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《觀察范圍》教學設計（通用10篇）
作為一位兢兢業業的人民教師，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的《觀察范圍》教學設計，希望能夠幫助到大家。
《觀察范圍》教學設計 1
教學內容：
北師大版數學六年級上冊第34-35頁
教材分析：
本節課內容是北師大版小學數學六年級上冊第三單元的第二節。本節課內容結合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，對于幫助學生建立空間觀念、培養學生的空間想象能力有很大的作用。
學情分析：
六年級學生已有一定的知識基礎和生活經驗，但是他們還缺乏抽象概括能力，在觀察思考的過程中，培養學生積極的數學情感。
教學目標：
1、給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程。
2、感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
3、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
重點難點：
經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的.變化而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、我們先來做個游戲好嗎?請同學們翻開數學書立在桌面上，請你將你的文具盒放在數學書的后面，請你坐直，你能看見你的文具盒嗎?為什么?
2、你能想個辦法看見文具盒嗎?前提是不移動你的數學書，不移動你的文具盒，也不變換你自己的位置。為什么呢?
3、總結：看來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察的范圍》。(板書課題)。
二、自主探究，發現規律
秋天到了，桃子成熟了，落得滿地都是，有只猴子聞到香味趕來了，可前面有一堵墻，什么都看不到，真著急，猴子想：爬樹是我的強項，爬到旁邊的樹上看一看吧。(出示課件)
1、看，小猴子爬到了這個位置，我們把它確定為A，老師用這條線表示小猴子的視線，這條線是什么是什么形狀的?它是從A點進行觀察的，(描出這個點)，我們起個名字叫：觀察點(板書)。
2、猴子的視線被什么擋住了?它的處在哪里?我們給阻礙視線的這個點也起個名字，叫阻礙點(板書)。
3、順著猴子的視線一直畫下去，與地面的交點就是猴子能看到離墻內最近的點A,指名說說猴子看到墻內的哪些地方?從A 到墻角之間的這幾個桃子，小猴子能看到嗎?
4、回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的A點的?
5、如果小猴繼續往上爬，爬到B處或者更高的C處，那下面的問題你能解決嗎?(課件出示思考題)指名讀題，請你先想一想，再翻開書第34頁畫一畫，然后和你的同桌交流一下畫法和想法。
(1)、展示學生作業，并指名說明畫法，指出離墻最近的點和看到的范圍。
(2)、全班交流匯報，引導發現：小猴子爬得越高，看到的桃子越(多)(板書：高，大)
6、小結：觀察的范圍隨著觀察點的變化而變化。(板書：變化，變化)
7、想到了唐代詩人王之渙的《登鸛雀樓》里有一句千古名句：欲窮千里目，更上一層樓。
三、內化提高，鞏固應用
(一)、活動一：變化的樓房(課件出示)
有一輛客車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑物A 和B。客車行駛到位置①時，司機能夠看到建筑物B的一部分。客車行駛到位置②時，司機還能看到建筑物B嗎?為什么?
1、司機能夠看到的是哪一部分呢?是如何確定的呢?
2、如果客車繼續向前行駛，那么他所能看到B的部分是如何變化的?
3、客車行駛到位置②時，司機還能看到建筑物B嗎?為什么?學生獨立思考再動手再圖中畫一畫，最后與同桌交流。
4、汽車位置在變化，說明什么在變化?阻礙點有變化嗎?
5、小結：觀察點變化，觀察范圍也發生了變化。
(二)、活動二：路燈下桿子的影子
1、四根同樣高的桿子，你能畫出它們在同一盞路燈下的影子嗎?(課件出示：第35頁練一練第二題)
2、說說此時觀察點在哪里?阻礙點在哪里?
3、教師先演示畫出路燈下其中的一根桿子的影子，再讓學生自己練習畫其它根桿子。
4、全班交流，引導學生發現：同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短：離路燈越遠，影子就越長。
5、比較變化的樓房和路燈下桿子的影子有何不同?
6、引導總結：觀察范圍隨著觀察點和觀察角度變化而變化。
(三)、活動三：貓捉老鼠(課件出示)
我們都知道貓和老鼠是一對天敵，當貓看到老鼠就會撲上去捉住它，有這么一只聰明的小老鼠就躲到殘墻的后面，可是小貓在殘墻前，小老鼠可以在哪個區域活動又不會被小貓發現呢，你們愿意幫助它解決這個問題嗎?
