小學三角形教案
作為一名教職工，時常需要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編收集整理的小學三角形教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學三角形教案1
教學目的
1．使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積．
2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力．
教具、學具準備
1．將下面復習中的圖畫在小黑板上．
2．將教科書第69頁上面的3個三角形圖畫在黑板上．
3．用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形．
4．學生將教科書137頁上的三角形剪下來．
教學過程
一、復習
計算平行四邊形的面積．
教師：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算．板書：三角形面積的計算
二、新課
1．用數方格的方法計算三角形的面積．
教師：前面我們在學習長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經用過數方格的方法，下面我們再用數方格的方法來求三角形的面積．
出示教科書第69頁上面的3個三角形圖形．先讓學生用數方格的方法求出這3個三角形的面積，圖中每個方格仍代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算．然后指名說一說數得的結果．再引導學生仔細觀察圖中的3個三角形，提問：
“這3個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？”
教師：這3個三角形的底相等，高也相等，它們的面積實際也相等．剛才大家用數方格的方法求出了3個三角形的面積，這種數方格的方法不準確又很麻煩，我們還是要尋求一種計算三角形面積的方法．大家想一想能不能仿照前一節求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積．
2．通過操作總結三角形面積的計算公式．
（1）讓學生用兩個完全一樣的.直角三角形拼成一個已學過的圖形．每個學生自己拼擺后，指定兩名學生到黑板前拼擺．提問：
“他們用兩個直角三角形拼成了三角形、長方形、平行四邊形，這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？”
教師在黑板上畫出用兩個直角三角形拼成的長方形和平行四邊形的圖．
“每個直角三角形的面積和拼出的圖形的面積有什么關系？”
學生回答后，教師肯定學生的回答并指出：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半．
（2）讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：
“用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？”讓每個學生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學生一同拼擺．
教師邊說邊演示拼的過程．先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點，使三角形時針運動相反的方向轉動180°，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上．然后再帶著學生規范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強調：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉，旋轉時哪個點不動？旋轉了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學生學會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點沿直線移動，旋轉是一個點不動，其他的點都圍繞著不動點轉．提問：
“每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？”
學生回答后，教師強調：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半．
（3）讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形．提問：
“用這兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成一個我們學過的圖形嗎？自己拼一拼．”教師巡視，對有困難的學生給以幫助．
指定一名學生在黑板前用兩個鈍角三角形拼擺出一個平行四邊形．
教師在黑板上畫出用兩個鈍角三角形拼成的平行四邊形的圖．
“每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？”
教師：每個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半．
（4）小結．
教師結合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形．提問：
“這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？”
“這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？”
“這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？”
“平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？”學生回答后，教師板書：
三角形的面積＝底×高÷2
“為什么要除以2呢？”學生回答后，教師指出：因為平行四邊形的面積是底乘高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2．
（5）教學用字母表示三角形的面積公式．
教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積．提問：
“用字母怎樣表示三角形的面積公式？”學生回答后，教師板書：
S＝a×h÷2
（6）看前面用數方格的方法求三角形面積的圖．提問：
“前面我們曾經說這三個三角形的面積相等，現在再來看一看它們的面積為什么相等？”學生回答后，教師邊肯定學生的回答邊說明：這三個三角形的底是相等的，高也是相等的，所以這三個三角形的面積必定是相等的．
3．應用總結出的面積公式計算三角形的面積．
（1）看教科書第71頁上的例題，指名讀題后，提問：
“這道題實際是求什么？怎樣求？”讓每個學生做在自己的練習本上，然后集體核對．
（2）完成教科書第71頁“做一做”中的題目．
“說出第一個三角形的底是多少，高是多少．”接下來再分別說出第二和第三個三角形的底和高．
教師：求每個三角形的面積，做在自己的練習本上．教師注意巡視．集體核對時，教師可以結合學生做題中出現的錯誤進行有針對性地講解．
三、鞏固練習
做練習十七的第1、3題．
第1題，做題時先讓學生讀題，再讓學生思考一下，然后再讓學生回答．回答出畫斜線的三角形的面積是6平方厘米后，再讓學生說一說為什么．
第3題，先讓學生量出每個三角形的底和高，然后再算出每個三角形的面積．在量三角形的底和高時，可以用厘米作單位．在量鈍角三角形的底和高時，如果有的學生以短邊為底邊畫高有困難時，教師可以告訴學生畫高時以長邊為底邊，這樣高在三角形內，畫起來比較簡便．
四、作業
練習十七的第2、4題．
小學三角形教案2
教學內容：
小學數學教材第八冊 P145—P146
教學目的：
1．通過教學向學生滲透“認識來源于實踐，服務于實踐”的觀點。
2．使學生通過學習“三角形內角和”能解決一些實際問題。
3．進一步培養學生動手操作的能力。
教學重點：
對三角形內角和知識的實際運用。
教學難點：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°
教 法：實驗法，演示法
教具準備：三種類型的三角形各一個。
學具準備：三角形紙片若干。
教學過程：
一、課前一練
說說我們學過的有關三角形的知識。
二、導入
在新課開始之前，我們先來做一個小游戲，請同學們在練習本上任意畫一個三角形，量出它三個角的度數。
（生畫，量）
現在請你注意報上兩角的度數，老師就能迅速的說出第三角的度數，誰想試試？
（生報，師速答）
你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數？通過這節數學課的學習，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內角和”）
看到這個題目，你想知道些什么呢？
生：三角形的內角和是多少度？
生：什么叫三角形的內角和？
生：我們學習三角形的內角和有什么用處？
通過這節課的學習，我們就要知道，三角形的內角和是多少度以及它在實際生活中的應用。
三、新授
我們要學習三角形的內角和，就要首行弄清什么是三角形的'內角和。
生：“內”是里的意思，“內角”就是三角形里面的角。
生：（邊指邊說）“內角和”就是將三角形里面的角相加的度數。
