數學教案:函數單調性的應用

數學教案:函數單調性的應用

　　一、內容與解析

　　（一）內容：函數單調性的應用

　　（二）解析：本節課要學的內容指的是會判定函數在某個區間上的單調性、會確定函數的單調區間、能證明函數的單調性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子 。學生已經掌握了函數單調性的定義、代數式的變換、函數的概念等知識，本節課的內容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數在某個區間上的單調性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。

　　二、教學目標及解析

　　（一）教學目標：

　　掌握用定義證明函數單調性的步驟，會求函數的單調區間，提高應用知識解決問題的能力。

　　（二）解析：

　　會證明就是指會利用三步曲證明函數的單調性;會求函數的單調區間就是指會利用函數的圖象寫出單調增區間或減區間;應用知識解決問題就是指能利用函數單調性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。

　　三、問題診斷分析

　　在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定 的符號，產生這一問題的原因是學生對代數式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。

　　四、教學支持條件分析

　　在本節課（）的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。

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