一元二次方程數學教學教案
作為一名人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的一元二次方程數學教學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
一元二次方程數學教學教案1
1.教學目標：
知識與技能目標：
通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型，初步掌握列二元一次方程組解應用題.初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。
培養學生列方程組解決實際問題的意識，增強學生的數學應用能力。
過程與方法目標：
經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程(組)是刻畫現實世界的有效數學模型。
情感態度與價值觀目標：
1.進一步豐富學生數學學習的成功體驗，激發學生對數學學習的好奇心，進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識.
2.通過"雞兔同籠"，把同學們帶入古代的數學問題情景，學生體會到數學中的"趣";進一步強調課堂與生活的聯系，突出顯示數學教學的實際價值，培養學生的人文精神。重點：
經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程;增強學生的數學應用能力。
難點：
確立等量關系，列出正確的二元一次方程組。
2.教學流程：
課前回顧
復習：列一元一次方程解應用題的一般步驟
情境引入
探究1：今有雞兔同籠，
上有三十五頭，
下有九十四足，
問雞兔各幾何?
“雉兔同籠”題：今有雉(雞)兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何?
(1)畫圖法
用表示頭，先畫35個頭
將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿
還剩24只腿，在每個頭上在加兩只腿，共12個頭加了兩只腿
四條腿的是兔子(12只)，兩條腿的是雞(23只)
(2)一元一次方程法：
雞頭+兔頭=35
雞腳+兔腳=94
設雞有x只，則兔有(35-x)只，據題意得：
2x+4(35-x)=94
比算術法容易理解
想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢?
回顧上節課學習過的二元一次方程，能不能解決這一問題?
(3)二元一次方程法
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?
(1)上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個，
下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.
(2)如設雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有(x+y)只;
雞足有2x只;兔足有4y只.
解：設籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：
雞兔合計頭xy35足2x4y94
解此方程組得：
3.練習:
1.設甲數為x，乙數為y，則“甲數的二倍與乙數的一半的和是15”，列出方程為_2x+05y=15
2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.
三、合作探究
探究1：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺;若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何?
題目大意：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺;如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺?
找出等量關系：
解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得
x=48
將x=48y=11。
所以繩長4811尺。
想一想：找出一種更簡單的.創新解法嗎?
引導學生逐步得出更簡單的方法：
找出等量關系：
(井深+5)×3=繩長
(井深+1
解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得
3(y+5)=x
4(y+1)=x
x=48
y=11
所以繩長48尺，井深11尺。
甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為(B).
歸納：
列二元一次方程解決實際問題的一般步驟：
審：審清題目中的等量關系.
設：設未知數.
列：根據等量關系，列出方程組.
解：解方程組，求出未知數.
答：檢驗所求出未知數是否符合題意，寫出答案.
用長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現在倉庫里有1000張正方形紙板和20xx張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完?
解：設做豎式紙盒X個，橫式紙盒y個。根據題意，得
x+2y=1000
4x+3y=20xx
解這個方程組得x=200
y=400
答:設做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好使庫存的紙板用完。
五、達標測評
1.解下列應用題
(1)買一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少張?
解：設4分郵票x張，8分郵票y張，由題意得：
4x+8y=6800①
y-x=40②
所以，4分郵票540張，8分郵票580張
(2)一項工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天
的工作量。現在知道在施工期間雨天比晴天多3天。問這項工程要多少天才能完成
分析：由于工作總量未知，我們將其設為單位1
晴天一天可完成
雨天一天可完成
解：設晴天x天，雨天y天，工作總量為單位1，由題意得：
總天數：7+10=17
所以，共17天可完成任務
六、應用提高
學校買鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，共花了300元。其中鉛筆數量是圓珠筆的4倍。已知鉛筆每支0.60元，圓珠筆每支2.7元，鋼筆每支6.3元。問三種筆各有多少支?
分析：鉛筆數量+圓珠筆數量+鋼筆數量=232
鉛筆數量=圓珠筆數量×4
鉛筆價格+圓珠筆價格+鋼筆價格=300
解：設鉛筆x支，圓珠筆y支，鋼筆z支，根據題意，可得三元一次方程組：
將②代入①和③中，得二元一次方程組
4y+y+z=232④
0.6×4y+2.7x+6.3z=300⑤
解得
所以，鉛筆175支，圓珠筆44支，鋼筆12支
七、體驗收獲
1.解決雞兔同籠問題
2.解決以繩測井問題
3.解應用題的一般步驟
八、布置作業
教材116頁習題第2、3題。
一元二次方程數學教學教案2
教材分析
本節課是以成本下降為問題探究，討論平均變化率的問題，這類問題在現實世界中有很多的原型，例如經濟增長率、人口增長率等等，聯系生活實際很密切，這類問題也是一元二次方程在生活中最典型的應用。本節課主要是討論兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數學模型。
學情分析
1、由于我們的學生對列方程解應用題有畏懼的'心理，感覺很困難，根據探究1學生的掌握情況來看，決定把探究2作為一課時，來專門學習。
2、學生對列方程解應用題的步驟已經很熟悉，而且有了第一課時連續傳播問題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學習方法。
3、連續增長問題的中的數量關系、規律的發現是本節課的難點，所以我把問題分解了讓學生逐個突破，由于九年級學生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的探究方式。
教學目標
知識與技能：
1、能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界某些問題的一個有效的數學模型。
2、能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。
過程與方法：
1、經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。
2、通過成本降低、能源增長等實際問題，學會將實際應用問題轉化為數學問題，發展實踐應用意識。
情感與態度：通過用一元一次方程解決身邊的問題，體會數學知識的應用價值，提高學生學習數學的興趣。
教學重點和難點
重點：利用增長率問題中的數量關系，列出方程解決問題
難點：理清增長率問題中的數量關系
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