生：我還有補充。三角形的內角和是三個角相加的度數。
說的真好。我們來看自學提示：
1．銳角三角形的內角和是多少度？
2．直角三角形的內角和是多少度？
3．鈍角三角形和內角和是多少度？
4．你從中能得出什么結論？
下面打開書P145，自學開始。
匯報自學成果
生：我通過度量得到P145的第一個三角形的三個角的度數分別為它們的和是180°
生：我跟他的結果不一樣，我量的三角度數分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生：我度量結果是179°
我們在進行度量的時候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經常會出現一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？
生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結論的。（邊說邊演示）。我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是180°
生：老師，我也是這樣折的。
師：請你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：好。那么我們可以得出結論：銳角三角形的內角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：自學直角三角形的內角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三角頂點重合，我發現兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：我不是像你那樣折的。我在拼折的時候發現兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所心內角和是
360°。再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°
生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來，再把它們的頂點重合，也組成了一個平角，就可以證明鈍角三角形的內角和也是180°了。
師：你真有創新精神，你們得出的結論和他一樣嗎？
生：一樣。
師：好。鈍角形的內角和也是180°。那么你從中能得出什么結論呢？
生：三角形的內角和是180°。
生：我有補充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內角和都是180°，所以可以得出上面的結論。
師：說的真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內角和是180°）根據這個結論，如果知道了三角形中兩個角的度數，就可以求出第三個角的度數。看投影。
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生：老師，現在我也能根據兩角度數迅速判斷出第三角的度數了。
師：看來你已經掌握了老師的法寶了，誰來考考他？
（生考）
師：你真聰明，我還要再考考你們。
（投影出示P146“做一做”）
生：180°-90°-65°=25°。
生：老師，我可以用一種方法直接求出得數。90°-65°=25°
師：你真聰明，現在同學們打開書，認真看一下這節課學習的內容，你還有哪些不明白的地方？
生：老師，三角形既然有內角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
將三角形的一邊延長，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學可以課后繼續研究。
四、鞏固練習
下面我們運用這節課學習的內容做幾個小練習。（略）
(生做，一生到投影上量，上下對照)
2．搶答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
4．思考題
你能根據書中P149的17題推導出多邊形的內角和公式嗎？
（小組討論）
五、小結
本節課我們學習了哪些內容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。
小學三角形教案3
教學目標：
1、讓學生在觀察、操作和交流等活動中，經歷認識三角形的過程。
2、認識三角形各部分名稱，會畫三角形的高，了解三角形具有穩定性特征。
3、體驗三角形的穩定性在生活中的廣泛應用，感受幾何圖形與現實生活的密切聯系。
教學重點：
理解三角形的特性；在三角形內畫高。
教學難點：
理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
教學準備：
多媒體課件、長方形、正方形、三角形學具、小棒、釘子板、直尺、三角板。
教學過程：
一、聯系實際，引出課題感知三角形
1、談話導入。
2、學生匯報交流自己收集到的有關三角形信息。
3、教師展示三角形在生活中應用的圖片。
談話引出課題：“你想學習有關三角形的什么知識呢？（板書課題：三角形的認識。）
二、動手操作，探索新知
1、動手制作三角形，概括三角形定義。
（1）學生利用老師提供的材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）
（2）學生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。
（3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？
（4）認識三角形組成，初步概括三角形定義。
（5）教師出示有關圖形，引起學生質疑，通過學生思考討論，正確概括出三角形定義。
（6）判斷練習。
2、理解三角形的底和高。
（1）情境創設。
“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側面看大橋的框架就是一個三角形，工程師想測量大橋從橋頂到橋面的距離，你認為怎樣去測量？”
（2）課件出示白沙大橋實物圖和平面圖。
（3）學生在平面圖上試畫出測量方法。
（4）學生展示并匯報自己的測量方法。
（5）學生閱讀課本自學三角形底和高的有關內容。
（6）師生共同學習三角形高的畫法。
（7）學生練習畫高。
3、認識三角形的穩定性。
（1）聯系實際生活，為學生初步感受三角形的穩定性做準備。
（2）動手操作學具，體驗三角形的穩定性。
（3）利用三角形的穩定性，解決實際生活問題。
（4）學生聯系實際，找出三角形穩定性在生活中的應用。
（5）欣賞三角形在生活中的應用。
三、總結本課內容
1、學生說說本節課收獲。
2、教師總結。
教學反思：
三角形是最簡單的多邊形，學生對三角形已有一定的感性認識，因為在生活中他們經常會接觸到。本節三角形的認識是學生在角的'認識的基礎上進行教學的，它又是進一步學習三角形有關知識的重要基礎。本節課的教學主要包括三角形的意義、特征、特性，三角形的分類和三角形之間的關系等內容。
我在教學中貫徹讓學生經歷知識的形成過程為原則，整個教學過程始終圍繞教學目標展開，力求做到層次清楚，環節緊湊，并注意引導學生通過觀察、實驗和操作，突出體現了學生對知識的獲取和能力的培養。
在課的開始我先讓學生辨認出銳角、直角、鈍角，并通過學生動手擺角，進一步體驗角的特征，引出頂點與邊，為學生對三角形的意義和三角形的分類等做好知識和思路方面的準備。
通過學生動手擺拼，體現三角形的形成，并通過演示，初步理解三角形意義的`內涵，即由三條線段圍成的圖形叫做三角形，使學生認識到三角形必須具備兩個條件：
一、是否具有三條線段。
二、是否圍成封閉的圖形。接著安排練習，從正、反兩方面進一步加深對三角形意義的理解。
在教學三角形的特征時放手給學生探索，有了角的經驗，學生不難歸納出三角形的特征，有意識地與角進行對比，深化認識。在教學三角形的特性時我分為三層進行教學，先通過對電線桿、自行車圖的觀察，提出問題，激發學生的求知欲，然后通過拉四邊形、五邊形和三角形木框的實驗，總結出三角形的特性，即穩定性。再讓學生利用三角形特性來解釋上圖實例中用到三角形的道理，加上課后練習實地操作，更深層次地體會數學知識應用于實際生活，數學源于生活。
小學三角形教案4
教學內容：教材第124—125頁三角形的認識，三角形的分 和“練一練”，練習二十四第1～5題。
教學要求：
1．使學生認識三角形的含義和各部分的名稱，掌握三角形的 特性。
2．使學生知道銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的含義，能夠正確判斷這三種三角形。
3．培養學生的比較、概括、判斷和推理的能力，以及空間觀念。
教具學具準備：用木條釘的長方形、三角形各一個，長度不相等的小棒三根；學生每人準備七巧板一副，長度不相等的小棒三根，釘子板和橡皮筋。
教學過程：
一、復習引新
1．復習角。
用兩根長短不等的小棒擺出銳角、直角和鈍角。要求學生分別說明各是什么角。
2．引入課題。
老師再加一根小棒，看能圍成什么圖形。(圍成三角形)讓學生說出圍成了三角形。
說明這節課就來學習和研究三角形。(板書課題)
二、教學新課
1．認識三角形。
(1)出示紅領巾、三角小旗、三角尺。(投影儀投影)
提問：這些物體的面都是什么形狀?(抽去三角形面上的顏色等，留下三角形) 請同學們用手指沿這些三角形的周圍一圍。(老師從頂點起沿三角形的邊圍著描，學生書空狀圍) 我們剛才都是圍的三角形嗎?
