小學六年級數學反比例的教學設計
一、教材分析
反比例的內容是前面學習“變化的量”、“正比例”等比例知識的深化，是以后學習函數的基礎，有著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一個重要內容。
二、教學目標
以《新課改標準》為依據，綜合小學數學教材編排意圖,我確定了以下教學目標：
1、認知目標:通過感知生活中的事例，認識理解并掌握反比例的意義，能夠初步的判斷兩種相關聯的量是否成反比例。
2、能力目標：學生在互動、探究的合作交流活動中，培養觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感目標：讓學生在自主探究、合作交流的過程中感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
三、教學重難點
教學重點：理解反比例的意義。
教學難點：掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
四、教學過程：
基于以上的各種分析和設想，我將按照以下環節進行課堂教學：
（一）故事導入，導課揭題：
講《財主和帽子的故事》 ，引出新課。
如果總布量一定，每頂帽子用布量和帽子的數量之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢? (板書課題：反比例)
（設計目的：以故事導入課題，讓學生通過故事初步感受反比例的意義，激發了學生的學習興趣。）
（二）教師引導，自主探究：
1、課件出示“加法表”和“乘法表”, 認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。初步感知理解兩個量的變化關系的不同。
設疑：這兩種量是不是今天我們所學的反比例呢？這個問題放在后面再解答，同學們先看下面的題目。
2．王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下，請把下表填完整。
[提示]
a.說一說你的結果是根據什么來填的？
b.觀察速度與時間這兩種量，是怎樣變化的？
c.你還發現了什么？
先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。 板書速度 × 時間 = 路程（一定）
3、出示“分果汁”的情境
請同學們按照剛才的方法，自己完成本題，仔細想想你發現了些什么?學生觀察思考后，小組討論：果汁的總量不變，當杯子的數量發生變化時，每個杯子分到的果汁量有發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？
板書：每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定）
4、小組交流討論概括反比例的意義。
(1)綜合例2、例3的共同點。
提問：請你比較一下例2和例3，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義及判斷反比例的方法。
5、討論“加法表”和“乘法表”是否成反比例 。
6、運用所學知識判斷《財主和帽子的故事》是否成反比例。
（設計意圖：通過觀察具體的情境，讓學生在思考交流合作、比較的基礎上，歸納反比例的概念，總結判斷兩個量是不是成反比例的方法。最后對加法表和乘法表兩種關系進行分析討論，解決了一開始提出的問題，鞏固了本節課的教學內容。）
（三）鞏固練習
1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由：（指名回答）
（1）跳高的高度和她的身高。
（2）蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。
（3）張伯伯騎自行車從家里到縣城，騎自行車的速度
和所需時間。
（4）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
（5）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所需天數。
2、找一找生活中還有哪些反比例的例子。
（設計意圖：通過練習題，運用正反比例的知識判斷
兩個量是不是成發比例，進一步加深了學生對反比例的認識，又鞏固了正比例的相關知識。最后，通過找一找的環節，讓學生感受反比例在生活中的廣泛應用。）
（四）課堂小結
這節課你有什么收獲？把你的收獲告訴大家。在生活
中還有很多反比例的例子，請同學們在生活中細心觀察。
（設計意圖：讓學生反思本節課所學，把自己的收獲告訴同學，這一過程，是知識的再現的過程，又是再次學習和鞏固的過程。）
五、板書設計：
反比例
速度 × 時間 = 路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定）
六、教學反思：
《反比例》是北師大版數學六年級下冊第二單元《反比例》第一課時內容。本節課的內容是在認識了相關聯的量和正比例意義的基礎上進行教學的，教材要求緊密聯系學生已有的生活和學習經驗，設計系列情景，讓學生體會生活中存
在大量相關聯的量，它們之間的關系有著共同之處。從而引發學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例量以及反比例在生活中的廣泛存在。利用反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是否成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題。通過教學，我有以下幾點的體會：
數學知識來源于生活，同時也服務與生活，在教學這一課時我從實際引入，采用了大量的生活情境，為同學創造了探索知識的條件，將學生參與到獲取新知識的過程中去，將抽象的知識形象化，讓學生在不知不覺中接受了新知識；在與舊知識的對比中掌握了新知識；在階梯式的練習中，鞏固了新知識。因此在教學設計上，分為三步：
第一、在教學過程中，注意生活與實際相結合，通過生活中的三個情境引導學生理解反比例，讓學生容易掌握也容易判斷兩個是否成反比例。
第二、通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。學生從中發現第3小題不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？引入課題。通過設疑不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為學習新知作鋪墊，也為自主探究新知創造了條件并激發了積極的情感態度
第三、注意首尾呼應，在學生掌握了反比例的特點之后，讓學生切實去判斷兩重量是否成反比例，做到理論用于實際，然后再回顧課前所呈現的兩個表，和是12的加法表和積是12的簡潔表，讓學生去判斷這兩個表中的量是否成反
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