論量子力學中的波動學
量子理論自二十世紀初誕生以來,就開始深刻的影響和改變著人類社會:它為人們了解和改造微觀世界提供了理論基礎,并推動了激光、半導體、核能等高科技的發展。量子理論在快速發展的同時,不斷與其他學科交叉融合,量子信息學就是量子理論與信息科學相結合產生的一門新興學科,它的迅速發展必將帶來科學界的又一次革命。下面小編為大家帶來關于論量子力學中的波動學的論文，希望對物理學方面的同學有幫助哦!
摘要：在很長的歷史時間段里，人們對于經典物理學的研究從來沒有停止過，并且一直致力于建立一個相對完美的經典物理學體系，力圖囊括并解決人們已然發現的所有物理學問題。但隨著科學的發展和思想認識的進步，人們逐漸發現這種所謂“完美”的物理學體系是不存在的，光電效應、黑體輻射、線狀光譜以及固體和分子比熱容等問題都無法在已經構建的經典物理學體系中找到答案。與運用矩陣作為計算工具的矩形力學相比，波動力學更適合初學者，它使用比較簡單的微動語言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應用中最常使用的形式。
關鍵詞：量子力學波動學薛定諤函數
量子力學是研究微觀粒子的運動規律的物理學分支學科，主要研究原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論，它與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是近代物理學的基礎理論之一，而且在化學等有關學科和許多近代技術中也得到了廣泛的應用。
作為量子力學的兩大形式之一，波動學在近代物理學中的地位尤為重要，它由薛定諤創立，與海森伯等人創立的矩陣力學在數學形式上是等價的，都是量子力學的基石。
在很長的歷史時間段里，人們對于經典物理學的研究從來沒有停止過，并且一直致力于建立一個相對完美的經典物理學體系，力圖囊括并解決人們已然發現的所有物理學問題。但隨著科學的發展和思想認識的進步，人們逐漸發現這種所謂“完美”的物理學體系是不存在的，光電效應、黑體輻射、線狀光譜以及固體和分子比熱容等問題都無法在已經構建的經典物理學體系中找到答案。
波動學顧名思義是根據微觀粒子的波動性建立起來的用波動方程來進行描述的微觀粒子運動的規律的理論。德布羅意于1924年提出假設――微觀粒子具有波動性，開啟了波動學研究的大門。繼而薛定諤于1926年在波動性假設的基礎上提出微觀粒子運動滿足的波動方程，并成功利用此方程解決了氫原子問題，后來在面對其他具體問題時進行更新和完善，發展出了較為完善的近似計算方法。
與運用矩陣作為計算工具的矩形力學相比，波動力學更適合初學者，它使用比較簡單的微動語言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應用中最常使用的形式。
波動力學的主要思想是由薛定諤確立的，舊的力學理論要相當于光學中用彼此孤立的光線來處理問題，新的波動力學要相當于光學中用波動理論處理問題。從舊理論轉變到新理論的標志之一就是引入了與光的衍射現象十分類似的現象。
在微小精確的系統里，舊的理論不斷被取代，對于為什么原子的直徑與假設的波長的播出具有相近的數量級，薛定諤認為這并非巧合。薛定諤的思想大約從四個方面提出：
(1) 原子領域中電子的能量是分立的。
(2) 在一定的邊界條件下，波動方程的振動頻率只能取一系列分立的本征頻率。
(3) 哈密頓雅克比方程不僅用以描述粒子運動，也可以描述光波。
(4) 愛因斯坦和德布羅意關于波粒二象性的思想。電子可以看成一股波，其能量E和動量P可用德布羅意公式與波長和頻率聯系在一起。
在薛定諤波動方程的基礎上，達朗貝爾給出了一維標量波動方程的一般解：u(x,t) = F(x-ct)+G(x+ct)
考慮兩個初始條件：
解：
u(x,0)=f(x)
u_{,t}(x,0)=g(x)
這樣達朗貝爾公式變成了:
u(x,t)=\\frac{f(x-ct)+f(x+ct)}+\\frac\\int_^{x+ct}g(s)ds
在經典的意義下，如果f(x)\\inC^k并且g(x)\\inC^則u(t,x)\\inC^k。
波動是自然界中極其普遍的現象。人類早期觀察較多的波動是水面波，以及由弦或膜的振動導致的機械波，這些都具有可視的形態。后來逐漸認識了一些不可目視的波動，如聲波、電磁波、光波。20世紀的研究深入到微觀層次之后，發現了物質波。波動力學的發展源遠流長，最早發端于最小作用原理，該原理可以說是“眾理之母”。當前大量波動力學研究工作涉及數學上的非線性微分方程，對其物理學意義反而有忽視的傾向。對電磁波的研究工作仍是波科學的重要方面，其基本理論尚待澄清之處甚多。波動力學的發展表明，經典電磁波方程應與量子力學波方程聯系起來研究，孤立地討論經典的場與波的時代早已結束。
就在一代又一代科學家的努力下，波動學逐漸發展成較為全面的系統。薛定諤、德布羅意等一系列科學家參與建立了量子力學。并成功將其推動為近代物理學的基礎理論之一。其背后的科學背景如今將來依舊令人驚嘆，作為一個物理學家、文人作家等身份于一身的人，薛定諤是一個性情中人，不拘一格加浪漫情懷使得創立理論之初被很多人懷疑，甚至參加討論會議時也因其怪異打扮被招待生誤會，就是這樣一個“怪才”之人，開創了量子力學的新紀元，將量子力學壯大，運用科學與哲學思想，將波動力學推向世界。
1926年10月，薛定諤參與訪問哥本哈根，并與波爾開展了關于量子力學物理意義的大辯論，至此，波動力學的初始階段結束，不久之后，量子力學的發展邁入一個全新的階段。
波動力學在不斷完善的過程中仍有很多問題亟待解決：雖然在完全摒棄舊的體系，以新的體系取而代之的情況下，波動力學就不會存在問題，但是這一做法面臨很多困難。因為按照波動力學理論，對于粒子而言有無限條可能的軌道，其中沒有哪一條比其他軌道更加優越，使其能夠成為個別情況下的真實運行軌道。然而另一個實際情況卻是：我們確實有看到過單個粒子的軌道。至今波動力學也無法對此作出準確解釋。一切的源頭來自于粒子的不確定性。
參考文獻：
①《量子力學》第二版 曾謹嚴 科學出版社
②《論量子力學的基石――矩陣力學和波動力學》朱洪杰華中師范大學
③《波動力學的發展》? 黃志洵中國傳媒大學信息工程學院
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