追問：“圍”是什么意思?
(2)請大家拿出準備的三根長度不相等的小棒，圍成一個圖 形。
提問：大家圍了一個什么圖形?
(3)如果把每根小棒看做一條線段，那么，請大家想一想，什么樣的圖形叫做三角形呢?(板書三角形的定義)
如果老師擺成這種形狀，(演示沒有圍起來的)是三角形嗎?為什么?
構成三角形需要哪些條件呢?(在“三條線段”、“圍成”下面加 點)
(4)現在看老師畫三條線段，圍成一個三角形。(畫三角形)
說明：圍成三角形的每條線段都叫做三角形的邊。三角形有幾條邊?請同學們在自己圍的三角形上一邊說“邊”，一邊指一指邊 (板書：三角形有三條邊)
三角形有幾個角?(板書：三個角)
每兩條線段的交點叫做三角形的`頂點。(指頂點)三角形有幾個頂點?請大家在自己擺的三角形上，一邊說“頂點”，一邊指一指 頂點。(板書：三個頂點)
2．組織練習。
(1)做“練一練”第1題。 讓學生口答，并說明理由。
(2)練習二十四第1題。 請同學們在第149頁格子紙上畫一個三角形。
(3)練習二十四第2題。依次按要求讓學生擺三角形，老師巡視。(指名在投影儀上 擺)
3．教學三角形的特性及應用。
(1)讓學生舉例。
在日常生活中，我們在很多地方用到三角形，你能舉幾個例子 嗎? 說得很對。你還能說一說為什么都要用到三角形嗎?
(2)演示實驗。
大家說得對不對呢?現在我們來做一個實驗。指名兩人來拉由木條釘成的長方形和三角形，要求其余學生 觀察，注意會發生什么現象。
提問：你發現了什么現象?這說明了什么呢?(板書：三角形有 穩定性)
你現在明白為什么很多地方要用三角形了嗎?
說明：因為三角形具有穩定性，所以在日常生活中很多地方都 用到三角形。例如124頁下面的電線桿、房架等。
(3)練習二十四第3題。
口頭敘述題目，或用椅子讓學生觀察，要求學生說明理由。
這種特性在日常生活中還有很廣泛的應用，請大家課后仔細觀察，再告訴老師。
4．教學三角形的分類。
(1)觀察、分類。
出示圖形。
上面這些三角形里各有哪些角?你能根據每個三角形中角的 特點把它們分類嗎?分完后告訴老師為什么這樣分。可以相互討論。
(2)歸納、概括。
提問：誰來說一說，這里的三角形，根據角的特點可以分成哪 幾類?為什么這樣分呢?
說明：分得很好。②、④這一類三角形，我們把它叫做銳角三角 形(板書)；①、⑥這一類三角形叫做直角三角形(板書)；⑧、⑤這一 類三角形叫做鈍角三角形(板書)。
提問：現在誰能根據角的特點，準確地說一說，什么叫做銳角 三角形?(出示板書) 什么叫做直角三角形?(出示板書) 什么叫做鈍角三角形?(出示板書)
(3)出示三類三角形之間的關系。
提問：這里的分類，是根據三角形的什么特征分類的如果我們把所有的三角形看成一個整體，(投影出橢圓)這個整體由哪幾個部分組成?
說明：上面每種三角形都是這個整體中的一部分。它們之間的關系可以用這樣的圖表示。(投影出橢圓中的三個部分)
5．組織練習。
(1)“練一練”第2題。
請同學們看“練一練”第2題，告訴老師：題里各是什么三角形?
(2)“練—練”第3題。 讓學生在釘子板上分別圍不同的三角形。
(3)練習二十四第4題。
先讓同學連接線段，圍成三角形；再用量角器量一量，想一想各是什么三角形；然后口答是什么三角形。
(4)練習二十四第5題。 你能按照這樣的知識判斷下面各是什么三角形嗎?
出示第5題的圖，讓學生判斷：
提問：第一個是什么三角形?為什么?第二個是什么三角形?為什么? 第三個三角形有幾個銳角?你能判斷它就是銳角三角形嗎?為什么?
指出：判斷一個三角形是不是直角三角形或者鈍角三角形，只要看有沒有一個角是直角或者鈍角。要判斷一個三角形是不是銳角三角形，一定要看三個角是不是都是銳角。
三、全課小結
這節課學習的是什么內容?什么樣的圖形叫做三角形?三角形具有什么特性?按照角的大小，三角形可以分為哪幾類?可以怎樣判斷一個三角形是什么三角形?