1、請你在第35頁圖2中畫出小老鼠可以活動的區域，再與同桌交流一下。
2、全班交流。(教師課件演示)
四、拓展交流
生活中還有哪些類似的現象?與同桌說一說，再全班交流。
五、回顧整理，反思提升
通過今天的學習，你有哪些收獲呢?本節課的知識在日常生活中用處很大，在宇宙中也有一些自然現象與影子有關，請看神奇的日食、月食。(課件展示)
六、拓展延伸;
晚上與家長在路燈下散步，當走向路燈時，你的影子是如何變化的?遠離路燈時呢?(課件出示)
《觀察范圍》教學設計 2
目的要求：
1、經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變；能利用所學知識解釋生活中的一些現象。
2、從熟悉的有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。
3、體會數學與現實生活的聯系，增強學生學習數學的興趣。
教學重點：
經歷分別將眼睛、視線與觀察的.范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。
教學難點：
感受觀察范圍隨觀察點的變化而改變，運用這些知識解釋生活中的一些現象。
教具準備：
多媒體課件、題卡
流程設計：
一、品讀古詩，引入課題。
1、同學們積累了很多的古詩，下面我們再來品讀一下王之渙的《登鸛鵲樓》
課件出示，齊讀。
2、在這首膾炙人口的古詩中，哪一句表達了詩人王之渙登山臨水時的感受
3、為什么說“欲窮千里目”須“更上一層樓”？這節課我們就來研究觀察的范圍，從數學的角度來探究這個問題。板書《觀察的范圍》
二、自主探究，發現規律。
課件情境：樹下落了一地桃子，小猴在墻外向里張望。]
1、請問，小猴在A處能看到地上的所有桃子嗎？為什么？
那它能看到墻內離墻最近的一點在哪里？請同學在答題卡上畫一畫，找出這一點用A′表示。
（1）、學生畫圖，（2）匯報，說說你是怎么找到A′（3）課件演示（4）、A′是小猴在A處看到的墻內離墻最近的點。那它都能看到墻內哪些范圍呢？
2、如果小猴繼續向上，爬到B、C點時，它又能看到墻內的哪些地方？請你再分別畫出小猴爬到B處和C處時，它看到的墻內離墻最近的點B′、C′
（1）學生畫，（2）課件演示。
3、比一比，小猴站在哪一點上看到的桃子最多？（C）想一想，小猴看到的桃子的多少，與什么有關？（與觀察點的高低有關）有怎樣的關系？
4、教師小結：小猴爬的越高，看到的桃子越多。這說明，隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。觀察點越高，觀察的范圍越大，觀察點越低，觀察的范圍越小。
現在明白詩人王之渙為什么要說“欲窮千里目，更上一層樓”？
下面，我們就一起走進生活，用學到的知識來解釋生活中的現象。
三、鞏固練習，形成技能。
1、試一試1、（1）課件出示（2）讀題（3）書上完成（4）匯報（5）想一想，影子的長短與什么有關？
2、試一試2、（1）課件出示，（2）讀題，明確題意，想一想，也可以在書上畫一畫（3）匯報第一個問題，教師在小黑板上演示（4）匯報第二個問題。教師在課件上演示
3、試一試3、（1）課件出示（2）在書上畫（3）說說你是怎么畫的？（4）課件演示
4、生活常識。（1）課件出示，（2）指名合作交流。
5、實踐活動。
四、全課總結，強化新知。
《觀察范圍》教學設計 3
教學內容：
北師大版六年級數學上冊《觀察的范圍》課本第80、81頁的內容。
教學目標：
1、給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程。
2、感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
3、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
教學重點：
經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變。
教學難點：
能用所學知識解決日常生活中的一些現象。
教學過程：
一、創設情境：
通過小游戲讓學生在動手、動眼、動腦的同時給學生抽象點、線、區域及確定觀察的'范圍埋下伏筆。
二、導入新課：
小游戲中的數學知識，增強學生求知欲望，展示課題：觀察的范圍
三、積極探究、發現規律
1、創設情境、引入問題。
桃樹下落了一地桃子，小猴在墻外的樹上向里張望。猜一猜，小猴爬在A、B、C三點哪一點看見的桃子最多?學生回答后，師：是否如你們所說的一樣，咱們具體來探究一下。
2、引導畫圖，確定范圍。
(1)你知道小猴在A處時，看到哪些部分?學生隨便指。
(2)引導學生畫出關鍵的一條線，確定離墻最近的點A/?從而確定觀察范圍。(教師演示)
(3)學生動手確定B、C、的觀察范圍。
通過比較，使學生充分理解“看到墻內離最近的點” 和看到的“區域”的含義。
3、自主操作、感知發現。
比一比：小猴爬在A、B、C三點哪一點看見的桃子最多?
怎樣確定觀察的范圍?
1、找觀察“點”。
2、確定遮擋物的“關鍵點”。
3、畫出經過關鍵點的視線。
板書：觀察點影響觀察范圍。
四、應用知識，解決問題。(設計意圖：動手操作，應用所學知識解釋生活中的現象)
場景一：教師先演示路燈下其中一根桿子的影子，再讓學生試著畫一畫。引導學生發現同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短。
場景二：描述客車司機的觀察范圍，進一步理解觀察點變影響觀察范圍變。
場景三：警察和小偷的較量，對學生具有一定的挑戰性，教師應給予指導。小組合作、討論，教師適當指導，運用課件演示。
五、全課小結：這節課你們學到了哪些知識。(邊問邊答并板書)
六、布置作業：
B樓的居民近期向剛剛建起的A樓的開發商表示抗議，你能試著說說為什么?
通過畫一畫，看出A樓擋主了B樓部分用戶的陽光所以發生了爭執。
板書：
觀察的范圍
《觀察范圍》教學設計 4
教學內容：
北師大(版)六年級數學(上冊)第80頁～第81頁。
教學目標：
1、同學們要經歷將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程。
2、我們還要理解觀察點、遮擋點、可視區域等詞語的意思。
3、感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。
教學重點：
經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，發展學生的空間觀念。
教學難點：
能運用“觀察的范圍”的相關知識解決日常生活中的一些問題。
教學過程：
一、古詩引入，導入課題。
1.我們在小學學了五年的古詩，那么你們積累了那些古詩呢?誰能說一說。誰還記得王之渙寫的詩《登鸛鵲樓》?齊讀。
這首詩中哪一句描述詩人登高遠望時的感受，(欲窮千里目，更上一層樓)。作者為什么要說：欲窮千里目，須“更上一層樓 ”呢?今天我們就來研究“觀察的 范圍”，從數學的角度來研究這個問題。
2.引入課題：觀察的范圍(板書課題)
二、自主探究、發現規律。
1、秋天到了，桃樹下落了一地桃子，小猴聞到香味，在墻外向里張望 。可是前面一堵墻，小猴子能看到墻內的桃子嗎?
