了在方格紙上平移鉛筆的活動，通過對平移前后的比較，引出了平行線。接著，在練習中，又安排了“移一移”、“折一折”等活動，以進一步讓學生認識平行線。“實踐活動”中說一說正方體中哪幾條棱是互相平行，也需要學生通過動手操作、仔細觀察才能尋找到其中的答案。

　　2、在實際情境中，提高數學應用的意識

　　如學生在操作活動后逐步認識了直線、線段與射線，教材安排了“看一看”的活動，從汽車的燈光、到一條筆直的公路（教學中還可以補充類似的內容）是學生進一步認識的載體，也是學生形象化地理解概念的有效方法。又如在學習認識平行線后，教材安排了“說一說”（教材P18）的活動，雖然這些圖像學生經常有所接觸，但在學習了平行線后，再來說一說這些圖像其感受就有所不同。再如學習了垂線的認識后，教材安排的木匠測量門框的直角、瓦工用鉛垂線測量墻壁的垂直情況（教材P21），都是學生進一步認識垂線的題材。這些內容既是數學知識深化的材料，也是提高學生應用意識的平臺。因此，在教學中充分注意學習題材的廣泛性，注意從學生的身邊的事例中進行學習，是學習本單元的一個不可忽視的方式。

　　3、在自主探索中，培養發現數學的規律

　　如學生在認識垂線的概念后，教材安排了一個“小實驗”的內容（教材P22），請學生自己在公路上設計確定一個車站的位置。這個問題的知識點是從一點到已知直線中，距離是最短的。對于這個知識點的結論性語言教材并沒有出示，而是通過學生在設計的過程中，逐步獲得這一認識。所以，在開展這一活動時，要留給學生充分的時間，以小組為單位，幾個學生可以互相討論，從中來發現其中的規律。

　　又如在認識平行線后，教材安排的“小魚平移”活動（教材P17），這是一個綜合性的練習。圖中哪些線段是互相平行的，需要學生在方格紙上自己擺一擺，通過擺的過程，來尋找互相平行的線段。當然，尋找的活動需要學生自主地探索，并能在探索的過程中，說一說互相平行線段的特點。

　　第1課時：線的認識

　　教學目標：

　　1、借助實際情景和操作活動，認識直線、線段與射線。

　　2、會用字母正確讀出直線、線段與射線。

　　3、會數簡單圖形中的線段

　　教具準備：

　　3張長方形的紙，一把直尺

　　教學難點：

　　直線、線段與射線是一組比較抽象的圖形，學生直接感知有一定的困難。

　　活動一：閱讀。

　　讓學生通過讀書，從現實中的鐵軌、課本、射燈的光柱等抽象出直線、線段與射線。

　　活動二：“認一認”

　　a通過活動，動手操作，體會到他們都是直的

　　b用自己的語言描述這三個圖形的特征

　　c將三個圖形進行對比，體會它們之間的區別與聯系：直線無限長，沒有端點；射線無限長，有一個端點；線段有限長，有兩個端點；射線與線段都是直線的'一部分。

　　活動三：“說一說”

　　注意：讀射線時要注意，它的讀法一般是從端點讀起，只有一種讀法；而直線、線段的讀法都有兩種。

　　活動四：畫一畫，按要求完成。

　　活動五：練一練

　　a第一題注意提醒學生有規律，按順序的數：AB-BC-CD-DA

　　b第2、3題，學生自己先估計，再測量，找出估計錯誤的原因：視覺的影響。從而認識到，用測量的方法確定自己的估計的正確性。

　　[板書設計]

　　直線、線段與射線

　　直線：射線：線段：

　　無限長無限長有限長

　　無端點只有一個端點有兩個端點

　　第2課時：平移與平行

　　教學目標：

　　1、借助實際情景和操作活動，認識平行線。

　　2、能用三角尺和直尺畫平行線。

　　教具準備：三角板，直尺，一張長方形的紙。

　　教學過程：

　　活動一：看一看。

　　觀察圖中的有很多組平行線，在引導學生進行觀察時，先讓學生用小棒移一移，然后說說哪些線段是互相平行的。

　　活動二：移一移。

　　1、用小棒，放在P17第一題的一條線段上平移，說一說哪兩條線段是平行的。

　　2、觀察P17的小魚圖，小魚向哪個方向移動？移動了幾格？那些線段是互相平行的？

　　活動三：折一折。

　　通過折一折，進一步體會平行線的特征。

　　1、自己折一折。

　　2、討論：你折的是平行線嗎？

　　3、鼓勵學生討論如何才能說明兩條折痕是互相平行。

　　活動四：畫一畫。

　　1、觀察老師如何畫一組平行線。

　　2、自己嘗試著畫一畫。

　　3、相互交流畫平行線的心得。

　　4、展示自己所畫的一組平行線。

　　[板書設計]

　　平移與平行

　　平移平行

　　第3課時：相交與垂直

　　教學目標：

　　1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。

　　2、能用三角尺畫垂線。

　　3、能根據與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

　　學具準備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙

　　教學過程：

　　活動一：擺一擺。

　　1、用兩個小棒相交，可以擺出哪些圖形？

　　2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角？

　　3、用三角尺驗證直角時引出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。

　　4、畫出兩條互相垂直的直線，并標出垂足“0”