小學三角形教案5
教學內容：
人教版小學數學教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎?”
教學目標：
1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題
2、過程與方法：是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
考點分析：
能根據具體情況應用三角形面積公式解決實際問題
教學方法：
創設情境——新知講授——鞏固總結——練習提高
教學用具：
多媒體課件、三角形學具
教學過程：
一、創設情境
師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題?(屏幕出示紅領巾圖)
師：同學們，紅領巾是什么形狀的?
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎?這節課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?
生說推導過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的`，那三角形的面積你打算怎么研究呢?
生1：我想把它轉化成已學過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。
2、動手實驗
師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導。
3、展示成果，推導公式
師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?
四、 總結結課
1、學生總結
這節課你學習了什么?你有什么收獲?(小組說--組內總結--組間交流)
2、教師總結
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。
板書設計：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
小學三角形教案6
探索與發現：三角形內角和
課型
新授課
設計說明
本節課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。
1．重視知識的探究與發現。
在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等于180°。
2．重視學生的合作探究學習。
使學生能夠積極主動地參與到數學活動中，能在實踐中感知、發表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養了學生的探究能力和創新能力。
課前準備
教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學生準備：量角器 三角尺
教學過程
一、常識導入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。
2．導入新課：這節課我們也來驗證一下三角形的內角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節課的學習內容。
1.填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的'內角和。
(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數。
(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。
(3)引導學生得出結論。
2．探究一般三角形的內角和。
(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。
(2)組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。
①引導學生量出每個內角的度數，再計算三個內角的和。
②引導學生分工合作，把結果填入記錄表中。
③引導學生說說自己的發現。
(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。
2．引導學生總結發現。
3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。
(三)折拼法。
1.引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導學生得出結論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)獨立算出每個三角尺的內角和。
(3)得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。
(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個內角 的度數 | 三個內 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發現：三角形的內角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內角和是180°。
(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。
2.發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結論：三角形的三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。
2.算一算。
在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。
2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數嗎？
四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結本節課的學習內容。
2.布置課后作業。
談自己本節課的收獲。
小學三角形教案7
教學目的：
●通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
●培養學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點：
會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
教學難點：
會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。
教學用具：
量角器、直尺。
教學過程：
一、引入：
我們認識了三角形，三角形有什么特征?今天這節課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類.怎樣分?
二、新課：
1小組活動：
(1)出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根據你發現的特點將三角形分類。
2按角分的情況
引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.
我們可以根據它們的不同進行分類
(1)分類.
根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.
圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)
提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)
引導學生根據另一個角來區分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.
請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?
教師板書：
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.
(2)三角形的'關系.
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系.把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭.
(邊說邊把集合圖補充完整.)
每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.
(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它的內角.……
問：還有沒有其他的分法?
3按邊分的情況：
我發現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發現?
從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?
三鞏固練習：
1.判斷題.
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.
(2)銳角三角形中的角一定小于90°.
(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.
(4)三角形中能有兩個直角嗎?為什么?
2.87頁7題猜一猜小組同學模仿練習
四作業
小學三角形教案8
【教學內容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。
【課程標準】：認識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內角和是180度。
【學情分析】：
學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生是不陌生的，因為學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數以及三角形的分類的基礎，學生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。另外，經過三年多的學習，學生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。
【學習目標】：
1、結合具體圖形能描述出三角形的內角、內角和的含義。
2、在教師的引導下，通過猜測和計算能說出三角形的內角和是180°。
3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結三角形的內角和是180°,同時發展動手動腦及分析推理能力。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
【評價任務設計】：
1、利用孩子已有經驗，通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀察，說出三角形的內角、內角和的含義。達成目標1。
2、在教師的引導下，以游戲的形式學生通過猜測三角形的內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。達成目標2。
3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結出三角形的內角和是180°。達成目標3。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3。
【重難點】
教學重點:探索和發現三角形的內角和是180°。
教學難點: 充分發揮學生的主體作用，自主探索和發現三角形的內角和是180°
【教學過程】
一、復習準備。
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各個角的度數？
二、探究新知
（一）創設情境，生成問題，認識三角形的內角及內角和
（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大。”銳角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和是180°，我們的內角和是一樣大的。”
師：動畫片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內角和?