2、看，小猴子爬到了這個位置，能看見地上全部的桃子嗎?你猜想小猴看見多少個桃子?看來，光靠眼睛看是不準確的，你們能不能想出辦法，準確找到猴子看到多少桃子呢?說說你的想法。
3、在A點時，我們把猴子的眼睛看作“觀察點”，(板書：眼睛 觀察點)。
4、阻礙小猴子觀察視線的是什么?(墻) 它的最高處在哪里?(墻的右上角 )
5、我們把阻礙視線的這個最高點叫“阻礙點“(板書：阻礙點)。
6、觀察點和阻礙點進行連線，這條連線和地面的交點，就是離墻最近的點。
連接觀察點、墻的右上角、到地面的交點的線是一條什么線?(虛線) 這條虛線就是觀察的視線。為什么要把視線畫成虛線?(視線是看不見的，所以要畫虛線)
7、這條線能往上畫一點嗎?往上畫會怎么樣?(觀察范圍變小)
這條線能往下畫嗎?往上畫會怎么樣?看來，這條線必須穿過圍墻的右上角 。
8、小猴子想看得更多桃子，該怎么辦?(再往上爬)
9、如果小猴子繼續往上爬，爬到B處、C處，你能找到墻內離墻最近的點嗎?(打開課本第80頁，畫一畫)
10、匯報
11、觀察點的變化，直接影響觀察范圍 的變化。那么，怎樣確定觀察范圍 呢?
先看( 觀察點)，再找(阻礙點)，連接這兩點，延長到(地面的交點)確定觀察范圍(齊讀一遍)。
12、我們把三次觀察的結果放在一起，你發現了什么?
觀察的范圍與觀察的高度有關，還與什么有關?
(觀察的范圍與觀察的高度、觀察的角度有關)
小猴爬得越高，看到的桃子越 多 ;說明小猴看到的范圍就越 大 。
可見，觀察點越高，觀察的范圍越大。(板書：觀察點越高，觀察的范圍越大。)
13、聯系古詩：現在你明白王之渙為什么說“欲窮千里目，更上一層樓”嗎?
你能從數學的角度來探究其中的道理嗎?說明了“站得高才能看得遠”的道理。
三、應用新知，解決問題。
下面，請同學們 用學過的知識，解決一些生活問題。
1.完成課本80頁試一試第1題。
2.課本80頁試一試第2題。變化的樓房。
(1) 如果客車繼續向前行駛，那么他所能看到B樓的部分是如何變化呢?生：逐漸縮小
(2) 客車行駛到位置2時，司機還能看到建筑物B嗎?為什么?
3.小貓捉老鼠。一天小花貓出來散步，迎面遇到了一堵殘墻，有一只聰明的小老鼠就躲在這堵殘墻的后面。
(1)請你在圖中畫出小老鼠可以活動的區域。(學生在課本上操作)
(2)如果你是小貓，你希望自己的位置怎樣變化?如果你是小老鼠，你希望小貓的位置怎樣變化?
(3)比一比：小貓的位置改變后，它的觀察區域分別有什么變化?說一說你的發現。
4.(1)在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的.影子是怎樣變化的?
(2)晚上與家長在路燈下散步，當走向路燈時，你的影子是如何變化的?遠離路燈 時呢?
5、在城市建設中，規定兩幢樓的距離不能太近。為什么?
6、小麗能看到甲樓上的A點嗎?能看到甲樓上的B點嗎?
7、填空
(1)觀看物體時，站的越( )，觀察到的范圍就越( )。
(2)路燈下物體影子的變化規律是，離路燈越近，物體的影子就越( );離路燈越遠，物體的影子就越( )。
(3)紅紅和芳芳分別住在同一棟房的4樓和8樓，她們觀看夜景，( )比 ( )觀察的范圍要大。
8、判斷題
(1) 同樣的電線桿離路燈越遠，它的影子就越長。( )
(2)人遠離窗子時，看到窗外的范圍變大。 ( )
四、歸納整理，全課總結。
這節課學習了什么?你學到了什么?你認為觀察的范圍與什么有關?這節課學習了什么?你學到了什么?你認為觀察的范圍與什么有關?怎樣確定觀察范圍?
《觀察范圍》教學設計 5
教學目標：
1.知識與技能
(1)結合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程。
(2)感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
(3)通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
2.過程與方法
從熟悉的、有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。
3.情感、態度與價值觀
體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
教學重點：
經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。
教學難點：
感受觀察范圍隨觀察點的變化而改變，運用這些知識解釋生活中的一些現象。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、學科整合，引出新課
1.利用多媒體課件出示學校教學樓不同樓層拍攝到的廣場圖片，引出古詩《登鸛鵲樓》，讓學生有情感的朗誦。
2.師提出問題：古詩中的一句“欲窮千里目，更上一層樓”千古以來一直被傳誦，你是怎樣理解這句話?
3.如果從數學的角度來探索，你知道其中的情理嗎?從而引出新課：觀察的范圍
(板書課題：觀察的范圍)
設計意圖：由學校教學樓不同樓層拍攝到的廣場圖片，回憶古詩導入，引人入勝，激發學生的學習興趣，進而引入新課，激發學生探究新知的。同時培養學生用數學的眼光觀察生活的意識。
二、猜想驗證，領悟方法
1.利用多媒體出示情境，說：“同學們真聰明，所以有只小猴想請大家幫幫忙。秋天到了，果園里的桃子都成熟了，看!落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，但前面有一堵墻擋住了它的視線，小猴也很聰明，于是爬到旁邊的大樹上去看。小猴現在能看到哪些桃子，請大家大膽猜想。
師指墻角下一點：這個位置小猴子在A點能看見嗎?為什么?
生：不能看見，因為它的視線受到了墻的遮擋。
2.師：它到底能夠看到多大的范圍，你能用什么辦法來證實自己的猜想呢?