　　活動二：折一折

　　l自己折一折，是兩條著折痕垂直。

　　l相互看一看，你折的是互相垂直么

　　l介紹你是怎么折的？

　　l用三角尺量一量兩條折痕的關系，從而確定兩條折痕的關系。

　　活動三：說一說。完成P21的說一說的要求。

　　活動四：練一練。按要求完成。

　　活動五：畫一畫。

　　l教師演示畫垂線的方法，并講解。

　　l分步，讓學生一步一步的學畫法。

　　l完成P22“畫一畫”的第二題

　　l小實驗

　　第4課時旋轉與角

　　教學目標：

　　1、通過操作活動，認識平角、周角。

　　2、能說出生活中的平角與周角。

　　教學要求：

　　學生已經認識了銳角、直角與鈍角，也感知了圖形的旋轉。再此基礎上，教材從旋轉入手，使學生體會旋轉過程中角的變化，從而引入平角和周角。在開展活動時，可以讓每個學生準備一個簡單的教具，并讓他們擺出經過旋轉后的各種角，說說他們已經認識的角的名稱，然后引出平角和周角。

　　教學過程：

　　活動一：旋轉角。

　　1、讓學生用活動角演示各種角。

　　2、觀察旋轉過程中形成的各種角，與同學們進行交流。

　　3、引出平角，周角，說明是如何構成的。

　　4、生活中還有哪些自己看到的平角和周角。

　　活動二：練一練。

　　1、觀察表面上時針和分針組成的角是什么角（P24）。

　　2、畫銳角、直角、鈍角和平角。

　　活動三：交流本節課的體會和感受。

　　第5課時：角的度量

　　教學目標：

　　1、體會引入量角器的必要性，認識量角器。

　　2、會用量角器測量各種角的度數。

　　教學重難點：

　　會用量角器測量各種角的度數。

　　活動一：創設情景，解決問題

　　教學要求在二年級時，學生已經學習了兩個角的大小比較（直觀地進行比較），在學習本知識時，可以從兩個角的大小比較著手，在比較中，可能有些角的大小在比較接近時無法進行比較，這時引出量角器。量角器的認識可以先由學生自己進行觀察，然后交流觀察的結果。在學生交流的過程中，教師可以逐步引導學生認識量角器上計量單位與排列特點。

　　量角時，重點突出“點與點重合、邊與邊重合”的量角方法。開始時可以先讓學生嘗試，交流量角的方法，隨后讓學生自己總結量角的經驗，并概括出基本的方法。

　　活動二：實踐練習

　　在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導

　　（1）第2題

　　在量角時，先讓學生估一估所量的角是什么角？大約是多少度？這是培養學生估計能力的一個載體，也是學生直覺思維的基礎。因此，在量角時，先讓學生估一估就顯得十分的重要。

　　（2）數學游戲

　　本活動的目的是提高學生估計角度的能力。利用附頁上的材料，組織學生制作一個活動角的學具。學生開始猜角度時可以作一些指導，如看到這個角，想一想大概是什么？以縮小學生猜角度的范圍。學生有了一些經驗后，可以放手組織同桌的兩個學生進行互相猜角度的活動。

　　第6課時：畫角

　　教學目標：

　　1、會用量角器畫指定度數的角。

　　2、會用三角板畫一些特殊角度的角。

　　教學重難點：

　　會用三角板畫一些特殊的角。

　　教學過程：

　　活動一：創設情景，解決問題

　　有了量角的基礎，學生在畫角時的困難相對來說已減少了。因此，指導學生畫角時，重點放在讓學生的自主探索上，通過學生自主的探索，總結畫角的基本方法。

　　有些學生由于在使用量角器時，經常會出現內外圈不分的現象，對此，在指導時應著重讓學生理解如何在量角器上確定度數。

　　畫角后，要讓學生學會正確的表示方法。如∠AOB=60°等。

　　活動二：實踐練習

　　在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導

　　（1）第1題

　　這是一道開放性的題目，有多種答案可以選擇。教師在指導學生說說馬路之間的互相平行與互相垂直關系時，重點在兩個方面：一是，如何確定兩條馬路之間的平行或垂直關系，有些可以直觀地發現，有些需要用直角去驗證；二是，滲透一些簡單的推理，如甲馬路與乙馬路是垂直的，乙馬路與丙馬路是平行的，所以甲馬路與丙馬路也是垂直的。

　　（2）第2題

　　結合自己的居住環境，說說各馬路之間的平行與垂直關系是培養學生空間觀念的一個載體。學生在說之前，可以讓學生對自己居住附近的幾條馬路畫一個簡單的草圖，然后由每個學生帶著草圖來說一說馬路之間的平行與垂直關系。

　　（3）第5題

　　學生在折紙的過程中，應指導對比前后兩次折紙所得角的度數的變化，從中使他們發現每折紙一次，所得的角的度數均是前一次的一半。學生在發現規律后，仍可以讓他們用這張紙找一找紙上不同的角，各是多少度？以便為第⑵題作鋪墊。

　　第⑵題的“用長方形紙折出45°，135°的角”是一道開放性的題目，可以讓學生獨立的嘗試操作，然后進行交流。只要學生說得合理，對學生折出的各種角都應充分地肯定。

　　（4）第6題

　　這是一道開放性的題目，學生可以根據自己觀察的角度，找出直角、銳角與鈍角。這主要檢查學生對角的直觀認識的程度。所以，在練習本題時，完全可以讓學生獨立地觀察，然后進行交流。另外，不要求每個學生一定要找出圖出所有的直角、銳角與鈍角。