師引導學生說出三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。
多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角(板書：內角),這三個內角的度數的和就叫做三角形的內角和。
（達成目標1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經驗，通過教師的提問和引導，學生說出什么叫三角形的內角及內角和達成目標1。多媒體創設的情景也為目標二打好鋪墊）
（二）、引導猜測三角形的內角和是180度
師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？
預設：學生回答直角三角形。
師：你為什么這么認為呢？
生：我是想三角板上三個角的度數是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。
（達成目標2：激發引導學生運用已有經驗猜三角形的內角和而不是盲目猜，激起學生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導下，學生通過猜測三角形的'內角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內角和是180°的結論。）
（三）、驗證三角形的內角和是180度
1.確定研究范圍
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？（不行）那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！
師：分類驗證是科學驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內角和是不是180°？
2.操作驗證
教師讓每個學習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，在每個內角標上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學的幫助。
智慧錦囊：
（1）要知道三個內角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數？試一試。
（2）180°的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想辦法將這三個內角轉化成這樣的角嗎？
3.匯報交流
師：誰來匯報你的驗證結果？
（1）測算法
師小結：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？
（2）剪拼法
（3）折拼法
師小結：用拼和折的方法都能將三角形的三個內角轉化成一個平角，從而借助我們學過的平角知識證明三角形的內角和確實是180°，你們真會動腦筋！
（4）推算法
①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內角和是360°，所以一個直角三角形的內角和等于180°。（課件演示過程）
師：直角三角形的內角和已經證明了是180°，現在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°就可以了。
課件演示
②一個銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個直角三角形，因為我們已經知道直角三角形的內角和是180°，所以兩個直角三角形的度數和就是360°，減去兩個直角的和180°，就是要證明的三角形內角和，肯定是180°。
4.總結提煉
師：孩子們，剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是（ ）度？
現在可以下結論了嗎？
(板書：三角形三個內角和等于180°。)
師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？
（達成目標3。此環節讓學生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內角和是180度。此環節充分體現了學生學習的主動性。）
（四）利用三角形內角和是180解決問題
1、看圖，求出未知角的度數。
2、書本85頁“做一做”
在一個三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數。
（達成目標3和目標4：能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過“做一做”達成目標3和目標4.）
三、目標達成檢測方案：
1、求出三角形各個角的度數。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側面，每個側面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。
四、課堂小結，提升認識
同學們，這節課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內角和等于180度”這個結論的？
師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內角和是180°，更重要的是我們經歷了探究三角形內角和的驗證方法。咱們從猜想出發，經過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結論并利用結論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經走了數學家的探究歷程……希望同學們在今后的學習中大膽應用，勇于創新，做最棒的自己
小學三角形教案9
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第51~54頁主題圖、例1、例2及課堂活動第1~3題，練習十第1～5題。
教學目標
1、通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用
2、培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
3、體會數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
掌握三角形的特性。
教學難點：
三角形的穩定性在實際生活中的應用。
教具準備：
木條制作的長方形和三角形、不條、三角板等
教學過程
一、游戲導入
1.請兩位學生到黑板前學交警指揮交通車時的各種動作姿勢。
2.指名兩位學生在黑板上畫出剛才所觀察交警的'手與手、手與身軀構成的角。
3.指名學生將角的兩邊上取兩點，再將兩點連接起來得到第三條線段，并說出是一個什么圖形？
多媒體出示生活中形狀是三角形的物體，讓學生觀察后，你想探索三角形的哪些問題？
學生自由提問。
板書：意義、特征、特性
二、探究新知
（一）理解三角形的意義
1.學生用小棒任意擺出一個三角形。
教師出示幾個具有代表性的圖形：
（1）（2）（3）
學生討論三個圖形，是不是都是三角形？為什么？
剛才大家在判斷上述三個圖形是不是三角形時，都注意到三條線段，圍成等這些重要條件（板書：三條段、圍成），誰能說說什么是三角形嗎？（由三條線段圍成的圖形叫三角形）
2.練習
（1）舉出日常生活中見到的三角形。
（2）判斷下列哪些圖形是三角形，并說明理由。
（1）（2）（3）（4）（5）
（二）探索三角形的特征
（1）雖然三角形的形狀各不相同，但也有相同的地方，誰能說說有哪些地方相同呢？（分組討論）
（2）小組指定代表說說討論的結果。
板書：邊——3條
角——3個
頂點——3個
（3）讓學生用自己的話說說三角形的特征。
學生閱讀教材上的內容。
多媒體出示三角形，讓學生指出三角形的邊、角、頂點。
（4）學生指出三角板上的邊、角、頂點。
（三）探索三角形的特性
多媒體出示電線桿、自行車、貨柜架等實物圖，讓學生指出其中的三角形。
提問：為什么這些部位要做成三角形？（分組討論后，指定學生回答）
學生操作：用木條釘成平行四邊形和三角形，然后用力拉、推，讓學生觀察，大家會發現什么？
這說明三角形具有什么特性？（穩定性）
舉出生活中見到哪些物體的哪些部位是做成三角形的。
三、練習。
1.任意畫一個三角形。
2.學生在釘子板上圍出不同的三角形。
3.折一折：把一張紙對角對折，能數出幾個三角形？再對角對折，又能數出幾個三角形呢？
4.說說日常生活中哪些地方應用了三角形的特性？
四、小結：
這節課我們學習了什么？探討了三角形的哪些問題？你有哪些收獲？
板書設計：
三角形的特性
意義：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
特征：邊——3條
角——3個
頂點——3個
特性：穩定性。
小學三角形教案10
教材分析
教材內容較多表現的是生活中找到的三角形及三角形的運用，如：船帆、三角形的地磚圖案、北京故宮角樓、滑梯和埃及的金字塔等。通過學生觀察和尋找周圍的三角形，讓他們發現生活中三角形的眾多存在和作用，讓學生能發現三角形的異同，比較不同形態的三角形給人不同的感受：尖頭向上的三角形顯得穩定、堅硬；倒立的三角形給人危險和銳利的感覺。通過學習，讓學生了解三角形的物體可以用多種方法來表現，并嘗試用一種方法來表現生活中有趣的'三角形物體。啟發學生說說、猜猜、看看和畫畫，讓學生找到三角形，了解三角形并巳。畫畫三角形的物體。
教學目標
1、認知目標：尋找、發現和觀察生活中有趣的三角形物體，并發現它們的異同，體會不同三角形給人的不同感覺。
2、技能目標：引導學生用畫、剪、撕、帖、折等多種手法來表現生活中有趣的三角形物體。
3、情感目標：培養學生觀察生活、熱愛生活和積極創造生活美的美好情感。
教學重難點
尋找、發現和觀察三角形的物體，培養學生的觀察力和感受能力。