3.在學生的回答過程中引出本節課的兩個要害點“觀察點”與“障礙點”，(板書：觀察點、障礙點)
引導學生總結方法：在觀察點A與障礙點兩點之間連線并延長，就可以確定觀察的范圍。
4.進一步提出問題：小猴還想看到更多的桃子，你認為他該怎么辦?爬到B處或者更高的C處，小猴子能看到哪些桃子?觀察到的范圍會有怎么的變化?先請學生勇敢的猜想，再通過畫圖來驗證猜想。
然后通過比較發現規律：小猴爬得越高，看到的桃子就越多。說明小猴看到的區域就越大，也就是說，觀察的范圍隨著觀察點高低的變化而變化(板書)
5.體驗：讓每個學生把書本豎放在桌上，然后再把下巴靠著桌沿，抬頭，起立。再次感受觀察的范圍與觀察點、障礙點的關系。
6.剛才我們是怎么學習的?抽象——畫圖——比較——發現——應用
那觀察的范圍是不是只跟觀察點的高低有關，還跟什么有關，請大家繼續根據大屏幕的`提示，用我們剛才的學習方法選擇一個進行探究。
設計意圖：引導學生將眼睛抽象成數學中的“點”，將視線抽象成為數學中的“線”，需要學生有一定的抽象概括能力。讓學生在想象的過程中，實際動手畫一畫。在此過程中，學生也會體會到隨著觀察點的變化，觀察范圍也在發生變化，小猴子爬得越高，看到的桃子就越多，這正是運用所學的數學知識解釋生活中的一些現象。
三、著手操作，探究提高
1.出示：汽車由遠及近時，觀察范圍的變化。(科技大樓)
夜晚路燈下笑笑的影子的變化。(生活館)
2.學生獨立用剛才的學習方法自主探究。
3.同桌相互交流。
4.指名匯報，發現規律
①司機離障礙物越近，觀察到的范圍越小;觀察的范圍隨著觀察點遠近的變化而變化。
②觀察的范圍隨著障礙點的變化而變化。
5.匯總小結
觀察的范圍隨著觀察點、障礙點的變化而變化。
設計意圖：引導學生將生活經驗和數學知識緊密聯系，發展學生抽象概括能力和解決問題的能力，并讓學生感受到數學的應用價值。
四、巧設練習，回歸生活
1.小貓觀察的范圍的變化(生物館)
先讓學生獨立思考，畫一畫，再匯報，展現出小老鼠的活動區域。進一步提出：如果小貓不想讓小老鼠有這么大的活動區域，它將怎么辦?請學生從新設計示用意，讓學生感想觀察的范圍隨觀察角度的變化而變化。
2.日食、月食現象
老師還想帶大家去天文館看一下，先請大家看一個短視頻，然后畫一畫日食、月食現象示意圖。(激發學生的好奇心)
3. 課外作業
(1)日食可分為日全食、日偏食、日環食、全環食;月食可分為月全食、月偏食及半影月食三種。想一想、查一查月食為什么沒有月環食?
(2)在黑夜里把一個球向電燈移動時，球影子的大小、形狀是怎樣變化的?
設計意圖：讓學生帶著思考走出課堂，以鼓勵學生將知識進行拓展延伸。
五、課堂總結
讓學生說說這節課有什么收獲?
六、課堂作業
《課堂作業本》
《觀察范圍》教學設計 6
教學內容
北師大版《義務教育教科書·數學》六年級上冊34頁
教材分析
本節課內容是北師大版小學數學六年級上冊，第三單元的第二節。本節課內容結合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。能利用所學的知識解釋生活中的一些現象，對于幫助學生建立空間觀念、培養學生的空間想象能力有很大的作用。
學情分析
六年級學生已有一定的知識基礎和生活經驗，但是他們還缺乏抽象概括能力，在觀察思考的過程中，培養學生積極的數學情感。
教學目標
知識與技能：
（1）給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程；
（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象；
（3）通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
過程與方法：
從熟悉的、有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：
體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及與他人合作交流的意識。
教學重、難點
經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。
感受觀察范圍隨觀察點的變化而改變，運用這些知識解釋生活中的一些現象。
教具準備
多媒體課件
教學過程
口算訓練
42÷ 57×－18÷（＋）6×（－）
3－2 × ÷ 2÷× ÷－
一、品讀古詩，引入課題
師：同學們積累了很多的古詩，下面我們再來品讀一下王之渙的《登鸛鵲樓》。
（課件出示，齊讀。）
師：詩人在登樓賞景時，為什么說“欲窮千里目”須“更上一層樓”呢？你是怎樣來理解的？
如果從數學的角度來探索，你知道其中的道理嗎？今天我們就一起來研究觀察的范圍。板書：《觀察的范圍》
探究新知，發現規律
（一）活動一：做一做
師：首先我們來做一個游戲好嗎？（好）請同學們翻開數學書立在桌面上，請將你的筆袋放在數學書的后面，請你坐直。你能看見你的筆袋嗎？為什么？
師：不準移動你的數學書與筆袋，也不準變換自己的位置，你能想辦法看見筆袋嗎？（站起來就能看見）為什么現在能看到來呢？
學生試著總結：剛才坐的時候，視線受到數學書的阻擋，所以我們就看不到文具袋，而當我們站起來，視線沒有受到阻擋，所以就看到筆袋了。
師：看來觀察的范圍會受到一些因素的影響，下面我們接著進一步來研究。
（二）活動二:畫一畫
(課件顯示)秋天到了,桃子都成熟了,落的滿地都是呢,有只小猴聞到香味趕來了,前面有一堵墻,什么都看不到，于是它想爬到旁邊的樹上看看。
師：我們先來猜一猜，假如小猴分別爬到了A、B、C三個點來觀察，那一點看到的桃子最多？
學生根據自己的生活經驗來回答，也可以畫出草圖等方式。
師:在數學上有沒有一種辦法可以確定小猴到底看到了哪些桃子呢？我們就以點A為例來研究。
小猴子爬到了這個A位置,它是從這一點進行觀察的, (描出)我們把它叫做觀察點,那小猴在點A處能看到墻內哪些地方呢?誰愿意到前面來指一指。
(鼓勵學生到圖上指一指)
老師指墻角下一點:這個位置小猴子在點A處能看到嗎?為什么?
