初中數學 第三冊解直角三角形復習二 教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的初中數學 第三冊解直角三角形復習二 教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
教學目標：
1、知識目標：
（1）要掌握尺規作圖的方法及一般步驟；
（2）掌握五種基本作圖,明確尺規作圖的意義。
2、能力目標：
（1）通過“作圖題”練習，提高學生的幾何語言表達能力；
（2）通過畫圖，培養學生的作圖能力及動手能力.
3、情感目標：
（1）體驗數學語言的簡潔嚴謹。
（2）體會數學作圖語言和圖形的和諧統一。
教學重點：
熟練掌握五個基本作圖，作圖時要做到規范使用尺規，規范使用作圖語言，規范地按照步驟作出圖形。
教學難點：
作圖語言的準確應用，作圖的規范與準確。
教學用具：
直尺，圓規
教學方法：
講練結合法
教學過程：
前面我們學習了全等三角形的性質、判定及一些較簡單的幾何證明題．在學習中常常感到需要有準確、方便的畫圖方法，畫出符合條件的幾何圖形．本節我們學習這種幾何作圖方法．
1、閱讀教材，理解概念
學生閱讀教材第一部分，并回答問題：
(1)尺規作圖：在幾何里，把限定用直尺和圓規來畫圖，稱為尺規作圖．
(學生使用的尺子都有刻度，這里告訴學生，直尺是用來畫直線的，或者延長線段、射線成直線的．我們作圖時，可以使用一般的刻度尺、三角板，只要不用它們去度量長度，就是這里所說的直尺)
(2)基本作圖：最基本、最常用的尺規作圖，通常稱基本作圖．
一些復雜的尺規作圖，都是由基本作圖組成的，第一冊里曾講過用尺規作一條線段等于已知線段，這是一種基本作圖，下面再介紹幾種基本作圖：
練習：作一條線段等于已知線段
2、講解例題，熟悉語言
教師邊作圖邊用語言敘述作法，讓學生聽懂。
前面我們學會了用直尺和圓規作一條線段等于已知線段，學習判定兩個三角形全等“邊邊邊”公理時曾經已知三邊畫三角形得到邊邊邊公理而因全等三角形的對應角相等，進而達到角相等的目的．
1．作一個角等于已知角
分析：解作圖題的方法與證明題解法不相同，它一般應包括已知，求作。對于作圖首先將文字敘述轉化為數學語言，即要寫出題目的已知、求作、作法、證明。
已知：AOB
求作：使＝AOB
分析：假設∠A'O'B'已作出，且∠A'O'B'=∠AOB，如圖2，在OA、OB、O'A'、O'B'上取點C、D、C'、D'，使OC=OD=O'C'=O'D'，那么△COD≌△C'O'D'．
由此可知，要作出∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB，只要作出△O'C'D'，使O'C'=OC，O'D'=OD，C'D'=CD，這就是前面學過的“已知三邊畫三角形”．
作法：1、作射線
2、以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D
3、以點為圓心，以OC長為半徑作弧，交于
4、以點為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于
5、經過點作射線。就是所求的角
證明：連結CD、C'D'，由作法可知
△C'O'D≌△COD(SSS)
∴ ∠C'O'D'=∠COD(全等三角形對應角相等)．
即∠A'O'B'=∠AOB．
說明：作圖題的證明，常以作法為根據，只要“作法”中寫明了作的是什么，證明中就可以用它作根據去證明．注意，在作圖題的“證明”中，一般過程都寫得比較簡單．如這個證明三角形全等的地方，把條件省略了．
練習：如圖3，在∠AOB的外部作∠AOC，使∠AOC=∠AOB．
首先要求作圖工具——直尺(無刻度)、圓規．
然后引導學生分析題意，弄清已知是什么，求作是什么？畫出已知條件(一個角)，寫出已知、求作．在求作中先寫出什么圖形，再寫使它合乎什么條件．
作法可讓學生或教師作圖，學生敘述作法．
讓學生寫出證明過程．
2．平分已知角
前面我們用量角器作一個已知角∠AOB的平分線OC，怎樣用尺規來畫已知角的平分線呢？
分析：如圖4，假如∠AOB的平分線OC已經畫出，在前面角的平分線的研究中，我們用折線的實驗發現：如果有OE=OD，那么CE=CD．這個實驗也啟發我們：如果有OE=OD，CE=CD，那么OC平分∠AOB嗎？
用“SSS”公理易證△OEC≌△ODC，∠EOC=∠DOC，即OC平分∠AOB．于是容易看出，要作∠AOB的平分線OC，在于怎樣才能找到起關鍵作用的點C？
怎樣確定點C呢？不難看出，為了確定C點，必須先找點E、D．以O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交OA、OB于D、E，那么OD=OE嗎？再分別以D、E為圓心，適當的長度為半徑作弧，設兩弧交于點C，那么CD=CE嗎？而D、E為圓心，“適當”的長度為半徑作弧，兩弧有一交點時，怎樣的長度才“適當”呢？
已知：∠AOB如圖5
求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC．
作法：(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE．
（2）分別以D、E為圓心，大于的長為半徑作弧，在內，兩弧交于點C．
(3)作射線OC．
OC就是所求的射線．
證明：連結CD、CE，由作法可知
△ODC≌△OEC
∴∠COD=∠COE(全等三角形的對應角相等)．
即∠AOC=∠BOC．
小結：
(1)基本作圖1、2有一個不同之點，即基本作圖2要把射線OC作在∠AOB內部，位置有指定性，基本作圖1所作的∠A'O'B'并不受∠AOB的位置限制，但通常把∠A'O'B'作在∠AOB的近旁．
(2)作圖工具只限直尺和圓規，用鉛筆畫圖，并保留作圖過程中的輔助線(作圖痕跡)．
(3)只畫圖的題，要求畫完圖，寫明所求作的圖形．如基本作圖中要寫出“∠A'O'B'就是所求的角．”
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