采用不同的手法表現生活中有趣的三角形物體，并添加細節組成有趣的畫面進一步來美化生活。
教學課時：1課時
課前準備
教師準備：準備三角形生活用品或圖片、三角形的作業紙、繩子。
學生準備：準備彩筆、彩紙、剪刀、膠水等工具材料。
教學過程
A．導入
a．教師提問：你們知道三角形是什么樣的嗎？
b．出示三角形的紙片，教師補充三角形的特征。
c．揭示課題：今天，我們就來找一找生活中有趣的三角形物體，并且把它們表現出來。
B．新授
啟發學生了解、尋找、觀察三角形：
a．教師出示不同三角形形態的圖片，讓他們進一步了解三角形。
和大師一起畫三角形：米羅、畢加索。他們兩個都是大畫家。
b．為激發學生們的興趣，教師帶領他們來到操場開展活動：請學生們用身體的某個部位或和其他同學合作表現出不同形態的三角形，由此感受不同三角形給人產生的不同感覺。
c．在學校中、教室中尋找有趣的三角形：紅領巾、三角尺…
d．欣賞課本中古今中外典型的三角形物體：建筑、玩具、設施等。讓學生們更進一步地發現三角形在生活中的廣泛應用及作用，從而產生表現三角形物體的欲望。
猜猜看：滑梯為什么要做成三角形呢？
引導學生觀察三角形物體，嘗試用多種手法來表現有趣的三角形物體。
a．出示三角形物體，嘗試用多種手法來表現有趣的三角形物體。
b．教師示范：在實物投影儀上畫三角形。討論：你們還有什么手法來表現三角形的物體呢？激發學生表現的興趣。
c．出示圖片：用多種手法表現的有趣的三角形物體：色彩畫、剪貼畫、線條畫等。
d．以小組為單位交流自己想用什么方法來表現什么有趣的三角形物體。
學生作畫，教師巡回指導。
學生們在三角形的作業紙上制作：剪貼或繪畫等。
C．
小組合作，把三角形的作業“串”在繩上作彩旗，既展示作業又裝飾教室。
小學三角形教案11
一、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
二、判斷三條線段能否組成三角形。
abc(ab為最短的兩條線段)
三、第三邊取值范圍：a-bc
四、對應周長取值范圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
初中數學學習方法：三角形知識點
五、三角形中三角的關系
(1)、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。
n邊行內角和公式(n-2)
(2)、三角形按內角的大小可分為三類：
(1)銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形;
(2)直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。
(3)鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。
(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數。
(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。
六、三角形的三條重要線段
(1)、三角形的角平分線：
1、三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內一點。(內心)
(2)、三角形的中線：
1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。(重心)
3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形
(3)、三角形的高線：(1)從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。(2)任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。(垂心)(3)注意等底等高知識的考試
七、相關命題：
1、三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
2、銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X90。最大銳角不小于60度。
3、任意一個三角形兩角平分線的夾角=90第三角的`一半。
4、鈍角三角形有兩條高在外部。
5、全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
6、面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
7、能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。
8、三角形具有穩定性。
9、三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。
10、三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
11、兩個等邊三角形不一定全等。
12、兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。
13、兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。
14、兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
15、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
16、一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。
17、一個銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應相等的兩個三角形全等。
18、一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。
19、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
八、全等圖形
1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。
九、全等三角形
1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。
2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。
十、全等三角形的判定
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。
3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。
4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。
十一、做三角形(3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉化為已知已知兩角及夾邊)。
十二、利用三角形全等測距離;
十三、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。
小學三角形教案12
教學目標
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。
2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。
三、情感態度與價值觀
通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
1、全等三角形的性質。
2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
教學難點
正確尋找全等三角形的對應元素
難點突破
通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。
課前準備:
課件、三角形紙片
教學過程
一、出示學習目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。
2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。
二、直觀感知，導入新課
教師演示一些全等的圖形的課件，讓學生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點。二、合作探究，學習新知
1.全等形
我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]
教師讓學生們想生活中還有那些圖形是全等形.
2.全等三角形及相關對應元素的定義
教師用多媒體動態演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。
[板書課題：12.1全等三角形]
2.全等三角形的對應元素及表示
把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？
歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。
以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應元素
（1）對應的頂點（三個）---重合的頂點
（2）對應邊（三條）---重合的邊
（3）對應角（三個）---重合的角
歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的`邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。