生:不能看見,因為它的視線受到了墻的遮擋。
師:它到底能夠看到多大的范圍呢?你是怎么知道的呢?把你的想法組的同學聽。
在圖上,我們該如何表示呢?獨立思考,同桌交流。
學生充分發言后(邊說邊在圖上標注出來并指出可以觀察到的范圍)
師介紹小猴在樹上A處時,它能看到墻內離墻最近的點為A。從A點到墻角之間這幾個桃子,小猴子能不能看到呢?
生:看不到。
師:回憶一下剛才我們是怎樣找到離墻最近的A點的?生答略
師:我們可以把小猴子的眼睛看做一個“點”,墻的最上端看做一個“點”，在這兩點之間進行連線,這條連線和地面的交點就是離墻最近的A點。視線AA把墻內分成看得到的部分與看不到的部分，用手勢指出那些看得到那些看不到，看不到的部分稱做盲區。
師:如果小猴繼續往上爬, (邊說邊在圖上標注出來)爬到B處或者更高的C處,那你還能解決嗎?請你先想一想，再翻開書畫一畫,然后和你的同桌交流一下畫法和想法。
1.指名說你是怎樣畫的,并指出離墻最近的點和看到的范圍。
2.全班交流總結
對小猴來說爬的越高，看到在地上的桃子越多，爬的越低，看到地上的桃子就越少。這說明，隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。觀察點越高，觀察的范圍越大，盲區就越小，觀察點越低，觀察的范圍越小，盲區就越大。平時我們常說的站得高才能望的遠就是這個道理。
誰可以用一句話來概括大家的發現?
總結板書:隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。(齊讀一遍)
（三）活動三:試一試
出示圖2 (課件) ,有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方有兩座建筑物。客車行駛到某一位置①時，司機能夠看到建筑物B的一部分。
師:司機能夠看到的是哪一部分呢?是如何確定的呢? (獨立思考并畫一畫之后同桌交流)
師:客車行駛到位置②時,司機還能看到建筑物B嗎?為什么?
(先說一說，再畫一畫并判斷)
師:如果客車繼續向前行駛,那么他所能看到B的`部分是如何變化的?
全班交流并小結。
三、鞏固練習，形成技能
1.畫出夜晚路燈下桿子的'影子。
同學們你們注意過自己在路燈下的影子嗎？（注意過）那你有什么樣的發現？（我發現自己的影子在路燈下忽長忽短的。）
（出示大屏幕）這里有四根同樣高的桿子，你能畫出它們在同一盞路燈下的影子嗎？生自己練習畫
指名畫，你能說出你是怎么畫的嗎？你有什么發現？
（同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短：離路燈越遠，影子就越長。）
2.說一說生活中還有哪些類似的現象？
四、回歸課本，歸納總結
先看課本，再說一說這節課學到什么？
結束語：只要你熱愛學習，細心觀察，你會發現生活和學習中有許多的數學知識。做一個愛觀察、愛思考的人，你的學習就會變得充滿樂趣，你的生活也會變得更加豐富多彩。
板書設計
觀察的范圍
觀察者的眼睛障礙物
（被看做數學中的點）（確定視線經過的有效點）將視線看作數學中的線經過障礙物找到觀察范圍
隨著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。
設計意圖
在教學中，通過學習的古詩引入，讓學生在思考與交流中得出最樸素的結論：站的高，望的遠，看到的范圍就大，看到的東西就多。之后設計課堂的小游戲，讓學生在愉快的氛圍中，喚醒生活經驗并推動學生進行深入思考：觀察范圍會受到一些因素的影響？在深入研究環節通過設計一些富有趣味的活動來推進，調動了學生學習的積極性，讓學生體會到觀察位置變化，觀察范圍也在變化的核心。整節課體現了“以生為本”的思想，把學習權交給了學生。經歷了觀察、操作、合作研究、想像、說理辨析等活動，從不同角度，以不同的語言來表達自己的發現，學生在探索中感悟，在感悟中發現，在發現中創新。
《觀察范圍》教學設計 7
教學目標：
1、給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變。
2、能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
3、通過有趣的觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。
重點難點：
給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍所觀察點而改變。
一、創設情境，生成問題
師：在上課之前，我們先來欣賞一段麥當勞的廣告。
師：剛在看廣告的時候，很多人都笑了，你們為什么笑?
生：坐在搖椅上搖，一會兒能看到麥當勞的標志，一會兒又看不到。
師：那他什么時候能看到，什么時候又看不到呢
生：當搖椅搖在高處的時候，他看得到，當搖椅搖在低處的時候，他就看不到，因為他的視線被墻壁擋住了。
師：恩，這位同學講得真好。是的，在剛才廣告中，搖椅搖在低處時，寶寶的視線受到了墻壁的阻擋，所以他就看不見麥當勞的標志，而當搖椅搖到高處的時候，視線沒有受到阻擋，寶寶就能看見麥當勞的標志了。看來我們觀察的范圍會受到一些因素的.影響，這節課我們就來研究《觀察的范圍》。(板書課題)
二、探索交流，解決問題
師：一天，住在一樓的淘氣來到窗前，他想看看外面的停車場，他能看到嗎?
生：不能。他的視線被墻擋住了。
師：那墻就是一個障礙物，對吧?
師：可是淘氣真的很想看見外面的停車場，他應該怎么辦?
生：爬樓
師：聰明的淘氣也想到了，他趕緊爬上去，他總算能看見外面了，那他到底都能看見墻外的哪些地方呢?誰愿意到前面來指一指。
(鼓勵學生到圖上指一指)
師指墻角邊的那輛車：這個位置三樓的淘氣能看見嗎?為什么?