用符號表示全等三角形
抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
3.全等三角形的性質
思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？
歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
4.小組活動合作升華
學生分小組動手操作擺圖形
小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學生說的時候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯來。
三、鞏固練習
四、教師用多媒體展示習題，學生做鞏固練習。
五、小結：本節課都學到了什么
六、作業：
必做題課本33頁習題第1題、2題.
選做題課本第34頁第6題。
小學三角形教案13
教學內容：
數學（人教版）四年級下冊第83、84頁例4。
學情與教材分析：
三角形的分類是在學生認識了銳角、直角、鈍角和三角形基本特征的基礎上學習的。教材分了兩個層次：按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖來體現分類不重復、不遺漏的原則；按邊的不同有等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。學好這部分知識為以后進一步學習三角形的有關知識打下基礎。
教學目標：
1、讓每位學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點。
2、通過觀察、比較、歸類，培養學生的觀察能力和思維能力。
3、通過小組合作探究，培養學生學會合作學習。
教學重點：
認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
教學難點：
理解并掌握各種三角形的特征。
教學準備：
三角形卡片若干張
教學過程：
一、激情導入
師：同學們，你們能按一定的標準給咱們教室里現有的人分類嗎？（板書：分類）
設計意圖：利用學生身邊的事物，激發學生的求知欲望，同時也為多角度地給三角形分類做好鋪墊。
師：剛才我們是把教室里的人用不同的分法進行了分類，那么在我們剛認識的三角形這個大家族里，你若仔細觀察，會發現它們的角各有特點，邊的長短不一。這節課我們共同給三角形分分類。
補充課題：三角形的`分類。
設計意圖：在第一個環節中，教師已寫出了“分類”兩個字，推進到這一環節具體給三角形分類時，再在分類兩個字的前面添上“三角形的”，為的是引起學生的注意，并引發思考。
二、探究新知
1、確定標準，明確目標
師：（黑板上出示7個三角形）請同學們仔細觀察這些三角形，你覺得每個三角形的角一樣嗎？邊一樣嗎？能具體說說嗎？
2、研究分類標準
①師：同學們觀察得真仔細！確實是這樣的。那你打算怎樣對它們進行分類呢？先獨立思考然后同桌之間互相說一說。
②師：誰來說說你們是怎樣想的？
生1：可以根據這些三角形角的特點來分類。
生2：也可以根據邊的特點給這些三角形分類。
設計意圖：明確分類標準，為下一步的探究指明方向，同時也使合作學習更為有效。
3、分組探究，獲取新知
師：下面同學們就可以按同桌合作的方式，利用老師提供給大家的三角形，選擇一種分類標準，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把這幾個三角形分分類。開始吧。
（學生同桌兩人進行三角形的分類活動。）
設計意圖：設計這樣具有挑戰性的學習內容，讓學生的認知發生沖突，以激發學生強烈的探究欲望，讓學生接受智慧的挑戰，磨礪學生的思維品質。教師在這個環節中是學習的促進者，要充分了解學生的學習情況。
4、展示成果，揭示規律
（1）認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
師：同學們分好了嗎？先請同學到前面來匯報展示如何根據角的特征將三角形分類的？
引導學生記錄，整理
三個角都是銳角 （1）（4）（6）
兩個角是銳角，一個角是直角 （2）（7）
兩個角是銳角，一個角是鈍角 （3）（5）
生1：三個角都是銳角（1）（4）（6）
兩個角是銳角，另一個角不是銳角 （2）（3）（5）（7）
生2：三個角都是銳角（1）（4）（6）
兩個角是銳角，一個角是直角 （2）（7）
兩個角是銳角，一個角是鈍角 （3）（5）
生3：三個角是銳角，另一個角也是銳角（1）（4）（6）
兩個角是銳角，一個角是直角 （2）（7）
兩個角是銳角，一個角是鈍角 （3）（5）
設計意圖：在學生匯報分類情況的過程中，教師利用教具直觀地把學生桌上擺的情況完整地、條理地再現，便于不同層次的學生進一步理解，也便于沒有按角進行分類的學生學習。
師：你們的思路很清晰。實際在數學上根據三角形角的特征也是這樣分類的。那能發揮你們的想象力，給這些三角形分別取個名字。
生回答：三個角都是銳角的三角形，我們就把它叫做——銳角三角形（板書）；有一個角是直角的三角形，我們就把它叫做——直角三角形（板書）；有一個角是鈍角的三角形，我們就把它叫做——鈍角三角形（板書）。
師：什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢？請你自己練習說一說。
師：誰來說給全班聽？
（指名兩個學生說。）
（2）理解銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特點
師：直角三角形和鈍角三角形形狀各不相同，但它們有共同點嗎？
得出：一個三角形中至少有兩個銳角。
師：所以一個三角形至少有幾個銳角？最多有幾個銳角？
生：一個三角形至少有2個銳角，最多有3個銳角。
設計意圖：在此環節中，使學生的手、腦、口并用，培養了學生的觀察能力、動手操作能力及語言表達能力。使學生對三角形按角分的情況有了更深刻的理解。
（3）認識集合圖
師：通過剛才的學習，我們知道了所有的三角形如果按角分，都能分成這三種類型。用一種什么樣的方式，可以把這種情況簡單明了地表達清楚呢？
小結：這三種三角形的關系我們可以用這樣的集合圖來表示。
設計意圖：用集合圖直觀表示出三角形之間整體與部分的關系，滲透集合思想。
（4）按邊分
師：前面我們研究了按角的特征將三角形分類的情況。那根據邊的特點，怎樣將三角形進行分類的？
學生匯報展示按三角形邊的特點進行分類。
引導學生整理如下：
兩邊相等（4）（5）（7）
三邊相等（6）
三條邊均不相等（1）（2）（3）
師：你能給這三種類型的三角形分別起一個合適的名稱嗎？
師：請同學們翻到課本第84頁，看看課本中是如何給它們確定名稱的？（學生交流看書所得，引導學生認識等腰三角形各部分名稱。）
5、對比兩種分類情況。
師：請同學們仔細觀察，對比兩種分類方式里的三角形，你會有什么新的發現？
生1：在銳角三角形里也有等腰三角形，如三角形（4）
生2：三角形（7）既是直角三角形又是等腰三角形。
生3：三角形（5）既是鈍角三角形又是等腰三角形。
師：同學們的發現非常重要。請同學們再觀察，在這些等腰三角形里，它們的兩個底角大小怎么樣？大家可以量一量，也可以折一折。
引導學生動手操作得出：等腰三角形兩個底角的大小都相等。等邊三角形是一個銳角三角形，三個角都相等。
質疑：既然等邊三角形的三條邊都相等了，那它能不能叫等腰三角形呢？
生：等腰三角形是只有兩條邊相等，還有兩個角相等；等邊三角形是三條邊都相等，三個角都相等。等邊三角形符合等腰三角形的特點，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。
得出：等邊三角形也可以看作特殊的等腰三角形。
設計意圖：通過對兩種分類情況的對比分析，等腰三角形，等邊三角形中角的特征以及兩種三角形的關系等問題迎刃而解，同時調動了學生學習的積極性，培養學生質疑問難的能力，使學生體驗到成功的喜悅和探索知識的樂趣。
三、應用延伸，解決問題。
1、游戲：猜一猜
師：下面請同學們一起進入今天的“游戲時間”。瞧！調皮的三角形和我們玩起了捉迷藏的游戲。
三個信封，分別露出鈍角、直角、銳角。
猜一猜，躲在信封面的會是什么三角形呢？
設計意圖：采用練習形式，增加題目趣味性，進一步鞏固三角形特征。
2、判斷
（1）一個三角形如果有兩個銳角，一定是一個銳角三角形。（ ）
（2）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（ ）
（3）所有的等邊三角形都是銳角三角形。（ ）
3、說說生活中在哪些地方見到過等腰三角形或等邊三角形？
（紅領巾，三角尺，交通標志等。）
4、拓展練習：用長方形紙折出一個等腰三角形。
設計意圖：拓展學生的思維，培養動腦，動手能力。
四、反思總結
師：今天這節課同學們通過動手操作，小組合作，共同研究了三角形的分類。誰再來說說怎樣對三角形分類？
生：根據三角形角的特征，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；根據三角形邊的特征，可以將三角形分為等腰三角形和等邊三角形。
師：其實，只要找到了分類標準，我們可以對生活中很多事物進行分類。同學們可以在課后嘗試嘗試。
小學三角形教案14
教學目標：
1、會根據三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。
2、在活動中滲透分類和集合的數學思想，培養學生的動手操作能力和歸納概括能力，進一步發展學生的空間觀念。
3、養成良好的觀察和分析的習慣，培養學生合作意識。
教學重點：
會根據三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形的特點
教學難點：
按邊的特點給三角形分類。
教學準備：答題卡
教學過程：
一、創設情景，復習舊知
1、復習舊知
課件出示三種角，讓學生說出名稱，并說說什么是銳角、直角、鈍角。師：如果把角的兩邊連起來會是什么圖形呢?那它有什么特征?