生：不能看見，因為他的視線受到了墻壁的遮擋。
師：那他到底能夠看到多大的范圍呢?我們在圖上該如何表示呢?自己在練習紙上試一試，同桌之間也可以交流一下。
這其實就是淘氣的一條視線，眼睛就是觀察點，圍墻上的一點就是障礙點，是虛線。
學生充分發言后(邊說便在圖上標注出來并指出可觀察的范圍)
師：回憶一下我們剛才是怎樣找到淘氣的觀察范圍的?
生：
師：我們把淘氣的眼睛作為觀察點，圍墻的右上端作為障礙點，把兩點用虛線連接起來并延長，這條視線的右邊就是淘氣的觀察范圍。
師：可是淘氣還想看到剩下的這幾輛車，他應該怎么辦?請同學們自己畫一畫，找找四樓五樓淘氣的觀察范圍。
指名畫，并說出畫法(發現三條視線的觀察點不同，障礙點不變)，找出可以看到的范圍。
師：觀察三條淘氣的視線及淘氣的觀察范圍，你發現了什么?
生：淘氣站得越高，他看到的車子越多，他的觀察范圍越大。
師：也就是說，你們認為淘氣的觀察范圍和什么有關?有什么樣的關系?誰能試著總結一下。
生：觀察點越高，觀察的范圍越大;觀察點越低，觀察的范圍越小。
課件出示，全班齊讀。
師：原來觀察的范圍會隨著觀察點的高低變化而變化，也難怪唐代詩人王之渙留下了這樣的名句：欲窮千里目，更上一層樓。
師：解決了淘氣的難題之后，我們一起到科技館看看。
科技館就在左邊的大樓上，你們看見了嗎?
我們坐車來到來到一這個地方，能看見科技館。
生：能。
師：大家都說能，怎么證明呢?
生：畫淘氣的視線。
師：好，請一位同學說，老師來畫。
我們的車緩緩向科技館駛進，來到位置二的地方，我們還能看見科技館嗎?誰能來說一說。
師：好，誰能來描述一下，車從一開到二，我們看到的科技館大樓是如何變化的?
師：那你能看出來，在這道題中，我們的觀察范圍又和什么有關呢?有怎樣的關系?
生：觀察的范圍與觀察點的遠近有關，觀察點越近，觀察的范圍越小，觀察點越遠，觀察的范圍越大。
課件出示，全班齊讀。
師：通過剛才的研究，我們發現觀察范圍與觀察點的高低及遠近都有密切的關系，那你們有注意過自己在路燈下的影子嗎?當我們在路燈下來回走動時，我們的影子會發生怎樣的變化?
生：
師：是不是一下長一下短的呢?
師：為什么會發生這樣的現象呢，研究了下面這道題，你就會明白了。
獨立完成
師：指名畫，說說你是怎樣畫的?
生：燈泡是觀察點，……
師：那影子在什么地方?
師：為什么影子在這里?而不在那里
生：影子應該是光線到不了的地方，是盲區。
師：恩，真棒。
師：
那同樣高的桿子，離路燈的'距離與所形成的影子有什么關系，你們得到結論沒有，把結論讀出來。
生：同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短
師;反之，離路燈越遠，影子就越長。
師：今天我們所學的知識不僅能解決路燈下影子變化的現象，還能解決發生在太空的現象，下面就讓我們來看看很有名的日蝕現象。
(課件演示)大家都知道貓和老鼠是一對天敵，有只小老鼠躲在一堵墻的后面，有只貓在墻的前面吃食，小老鼠在哪個位置是安全的呢?(生試著指一指)那么小老鼠的安全活動區域是哪些范圍呢?你們能幫助老鼠畫出它的安全活動范圍嗎?動手畫在答題紙上。
展示匯報。
那小貓稍微移動了自己的位置，這范圍還是安全的嗎?看來貓鼠大戰又將掀開精彩的一頁了。
三、回顧整理，反思提升
通過今天的學習，你有哪些收獲呢?本節課的知識在日常生活中用處很大，看在太空中我們也能利用今天所學的知識去解釋一些現象呢。(課件出示月食日食現象)有興趣的同學可以課下繼續研究，里面的奧秘會讓你喜歡上的。
《觀察范圍》教學設計 8
教學目標：
1、知識目標：通過實際操作初步體會從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的，學會根據看到的形狀正確判斷觀察者的位置。
2、能力目標：培養學生觀察，比較，實踐操作的能力，發展學生初步的空間觀念，滲透數學來源于生活并運用于生活的辯證唯物主義思想。
3、情感目標：通過探究活動，激發學生學習的熱情，培養主動的探究的能力。
重點：能結合具體的事物辨認從不同位置看到的物體形狀。
難點：體驗從不同角度看物體，看到的形狀是不同的。
教學法：發現法、觀察法、實踐操作法、自主探究法。
教具：玩具熊貓、照片、學生帶的各種玩具。
教學過程：
一、游戲導入。
師：同學們，我們現在做個小游戲好嗎？很簡單，請按照老師的要求做好嗎？請起立，向左轉，揮揮你的右手，向右轉，請用你的左手摸摸你的左耳朵。請一位同學和老師握一握手，請同學們告訴老師我的右手和你們的右手在一個方向上嗎？（生答）請一位同學站在老師的右邊，請另一位同學拉著我的左手，現在我們一起揮揮我們的右手，一起伸伸我們的左腳，現在請把手在你們的胸前擊兩下，請把左手拍拍后腦勺，好玩嗎？課后兩個同學之間可以相互玩一玩。
（游戲既復習了方位，又讓學生體會到站得角度不同，觀察的物體不一樣的，而且調動了學生的積極性，使學生立刻進入學習的的狀態）
二、合作探究。
1、指導觀察
出示并介紹玩具熊貓（主要復習熊貓的前、后、左、右）
師：請同學們仔細的觀察熊貓（師轉動），現在請同學們閉上眼睛想一想熊貓是什么樣子（藏起熊貓）請同學們在你們的小組內互相的介紹一下熊貓。（初步的感知觀察方法,并學會與人交流）
示范：下面我們一起來觀察熊貓，請小朋友看看老師是怎樣觀察的。（邊說邊做示范從前面平視熊貓）請同學猜一猜老師看到了什么（生交流“眼睛、鼻子、嘴巴…..”只要抓住了某一特征就可以）同學們也很想看一看我們可愛的熊貓的前面（這時把熊貓轉過來請同學們觀察并全班交流）那么你們想想，這里有四幅照片哪一張是你們現在看到的呢？（生答）
師：我想請一位同學來觀察熊貓的左邊，也請一位同學來觀察熊貓的右邊（兩位同學很快站好了），現在請你們想一想這兩位同學觀察的熊貓是一樣的嗎？可以在小組內交流一下。
全班交流：大部分同學認為是一樣的，這時只要給他們時間，很快他們就能找出不同（朝向不同）這時讓學生快速的找出左、右兩幅圖片。
師：把熊貓的后面朝向學生，請學生說說從后面我們可以看到熊貓的什么（生交流），并找出對應的圖片。
（教給學生正確的觀察方法，讓學生找到自己看到熊貓的圖片，有利于學生初步體會觀察的位置與所看到的視圖的對應關系，引導學生結合自己的生活經驗，正確區分熊貓的左、右、側面，使學生更好的體會觀察的'位置不同。）
2、運用觀察方法觀察物體
師：請同學們拿出你們的玩具放在小組中間，并說說你們站在玩具的.哪一面？看到了什么？（生小組交流）現在請同學們轉動你的玩具，請再說一說你們站在玩具的哪一面？看到了什么？（生小組交流）
師：哪一組愿意上來介紹你們的玩具嗎？（此時應注意引導學生全面觀察物體，介紹物體）
3、根據圖片判斷觀察的角度不同（P57，做一做）
出示四本數學書前、后、左、右四面的圖片，請同學們判斷觀察者的角度,并請同學們說一說如何判斷的？說完之后，請小組把四本書按照書上所示合在一起，學生從不同角度觀察，并找出相應對應的面。
三、鞏固拓展小姐（以盲人摸象的故事進行拓展總結）。
師：同學們真聰明，一下就學會了觀察物體的方法，占老師想給同學們講一個盲人摸象的故事。
從前，有五個盲人，從來沒有見過大象。第一個人摸到鼻子，他說：“大象像一條彎彎的管子。”第二個人摸到了尾巴，他說：“大象像個細細的棍子。”第三個人摸到了身體，他說：“大象像一堵墻。”第四個人摸到了腿。他說：“大象像一根粗粗的柱子。”
同學們，同樣一頭大象，為什么四個人的說法都不一樣呢？（生交流）其實把四個人說的綜合起來才是象的真正樣子，看來我們在觀察物體時應該從多個角度、全方位的觀察，觀察的過程中還要特別注意細節。
《觀察范圍》教學設計 9
設計意圖：
《3-6歲兒童學習與發展指南》中提出，3-4歲幼兒能注意物體較明顯的形狀特征，并能用自己語言描述。結合幼兒日常生活中，經常接觸到不同形狀的物體，如，圓形的盤子、正方形的手帕、地板等。設計本次活動讓幼兒能有意識感知正方形，學會觀察并嘗試識別和描述正方形的物體。
活動目標：
1.通過觀察、觸摸，感知感知正方形的特征;
2.認識正方形，能從生活物品中尋找到正方形。
3.樂于參加數學活動。
活動準備：
1.物質準備：正方形手帕、裝有正方形、圓形的卡片(其中正方形的數量多于幼兒數量)摸箱一個、動畫版正方形PPT圖片、圓形，正方形等不同形狀的'物品的`圖片、不同形狀拼成的圖形、彩筆。
2.經驗準備：認識圓形
活動過程：
一、謎語導入，激發興趣
小朋友們，大家上午好!今天老師要出一個謎語，請小朋友們一起來猜一猜吧!看看哪位小朋友又快又準確的猜出來?