2、揭示課題
師：你瞧，今天三角形王國的許多朋友來了(課件出示不同形狀的三角形)，它們的形狀一樣嗎?對，它們形態各異，各有各的特點。這節課咱們就根據它們的特點來分分類。(板書課題：三角形分類)
二、實踐操作，探究分類
師：你能把這些三角形分分類嗎?根據什么來分?
1、按角分類
(1)觀察每個三角形的3個角，小組互相交流，合作探究，完成答題卡
要求：
1、小組各成員在組長的指揮下進行活動。
2、各成員充分發揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對又快就怎樣做?
3、填好記錄單，推舉匯報人。
4、完成了就坐好。
表一：按角分類(填出各個三角形中各角的個數0、1、2、3)
觀測角的大小時我們采用的是(目測、量角器量、直角比)(選擇打√)的方法。
我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，我們發現所有的三角形都有個銳角。
教師引導學生按角的不同，給三角形命名三個角都是銳角的三角形是銳角三角形有一個角是直角的三角形是直角三角形有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形
教師：為什么這里說“有1個角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個三角形里面能不能有2個直角呢?在一個三角形里面能不能有2個鈍角呢?如果有，會是什么樣?我們一起來看看。
(2)課件出示集合圖：讓學生看一看，在這個三角形的大家庭時，包含幾個小家庭?每一個小家庭各有什么特點? (3)比較直角三角形的直角邊和斜邊(4)說一說，連一連(5)猜角游戲
師：下面咱們做一個小游戲。紙袋子里有幾個不同的三角形，只露出一個角，請你猜一猜，是什么三角形?(第一次露出一個直角，第二次露出一個鈍角，第三次露出一個銳角)
師：為什么第一次、第二次我們都很順利的`猜對了，而第三次不是猜錯了就是意見不統一呢?是什么原因呢? 2、按邊分類
(1)通過折一折，量一量三角形的3條邊，小組互相交流，合作探究，完成答題卡
表二：按邊分類
我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。
教師引導學生按邊的不同，給三角形命名三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或叫正三角形) (2)介紹等腰三角形的各部分名稱(3)介紹等邊三角形的各部分名稱(4)議一議：等邊三角形是等腰三角形嗎? (5)課件出示按邊分類的集合圖(6)動手操作
分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你發現了什么?
組織學生在小組里量一量或折一折，比較它們各個角的大小，然后組織匯報。學生通過測量會發現：等腰三角形中兩個底角相等。
等邊三角形中每個角都相等，都是60°。 (7)說一說生活中見過的等腰三角形和等邊三角形，課件展示
三、鞏固練習，內化提高
1、在點子圖中畫一個自己喜歡的三角形(并介紹既是什么三角形又是什么三角形)
2、書65第5題(螞蟻進洞)
3、判斷題
三、全課總結，談收獲。師：這節課，同學們有何收獲?
小學三角形教案15
【教學內容】
人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級第八冊《三角形的分類》
【教學目標】
知識目標：通過觀察、操作，比較、發現三角形角與邊的特征，學 會按一定標準給三角形分類，理解并掌握各種三角形的特征.
能力目標：經歷動手操作、分析思考的過程。培養學生的觀察能力操作能力和形象靈活的思維能力。
情感目標：激發學生的主動參與意識，自我探索意識和創新精神。
【教學重、難點】
重點：感受分類思想，學會從不同角度給三角形分類。
難點：區別掌握各種三角形的特征。
【教學方法】
1、閱讀數學書83、84頁；
2、動手操作量一量、分一分；
3、小組內說一說，議一議。
【教學準備】
教具：課件，各種不同的三角形紙片
學具：7個不同的三角形紙片、量角器、直尺、表格紙
【教學過程】
創設情境、導入新課
1、師：同學們，你們喜歡玩拼圖游戲嗎？
2、師：誰能說說這些三角形都有什么共同特點？這些三角形形狀相同嗎？如果讓你把這些三角形分類的話，你會從哪些方面進行分類？
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3、板題：三角形的分類
4、自學課本，完成導學案中“自主學習”部分。
5、學生匯報，自評導學案。
二、互動合作、展示交流
（一）、探究按角的'大小進行分類
1、師：我們先來研究按角來分，可以把這些三角形分為哪幾類？請同桌合作完成表一。
2、學生匯報探究成果。
3、練習：猜一猜，我最棒！
4、師：如果把三角形看作是一個大家庭的話，按角來分那么可以分為哪幾個小家庭呢？
（二）、探究按邊的長短進行分類
1、師：如果我們把這些三角形按邊的長短來分，又可以把這些三角形分為哪幾類？請同桌合作完成表二。
2、學生匯報探究成果。
3、探討等腰三角形與等邊三角形的關系？
4、認識等腰三角形各部分名稱。并列舉生活中的這兩種特殊的三角形？ 三、鞏固練習，拓展延伸
完成導學案中“達標測評”部分，小組評導學案。 四、課堂總結、布置作業
1、師總結：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？ 2、作業：完成導學案中“快樂運用”部分。 【板書設計】 三角形的分類
按角來分 按邊來分
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