謎語：小小花布四方方、整整齊齊好端莊、擦汗擦手要靠它、講究衛生我真棒。
請幼兒看一看小手絹是什么形狀的?(說出正方形名稱)
二、感知正方形特征
1.小手絹呀!帶了了正方形寶寶來我們班里做客了，我們一起把它請出來，看一看吧!(多媒體播放正方形一蹦一跳出來的情景，吸引幼兒注意力。)
正方形是什么樣子呢?哪位小朋友說一說呢?(教師引導它有幾條邊，幾個角)
小結：正方形有4條一樣長的邊，有4個相同的角
2.摸一摸：老師這里有一個摸箱，里面裝了正方形和圓形的卡片，小朋友你能找到正方形的卡片嗎?幼兒挨個進行觸摸，再觀察。
三、認識正方形，能從生活中尋找到正方形。
1.老師，這里有一些不同形狀的物品圖片，小朋友你能找到正方形形狀的嗎?請小朋友分別把手中正方形卡片放到尋找到一個正方形圖片上。
2.其實我們活動室也隱藏者正方形的物體，我們一起來找一找吧!(分組尋找)
四、分組操作
1.在拼成物品中，尋找出正方形并涂上你喜歡的顏色。
2.作品展示并評價總結。
活動延伸：
家長和幼兒一起找到家中正方形物品，可以一起畫圖，與小朋友分享。
《觀察范圍》教學設計 10
一、引入
師：今天老師第一次給大家上課，給你們帶來一個特殊的禮物，（出示各種顏色大小不同的紙）喜歡不喜歡？
生：喜歡。
師：要得到這些禮物需要大家完成一件小小的任務，抽出其中一張白紙，今天我們來觀察紙的特點。板書課題：〈紙的觀察〉
［評：這樣的引入直觀形象，任務明確，開門見山，節約時間，用任務調動了學生的探究興趣。］
二、觀察一張白紙
1．估計。
師：大家估計一下，如果你拿到這張白紙觀察，你能找到白紙多少個特點？
生：只能找到1個。
師：其他同學呢？
生：我能找到3個。
師：有沒有更多的？
（5個、7個、10個）
師：他說能找到10個特點，你們相信嗎？
生（一起說）：不信。
師：但老師相信。他能找到10個特點。（教室頓時鴉雀無聲）
［評：用估計這個活動，創設了具有挑戰性的活動情景。一張白紙要觀察出10個特點對三年級學生來說是有難度的，他們從來不曾嘗試過，不相信反映出學生的誠實品格，產生懷疑，而萌生想試一試的動機。］
2．討論
師：想想拿到白紙后要找到10個特點，準備怎么觀察？用什么方法觀察？
生：用手摸，用鼻子去聞氣味、用眼睛去觀察它、用放大鏡……
師：你們的方法真多！
3．觀察。
師：呆會兒我們就來比一比哪個組能找到白紙10個或者更多的特點，把觀察到的特點簡單、迅速的記錄下來；我們以音樂為號，播放音樂，音樂停止后，給能觀察到10個特點的小組加上小五星。組長拿出蓋住的白紙。預備/開始。（學生每人一張用剛才討論的方法觀察一張白紙，相互的討論，記錄……音樂停止后，組長收好材料，有兩個小組舉手示意找出了10個特點，老師給加上五星鼓勵）
［評：觀察活動中依靠任務找出一張白紙10個特點，促使學生思維要參與活動——用什么方法觀察，才能觀察出10個特點。
組織交流活動前讓組長收好材料蓋在盤子里，這樣對材料進行有效的控制，讓學生暫時脫離材料。使得學生的注意力得以有效的轉移到交流活動中來。］
4．交流。
師：請其中的一個小組的代表拿著記錄上臺匯報。
生：這張白紙是四邊形、白色、薄、特別軟、很清香、很透明、滑折疊后有皺紋、輕。
師：幾點啦？（問聽的同學）
生：9點。
生：折后是凹凸不平的。
師：其他小組有沒有補充？
生：用放大鏡看有很多小孔。
生：有影子。
師：現在我們已經找到了多少點？
生：12點，（還有很多同學在舉手想說白紙的特點）
師：想不到一張普通的白紙竟有這么多的特點，看來只要你動腦筋想辦法去觀察，就能發現紙更多的秘密。
［評：在學生交流活動中反映出：只要綜合運用自己的感官想辦法去觀察，是能夠發現白紙10個或者更多的特點。交流中出現白紙是很透明的這一觀察結果，與白紙有影子是矛盾的。反映出學生對透明的表述不明確，老師可以及時提出來加以引導比如追問他一句：很透明是怎么發現的？用什么詞記錄你的觀察結果比較恰當。］
三、兩張紙的觀察
1．討論：
師：在我們生活中還有各種各樣的紙，出示一張牛皮紙，如果我把它發給你，就兩種紙啦，拿到兩種紙你又想觀察什么呢？
生：把這兩種紙比較一下？
師：比較它們的什么呢？
生：比較不同點。
師：大家想不想比較不同特點？
生：想
師：我們就來看哪個小組能比較出這兩種紙更多的不同特點？
［評：這里老師利用材料的暗示作用，巧妙的將研究的問題縮小，并傳遞給學生，讓學生根據這些條件作可行性判斷后提出問題，老師充分尊重學生的自主選擇的權利，使學生很短的`時間里找到下一步想研究的問題和研究問題的方法。教師順著學生的思路引導學生展開兩張紙的比較活動充分體現出教師“平等中的首席”這一角色定位。］
2．觀察：
師：組長拿出抽屜里的牛皮紙，準備/觀察（播放音樂：學生每人一張牛皮紙，聞、摸、看折的方式觀察，老師發記錄表，每組有一名記錄員做記錄）
3．交流：
（師請一個組的代表拿上記錄表放在實物展臺上匯報）
生：白紙比牛皮紙要小一些，白紙是滑的，牛皮紙有一面是滑的有一面是粗糙的；白紙很白，牛皮紙是黃色的；白紙投放的影子淺，牛皮紙投放的影子深；白紙撕開以后有毛，而牛皮紙沒有毛；白紙是透明的，牛皮紙不透明；白紙比牛皮紙要厚。（師用簡潔的字，記錄學生的'發現）
師：有沒有補充的？
生：白紙沒有黑點。
生：白紙輕牛皮紙重。
4．質疑：
師：下面聽的同學對前面的發言有沒有不同的意見？
生：牛皮紙的氣味不一樣，白紙是凹凸不平的？
生：兩種紙厚薄都是一樣薄。
生：牛皮紙厚。（有不同意見）
師：其他同學你們贊成哪種意見，舉手表決，（不能說明厚薄的問題）
師：到底哪種說法是正確的？你們是用什么方法觀察出紙的厚薄？
生：摸的。
師：有沒有更準確的方法？
生：看、按在桌面比較。
師：還有沒有更準確的方法。
生：用尺子量。
師：怎么量紙的厚薄？（方法解決了下課后去量）
［評：在交流活動中，學生對紙的厚薄問題爭議時：老師采用讓學生舉手表決的方式，使更多學生開始關注這兩個學生爭議的問題——到底哪張紙厚？卷入到怎么比較紙的厚薄這一活動中來，一起想辦法解決問題。］
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